資源簡介

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12.3一次函數與二元一次方程滬科版（ 2024）初中數學八年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知函數和的圖象交于點，則關于，的二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
2.甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價相同的條件下，分別推出下列優惠方案：進入甲園，顧客需購買門票，采摘的草莓按六折銷售；進入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過一定數量后超過的部分打折銷售活動期間，某顧客的草莓采摘量為千克若在甲園采摘的總費用是元，在乙園采摘的總費用是元，，與之間的函數圖象如圖所示則下列說法中錯誤的是( )
A. 乙園草莓優惠前的銷售價格是元千克
B. 甲園的門票費用是元
C. 乙園超過千克后，超過部分的價格按六折銷售
D. 顧客用元在乙園采摘的草莓比在甲園采摘的草莓多
3.如圖所示，、兩地相距千米，甲于某日下午時騎自行車從地出發駛往地，乙也于同日下午騎摩托車按相同的路線從地出發駛往地，如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午時間之間的關系根據圖中提供的信息，判斷下列說法正確的是( )
A. 甲在整個騎行過程中的平均速度為千米時
B. 甲比乙早出發小時
C. 乙出發后小時追上了甲
D. 乙騎摩托車的速度為千米時
4.弗里熱是年巴黎夏季奧運會和殘奧會的吉祥物某特許經銷店銷售一種弗里熱造型玩偶，每件成本為元，在銷售過程中發現，每天的銷售量件與每件售價元之間存在一次函數關系其中為整數當每件售價為元時，每天的銷售量為件當每件售價為元時，每天的銷售量為件若該商店銷售這種玩偶每天獲得的利潤為元則與之間的函數表達式為( )
A. B.
C. D.
5.下列關系中，成正比例關系的是( )
A. 總價一定，購買的數量與單價
B. 全班人數一定，出勤人數與缺勤人數
C. 圓的周長與它的半徑
D. 運送一批貨物，平均每天運的噸數和需要的天數
6.如圖，某電信公司提供了，兩種方案的移動通訊費用元與通話時間元之間的關系，則下列結論中正確的有( )
若通話時間少于分，則方案便宜；
若通話時間超過分，則方案便宜；
若通訊費用為元，則方案的通話時間多；
若超出免費時長，兩種方案通訊每分鐘加收費用相同．
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
7.聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度的關系如下表：
溫度
聲速
下列說法錯誤的是( )
A. 在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速
B. 在一定溫度范圍內，聲速與溫度之間的關系式為
C. 當溫度升高到時，聲速為
D. 當空氣溫度為時，聲音可以傳播
8.甲、乙兩車從城出發勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離千米與甲車行駛的時間小時之間的函數關系如圖所示，則下列結論：
，兩城相距千米；
乙車比甲車晚出發小時，卻早到小時；
乙車出發后小時追上甲車；
當甲、乙兩車相距千米時，或．
其中正確的結論有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
9.汽車在公路上行駛，它行駛的路程和時間之間的關系式為，那么行駛，需要的時間為( )
A. B. C. D.
10.某網約車計費標準如圖所示，張老師乘坐該網約車從家到學校共公里，則應付車費為( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
11.隨著人工智能的發展，智能機器人送餐成為時尚如圖是某餐廳的機器人聰聰和慧慧，他們從廚房門口出發，準備給客人送餐，聰聰比慧慧先出發，且速度保持不變，慧慧出發秒后將速度提高到原來的倍設聰聰行走的時間為，聰聰和慧慧行走的路程分別為，，，與之間的函數圖象如圖所示，則下列說法不正確的是( )
A. 慧慧比聰聰晚出發
B.
