資源簡介

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1.7近似數(shù)滬科版（ 2024）初中數(shù)學七年級上冊同步練習
分數(shù)：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.年月日，伴隨著號線全線貫通，武漢地鐵軌道交通開通運營總里程已達公里，這個數(shù)據精確到十分位的近似值為公里．
A. B. C. D.
2.根據四舍五入法取近似數(shù)，下列說法正確的是( )
A. 近似數(shù)是精確到千分位 B. 精確到個位是
C. 精確到是 D. 精確到百位表示為
3.用四舍五入法將精確到千位，正確的是( )
A. B. C. D.
4.用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中錯誤的是( )
A. 精確到千分位得到 B. 精確到百分位得到
C. 精確到得到 D. 精確到得到
5.下表記錄了年我國新能源汽車銷量，以下說法不正確的是( )
年份
新能源汽車銷量萬輛
A. 可以繪制趨勢圖，趨勢圖可以描述年份與銷量之間的關系
B. 可以繪制折線圖，從折線圖可以看出，新能源汽車銷量整體呈現(xiàn)上升的趨勢
C. 可以進一步查閱年我國的汽車銷量，通過復合條形圖呈現(xiàn)新能源汽車銷量在汽車銷量中的占比變化
D. 利用數(shù)據表和統(tǒng)計圖可以計算年新能源汽車銷量的準確數(shù)值
6.用四舍五入把精確到千位，其中不正確的是( )
A. B. C. 萬 D. 千
7.用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中錯誤的是( )
A. 精確到 B. 精確到百分位
C. 精確到千分位 D. 精確到
8.近似數(shù)精確到．
A. 十分位 B. 百分位 C. 個位 D. 百位
9.古書中，太陰、玄兔，嬋娟、玉盤都可代指月亮，目前已測出月球與地球的近地點距離約為萬千米，近似數(shù)萬精確到( )
A. 百位 B. 百分位 C. 千分位 D. 萬位
10.圓周率，其定義為：圓形的周長與直徑之比，在實際應用中，通常都用來代表圓周率去進行近似計算數(shù)字精確到位．
A. 個 B. 十分 C. 百分 D. 千分
11.長城總長約為米，用科學記數(shù)法表示約為保留兩個有效數(shù)字( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
12.在學習了整式的加減后，老師出了一道課堂練習題：
選擇一個值，求：的值；
甲說：“當時，原式”；
乙說：“當時，原式”；
丙說：“只選擇一個值，沒有選擇的值，不能求出代數(shù)式的準確值”；
丁說：“當為任何一個有理數(shù)時，原式”．
這四位同學中，誰的說法是錯誤的？( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.用四舍五入法，把取近似值精確到，得到近似數(shù)是 ．
14.年“五一”假期，據文化和旅游部數(shù)據中心測算，全國國內旅游出游合計三億一千四百萬人次橫線上的數(shù)寫作 ，保留一位小數(shù)約是 億
15.用四舍五入法將近似數(shù)精確到百分位： ．
16.如圖，有一個米的環(huán)形跑道，每條跑道的寬度是米，現(xiàn)在要在這個跑道上進行米賽跑，第一道運動員和第四道運動員的起跑線應相差______米結果保留位小數(shù)
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
北京到濟南高速公路的路程大約是千米一輛汽車從北京出發(fā)開往濟南，當行駛了千米時，用了小時照這樣的速度，北京到濟南全程需要多少小時？得數(shù)保留一位小數(shù)
18.本小題分
某天上午，甲乙兩位同學相約去博物館參觀，甲乘坐出租車，乙乘坐公共汽車，到博物館門口集合，行進路線如圖所示參觀回來后，兩個人對話如下：
甲說：我家到博物館的距離是，我比你晚出發(fā)了分鐘，還比你早到了分鐘；
乙說：我家到博物館比你家近，你的速度是我的速度的倍；
甲說：參觀結束，我們：一起乘坐出租車按原路返程；
乙說：我們一起在我家下車后，你是步行回家的．
若設乙的速度是，則甲的速度為______用含的代數(shù)式表示；
求甲乙兩人的速度分別是每小時多少千米？
若甲同學最晚在：回到家，則步行速度至少是______結果精確到？
19.本小題分
學生活動節(jié)樂樂使用塑料制作了一個水火箭模型如圖，它的上半部是圓錐形，下半部是圓柱形已知圓柱的底面積為，母線，圓錐的高，母線．
