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1.6有理數(shù)的乘方滬科版（ 2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)
分?jǐn)?shù)：120分 考試時(shí)間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
2.已知一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則這個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
3.用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定如：則的值為 ( )
A. B. C. D.
4.計(jì)算所得結(jié)果是( )
A. B. C. D.
5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的有( )
．
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
6.為正整數(shù)的值為( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或
7.下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相同的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
8.一根米長(zhǎng)的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9.的次冪應(yīng)記成 ( )
A. B. C. D.
10.下列選項(xiàng)中不能用解答的是( )
A.
B.
C.
D.
11.理想組設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序：若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
12.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)如圖所示，輸入的值是，第一次輸出的結(jié)果是，第二次輸出的結(jié)果是，，則第次輸出的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.把轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)是 ．
14.對(duì)于有理數(shù)，，我們規(guī)定，若有理數(shù)滿足，則的值為 ．
15.計(jì)算 ______。
16.甲數(shù)是乙數(shù)的，那么甲數(shù)比乙數(shù)少
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
今年“五一”黃金周，溱湖濕地風(fēng)景區(qū)在七天假期中每天旅客人數(shù)變化情況如下表正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示人數(shù)比前一天少，已知月日的游客人數(shù)為萬人．
日期 日 日 日 日 日 日 日
人數(shù)變化萬人
今年月日的游客人數(shù)為______萬人；
七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬人；
若每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為萬元，則黃金周七天該景區(qū)旅游總收入約為多少萬元？
18.本小題分
面漢語拼音：，字是一個(gè)合字，常被代替寫為面、奤奤面是陜西關(guān)中地區(qū)的漢族傳統(tǒng)風(fēng)味面食，因?yàn)橹谱鬟^程中有、的聲音而得名．某面店計(jì)劃每天賣出碗這種面，每天的實(shí)際銷售量與計(jì)劃相比有出入，如表是某星期的銷售情況超出計(jì)劃銷售量的部分記為正，不足計(jì)劃銷售量的部分記為負(fù)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
實(shí)際銷售量與計(jì)劃量的差值碗
求該面店前五天面的實(shí)際銷售總量；
該面店本星期的實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃銷售總量？請(qǐng)說明理由；
若每碗面的售價(jià)為元，成本為元，求該面店本星期的利潤(rùn)．
19.本小題分
計(jì)算：；
解方程：．
20.本小題分
對(duì)于任意有理數(shù)，，規(guī)定一種特別的運(yùn)算“”：，例如，．
求的值；
若，求的值．
21.本小題分
觀察下列三行數(shù)：
，，，，，
，，，，，
，，，，，
第行的第個(gè)數(shù)為_______用含有的式子表示
第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系
取每行的第個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)的和．
22.本小題分
一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是，桶內(nèi)水面的高度是，當(dāng)把個(gè)相同的鐵珠放入水中后，水面升高了且水未溢出。每個(gè)鐵珠的體積是多少立方分米？
23.本小題分
滴滴蔡師傅某天的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的夷陵大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍虇挝唬呵兹缦拢海?br/>蔡師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，距離下午出車時(shí)的出發(fā)地多遠(yuǎn)？
蔡師傅這天下午共行車多少千米？
若每千米耗油升，則這天下午蔡師傅用了多少升油？
24.本小題分
修一條公路，第一個(gè)月修了千米，恰好是全長(zhǎng)的．
這條公路全長(zhǎng)是多少千米？
若第二個(gè)月比第一個(gè)月多修，第二個(gè)月修了多少千米？
25.本小題分
某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值單位：克
袋數(shù)
若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋克，則抽樣檢測(cè)的袋食品的總質(zhì)量為多少克？
若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為，求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：、上午賣出，下午比上午多，
則下午賣出的重量為，不符合題意；
B、年的營(yíng)業(yè)額為萬元，年比年增加，
則年的營(yíng)業(yè)額為萬元，不符合題意；
C、如圖，連接，
則，，
，
，
，
平行四邊形的面積為，
平行四邊形的面積比梯形的面積大，
則平行四邊形的面積為，不符合題意；
D、乙的容積為，乙比甲多，
則甲的容積為，符合題意；
故選：．
根據(jù)上午賣出，下午比上午多；年的營(yíng)業(yè)額為萬元，年比年增加；平行四邊形的面積比梯形的面積大；可得選項(xiàng)ABC均能用解答；根據(jù)乙的容積為，乙比甲多可得選項(xiàng)D能用解答；由此即可得．
本題考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，讀懂圖形，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．
11.【答案】
【解析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握運(yùn)算程序和計(jì)算法則，是解決問題的關(guān)鍵．
把輸入，按程序計(jì)算，直至大于即可．
【詳解】；
；
．
故選：．
12.【答案】
【解析】【分析】
依次求出每次輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．
本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)輸出的數(shù)從第五次開始按，，循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：由題知，
當(dāng)輸入的值是時(shí)，
第一次輸出的結(jié)果是；
第二次輸出的結(jié)果是；
第三次輸出的結(jié)果是；
第四次輸出的結(jié)果是；
第五次輸出的結(jié)果是；
第六次輸出的結(jié)果是；
第七次輸出的結(jié)果是；
第八次輸出的結(jié)果是；
第九次輸出的結(jié)果是；
第十次輸出的結(jié)果是；
第十一次輸出的結(jié)果是；
，
依次類推，輸出的數(shù)從第五次開始按，，循環(huán)出現(xiàn)，
又因?yàn)椋?br/>所以第次輸出的結(jié)果為．
故選：．
13.【答案】
【解析】解：根據(jù)進(jìn)制的轉(zhuǎn)換法則可得：
，
，
，
把轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)是．
故答案為：．
根據(jù)進(jìn)制的轉(zhuǎn)換法則求解即可．
此題考查了進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的除法運(yùn)算，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．
14.【答案】
【解析】解：由題意得：，則：
，
，
，
故答案為：．
先根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算定義可得一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，再解方程即可得．
本題考查了解一元一次方程，正確理解新運(yùn)算的定義是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】
【解析】【分析】
此題主要考查了有理數(shù)的乘法，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；還要注意乘法分配律的應(yīng)用。
應(yīng)用乘法分配律，把 展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，求出算式的值即可。
【解答】解：
故答案為：。
16.【答案】
【解析】解：假設(shè)乙數(shù)是，則甲數(shù)為，
，
甲數(shù)比乙數(shù)少，
故答案為：．
用多或少的量另一個(gè)數(shù)乘即可求解．
本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：；
；
萬元，
答：黃金周七天該景區(qū)旅游總收入約為萬元．
【解析】解：已知月日的游客人數(shù)為萬人，根據(jù)每天旅客人數(shù)變化情況得：
萬人，
即今年月日的游客人數(shù)為萬人，
故答案為：；
根據(jù)表格得：
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多：萬人，
故答案為：；
見答案．
列加法算式計(jì)算即可；
分別計(jì)算出每天的游客量，比較即可；
用一周的總?cè)藬?shù)乘以單價(jià)即可．
本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)計(jì)算法則，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．
18.【答案】【小題】
解：碗答：該面店前五天面的實(shí)際銷售總量為碗；
【小題】
答：該面店本星期的實(shí)際銷售總量是達(dá)到了計(jì)劃銷售總量；
【小題】
元，答：該面店本星期盈利元．

