資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2.11用字母表示數(shù)滬科版（ 2024）初中數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)
分?jǐn)?shù)：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.兩個數(shù)的和是，如果其中一個數(shù)用字母表示，那么另外一個數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
2.一個長方形的周長為，若長方形的寬為，則該長方形的長為( )
A. B. C. D.
3.表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為( )
A. B. C. D.
4.下列各式符合書寫規(guī)范的是( )
A. B. C. 個 D.
5.下列等式中，，這兩個量成反比例關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
6.下列各項(xiàng)中，能用表示的是( )
A. 整條線段的長度： B. 整條線段的長度：
C. 長方形的周長： D. 整個圖形的面積：
7.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，那么這個兩位數(shù)是( )
A. B. C. D.
8.若表示某件物品的原價，則代數(shù)式表示的意義是 ( )
A. 該物品打九折后的價格 B. 該物品價格上漲后的售價
C. 該物品價格下降后的售價 D. 該物品價格上漲時上漲的價格
9.用長的鋁合金做成一個長方形的窗框如圖所示，設(shè)長方形窗框的橫條長度為，則長方形窗框的面積為．
A. B. C. D.
10.已知是兩位數(shù)，是一位數(shù)，把接在的后面，就成為一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為．
A. B. C. D.
11.如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為，下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達(dá)錯誤的是 ( )
A. B. C. D.
12.有甲、乙兩種糖果，原價分別為每千克元和元．根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果千克與乙種糖果千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)在糖果價格有了調(diào)整：甲種糖果單價下降，乙種糖果單價上漲，但按原比例混合的糖果單價恰好不變，則等于( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.如圖，用長的鋁合金做一個長方形的窗框設(shè)長方形窗框的三根橫條長為，則長方形窗框的豎條長為 用含的式子表示．
14.觀察下面的數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，， ，，，第項(xiàng)是 ，第項(xiàng)是 ．
15.“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”這句話可以用字母表示成 ．
16.火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為，，的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長不計接頭處的長至少應(yīng)為_______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
觀察下列等式：；；；________________；
觀察等式規(guī)律，把等式補(bǔ)充完整；
請你仿寫一個與上面各等式不同的等式；
用含有，的等式表示上述規(guī)律．
18.本小題分
窗戶的形狀如圖所示圖中長度單位：，其上部是半圓形，下部是長為，寬為的四個小長方形．
窗戶的面積為_______，窗戶的外框如圖總長為_______結(jié)果保留．
現(xiàn)要在窗戶上安裝玻璃窗戶的內(nèi)框虛線部分忽略不計。若玻璃每平方米元，窗戶外框每米元．
若，，制作這樣一個窗戶共需費(fèi)用多少元取整數(shù)
設(shè)窗戶的外框與玻璃的費(fèi)用差為元，當(dāng)?shù)拈L度發(fā)生變化時，的值保持不變，直接寫出的值為_______．
19.本小題分
某市工會號召廣大市民積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動，該市擬用這筆捐款購買，兩種物品經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套型物品的價格萬元，每套型物品的價格萬元，該市準(zhǔn)備購買型物品套，型物品若干套超過套．
某供應(yīng)商給出以下兩種優(yōu)惠方案：
方案一：“買一送一”，即購買一套型物品，贈送一套型物品；
方案二：“打折銷售”，即購買套型物品以上，超出的部分按原價打八折，型物品不打折．
選擇哪種方案更劃算？請說明理由．
20.本小題分
可以驗(yàn)證，當(dāng)一個大正方形的邊長為，而小正方形邊長為時，這個大正方形的周長等于兩個小正方形的周長和．若用合適的方式擺放這兩個小正方形的位置不重疊，大正方形還可以同時覆蓋兩個小正方形，如圖．
