資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
3.3一元一次方程的應(yīng)用滬科版（ 2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)
分?jǐn)?shù)：120分 考試時(shí)間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.小麗將元壓歲錢存入銀行，一年后，帶本息共取出元，這年的年利率是( )
A. B. C. D.
2.三個(gè)數(shù)的比是，這三個(gè)數(shù)的和為，則最大數(shù)比最小數(shù)大( )
A. B. C. D.
3.已知半徑為、高為的圓柱體的體積是直徑為、高為的圓柱體的體積的倍，則下列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
4.某超市促銷活動(dòng)，全場打八折，一種書包的標(biāo)價(jià)為元，打折出售后仍獲利元設(shè)這種書包的成本為元，則可列方程是( )
A. B.
C. D.
5.某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為元的恤折售出，獲得利潤元，則這件恤的成本為( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
6.明代數(shù)學(xué)家吳敬的九章算法比類大全中的數(shù)學(xué)名題“寶塔裝燈”原文：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問底層幾盞燈題目大意是：遠(yuǎn)處有一座雄偉的七層寶塔，塔上掛了許多紅燈，相鄰兩層下一層燈的盞數(shù)是上一層燈的盞數(shù)的倍，共有盞燈，則底層燈的盞數(shù)為( )
A. B. C. D.
7.元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，慢馬先行天，問快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的天數(shù)是( )
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
8.某人駕駛一小船航行在甲、乙碼頭之間，順?biāo)叫行瑁嫠叫斜软標(biāo)叫卸嘤茫绻鞯乃俣仁敲啃r(shí)，那么船在靜水中的平均速度為每小時(shí)( )
A. B. C. D.
9.已知某商店出售了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包，售價(jià)都是元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧損，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是( )
A. 盈利元 B. 盈利元 C. 不盈不虧 D. 虧損元
10.已知某商店出售了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包，售價(jià)都是元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧損，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是( )
A. 盈利元 B. 盈利元 C. 不盈不虧 D. 虧損元
11.美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有幅，其中油畫作品數(shù)量是國畫作品的倍多幅，則展出的油畫作品有( )
A. 幅 B. 幅 C. 幅 D. 幅
12.一艘輪船在，兩港口之間勻速行駛，順?biāo)叫行枰嫠叫行枰魉俣葹椋瑒t，兩港口之間的路程是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成，，，，，，，若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，則這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)是 ．
14.長方形的周長為，其寬的倍比長少，則該長方形面積是 ．
15.九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三、問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出枚錢，則差枚錢；每人出枚錢，則差枚錢．求羊價(jià)是 枚錢．
16.如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”如圖所示，“優(yōu)美矩形”的周長為，則正方形的邊長為 ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月天的報(bào)酬是型平板電腦一臺(tái)和元現(xiàn)金．當(dāng)她工作滿天后因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺(tái)該型平板電腦和元現(xiàn)金．
這臺(tái)型平板電腦價(jià)值多少元？
小敏若工作天，將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報(bào)酬用含的代數(shù)式表示？
18.本小題分
如圖，小紅將一個(gè)正方形剪去一個(gè)寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上沿平行短邊的方向剪去一個(gè)寬為的長條若兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一長條的面積為多少原正方形的面積為多少
19.本小題分
一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而下，用了，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了若水流的速度是，求船在靜水中的平均速度．
20.本小題分
某工廠現(xiàn)有木料，準(zhǔn)備制作兩種不同的方桌已知一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成根據(jù)所給條件，解答下列問題：
若木料可制作個(gè)桌面或條桌腿，則用 木料制作桌面，用 木料制作桌腿才能使做好的桌面和桌腿恰好配套；
如果木料可制作個(gè)桌面或條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？
21.本小題分
清代詩人徐子云曾寫過一首詩：
巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧． 三百六十四只碗，看看用盡不差爭． 三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹． 請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？
意思是：山林中有一座古寺，不知道寺內(nèi)有多少僧人已知一共有只碗，剛好能夠用完每三個(gè)僧人一起吃一碗飯，每四個(gè)僧人一起吃一碗羹請(qǐng)問寺內(nèi)一共有多少僧人？請(qǐng)解答上述問題．
22.本小題分
“兩果問價(jià)”問題出自我國古代算書四元玉鑒，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)？又問各該幾個(gè)錢？將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個(gè)，已知十一文錢可買九個(gè)甜果，四文錢可買七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買了多少個(gè)？買甜果和苦果各需要多少文錢？
23.本小題分
某蔬菜種植戶有甲、乙兩塊菜地，甲菜地去年收獲西藍(lán)花，乙菜地去年收獲西藍(lán)花，今年在縣技術(shù)專家的幫助下，甲菜地增收，乙菜地增收．
今年兩塊菜地共收獲 西藍(lán)花；用含，的代數(shù)式表示
若去年兩塊菜地共收獲西藍(lán)花，今年共收獲西藍(lán)花，求甲、乙兩塊菜地今年分別收獲多少千克西藍(lán)花．
24.本小題分
新安江山水畫廊風(fēng)景區(qū)位于安徽省黃山市歙縣深渡鎮(zhèn)，風(fēng)景優(yōu)美，一年四季，景色各異，似一幅流動(dòng)的山水畫卷周末，小楊與同學(xué)相邀乘船游玩，他們從地上船，花了順流而下至地，游玩后又花了返回地，已知游船靜水速度為如果游船從地返航時(shí)，一個(gè)救生圈不慎滑落水中，直到返回地時(shí)船員才察覺，請(qǐng)問此時(shí)救生圈離地多遠(yuǎn)？
25.本小題分
某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款，分年期和年期兩種，貸款年利率分別為，，貸款利息的由國家財(cái)政補(bǔ)貼，某大學(xué)生預(yù)計(jì)年后能一次性償還萬元，問他現(xiàn)在大約可以貸款多少？結(jié)果精確到萬元
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程掌握?qǐng)A柱體的體積公式是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圓柱的體積公式列方程即可．
【解答】
解：由題意可得：
，
故選D．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】解：設(shè)這件恤的成本為元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
這件恤的成本為元．
故選：．
設(shè)這件恤的成本為元，利用利潤標(biāo)價(jià)折扣率成本價(jià)，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】
【解析】解：設(shè)最頂層的燈的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得，
，
解得，
則．
所以底層的盞數(shù)為．
故選：．
先設(shè)最頂層的燈的個(gè)數(shù)為個(gè)，再表示出其它各層的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)總數(shù)相等列出方程，求出解即可．
本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確列出式子是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】提示：設(shè)這三個(gè)數(shù)中的中間一個(gè)數(shù)為，則前面一個(gè)數(shù)為，后面一個(gè)數(shù)為所以，解得所以這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)是．
14.【答案】
【解析】解：設(shè)寬為，
，
解得：，
寬為，則長為，
，
故答案為：．
設(shè)寬為，則長為，根據(jù)長方形的周長列方程求出，進(jìn)而求出長，最后根據(jù)長方形的面積公式即可求解．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系．
15.【答案】
【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
設(shè)買羊的人數(shù)為人，則羊價(jià)為枚錢，根據(jù)題意列出方程，求出的值，從而求得答案．
【詳解】解：設(shè)買羊的人數(shù)為人，則羊價(jià)為枚錢，
根據(jù)題意得：，
解得：，
枚錢，
羊價(jià)為枚錢．
故答案為：．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】【小題】
解：設(shè)這臺(tái)型平板電腦價(jià)值元， 根據(jù)題意得：， 解得：，這臺(tái)型平板電腦價(jià)值元；
【小題】
由知，一臺(tái)型平板電腦價(jià)值元，工作一個(gè)月，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為元，若工作天，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為元．