C. 聰聰的速度為
D. 從聰聰出發直至送餐結束，聰聰和慧慧最遠相距
12.根據國家天然氣價格形成機制的相關要求，鄭州居民用天然氣價格已上調調整后，居民每月用氣費用元與每月用氣量立方米之間的函數圖象如圖所示，其中段第一階梯符合正比例函數模型，段第二階梯符合一次函數模型，則下列說法正確的是( )
A. 第一階梯的單價是元立方米
B. 第二階梯的單價是元立方米
C. 當月用氣量為立方米時，費用為元
D. 的值為
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.某醫院研究所開發了一種新藥，在實驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量微克隨時間小時的變化情況如圖所示，如果每毫升血液中的含藥量微克或微克以上時，治療疾病最有效，那么這個最有效的時間共有 小時．
14.一根蠟燭長厘米，點燃后勻速燃燒，經過分鐘其長度恰為原長的一半．在燃燒的過程中，如果設蠟燭的長為厘米，燃燒的時間為分鐘，那么關于的函數解析式為 不寫定義域．
15.一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，分鐘時，再打開出水管排水，分鐘時，關閉進水管，直至容器中的水全部排完．在整個過程中，容器中的水量升與時間分鐘之間的函數關系如圖所示，則圖中的值為______．
16.慢車和快車沿相同的路線從地到地所行路程和時間的關系如圖所示：
慢車行駛時間和路程成______比例關系；
快車追上慢車所需時間是______小時；
、兩地之間的路程是______千米．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
市工會號召廣大市民積極開展了“獻愛心捐款”活動，該市擬用這筆捐款購買，兩種物品經過市場調查發現，今年每套型物品的價格萬元，每套型物品的價格萬元，該市準備購買型物品套，型物品若干套超過套．
某供應商給出以下兩種優惠方案：
方案一：“買一送一”，即購買一套型物品，贈送一套型物品；
方案二：“打折銷售”，即購買型物品套以上，超出套的部分按原價打八折，型物品不打折．
設購買型物品套，
選擇方案一所需費用為萬元，則與的關系式為______．
選擇方案二所需費用為萬元，則與的關系式為______．
選擇哪種方案更劃算？請說明理由．
18.本小題分
“長安云西安科技館”于月日正式開館，連日來很多師生到科技館進行了假期綜合實踐學習，他們在此受益匪淺，小明一家計劃利用春節假期去參觀西安科技館，早上他們駕車從家出發，經過途中唯一的服務區時休息了，然后繼續行駛，在：時到達目的地．如圖，表示汽車離家的距離與行駛時間的關系，請根據圖中信息，解答下列問題：
求出直線的函數表達式和小明家到西安科技館的距離．
小明于下午點參觀結束，計劃按原路以來時段的速度返回家中，那么下午幾點他們一家再次到達途中唯一的服務區。
19.本小題分
劉師傅購買了一輛某型號的新能源車，其電池滿電量為干瓦時，目前有兩種充電方案供選擇如表，經測算劉師傅發現電池剩余電量千瓦時與已行駛里程千米有如圖關系．
方案 安裝費用 每千瓦時所需費用
方案一：私家安裝充電樁 元 元
方案二：公共充電樁充電 元含服務費
已知新能源車充電時一般損耗率為，電池剩余電量為零時，使用家用充電樁一次性充滿電需要費用為元，則電池剩余電量為零時到公共充電樁一次性充滿電需要多少費用？
當已行駛里程大于千米時，求出電池剩余電量千瓦時與已行駛里程千米的關系式，當電池剩余電量為時，會提示充電，此時理論上還能繼續行駛多少千米？
劉師傅都是在電池剩余電量不低于千瓦時就開始充電，請問累計行駛里程為多少千米時，兩種方案費用一樣．
20.本小題分
某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度單位：微克毫升與服藥時間單位：之間函數關系如圖所示，
求與之間的函數表達式．