制作一個這樣的模型接縫忽略不計至少需要多少塑料模型的底部是封閉的，取，結果精確到？
模型的最大注水量大約是多少取，結果精確到？
20.本小題分
今年的月日是首個“世界冰川日”，中國科學院在當天發(fā)布了我國第三次冰川編目數(shù)據集前兩次分別于年和年發(fā)布圖分別是我國三次冰川編目數(shù)據集中冰川條數(shù)和面積的折線統(tǒng)計圖．
根據第三次冰川編目數(shù)據，我國每條冰川的平均面積是多少平方千米？結果保留位小數(shù)
從圖中可以看出，我國冰川進入______填“擴張”或“退縮”階段．
冰川對地球的生態(tài)系統(tǒng)非常重要，請嘗試提出保護冰川的一條建議．
21.本小題分
年我國經濟回暖向好，糧食產量約為萬億斤，中國碗裝了史多中國糧根據國家統(tǒng)計局網站信息可知年我國糧食產量約為萬億斤參考數(shù)據：，
求這兩年糧食產量的平均增長率；結果精確到
以這兩年的糧食產量平均增長率，預測年我國糧食產量能否突破萬億斤？
22.本小題分
某水果公司以元每千克的成本價購進箱荔枝，每箱質量為：在出荔枝前需要去掉損壞的荔枝現(xiàn)隨機抽取箱，去掉損壞的荔枝后稱得每箱的質量單位：加下：．
整理數(shù)據：
質量
數(shù)量箱
分析數(shù)據：
平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)
上述表格中 ______， ______， ______；
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據的集中趨勢，請根據以上樣本數(shù)據分析的結果，任意選擇其中一個統(tǒng)計量，估算這箱荔枝共損壞了多少千克？
根據中的結果，求該公司銷售這批荔枝每千克定價為多少元才不會虧本？結果保留一位小數(shù)
23.本小題分
對于正實數(shù)四舍五入到個位后得到的整數(shù)記為，即當為非負整數(shù)時，若，則，如：，．
______；
若，求的取值范圍；
若，求的值．
24.本小題分
年月日，在十四屆全國人大三次會議民生主題記者會上，國家衛(wèi)健委提出要實施“體重管理年行動計劃”，普及健康生活方式，加強慢性病防治目前，國際上通用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的標準為體質指數(shù)以下簡稱，其換算公式為：單位：，并規(guī)定：：偏瘦：：正常：：超重；：肥胖．
某校為調查初三年級學生的胖瘦程度，在該年級中隨機抽取了男女生各人，測量他們的身高，體重，計算相應的值，并對數(shù)據進行整理、描述和分析下面給出了部分信息．
A.名男生的身高單位：，體重單位：及保留一位小數(shù)數(shù)據如下表：
身高
體重
B.名女生的身高單位：如下：
C.名女生的指數(shù)條形圖如圖：
______保留一位小數(shù)，男生體重的中位數(shù)是______，女生身高的眾數(shù)是______；
若該校初三年級共有學生人，其中男生人，女生人，據此估計，該校初三年級學生體重超重或肥胖的人數(shù)．
請你根據該校男女生的數(shù)據，對學校開展健康管理工作提出一條合理化建議．
25.本小題分
【定義】一個正整數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，所得的商叫做這個數(shù)的平均商．
例如：的平均商的平均商的平均商．
【理解】的平均商為______，的平均商為______；
【探究】數(shù)學興趣小組開展研究，首先計算部分兩位數(shù)的平均商保留兩位小數(shù)，結果如表：
個位數(shù)字
平均商
十位數(shù)字
老師：“請同學們觀察表格，談談你的發(fā)現(xiàn)”
小明：“我發(fā)現(xiàn)，個位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)的平均商相同”
小莉：“我發(fā)現(xiàn)，當個位數(shù)字相同時，十位數(shù)字越小，平均商越小”
請你再寫出一條新的發(fā)現(xiàn)．
假設一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都為，請結合計算，說明小明的說法是否合理．
【拓展】利用上述研究思路，可以得出平均商最小的三位數(shù)是______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：根據近似數(shù)和有效數(shù)字可知：公里精確到十分位的近似值為公里，
故選：．
近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．