【解析】 略
略
略
19.【答案】；

【解析】
；
，
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，
將化系數(shù)為，得．
根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)解一元一次方程的方法：分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為求解即可．
本題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握解一元一次方程的方法，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】；

【解析】
；
，
由新定義，得，
即，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，
將系數(shù)化為，得．
根據(jù)新定義計(jì)算即可；
根據(jù)新定義列方程，解方程即可得答案．
本題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義，掌握解一元一次方程的方法，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：．
第行數(shù)是第行數(shù)的倍，第行的數(shù)是第行相應(yīng)的減；
每行的第個(gè)數(shù)的和是：
．
【解析】【分析】
本題主要考察了數(shù)式規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
根據(jù)現(xiàn)有數(shù)值即可得到結(jié)論；
由行數(shù)值可得，第行數(shù)是第行相應(yīng)數(shù)的倍，第行的數(shù)是第行相應(yīng)的減．
寫出每行第個(gè)數(shù)，求和即可．
【解答】
解：第行數(shù)的第個(gè)數(shù)為．
故答案為；
見答案；
見答案．
22.【答案】解：底面半徑：

答：每個(gè)鐵珠的體積是．
【解析】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)水面上升的高度，先算出個(gè)鐵珠的體積，再除以計(jì)算出答案
23.【答案】蔡師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，距離下午出車時(shí)的出發(fā)地千米； 蔡師傅這天下午共行車千米； 這天下午蔡師傅用了升油
【解析】千米，
答：蔡師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，距離下午出車時(shí)的出發(fā)地千米；
千米，
答：蔡師傅這天下午共行車千米；
，
答：這天下午蔡師傅用了升油．
把所有行車?yán)锍滔嗉樱俑鶕?jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；
求出所有行車?yán)锍痰慕^對(duì)值的和；
將中的結(jié)果乘以即可．
此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
24.【答案】千米
答：這條公路全長(zhǎng)是千米．
千米，
千米，
答：第二個(gè)月修了千米．
【解析】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，
根據(jù)題意列式計(jì)算．
根據(jù)題意列式計(jì)算．
25.【答案】抽樣檢測(cè)的袋食品的總質(zhì)量為克；
該食品的抽樣檢測(cè)的合格率是
【解析】
克，
答：抽樣檢測(cè)的袋食品的總質(zhì)量為克；
由題意得，不合格的袋數(shù)為袋，
，
答：該食品的抽樣檢測(cè)的合格率是．
計(jì)算出袋食品標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的和，再加上超過或不足的和即可；
求出合格食品的袋數(shù)，除以總袋數(shù)即可．
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是能根據(jù)實(shí)際用正負(fù)數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確列式、計(jì)算．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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