血液中藥物濃度不低于微克毫升的時候對人體是有效的，服藥后對人體的有效時間是多少？
21.本小題分
皇家驛站今年五一期間吸引了各地的游客前來觀光，駐馬店特產“伏陳醋”和“小磨香油”等也大受歡迎某經銷商抓住商機，計劃購進某種包裝的“伏陳醋”和“小磨香油”共瓶，已知購進瓶“伏陳醋”和瓶“小磨香油”共需元，購進瓶“伏陳醋”和瓶“小磨香油”共需元．
每瓶“伏陳醋”和“小磨香油”的進價分別是多少元？
結合游客的實際需求，該經銷商決定購進“伏陳醋”的數量不超過“小磨香油”數量的，請你幫他計算如何進貨才能使所花費用最少，最少費用是多少元？
22.本小題分
在底面積為平方厘米的長方體水槽內放入一個長方體量杯如圖，以恒定不變的速度先向量杯中注水，注滿量杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止此過程中，量杯本身的質量和體積忽略不計，量杯在大水槽中的位置始終不變，水槽中水面上升的高度厘米與注水時間秒之間的關系如圖所示．
將量杯注滿水所用的時間是______秒
量杯的底面積是______平方厘米．
如果注滿水槽所用的時間為秒，則水槽的高為______厘米．
23.本小題分
蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設種植娃娃菜畝，總收益為萬元，有關數據見下表：
成本單位：萬元畝 銷售額單位：萬元畝
娃娃菜
油菜
求關于的函數關系式收益銷售額成本；
若計劃投入的總成本不超過萬元，要使獲得的總收益最大，基地應種植娃娃菜和油菜各多少畝？
已知娃娃菜每畝地需要化肥，油菜每畝地需要化肥，根據中的種植畝數，基地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，實際每次運送化肥的總量是原計劃的倍，結果運送完全部化肥的次數比原計劃少次，求基地原計劃每次運送多少化肥．
24.本小題分
某品牌儲水機的容量是升，當加水加滿時，儲水機會自動停止加水，已知加冷水量升和時間分鐘的圖象如圖所示，加水過程中，水的溫度攝氏度和分鐘的關系：．
求與的函數關系式，并寫出自變量取值范圍；
求儲水機中的水加滿時，儲水機內水的溫度．
25.本小題分
某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共噸，每生產噸甲產品可獲得利潤萬元，每生產噸乙產品可獲得利潤萬元．設該工廠生產了甲產品噸，生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為萬元．
求與之間的函數表達式；
若每生產噸甲產品需要原料噸，每生產噸乙產品需要原料噸．受市場影響，該廠能獲得的原料至多為噸，其它原料充足．求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了一次函數與二元一次方程組：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標進行判斷．
【解答】
解：函數和的圖象交于點，
方程組的解是．
故選B．
2.【答案】
【解析】解：由圖象可得，
草莓優惠前的銷售價格是元千克，說法正確，選項不符合題意；
甲園的門票費用是元，說法正確，選項不符合題意；
乙園超過千克后，超過的部分價格是元千克，，故超過部分的價格五折銷售，原說法錯誤，選項符合題意；
由圖象可得，顧客用元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更少，說法正確，選項不符合題意；
故選：．
根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．
本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
3.【答案】
【解析】解：由圖形可知，甲比乙早出發小時，故B錯誤，不符合題意；
甲騎自行車在全程的平均速度是：千米小時，