本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟練掌握該知識點是關鍵．
2.【答案】
【解析】解：近似數(shù)是精確到千分位，所以選項符合題意；
B.精確到個位是，所以選項不符合題意；
C.精確到是，所以選項不符合題意；
D.精確到百位表示為，所以選項不符合題意．
故選：．
根據近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．
本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．
3.【答案】
【解析】解：根據近似數(shù)和科學記數(shù)法可知：精確到千位是．
故選：．
先利用科學記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字進行四舍五入即可．
本題考查了近似數(shù)和科學記數(shù)法．熟練掌握該知識點是關鍵．
4.【答案】
【解析】解：根據四舍五入的方法對各選項分析判斷后利用排除法判斷如下：
A、精確到千分位是，故本選項符合題意；
B、精確到百分位是，故本選項不符合題意；
C、精確到是，故本選項不符合題意；
D、精確到是，故本選不項符合題意．
故選：．
根據四舍五入的方法對各選項分析判斷后利用排除法求解．
本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，正確記憶近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示是解題關鍵．
5.【答案】
【解析】解：統(tǒng)計圖表的數(shù)據結合各選項的描述逐項分析判斷如下：
選項A：趨勢圖如折線圖能直觀展示年份與銷量之間的變化關系，正確．
選項B：折線圖可清晰反映銷量逐年上升的趨勢年銷量持續(xù)增長，正確．
選項C：復合條形圖可對比新能源汽車銷量與總銷量的占比變化，正確．
選項D：統(tǒng)計圖表僅能基于歷史數(shù)據預測趨勢，無法精確計算未來年份的準確數(shù)值如年銷量受政策、市場等不確定因素影響，故選項錯誤．
故選：．
結合各選項的描述判斷其正確性即可．
本題考查統(tǒng)計圖表的應用及數(shù)據分析能力，熟練掌握該知識點是關鍵．
6.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了近似數(shù)，經過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)．
根據近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，分別對每一項進行分析即可．
【解答】
解：精確到千位，應該保留千位的數(shù)字，但末位數(shù)字不在千位，故此選項不正確；
B.精確到了千位，此選項正確
C.精確到了千位，此選項正確
D.精確到了千位，此選項正確．
故選A．
7.【答案】
【解析】解：精確到，所以選項不符合題意；
B.精確到百分位，所以選項符合題意；
C.精確到千分位，所以選項不符合題意；
D.精確到，所以選項不符合題意；
故選：．
根據近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．
本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．
8.【答案】
【解析】此題考查了有理數(shù)中的近似數(shù)內容。小數(shù)點后第一位為十分位，第二位為百分位。
9.【答案】
【解析】解：萬，
故精確到百位，
故選：．
由萬即可得解．
本題考查了近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)的相關知識點是解此題的關鍵．
10.【答案】
【解析】解：數(shù)字精確到百分位，
故選：．
判斷最后一個數(shù)字所在數(shù)位即可．
本題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關鍵是掌握近似數(shù)的概念．
11.【答案】
【解析】解：用科學記數(shù)法保留兩個有效數(shù)字為米，
故選：．
一般形式為，其中，指數(shù)由原整數(shù)位數(shù)減；保留幾位有效數(shù)字，從左邊起第一個不為零的數(shù)字數(shù)夠需要的數(shù)字，把下一位四舍五入．據此求解即可．
本題主要考查了利用科學記數(shù)法表示絕對值大于的數(shù)．熟練掌握該知識點是關鍵．
