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2.2整式加減滬科版（ 2024）初中數學七年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
2.下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.若與一個多項式的和是，則這個多項式為( )
A. B. C. D.
4.下列計算結果正確的是( )
A. B. C. D.
5.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
6.下列計算的結果為的是( )
A. B. C. D.
7.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
8.周末小明與同學相約在某餐廳吃飯，如圖為此餐廳的菜單．若他們所點的菜單總共為個漢堡，杯飲料，份沙拉，則他們點的餐份數為( )
A. B. C. D.
9.如圖，已知圓環內直徑為厘米，外直徑為厘米，將個這樣的圓環一個接一個環套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為( )
A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米
10.將圖中的長方形紙片剪成號、號、號、號正方形和號長方形，并將它們按圖的方式無重疊地放入另一個大長方形中，若要求出沒有被覆蓋的陰影部分的周長，則下列說法中錯誤的是( )
A. 只需知道圖中大長方形的周長即可 B. 只需知道圖中大長方形的周長即可
C. 只需知道號正方形的周長即可 D. 只需知道號長方形的周長即可
11.如果單項式與是同類項，那么這兩個單項式的積為( )
A. B. C. D.
12.從前，一位莊園主把一塊長為米，寬為米的長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加米，寬減少米，繼續租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會 ．
A. 變小了 B. 變大了 C. 沒有變化 D. 無法確定
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.在等式的兩邊都減去一個多項式可以得到等式，則這個多項式為 ．
14.若代數式的值與字母的取值無關，則代數式的值為 ．
15.去絕對值
；
若，，化簡 ．
16.若的值為，則的值為 ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
已知，小明錯將“”看成“”，算得結果．
計算的表達式；
小強說正確結果的大小與的取值無關，小強的說法正確嗎？請說明理由；
若，，求正確結果的代數式的值．
18.本小題分
先化簡，再求值：，其中．
19.本小題分
已知，．
求；
若，求的值．
20.本小題分
一個正方體的表面展開圖如圖所示，請回答下列問題：
與標有字母的面相對的面上標有字母： ；
若，，，，且相對兩個面上整式的和都相等，求代表的整式．
21.本小題分
對于一種新運算“”，請觀察下列各式，并完成問題：
；
；
；
．
．
求的值．
判斷和的大小關系，并說明理由．
22.本小題分
先化簡，再求值：
，其中，；
，，，其中，．
23.本小題分
對于一個各數位上的數字均不為的三位數，若它百位上的數字比十位上的數字大為正整數，十位上的數字比個位上的數字大，則稱這個三位數是關于的“遞差數”．
例如：三位數，因為，，所以是關于的“遞差數”；
三位數，因為，，所以是關于的“遞差數”．
判斷三位數是不是關于的“遞差數”若是，求出的值；若不是，請說明理由．
若有一個三位數是關于的“遞差數”，其百位上的數字為，將其個位上的數字和百位上的數字交換，得到一個新的三位數，求原三位數與新三位數的和．用含，的整式表示
若中求得的和能被整除，直接寫出滿足條件的關于的“遞差數”．
24.本小題分
已知，．
化簡：；
已知，滿足，求的值．
25.本小題分
某快遞公司有為旅客提供打包服務的項目．現有一個長、寬、高分別為米、米、米的箱子，按如圖所示的方式打包不計接頭處的長．
求打包帶的長．
若、滿足，，求打包帶的長為多少米．
答案和解析
1.【答案】
【解析】此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及合并同類項、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．
直接利用同底數冪的乘除運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別判斷得出答案．
解：，故此選項符合題意；
B.，故此選項不合題意；
C.，故此選項不合題意；
D.，故此選項不合題意．
故選：．
2.【答案】
【解析】【分析】
此題考查了合并同類項和去括號法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
根據合并同類項法則，去括號法則對各式計算得到結果，即可作出判斷．
【解答】
解：原式，不符合題意；
B.原式，不符合題意；
C.原式，不符合題意；
D.原式，符合題意，
故選D．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了同底數冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關鍵是掌握運算法則．依據同底數冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結論．
【解答】
解：，故本選項錯誤；
B.，故本選項正確；
C.，故本選項錯誤；
D.，故本選項錯誤；
故選B．
5.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關鍵．
合并同類項是指把同類項的系數相加，并把得到結果作為新系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變，據此計算即可．
【解答】
解：、與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；
B、與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；
C、，故本選項不合題意；
D、，故本選項符合題意．
故選：．
6.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了合并同類項，同底數冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．分別根據合并同類項法則，同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及同底數冪的除法法則逐一判斷即可．
【解答】
解：與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；
B. ，故本選項不合題意；
C. ，故本選項符合題意；
D.，故本選項不合題意．
故選：．
7.【答案】
【解析】解：選項，與不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意；
選項，原式，故該選項計算錯誤，不符合題意；
選項，原式，故該選項計算錯誤，不符合題意；
選項，原式，故該選項計算正確，符合題意；
故選：．
根據合并同類項，積的乘方，完全平方公式，平方差公式計算即可．
本題考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，平方差公式，注意完全平方公式展開有三項．
8.【答案】
【解析】解：杯飲料，則在和餐中點了份漢堡，
點餐為，
份沙拉，則點餐有份，
點餐的份數為：，
故選：．
根據點的飲料能確定在和餐中點了份漢堡，根據題意可得點餐，從而可求餐的份數．
本題考查用字母表示數；能夠根據題意，以飲料為依據，準確列出式子是解題的關鍵．
9.【答案】
【解析】【分析】
畫出相應圖形，得到一定個數圓環長度和的規律，進而得到個圓環的長度即可．
【解答】
解：由圖知，當圓環個數為個時，鏈長為：，
當圓環個數為時，鏈長為，
故選A ．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】點撥：因為單項式與是同類項， 所以兩個單項式分別為和 所以故選D．
12.【答案】
【解析】提示：由題意可知，原租地面積為 第二年按照莊園主的想法，則租地面積變為因為，所以，所以租地面積會變小．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】原式由題意，得，，解得，則．
15.【答案】【小題】
【小題】