故A錯誤，不符合題意；
設乙出發大約小時就追上甲，
，
解得：，
乙出發大約小時就追上甲，
故C正確，符合題意；
乙的速度為：千米小時，
故D錯誤，不符合題意．
故選：．
根據函數圖象中的數據可以知道甲比乙早出發小時，乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度；根據函數圖象中的數據可以計算出乙出發大約用多長時間就追上甲．
本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．
4.【答案】
【解析】解：設每天的銷售量件與每件售價元函數關系式為：，
由題意可知：，
解得：，
與之間的函數關系式為：
根據題意得：，
故選C．
根據給定的數據，利用待定系數法即可求出與之間的函數關系式，再利用銷售該玩偶每天的銷售利潤每件的銷售利潤每天的銷售量，即可得出關于的函數關系式．
本題考查根據實際問題列二次函數關系式、一次函數關系式，解答本題的關鍵是求出一次函數解析式．
5.【答案】
【解析】解：由總價數量單價，因為總價一定，所以兩個量之間乘積一定，這兩個量成反比，不成正比例，不符合題意；
B.全班人數出勤人數缺勤人數，無比值和乘積關系，故無正反比例關系，不成正比例，不符合題意；
C.圓的周長和圓的半徑比值為，而是定值，所以成正比例關系，符合題意；
D.總噸數平均每天運的噸數需要的天數，因為總噸數一定，所以兩個量成反比例關系，不成正比例，不符合題意．
故選：．
如果兩個量的比值一定就成正比例，如果兩個量的乘積一定就成反比例，根據每個選項里面量的關系一一判斷即可；
本題主要考查了成正、反比例關系的概念，正確記憶相關知識點是解題關鍵．
6.【答案】
【解析】解：當，，，所以方案便宜，所以結論中的結論正確；
當時，方案的圖象在方案的圖象上方，所以方案便宜，所以結論中的結論正確；
當通訊費用為元時，方案的通訊時長為分鐘，方案的通訊時長最長為分鐘，所以方案的通話時間多，所以結論中的結論不正確；
當，方案平均每分鐘加收費用為：元分鐘；
當，方案平均每分鐘加收費用為：元分鐘，
所以，超出免費時長，兩種方案通訊每分鐘加收費用相同，所以結論中的結論正確，
綜上所述，正確的結論為所以只有選項C正確，符合題意，
故選：．
根據圖象知道：在通話分鐘收費一樣，在通話分鐘時收費元，收費元，其中超過分鐘后每分鐘加收元，超過分鐘加收每分鐘元，由此即可確定有幾個正確．
此題主要考查了一次函數的應用，分式方程的應用，解題的關鍵是從圖象中找出隱含的信息解決問題．
7.【答案】
【解析】解：聲音在空氣中傳播的速度隨空氣溫度的改變而改變，
在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速，
A正確，不符合題意；
由表格中的數據可知，溫度每升高，聲速就增加，
溫度每升高，聲速增加，
又當時，，
在一定溫度范圍內，聲速與溫度之間的關系式為，
B正確，不符合題意；
當時，，
C錯誤，符合題意；
當時，，
D正確，不符合題意；
故選：．
A.根據自變量與因變量的定義判斷即可；
B.根據表格中的數據規律，寫出與之間的關系式即可；
C、根據與之間的關系式，當時，求出對應的值即可．
本題考查一次函數的應用，寫出與之間的關系式是本題的關鍵．
8.【答案】
【解析】解：由圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發小時后出發的，且用時小時，即比甲早到小時，
都正確；
設甲車離開城的距離與的關系式為，
把代入可求得，
，
設乙車離開城的距離與的關系式為，
把和代入可得，解，
，
令可得：，解得，
即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，
此時乙出發時間為小時，即乙車出發小時后追上甲車，
正確；
令，可得，即，
當時，可解得，
當時，可解得，
又當時，，此時乙還沒出發，
當時，乙到達城，；