12.【答案】
【解析】解：
，
代數(shù)式的值為，與，的取值無關，
當時，原式，
故甲說法正確，不符合題意；
當時，原式，
故乙說法正確，不符合題意；
丙說：“只選擇一個值，沒有選擇的值，不能求出代數(shù)式的準確值”，
故丙說法錯誤，符合題意；
當為任何一個有理數(shù)時，原式，
故丁說法正確，不符合題意，
故選：．
先對代數(shù)式進行合并同類項，得到結果為，再逐一判斷四人的說法，即可得到結果．
本題考查了整式的加減運算，化簡求值，熟練掌握整式的加減運算是解題的關鍵．
13.【答案】
【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，解題的關鍵是根據題意確定需要精確的數(shù)位．首先確定精確到哪一位，然后按要求四舍五入即可得到答案，本題把千分位上的數(shù)字四舍五入即可．
【詳解】解：用四舍五入法，把取近似值精確到，得到近似數(shù)是．
故答案為：．
14.【答案】

【解析】解：根據整數(shù)的定義可知，三億一千四百萬寫作，
根據近似數(shù)的定義可知，三億一千四百萬保留一位小數(shù)約是億，
故答案為：，．
數(shù)的認識，根據三億一千四百萬寫作，以及三億一千四百萬保留一位小數(shù)約是億，即可作答．
本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟練掌握四舍五入法取近似數(shù)的方法是解題的關鍵．
15.【答案】
【解析】解：根據近似數(shù)與精確度規(guī)定可得：，
故答案為：．
近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應當對下一位的數(shù)字進行四舍五入．
本題考查了近似數(shù)與精確度．熟練掌握該知識點是關鍵．
16.【答案】
【解析】解：設米的環(huán)形跑道的第一道圓弧所在圓的半徑為米，
第一道運動員和第四道運動員的起跑線相差的距離為米．
故答案為：．
米賽跑只需要跑一個彎道，此時跑第一道和跑第四道的長度相差在彎道上，它們相差的長度為，然后進行近似計算即可．
本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．利用圓的周長公式計算出第四道的弧長是解決問題的關鍵．
17.【答案】小時．
【解析】解：小時
答：北京到濟南全程需要小時．
先由“行駛了千米時，用了小時”求出這輛車的速度，再用全程千米除以這輛車的速度即可解答．
本題考查路程、時間、速度之間的關系，掌握相關知識是解決問題的關鍵．
18.【答案】；
甲的速度為每小時千米，乙的速度為每小時千米；

【解析】若設乙的速度是，則甲的速度為，
故答案為：；
設乙的速度是，則甲的速度為，
則根據題意列分式方程得，，
整理得，，
解得，
經檢驗，是分式方程的解且符合題意，
則，
答：甲的速度為，乙的速度為
設步行速度為，
根據題意列分式方程得，，
整理得，，
解得
答：步行速度至少是，
故答案為：．
根據甲的速度是乙的速度的倍即可寫出答案；
設乙的速度是，則甲的速度為，甲比乙晚出發(fā)了分鐘，還比乙早到了分鐘，據此列方程并解方程，檢驗后即可得到答案；
設步行速度為，甲同學最晚在：回到家，據此列方程，解方程即可求出答案．
此題考查了分式方程的應用，列代數(shù)式、近似數(shù)和有效數(shù)字，關鍵是根據題意找到關系式．
19.【答案】；
．
【解析】設圓柱的底面半徑為，
，
，
圓錐側面積
，
圓柱側面積
，
，
答：制作一個這樣的模型接縫忽略不計至少需要塑料；
，
答：模型的最大注水量大約是．
求出圓柱的側面積與圓錐的側面積即可得出答案；
求出圓柱的體積與圓錐的體積和即可．
本題考查圓錐與圓柱的計算，近似數(shù)與有效數(shù)字，解題的關鍵是理解題意，正確計算．
20.【答案】我國每條冰川的平均面積是平方千米；
退縮；
建議：加強環(huán)境監(jiān)測和數(shù)據收集答案不唯一．
【解析】解：我國每條冰川的平均面積是：平方千米；
從圖中可以看出，我國冰川進入退縮期，
故答案為：退縮；
建議：加強環(huán)境監(jiān)測和數(shù)據收集．
計算平均數(shù)即可；
由圖觀察即可；
根據冰川對地球的生態(tài)系統(tǒng)的重要性，提出合理建議即可．
本題考查折線統(tǒng)計圖，關鍵是讀取圖形中有效信息．
21.【答案】這兩年糧食產量的平均增長率約為；
預測年我國糧食產量能突破萬億斤．
【解析】設這兩年糧食產量的平均增長率為，
由題意得：，
解得：，不符合題意，舍去，
答：這兩年糧食產量的平均增長率約為；
萬億斤萬億斤，
答：預測年我國糧食產量能突破萬億斤．
