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1.2數軸相反數和絕對值滬科版（ 2024）初中數學七年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.的相反數是．
A. B. C. D.
2.有理數，，在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的有( )
；；；．
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
3.已知表示有理數，，的點在數軸上的位置如圖所示，則下列選項中成立的是( )
A. B. C. D.
4.有理數在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，在到之間的是 ( )
，，，．
A. B. C. D.
5.已知，互為相反數，，互為倒數，的絕對值為，是數軸上到原點的距離為的點表示的數，則的值為( )
A. B. C. D.
6.如圖，數軸上點表示的數的相反數是( )
A. B. C. D.
7.的相反數是【】．
A. B. C. D.
8.已知有理數，，在數軸上的位置如圖所示，則下列結論錯誤的是( )
A. B. C. D.
9.如圖，在數軸上，點、分別表示、，且，若，則點表示的數為( )
A. B. C. D.
10.北京中考真題實數，，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是( )
A. B. C. D.
11.如圖，點，對應的數分別是，，對于結論：；；，其中正確的是( )
A. B. C. D.
12.有理數在數軸上的位置如圖所示，則，，的大小關系是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.數軸上表示數和表示的兩點之間的距離是 ．
14.若數軸上表示數和的兩點的距離等于，則___ ___．
15.有理數、、在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是 ．
16.的相反數是 ，在數軸上表示的點到原點的距離為 ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
在數軸上表示下列有理數，并把這些有理數按從小到大的順序用不等號連接起來：
，，，，．
18.本小題分
已知點在數軸上對應的數為，點在數軸上對應的數為，且，、之間的距離記作，定義．
求、之間的距離；
設點在數軸上對應的數為，當時，求的值．
19.本小題分
已知，，為有理數，它們在數軸上的位置如圖所示：
用“”或“”填空：______，______；
在數軸上標出，，的相反數的位置；
化簡：．
20.本小題分
填空：
______； ______；的倒數 ______；小于的非負整數為______；
請將中你所填的數在數軸上表示出來，再把這些數用“”連接起來．
21.本小題分
把下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來．
，，，，，．
22.本小題分
已知，互為相反數，，互為倒數，的絕對值是，求的值．
23.本小題分
有如下的一些有理數：
，，，，，，，，請指出屬于
負有理數的有哪些______；
屬于整數的有哪些______；
屬于分數的有哪些______；
屬于非負數的有哪些______
24.本小題分
有理數、在數軸上的對應點如圖所示：
填空：填“”、“”或“”
______；______；______；
用“”將、、、、連接起來；
化簡：______．
25.本小題分
有理數、、在數軸上的位置如圖所示，且．
填空： ______； ______； ______；用“”或“”或“”填空
化簡代數式：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查的是相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．
【解答】
解：的相反數是．
故選A．
2.【答案】
【解析】先由數軸觀察得出，，據此逐項計算驗證即可．
【詳解】解：由數軸可得：，，
，故正確；
，故錯誤；
，正確；
，故正確．
綜上，正確的個數為個．
故選：．
3.【答案】
【解析】解：根據所給數值在數軸上的位置，判斷出、的范圍為：，，，
，，故A，，不正確，
，，
，即，故C選項正確，
故選：．
根據所給數值在數軸上的位置，判斷出、的范圍，進而對所給代數式的正誤進行判斷即可．
本題考查數軸上表示的數，根據數軸得出、的范圍是解題的關鍵．
4.【答案】
【解析】根據數軸得出，再逐個判斷即可．
【詳解】解：根據數軸可以知道：，
，
，符合題意；
，
，
，符合題意；
，
，
，
，符合題意；
，
，符合題意．
故選：．
5.【答案】
【解析】先根據相反數、絕對值、倒數及數軸的相關知識，確定、、、的值，再代入計算．
【詳解】，互為相反數，，互為倒數，的絕對值為，是數軸上到原點的距離為的點表示的數，
，，，．
又，，
．
故選：．
6.【答案】
【解析】解：點表示的數的相反數是．
故選：．
先確定點表示的數，然后確定其相反數即可解答．
本題考查用數軸上的點表示有理數、相反數等知識點，掌握相反數的概念是解題的關鍵．
7.【答案】
【解析】【分析】
此題主要考查了相反數和絕對值．
直接利用絕對值和相反數的定義得出答案．
【解答】
解：，
的相反數是：．
8.【答案】
【解析】解：根據數軸可知：且，
，，，，
故選：．
根據數軸的特點、絕對值的性質以及有理數的乘法法則、有理數的加減法法則進行解題即可．
本題考查有理數的乘法、有理數的加減法、數軸和絕對值，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵．
9.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查數軸、相反數的性質，熟練掌握相反數的性質是解決本題的關鍵．根據相反數的性質，由，可知與互為相反數，由可得，即，由此求解即可．
【解答】
解：，
，即與互為相反數．
又，
．
．
．
，即點表示的數為．
故選：．
10.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了實數的絕對值及加減計算之間的關系，關鍵是判斷正負．
本題由圖可知、、的正負以及絕對值之間的大小關系，從而判斷四個選項的對錯．
【解答】
解：，，不正確；
又，，，不正確；
又，，且，，不正確；
又，，，B正確；
故選B．
11.【答案】
【解析】解：由題意可得：，，
，故錯誤；
，故正確；
，故正確．
其中正確的是．
故選：．
根據數軸得到，，然后逐一判斷即可．
本題考查了數軸，有理數的加減和乘法運算，熟悉掌握從數軸上提取信息是解題的關鍵．
12.【答案】
【解析】【分析】
此題主要考查了利用數軸比較兩個數的大小．
由數軸上的位置可知，由此即可求解．
【解答】
解：依題意得，
則，
．
故選：．
13.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了數軸上兩點間的距離，解答本題的關鍵是掌握求數軸上兩點間的距離的思路與方法。根據數軸上兩點之間的距離等于對應兩數之差的絕對值，即可求解。
【解答】
解：
數軸上表示數和表示的兩點之間的距離是
故答案為．
14.【答案】或
【解析】解：表示數和的兩點的距離等于，
，
當時，，
當時，，
故答案為：或．
根據題意得到，根據絕對值的性質計算，得到答案．
本題考查的是數軸的定義，掌握絕對值的性質、數軸上兩點間的距離公式是解題的關鍵．
15.【答案】
【解析】根據數軸判斷出，且，從而知、、，再去絕對值符號、合并同類項可得．
【詳解】解：根據數軸上點的位置得：，且，
可得、、，
則原式．
16.【答案】