進(jìn)一步，猜想：當(dāng)一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的______倍時，這個大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和；
一般的，猜想：一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的倍時，這個大正方形的周長等于______個邊長相同的小正方形的周長和；
如圖是三個邊長不相等的小正方形和一個大正方形，若三個小正方形的周長之和恰好等于大正方形的周長，請將這三個小正方形互不重疊的擺放在一起，使得它們能被大正方形覆蓋，畫出示意圖．
21.本小題分
如圖，為一個無蓋長方體盒子的展開圖重疊部分不計，設(shè)高為，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．
該長方體盒子的寬為________，長為________；用含的代數(shù)式表示
若長比寬多，求盒子的容積．
22.本小題分
窗戶的形狀如圖所示圖中長度單位：，其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形．已知下部小正方形的邊長是．
計算窗戶的面積計算結(jié)果保留．
計算窗戶的外框的總長計算結(jié)果保留．
安裝一種普通合金材料的窗戶單價是元平方米，當(dāng)時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費(fèi)用，窗戶面積精確到．
23.本小題分
某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價元，可乘千米，不另計費(fèi)用千米到千米，超過千米的路程每千米元超過千米，超過的路程每千米元．
若某人乘坐了千米的路程，他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少
若某人支付了元車費(fèi)，你能算出他乘坐的路程嗎
24.本小題分
漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位與時間具有某種關(guān)系，下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個的值記錄錯誤．
錯誤的的值是______；
求水位與時間的關(guān)系式；
當(dāng)為時，對應(yīng)的時間為______．
25.本小題分
為了鼓勵節(jié)約用電，某地用電標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每戶每月用電不超過，那么每千瓦時按元繳納超過部分則按每千瓦時元繳納．
某戶月份用電，共交電費(fèi)元，求的值
在的條件下，若該戶月份的電費(fèi)平均每千瓦時元，則月份共用電多少千瓦時應(yīng)繳電費(fèi)多少元
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】
此題屬于辯識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】
解：、十，是和一定，則和不成比例：
B、，即：，是比值一定，則和成正比例；
C、 ，即：是比值一定，則和成正比例：
D、，是乘積一定，則和成反比例；
故選：．
6.【答案】
【解析】本題考查用字母表示數(shù)．逐一分析各個選項(xiàng)，即可解答．
【詳解】解：、整條線段的長度：；不符合題意；
B、整條線段的長度：；不符合題意；
C、長方形的周長：；不符合題意；
D、整個圖形的面積：，符合題意．
故選：．
7.【答案】
【解析】解：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，這個兩位數(shù)．
故選：．
它的十位數(shù)字是，它表示是個，個數(shù)數(shù)是，表示個一，這個兩位數(shù)是．
此題是考查列代數(shù)式，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量．一個多位數(shù)，就是個位上的數(shù)字乘，十位上的數(shù)字乘，百位上的數(shù)字乘再相加的和．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】【分析】
本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式 根據(jù)題意和圖形，可以用代數(shù)式表示出長方形窗框的面積，本題得以解決．
【解答】
解：由題意可得，長方形的長為：，
長方形窗框的面積為：，
故選C．
10.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)的表示方法，數(shù)位上的數(shù)字乘相應(yīng)的數(shù)位寫出即可．
【解答】
解：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字．
是兩位數(shù)，是一位數(shù)，依據(jù)題意可得擴(kuò)大了倍，所以這個三位數(shù)可表示成．
故選：．
11.【答案】
【解析】提示：由題可知求小球的總數(shù)的方法會按照不同的計數(shù)方法而規(guī)律不同，比如可以按照一共有條棱，去掉首尾銜接處的小球，則每條棱上剩下個小球，加上銜接處的個小球，則小球的個數(shù)為，選項(xiàng)B中，故B，，均正確，故本題選A．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】