【解析】 略
略
18.【答案】解：設(shè)正方形的邊長是．
則根據(jù)題意得，
解得，
則，
．
答：每一長條的面積為，原正方形的面積為．

【解析】略
19.【答案】解：設(shè)船在靜水中的平均速度為．
根據(jù)題意得，．
解得，．
答：船在靜水中的平均速度為．

【解析】略
20.【答案】【小題】
【小題】
設(shè)用木料制作桌面，則用木料制作桌腿由題意，得，解得所以答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿才能制作盡可能多的桌子．

【解析】 略
略
21.【答案】解：設(shè)寺內(nèi)有名僧人由題意，得，解得答：寺內(nèi)一共有名僧人．
【解析】略
22.【答案】解：設(shè)甜果買了個(gè)，苦果買了個(gè)，依題意，得解得所以，答：甜果買了個(gè)，需要文錢；苦果買了個(gè)，需要文錢．
【解析】略
23.【答案】【小題】
【小題】
根據(jù)題意，得解得所以，答：甲菜地今年收獲西藍(lán)花，乙菜地今年收獲西藍(lán)花．

【解析】 略
略
24.【答案】解：設(shè)水流速度為由題意，得，解得，即水流速度為所以，兩地之間的距離為救生圈漂流距離為所以救生圈與地距離為答：救生圈與地距離為．
【解析】略
25.【答案】解：設(shè)他可以貸款萬元由題意，得，解得答：他現(xiàn)在大約可以貸款萬元．
【解析】略
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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