資源簡介

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1.1正數和負數滬科版（ 2024）初中數學七年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列說法中正確的是．
A. 有理數分為正數和負數 B. 有理數都有倒數
C. 有理數都有相反數 D. 一定是負數
2.在，，，，，中，負數有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
3.已知，為有理數，滿足，則的值為( )
A. B. C. D.
4.魏晉時期的數學家劉徽在其著作九章算術注中用不同顏色的算籌小棍形狀的記數工具分別表示正數和負數白色為正，灰色為負，圖表示的是的計算過程，則圖表示的計算過程是( )
A. B.
C. D.
5.超市某品牌食品包裝袋上“質量”標注：；下列待檢查的各袋食品中質量合格的是( )
A. B. C. D.
6.下列說法：符號相反的數互為相反數；一定是一個負數；正整數、負整數統稱為整數；一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；當時，總是大于，正確的有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
7.當地高于海平面米時，記作“海拔米”，那么地低于海平面米時，記作( )
A. 海拔米 B. 海拔米 C. 海拔米 D. 海拔米
8.如圖為小李的微信錢包賬單截圖，若元表示收入元，則下列說法正確的是( )
A. 元表示收入元
B. 元表示支出元
C. 元表示支出元
D. 這兩項的收支和為元
9.已知是正整數，則滿足條件的最大負整數為( )
A. B. C. D.
10.在，，，，，中，負分數有 ( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
11.下列結論正確的是( )
A. 有理數包括正數和負數 B. 數軸上原點兩側的數互為相反數
C. 是絕對值最小的數 D. 倒數等于本身的數是、、
12.計算下列各式：
．
其中結果為負數的有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.
任意寫出三個比小的數： ；
觀察下列各數的特點：，，，，，，，則第個數是 ．
14.中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌小棍形狀的記數工具正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數值為________．
15.定義：對于任意兩個有理數，，可以組成一個有理數對，我們規定例如根據上述規定解決下列問題：
有理數對 ；
當滿足等式的是正整數時，則的正整數值為 ．
16.若有理數，滿足，則的值為 ，的值為 ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
現有一批橘子共筐，以每筐為標準，超過或不足的質量分別用正、負數來表示，統計如下單位：
第筐 第筐 第筐 第筐 第筐 第筐 第筐
這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重 ；
已知橘子每千克售價元，求售完該批橘子的總金額．
18.本小題分
某檢修小組乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向南為正，某天從地出發到收工時，行走記錄為單位：千米，，，，，，，．
收工時，檢修小組在地何方，距地多遠？
若汽車行駛每千米耗油升，則從出發到收工共耗油多少升？
19.本小題分
有筐蘿卜，以每筐千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：
第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 第八筐
回答下列問題：
這筐蘿卜中，最接近標準重量的這筐蘿卜重 千克；
這筐蘿卜中，有兩筐蘿卜的重量相差最大，這兩筐蘿卜重量相差 千克；
若這批蘿卜以元千克全部售出，可售得多少元？
20.本小題分
某機械廠計劃平均每天生產個零件，但是由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況超過計劃量記為正
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
根據記錄的數據，求該廠星期二生產零件多少個？
根據記錄的數據，求產量最多的一天比產量最少的一天多生產零件多少個？
根據記錄的數據，求該廠本周實際共生產零件多少個？
21.本小題分
一種“拍”的游戲規定：把從起的自然數中含的數稱做“明”，把的倍數稱做“暗”，則在自然數中，“明”和“暗”共有多少個？
22.本小題分
把下列各數填入對應的橫線上：
，，，，，，．
整數：_______________；
負分數：_______________；
正分數：_______________；
負有理數：_______________．
23.本小題分
如圖，將一串有理數按一定規律排列，回答下列問題：
排在處的數是正數還是負數？
負數排在，，，中的什么位置？
第個數是正數還是負數？排在，，，中的什么位置？
24.本小題分
奧運徽章是奧運會期間由主辦方、參賽代表隊等推出的紀念品．巴黎奧運會期間，中國的熊貓因其可愛的形象和精美的工藝深受大家的喜愛．某工廠從制作的熊貓中抽取枚樣品，檢測每枚的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值
枚數
枚樣品中，質量最大的一枚比質量最小的一枚多
與標準質量相比，枚樣品總計超過或不足的質量為多少克？
若允許有的誤差，枚樣品中不合格的有 枚．
25.本小題分
某登山隊名隊員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地米的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下單位：米：，，，，，，，，，，．
他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？
登山時，名隊員在進行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣升．他們共使用了氧氣多少升？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了正數和負數，在解題時要根據正數和負數的定義進行挑選是本題的關鍵．
本題需先根據所給的數，再結合定義分別進行挑選即可求出答案．
【解答】
解：，，，，，中，
負數有，，，
共個，
故選：．
3.【答案】
【解析】，
．
，為有理數，，，
解得，，故選B．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了正數和負數的知識，要能讀懂題意，正確理解克的實際意義，分別計算最大值和最小值來確定合格范圍．
先分別計算出質量的最大值和最小值，再確定合格范圍，即可得出答案．
【解答】
解：質量的最大值是；
質量的最小值是；
這種食品的質量在之間都是合格的；
故選：．
6.【答案】
【解析】解：與的符號相反，但它們不是相反數，故的說法不正確；
當是正數時是負數，當是或負數時，是或正數，故說法不正確；
正整數、、負整數統稱整數，故說法不正確；
一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠，故說法正確；
當時，總是大于，故說法正確．
綜上，正確
故選：．
根據整數、相反數、絕對值的定義，也可通過舉反例逐個判斷得結論
本題考察了絕對值的幾何意義、整數、相反數的定義．掌握相反數、絕對值、整數、數軸的意義是解決本題的關鍵．
7.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了正數和負數有關知識，根據正數和負數表示相反意義的量，高于記為正，可得低于記為負．
【解答】
解：地高于海平面米時，記作“海拔米”，那么地低于海平面米時，記作“海拔米”．
故選B．
8.【答案】
【解析】解：根據元表示收入元，“收入”用正數表示，那么“支出”就用負數表示，
元表示支出元，故本選項不合題意；
故選：．
根據元表示收入元，可以得出“收入”用正數表示，從而“支出”就用負數表示，得出答案．
考查正數、負數的意義，一個量用正數表示，那么與它具有相反意義的量就用負數表示．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：在，，，，，中，負分數有，，共有個，
故選：．
11.【答案】
【解析】A.有理數包括正數、零、負數，故A錯誤；
B.只有符號不同的兩個數互為相反數，故B錯誤；
C.是絕對值最小的數，故C正確；
D.倒數等于本身的數是、，故D錯誤．
故選C．
12.【答案】
【解析】中有偶數個負因數，其結果為正數中有一個因數為，其結果為中有奇數個負因數，其結果為負數故選A．
13.【答案】【小題】
答案不唯一，如，，
【小題】