綜上可知當的值為或或或時，兩車相距千米，
不正確；
綜上可知正確的有共三個，
故選：．
觀察圖象可判斷，由圖象所給數據可求得甲、乙兩車離開城的距離與時間的關系式，可求得兩函數圖象的交點，可判斷，再令兩函數解析式的差為，可求得，可判斷，可得出答案．
本題考查了一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，特別注意是甲車所用的時間．
9.【答案】
【解析】解：根據路程和時間之間的關系列一元二次方程得：
，
整理得，，
解得不合題意，舍去，或者，
所以行駛，需要的時間為．
故選：．
根據路程和時間之間的關系，將代入求出即可．
此題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意把路程的值代入求解．
10.【答案】
【解析】解：當時，設與之間的函數關系式為、為常數，且，
將坐標和分別代入，
得，
解得，
當時，與之間的函數關系式為，
當時，，
應付車費為元．
故選：．
利用待定系數法求出時與之間的函數關系式并將代入，求出對應的值即可．
本題考查一次函數的應用，掌握待定系數法求一次函數的函數關系式是解題的關鍵．
11.【答案】
【解析】解：、由圖可知，慧慧比聰聰晚出發，說法正確，不符合題意；
B、慧慧提速前速度為，慧慧出發秒后將速度提高到原來的倍，為，則提速后走的時間為，則，說法正確，不符合題意；
C、由于聰聰的速度始終不變，則聰聰的速度為，說法錯誤，符合題意；
D、開始時，聰聰先走，距離逐漸變大，最大距離為；后面慧慧出發，兩者距離逐漸縮小，最后相遇；然后慧慧超過聰聰，然后慧慧在先到達，聰聰繼續走，此時最遠相距，隨后距離再次逐漸減小，從而可得從聰聰出發直至送餐結束，最遠相距，說法正確，不符合題意；
故選：．
由圖象信息逐項驗證即可得到答案．
本題考查一次函數運用，數形結合，掌握行程問題公式是解決問題的關鍵．
12.【答案】
【解析】解：第一階梯的單價是元，
不正確，不符合題意；
第二階梯的單價是元，
B正確，符合題意；
當月用氣量為立方米時，費用為元，
不正確，不符合題意；
，
解得，
不正確，不符合題意．
故選：．
分別根據圖象計算即可；
C.根據第二階梯的單價計算即可；
D.根據第二階梯的單價列關于的一元一次方程并求解即可．
本題考查一次函數的應用，根據圖象進行有關計算是解題的關鍵．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】本題主要考查由實際問題列一次函數的解析式，解題的關鍵是理解題意．根據題意先求出蠟燭燃燒的速度為厘米分，即可直接進行求解．
【詳解】解：由題意可得：蠟燭長厘米，經過分鐘其長度恰為原長的一半，
經過分鐘蠟燭燃燒的長度為厘米，
蠟燭燃燒的速度為厘米分，
蠟燭的長為蠟燭燃燒前長度減去燃燒的長度，
，
故答案為：．
15.【答案】
【解析】解：設出水管每分鐘排水升．
由題意進水管每分鐘進水升，
則有，
，
分鐘后的放水時間，，
，
故答案為：．
設出水管每分鐘排水升．由題意進水管每分鐘進水升，則有，求出，再求出分鐘后的放水時間，可得結論．
本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．
16.【答案】正；
；

【解析】解：千米小時，千米小時，
速度一定，
即慢車行駛時間和路程成正比例關系；
故答案為：正；
由圖示可知，快車追上慢車所需時間是小時，
故答案為：；
由可知，慢車的速度為千米小時，時間為小時，
、兩地之間的路程千米，
故答案為：．
根據正比例的概念判斷即可；
根據圖示得出快車追上慢車所需時間即可；
根據路程時間速度，代入數值解答即可．
此題考查一次函數的應用，關鍵是根據一次函數的圖象得出信息解答．
17.【答案】；；
當時，
解得：，
又，
；
當時，
解得：；
當時，
解得：．
綜上所述，當時，選擇方案一更劃算；當時，選擇方案一、方案二費用相同；當時，選擇方案二更劃算