【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，本題注意運(yùn)用長方體的對稱性解答問題，根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高．
【解答】
解：兩個長為，四個寬為，六個高為
打包帶的長是
故答案為
17.【答案】解：；；
答案不唯一；
．
【解析】【分析】
本題主要考查了數(shù)式規(guī)律問題，有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)等式存在的規(guī)律．
觀察等式規(guī)律，等式中第一個底數(shù)是第二個底數(shù)與第三個底數(shù)的和，等式右邊第一個數(shù)是，據(jù)此求解即可；
根據(jù)等式規(guī)律，仿寫一個與上面各等式不同的等式即可；
用含有，的等式表示上述規(guī)律即可．
【解答】
解：．
故答案為：；；
見答案；
見答案．
18.【答案】，
，，取整數(shù)時，整個窗戶面積：
，
外部總長為：
總費(fèi)用為：

【解析】【分析】
本題考查代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式表示實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵；
利用代數(shù)式表示出半圓面積和外部總長即可求解；
根據(jù)題意求得窗戶面積和外部總長，乘以每米花費(fèi)即可求解；
用含，表示，然后求解即可。
【解答】
解：上部半圓面積
整個窗戶面積：
外部總長：
故答案為：
由題意可得：的長度發(fā)生變化時，不變：
故，即，
所以
19.【答案】解：設(shè)購買型物品套，
則選擇方案一所需費(fèi)用為萬元，
選擇方案二所需費(fèi)用為萬元．
當(dāng)時，
解得：，
又，；
當(dāng)時，
解得：；
當(dāng)時，
解得：．
答：當(dāng)時，選擇方案一更劃算；
當(dāng)時，選擇方案一、方案二費(fèi)用相同；
當(dāng)時，選擇方案二更劃算．

【解析】略
20.【答案】解：
；
畫圖如下：答案不唯一．
例如：

【解析】【分析】
此題考查用字母表示數(shù)與合并同類項(xiàng)，掌握正方形周長的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．
根據(jù)大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和列等式可得答案；
根據(jù)小正方形的個數(shù)大正方形的周長一個小正方形的周長可得答案；
根據(jù)三個小正方形的周長之和恰好等于大正方形的周長，可知三個小正方形的邊長之和大正方形的邊長，畫圖即可．
【解答】
解：設(shè)小正方形的邊長為，一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的倍時，這個大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和，
則，
，
當(dāng)一個大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的倍時，這個大正方形的周長等于三個邊長相同的小正方形的周長和；
故答案為：；
設(shè)小正方形的邊長為，
則，
這個大正方形的周長等于個邊長相同的小正方形的周長和；
故答案為：；
畫圖如下：答案不唯一
例如：
21.【答案】，
解：由題意得：，
所以，
所以高為，長為，寬為，
所以容積
故該無蓋長方體盒子的容積為．

【解析】根據(jù)圖形直接用字母表示數(shù)即可求解；
根據(jù)長比寬多，列出一元一次方程，解方程，進(jìn)而計算體積即可求解．
本題考查了用字母表示數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：窗戶的面積為：
解：窗戶的外框的總長為：
解：當(dāng)，即：時，
窗戶的總面積為：
取，原式
安裝窗戶的費(fèi)用為：元．
【解析】窗戶的面積四個正方形的面積半圓的面積；
根據(jù)圖示，用條長度是的邊的長度和加上半徑是的半圓的周長，求出窗戶的外框的總長是多少即可；
將代入中的代數(shù)式求得總面積，然后由單價總面積總費(fèi)用解答．
此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、圓的周長和面積的求法．
23.【答案】解：由題意知，
應(yīng)支付的費(fèi)用為．
如果乘坐的路程是千米，
那么他應(yīng)該支付的費(fèi)用是，
因此他乘坐的路程應(yīng)該在千米以上．
由可知，
得出．
答：他乘坐的路程為千米．
【解析】見答案．
24.【答案】解：；
根據(jù)表格可得每增加分鐘，高度增加，
水位與時間的關(guān)系式為；
．
【解析】解：由表格中數(shù)據(jù)知，時間每增加分鐘，增加，
是錯誤的值，
故答案為：；
見答案；
由知，
當(dāng)時，，
解得，
故答案為：．
由表格中數(shù)據(jù)知，時間每增加分鐘，增加，據(jù)此可知是錯誤的值；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)變化可得關(guān)系式；
利用的關(guān)系式求解值即可．
本題主要考查用字母表示數(shù)，代數(shù)式求值，熟練掌握表格中數(shù)據(jù)信息是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】【小題】解：因?yàn)樗栽撚脩粲秒娏砍^由題意可知，解得．
【小題】解：設(shè)月份共用電由題意得，解得所以繳電費(fèi)元答：月份共用電，應(yīng)繳電費(fèi)元．

【解析】 本題考查了列代數(shù)式．該題要分析清題意，要知道其中度是每度電價按元收費(fèi)，多出來的是每度電價按元收費(fèi)．
用字母表示數(shù)時，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫；數(shù)字通常寫在字母的前面；帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．
根據(jù)題意可得：這個月應(yīng)繳納電費(fèi)超過度的部分即可；
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，理清電費(fèi)的收費(fèi)方式．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