【解析】 略
略
14.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了有理數的運算，利用有理數的加法運算是解題關鍵．
根據有理數的加法，可得答案．
【解答】
解：圖中表示，
故答案為：．
15.【答案】【小題】
【小題】
或

【解析】 略
略
16.【答案】

【解析】略
17.【答案】【小題】
【小題】
元
答：售完該批橘子的總金額是元．

【解析】
解：最輕的是，最重的是；
千克，
故答案為：；
根據正負數的意義列式計算即可得解．

求出筐橘子的質量乘以單價，計算即可得解．
本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
18.【答案】【小題】
解：千米，
答：檢修小組在地南，距地千米；
【小題】
升，
答：若汽車行駛每千米耗油升，則從出發到收工共耗油升．

【解析】
根據有理數的加法運算，可得計算結果，根據正數和負數可得方向；

根據行車就耗油，即路程乘單位耗油量，可得總耗油量．
19.【答案】【小題】
【小題】
【小題】
千克，
元
答：這批蘿卜以元千克全部售出，可售得元．

【解析】
解：該組數據中，的絕對值最小，最接近千克的標準，是第筐，
這筐蘿卜重千克
故答案是；
與標準重量比較，絕對值越小的越接近標準重量；

最重的一筐是第筐，重量是千克；
最輕的一筐是第筐，重量是千克；
最重的一筐比最輕的一筐重：千克
故答案是；
與標準重量比較，判斷出筐蘿卜中最重的并求出其重量，然后判斷出最輕的并計算其重量，求其差即得；

先求出筐蘿卜的總質量，再根據“總價單價數量”計算即可．
本題考查了有理數的運算在實際中的應用．體現了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量．
20.【答案】【小題】
由題意可得，
該廠星期二生產零件：袋，
答：該廠星期二生產零件個；
【小題】
由表格可知，
產量最多的一天是周四，最少的一天是周三，
個，
答：產量最多的一天比產量最少的一天多生產零件個；
【小題】
由題意可得，
個 ，

【解析】
根據題意和表格可以求得該廠星期二生產零件多少個；

根據題意和表格可以求得該廠產量最多的一天的產量和產量最少一天的產量，從而可以解答本題；

根據表格和題意可以求得該廠本周實際共生產零件多少個．
21.【答案】個
【解析】略
22.【答案】整數：，，，；負分數：，；正分數：；負有理數：，，
【解析】略
23.【答案】【小題】
正數
【小題】
和的位置
【小題】
正數的位置

【解析】 略
略
略
24.【答案】【小題】
【小題】
解：
與標準質量相比，枚樣品總計超過或不足的質量為．
【小題】

【解析】 由超過最多的減去超過不足最多的可得答案；
由題意可得：質量最大的一枚比質量最小的一枚多：，
故答案為：．
把不足的與超過的相加，根據結果可得答案．
允許有的誤差，
不合格的質量為，，
不合格的有枚．
故答案為：．
根據絕對值大于的有枚可得答案
本題考查的是正負數的實際應用，有理數運算的實際應用，熟練掌握相關知識點是關鍵．
25.【答案】解：根據題意得：米，
米．
所以他們沒能最終登上頂峰，離頂峰還有米；
根據題意得：
米，
升．
所以他們共使用了氧氣升．
答：他們沒能最終登上頂峰，離頂峰還有米；
他們共使用了氧氣升．
【解析】此題不但考查了正數和負數在實際生活中的應用，而且用到了有理數的加法，需同學們熟練掌握．
約定前進為正，后退為負，依題意列式求出和，再與比較即可；
要消耗的氧氣，需求他共走了多少路程，這與方向無關．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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