【解析】由題意可知，選擇方案一所需費用與的關系式為；
選擇方案二所需費用與的關系式為．
故答案為：，；
當時，選擇方案一更劃算；當時，選擇方案一、方案二費用相同；當時，選擇方案二更劃算．理由如下：
當時，
解得：，
又，
；
當時，
解得：；
當時，
解得：．
答：當時，選擇方案一更劃算；當時，選擇方案一、方案二費用相同；當時，選擇方案二更劃算．
根據題意，分別求出與的關系式為和與的關系式即可；
分，及三種情況，求出的取值范圍或的值，此題得解．
本題考查了一元一次不等式的應用、一元一次方程的應用以及一次函數的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式或一元一次方程是解題的關鍵．
18.【答案】解：設直線的函數表達式，由題意得坐標為，
把，代中，得
解得：
直線的函數表達式為：，
將代入得：，
答：直線的函數表達式為，小明家到西安科技館的距離為．
由圖象知，段的速度為：，
從西安科技館到途中唯一的服務區距離為：，
計劃按原路以來時段的速度返回家中，那么從西安科技館到途中唯一的服務區所用時間為，
下午他們一家再次到達途中唯一的服務區．
【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
19.【答案】解：元，
電池剩余電量為零時到公共充電樁一次性充滿電需要元．
當時，設與的關系式為、為常數，且．
將坐標和代入，
得，
解得，
，
當時，得，解得，
；
當時，得，解得，
千米，
與的關系式為，當電池剩余電量為時，理論上還能繼續行駛千米．
當時，新能源車每千米消耗的電量為千瓦時．
設累計行駛里程為千米時，兩種方案費用一樣．
根據題意，得，
解得，
累計行駛里程為千米時，兩種方案費用一樣．
【解析】根據“充電費用一般損耗率充電電量每千瓦時所需費用”計算即可；
利用待定系數法求出與的關系式，將代入函數關系式求出充滿電行駛的最大里程，從而確定的取值范圍；將代入函數關系式，求出電池剩余電量為時行駛的里程，根據“理論上還能繼續行駛的進程充滿電行駛的最大里程電池剩余電量為時行駛的里程”計算即可；
當時，求出新能源車每千米消耗的電量；設累計行駛里程為千米時，兩種方案費用一樣，根據“費用安裝費用一般損耗率充電電量每千瓦時所需費用”分別計算方案一和方案二的費用，由兩種方案費用相等列方程并求解即可．
本題考查一次函數的應用，理解題意并利用待定系數法求出函數的關系式是解題的關鍵．
20.【答案】解：當時，設與之間的函數表達式為為常數，且．
把坐標代入，
得，
解得，
當時，與之間的函數表達式為；
當時，設與之間的函數表達式為為常數，且．
把坐標代入，
得，
解得，
當時，與之間的函數表達式為．
綜上，與之間的函數表達式為．
當，時，得，
解得；
當，時，得，
解得；
，
服藥后對人體的有效時間是．
【解析】利用待定系數法分別求出一次函數部分和反比例函數部分并寫成分段函數的形式即可；
分別令一次函數和反比例函數的，分別計算對應的的值并求差即可．
本題考查一次函數和反比例函數的應用，掌握待定系法求函數關系式是解題的關鍵．
21.【答案】每瓶“伏陳醋”的進價是元，每瓶“小磨香油”的進價是元；
購進“伏陳醋”瓶，“小磨香油”瓶，才能使所花費用最少，最少費用是元．
【解析】解：設每瓶“伏陳醋”的進價是元，每瓶“小磨香油”的進價是元，
根據題意得：，
解得，
每瓶“伏陳醋”的進價是元，每瓶“小磨香油”的進價是元，
答：每瓶“伏陳醋”的進價是元，每瓶“小磨香油”的進價是元；
設購進“伏陳醋”瓶，則購進“小磨香油”瓶，
購進“伏陳醋”的數量不超過“小磨香油”數量的，
，
整理得，，
解得，
設他所花費用為元，
根據題意得，
，
隨增大而減小，
當時，取最小值元，
此時，
購進“伏陳醋”瓶，“小磨香油”瓶，才能使所花費用最少，最少費用是元．
設每瓶“伏陳醋”的進價是元，每瓶“小磨香油”的進價是元，可得：，即可解得每瓶“伏陳醋”的進價是元，每瓶“小磨香油”的進價是元；