【解析】解：的相反數是，在數軸上表示的點到原點的距離為；
故答案為：，．
利用數軸知識，相反數的定義解答．
本題考查了數軸和相反數，解題的關鍵是掌握數軸知識和相反數的定義．
17.【答案】解：，，
把各數表示在數軸上如下：
由數軸得，．
【解析】先化簡各數，再根據數軸上數的特點把各數表示在數軸上，并根據數軸上左邊的數總比右邊的數小得出比較結果．
本題考查了有理數的大小比較，數軸，相反數，絕對值，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．
18.【答案】【小題】
因為，
所以，，
所以，，
所以．
【小題】
，即點到點的距離比點到點的距離大個單位長度．
畫數軸如下：
若點在點的左側，則點到點的距離大于點到點的距離，不符合題意；
若點在點和點之間，由題知，，，則點距離點個單位長度，距離點個單位長度時，符合題意，此時；
若點在點右側，，不符合題意．

【解析】 見答案
見答案
19.【答案】，；
；

【解析】，，
故答案為：，；
如圖所示：
由題可知：，，
．
利用數軸知識以及有理數的大小比較解答；
利用數軸知識和相反數的定義畫圖；
利用相反數的定義和絕對值的定義計算．
本題考查了有理數的大小比較，數軸，相反數，絕對值，解題的關鍵是掌握有理數的大小比較，數軸知識，相反數的定義，絕對值的定義．
20.【答案】；；；，；
數軸圖見解答；．
【解析】解：；；的倒數；小于的非負整數為 ，；
故答案為：；；；，；
；；；，，
，
．
利用相反數的定義，絕對值的定義，倒數的定義解答；
利用數軸知識和有理數的大小比較解答．
本題考查了數軸，有理數的大小比較，相反數，絕對值，倒數，解題的關鍵是掌握數軸知識，有理數的大小比較，相反數的定義，絕對值的定義，倒數的定義．
21.【答案】，．
【解析】解：在，，，，，中，
，，，，
按從小到大的順序用“”連接起來可得：．
先利用相反數和絕對值的性質化簡，再在數軸上將各數表示出來，然后根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大用“”連接起來．
本題考查了相反數和絕對值，利用數軸比較有理數的大小，正確記憶相關知識點是解題關鍵．
22.【答案】因為，互為相反數，，互為倒數，的絕對值是，
所以，，
當時，原式
當時，原式．

【解析】見答案
23.【答案】；
；
；

【解析】在，，，，，，，，中，
，，，，，
負有理數：；
屬于整數：；
屬于分數： ；
屬于非負數：．
先將各有理數化簡，再根據有理數的分類進行解答．
本題考查相反數，絕對值，有理數的分類，正確記憶相關知識點是解題關鍵．
24.【答案】，，；
；

【解析】觀察數軸可得，，，．
故答案為：，，；
把、、、、在數軸上表示如下，
；
觀察數軸可得，；，
，，，
．
觀察數軸，根據、在數軸上的位置即可解答；
把、、、、在數軸上表示出來，根據他們在數軸上的位置即可解答；
先確定，，，再根據絕對值的性質即可解答．
本題考查有理數的大小比較，正確記憶相關知識點是解題關鍵．
25.【答案】，，；
．
【解析】解：有理數、、在數軸上的位置如圖所示，
，
又，
，，，
故答案為：，，；
，，，，
．
根據和即可判斷正負；
先判斷絕對值內式子的正負，再去掉絕對值進行化簡即可．
本題考查了利用數軸判斷式子的正負和化簡絕對值，整式的加減運算，解題關鍵是得到式子的正負．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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