【解析】 略
略
16.【答案】
【解析】【分析】
由題意可得，整理得，然后將變形后代入數值計算即可．
【解答】
解：由題意可得，
整理得，
，
故答案為：．
17.【答案】【小題】
解：因為，
所以
；
【小題】
解：小強的說法正確．理由如下：
，
因為正確結果中不含，
所以正確結果的大小與的取值無關，即小強的說法正確；
【小題】
解：當，時，
原式．

【解析】 見答案
見答案
見答案
18.【答案】解：原式
，
當時，
原式．

【解析】見答案
19.【答案】【小題】
解：原式；
【小題】
．

【解析】 略
略
20.【答案】【小題】
【小題】
由題意得，代入可得，所以，所以，所以．

【解析】 略
略
21.【答案】【小題】
【小題】
．
【小題】
，，．
分以下情況討論：
當時，，；
當時，，；
當時，，．

【解析】 略
略
略
22.【答案】【小題】
原式當，時，原式．
【小題】
原式又，，所以原式當，時，原式．

【解析】 略
略
23.【答案】【小題】
解：因為，， 所以三位數是關于的“遞差數”，的值為．
【小題】
由題意，得原三位數百位上的數字為，十位上的數字為，個位上的數字為，則原三位數為 新三位數百位上的數字為，十位上的數字為，個位上的數字為， 則新三位數為 所以原三位數與新三位數的和為 ．
【小題】
當，時，遞差數為 當，時，遞差數為 當，時，遞差數為 當，時，遞差數為．

【解析】 略
略
略
24.【答案】解：，，
；
，
，，
則．
【解析】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
把與代入原式，去括號合并即可得到結果；
利用非負數的性質求出與的值，代入原式計算即可求出值．
25.【答案】解：橫向的打包帶長是：米；縱向的打包帶長是：米，
則打包帶的總長不計接頭處的長至少是：米；
，
，，
，，
米．
答：打包帶的長為米．
【解析】首先表示出橫向和縱向的打包帶的長度，相加即可求得長度；
先根據非負數的性質得和的值，代入中的式子可得結論．
本題考查了整式的加減和非負數的性質，正確表示出橫向和縱向的打包帶的長度是關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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