資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.4二元一次方程組及其解法滬科版（ 2024）初中數學七年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分，負一場得分八年級一班在場比賽中得分設該班勝場，負場，則根據題意，下列方程組中正確的是( )
A. B. C. D.
2.用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是( )
A. B. C. D.
3.孫子算經是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐人，則有人步行．問人與車各多少？設有人，輛車，可列方程組為( )
A. B. C. D.
4.九章算術中記載：“今有善田一畝，價三百，惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田畝，價值錢；壞田畝，價值錢．今共買好、壞田共頃頃畝，價錢錢．問好、壞田各買了多少畝？設好田買了畝，壞田買了畝，根據題意可列方程組為( )
A. B.
C. D.
5.已知是關于、的二元一次方程的一組解，則的值是( )
A. B. C. D.
6.九章算術中的算籌圖是豎排的，為看圖方便我們把它改為橫排，如圖所示，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數，的系數與相應的常數項圖表示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來為類似地，圖所示的算籌圖可以表述為( )
A. B. C. D.
7.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
8.下列方程組中，是二元一次方程組的是( )
A. B. C. D.
9.如圖，塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形設每塊小長方形地磚的長為 ，寬為 ，下列方程組正確的是( )
A. B. C. D.
10.下列組數中，不是二元一次方程的解的是 ( )
A. B. C. D.
11.若關于，的二元一次方程組的解還滿足，則的值為 ( )
A. B. C. D.
12.解方程組用加減法消去，需要 ( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.以方程組的解為坐標的點在第 象限．
14.已知，滿足則的值為 ．
15.若，，則的值為______．
16.甲處有人勞動，乙處有人勞動，現調人支援這兩處，使甲處勞動的人數是乙處勞動人數的倍若設調往甲處人，調往乙處人，則可列方程組為 ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
已知一艘輪船的載重量是噸，容積是立方米現有甲、乙兩種貨物待裝，甲種貨物每噸的體積是立方米，乙種貨物每噸的體積是立方米，求怎樣裝貨才能最大限度地利用船的載重量和容積如果設裝甲種貨物噸，乙種貨物噸，請你列出符合題意的方程組．
18.本小題分
嘉嘉和淇淇同解一個關于，的二元一次方程組嘉嘉把方程抄錯，求得方程組的解為淇淇把方程抄錯，求得方程組的解為求，的值．
19.本小題分
已知一艘輪船的載重量是噸，容積是立方米現有甲、乙兩種貨物待裝，甲種貨物每噸的體積是立方米，乙種貨物每噸的體積是立方米，求怎樣裝貨才能最大限度地利用船的載重量和容積如果設裝甲種貨物噸，乙種貨物噸，請你列出符合題意的方程組．
20.本小題分
已知關于，的二元一次方程組其中是實數．
當時，求該二元一次方程組的解；
若是的倍，求的值．
21.本小題分
已知，求，的值．
22.本小題分
編一個二元一次方程組，使它的解是
23.
解二元一次方程組
你可以用哪些方法得到方程組的解？請你對這些方法進行比較．
24.本小題分
關于，的方程組的解滿足．
求的取值范圍
化簡：．
25.本小題分
甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程中的，得到方程組的解為乙看錯了方程中的，得到方程組的解為計算的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：設該班勝場，負場，
依題意得：．
故選：．
設該班勝場，負場，根據八年級一班在場比賽中得分，即可得出關于，的二元一次方程組，此題得解．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．
2.【答案】
【解析】【分析】
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．利用加減消元法判斷即可．
【解答】
解：用加減消元法解二元一次方程組時，或消去或消去．
故A，，C正確，
選項不能消元．
故選：．
3.【答案】
【解析】解：依題意，得：．
故選：．
根據“每輛車乘坐人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐人，則有人步行”，即可得出關于，的二元一次方程組，此題得解．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．
4.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程組．
設好田買了畝，壞田買了畝，根據等量關系：好田畝，價值錢；壞田畝，價值錢，共買好、壞田共頃頃畝，價值錢，列出方程組．
【解答】
解：頃畝，
設好田買了畝，壞田買了畝，依題意有：
．
故選：．
5.【答案】
【解析】解：由題意，得，
解得．
故選：．
【分析】此題主要考查了二元一次方程的解．根據方程的解滿足方程，可得關于的方程，再解方程，可得答案．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】【分析】首先設每塊小長方形地磚的長為，寬為，由圖示可得等量關系：個長個長個寬，一個長一個寬，根據等量關系列出方程組，再解即可．
【解答】解：設每塊小長方形地磚的長為，寬為， 由題意得：， 故選：．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】一
【解析】略
14.【答案】
【解析】
，得，．
，得，
．
15.【答案】
【解析】【分析】
此題主要考查了解二元一次方程組和代數式求值，正確選用解題方法是解題關鍵．
直接利用已知條件，解方程組由得出，即可得出答案．
【解答】
解： ， ，
，得，
因此，．
故答案為：．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：根據題意，得
【解析】略
18.【答案】解：把代入方程，得
把代入方程，得
聯立，得解得

【解析】略
19.【答案】解：根據題意，得
【解析】略
20.【答案】【小題】

【小題】

【解析】 略
略
21.【答案】，
【解析】略
22.【答案】解：答案不唯一，如
【解析】見答案
23.【答案】【小題】
解：
，得，即
，得，即
，得，解得．
將代入，得．
所以原方程組的解是
【小題】
可以將方程組中括號內各項展開得到方程組解得
另解：直接利用的結論得
解得
比較：另解運用了整體思想和化歸思想．

【解析】 見答案
見答案
24.【答案】【小題】
【小題】

【解析】 略
略
25.【答案】解：將代入，得，解得．
將代入，得，解得．
．

【解析】略
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