設購進“伏陳醋”瓶，由購進“伏陳醋”的數量不超過“小磨香油”數量的，得，，設他所花費用為元，則，由一次函數性質可得答案．
本題考查二元一次方程組的應用和一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂題意，列出方程組和函數關系式．
22.【答案】；
；

【解析】由圖可得在向長方體量杯注水，時，量杯內注滿水，
將量杯注滿水所用的時間是秒，
故答案為：；
由圖分析可得第水槽內的水與量杯上底面液面齊平，
所以可得量杯的高度為，
設量杯的底面積為，注水速度為，
則根據時量杯內注滿水，可得，則；
根據時，從長方體水槽注水至量杯上底面，可得，
根據題意得一次函數為：，
解得
故答案為：；
由上可得，，
由題意可得從水槽內的水與量杯上底面液面齊平注水，到注滿水用時，
則注水，
設水槽高度為，
由題意列一元一次方程得：，
整理得，，
解得，
故答案為：．
根據圖分析可得在向長方體量杯注水，時，量杯內注滿水；
由圖分析可得第水槽內的水與量杯上底面液面齊平，則可得量杯的高度為，設量杯的底面積為，注水速度為，則根據時量杯內注滿水，可得，則；根據時，從長方體水槽注水至量杯上底面，可得，再將代入解方程即可；
由上可得，，由題意可得從水槽內的水與量杯上底面液面齊平注水，到注滿水用時，則注水，設水槽高度為，由題意得：，解方程即可求解．
本題主要考查了一次函數的應用，正確理解題意是解題的關鍵．
23.【答案】；
基地應種植娃娃菜畝，種植油菜畝；
基地原計劃每次運送化肥
【解析】由題意得，，
關于的函數關系式為．
由題意知，，
．
對于，
，
隨的增大而增大，
當時，所獲總收益最大，此時．
答：基地應種植娃娃菜畝，種植油菜畝；
設原計劃每次運送化肥，實際每次運送 ，
需要運送的化肥總量是，
．
．
經檢驗，是原分式方程的解．
答：基地原計劃每次運送化肥
根據種植郁金香和玫瑰兩種花卉共畝，可得出種植玫瑰畝，再根據“總收益郁金香每畝收益種植畝數玫瑰每畝收益種植畝數”即可得出關于的函數關系式；
根據“投入成本郁金香每畝成本種植畝數玫瑰每畝成本種植畝數”以及總成本不超過萬元，可得出關于的一元一次不等式，解不等式即可得出的取值范圍，再根據一次函數的性質即可解決最值問題；
設原計劃每次運送化肥，實際每次運送，根據原計劃運送次數比實際次數多，可得出關于的分式方程，解分式方程即可得出結論．
本題主要考查了一次函數的應用、解一元一次不等式以及分式方程的應用，解題的關鍵是：根據數量關系找出關于的函數關系式；根據一次函數的性質解決最值問題；根據數量關系得出分式方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程方程組或函數關系式是關鍵．
24.【答案】；

【解析】設關于的函數解析式為，
把，代入，
得，
，
關于的函數解析式為，
當時，，
；
由可得當時，，
加滿水時，，
．
答：當水加滿時，儲水機內水的溫度為．
利用待定系數法求出對應的函數解析式，再求出函數值為時自變量的值即可求出自變量的取值范圍；
根據所求可得加滿水時，的值，據此代值計算即可．
本題主要考查了一次函數的實際應用，求分式的值，正確求出對應的函數解析式是解題的關鍵．
25.【答案】解：，
因此與之間的函數表達式為：；
由題意得：
，
又，
隨的增大而減少，
當時，最大，此時，
因此，生產甲產品噸，乙產品噸時，利潤最大．
【解析】本題主要考查一次函數和不等式組的應用，找出題目中的等量關系建立函數關系式是解題的關鍵．
利潤元生產甲產品的利潤生產乙產品的利潤；而生產甲產品的利潤生產噸甲產品的利潤萬元甲產品的噸數，即萬元，生產乙產品的利潤生產噸乙產品的利潤萬元乙產品的噸數，即萬元．
先求出的取值范圍，再根據一次函數的增減性求最值即可．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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