設這兩年糧食產量的平均增長率為，根據年和年我國糧食產量，列出一元二次方程，解之取符合題意的值即可；
根據題意列式計算，再比較即可得出結論．
本題考查了一元二次方程的應用以及近似數(shù)和有效數(shù)字，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．
22.【答案】，，；
選擇眾數(shù)，千克答案不唯一；
元．
【解析】解：，
樣本中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，
將數(shù)據從小到大排列，找最中間的兩個數(shù)為，，故中位數(shù)；
故答案為：，，；
選擇眾數(shù)，
這箱荔枝共損壞了千克答案不唯一；
元，
答：該公司銷售這批荔枝每千克定價為元才不會虧本．
根據題意以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別求出即可；
從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，任選一個計算即可；
求出成本，根據的結果計算即可得到答案．
本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運用．要學會根據統(tǒng)計量的意義分析解決問題．
23.【答案】；
，
，
解得：，
設，則，
，
，
解得，
為非負整數(shù)，
，
當時，；
由上可得，的值是．
方法二：，
是整數(shù)，
是整數(shù)，
，
，
．
【解析】解：由題意可得：，
故答案為：；
，
，
解得：，
設，則，
，
，
解得，
為非負整數(shù)，
，
當時，；
由上可得，的值是．
方法二：，
是整數(shù)，
是整數(shù)，
，
，
．
根據題意和四舍五入法，可以寫出題目中的數(shù)據的結果；
根據題意和，可以得到不等式組，然后求解即可；
根據題意和，可以設，然后可以得到，從而可以關于得不等式組，從而可以求得的取值范圍，進而求得的值．
本題考查取值函數(shù)，解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式組，求出相應的數(shù)值．
24.【答案】，，；
人；
見解答答案不唯一．
【解析】，
男生的體重從小到大排列后中間的兩個數(shù)是、，
中位數(shù)是，
女生身高出現(xiàn)最多的數(shù)據是，
女生身高的眾數(shù)是；
故答案為：，，；
人，
答：估計該校初三年級學生體重超重或肥胖的人數(shù)為人；
對學校學生進行健康的飲食習慣的培養(yǎng)，加強體育鍛煉答案不唯一．
由的定義代值計算即可，由男生的體重從小到大排列后中間的兩個數(shù)是、，可求中位數(shù)；女生身高出現(xiàn)最多的數(shù)據是，可求眾數(shù)；
男生體重超重或肥胖所占百分比女生體重超重或肥胖所占百分比，即可求解；
根據樣本數(shù)據解答即可答案不唯一．
本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，方差，樣本估計總體等，理解中位數(shù)，眾數(shù)，會求方差，樣本估計總體是解題的關鍵．
25.【答案】；，
發(fā)現(xiàn)：個位數(shù)字為的兩位數(shù)的平均商均為，
合理；
．
【解析】的各位數(shù)字之和為，平均商為；
的各位數(shù)字之和為，平均商為，
答：的平均商為，的平均商為．
新發(fā)現(xiàn)：個位數(shù)字為的兩位數(shù)的平均商均為如的平均商，的平均商等．
設個位與十位數(shù)字均為為到的整數(shù)，
則兩位數(shù)為，各位數(shù)字之和為，平均商為 ，
因此，所有個位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)的平均商均為，小明的說法合理．
設三位數(shù)的百位、十位、個位數(shù)字分別為、、，則三位數(shù)為，平均商為，
要使平均商最小，需分子盡可能小且分母盡可能大，
當百位最小，、十位和個位最大時，三位數(shù)為，各位數(shù)字之和為，
平均商為，
經檢驗，其他組合的平均商均大于此值．
答：平均商最小的三位數(shù)是．
先理解題干意思，再進行正確分析與計算即可．
這道題主要考察的是平均商的概念，同時也涉及到觀察、分析和歸納的能力，正確分析和計算是解題關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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