資源簡介

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1.4有理數的加減滬科版（ 2024）初中數學七年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.在，，這三個數中，任意兩個數之和的最大值為( )
A. B. C. D.
2.若，，且，則的值是( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
3.若，，且，則一定是( )
A. 負數 B. 正數 C. D. 無法確定符號
4.如圖，樂樂將，，，，，，，，分別填入九個空格內，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，若，，分別表示其中的一個數，則的值為( )
A. B. C. D.
5.已知：，，且，則的值為( )
A. B. C. 或 D. 或
6.若，且，則( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
7.林場去年種植了棵樹苗，年底抽查了其中的棵，死亡率是。你預計一下，林場種植的這批樹苗的成活率是。
A. B. C. D.
8.魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌小棍形狀的記數工具正放表示正數，斜放表示負數如圖，根據劉徽的這種表示法，圖表示，則可推算圖中所得的數值為( )
A. B. C. D.
9.對幻方的研究體現了中國古人的智慧．如圖，這是一個幻方的圖案，其中個格中的點數分別為，，，，，，，，每行、每列、每條對角線上的點數的和都是如圖，這是一個沒有填完整的幻方，如果它處于同一行、同一列、同一條對角線上的個數的和都相等，那么正中間的方格中的數字為( )
A. B. C. D.
10.幻方是一種古老的數學游戲，我國古代的洛書中記載了最早的幻方九宮格．將個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的個數之和都相等．圖是一個幻方，圖是一個未完成的幻方，則與的和是 ( )
A. B. C. D.
11.某市月日的最高氣溫為，最低氣溫為，則該市月日的溫差最高氣溫與最低氣溫的差為( )
A. B. C. D.
12.手機支付給生活帶來便捷如表是王老師某日微信賬單的收支明細正數表示收入，負數表示支出，單位：元，王老師當天微信收支的最終結果是( )
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A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 支出元
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.已知有理數，，在數軸上對應點分別為，，，點，，在數軸上的位置如圖所示若，，則的值為 ．
14.已知，且，則 ．
15.已知，是有理數，若在數軸上的對應點的位置如圖所示，且，有以下結論：；；；，其中結論正確的有 填序號．
16.計算： ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
某潛水員先潛入水下，然后又上升，這時潛水員處在什么位置？
18.本小題分
某公路養護小組乘車沿一條南北向公路巡視養護，某天早晨他們從地出發，晚上最終到達地約定向北為正方向，當天汽車的行駛記錄單位：如下：
，，，，，，，．
假設汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．
地在地的哪個方向？它們相距多少千米？
如果汽車行駛平均耗油，那么這天汽車共耗油多少升？
19.本小題分
如圖，數軸上，，三點分別表示有理數，，，已知點為原點．
判斷正負，用“”或“”填空： ， ， ；
化簡：．
20.本小題分
已知，．
若，，求的值
若，求的值．
21.本小題分
已知，，在數軸上的位置如圖所示，且．
比較大?。? ， ， ；
化簡：．
22.本小題分
如圖為北京市地鐵號線地圖的一部分，某天，濟嘉同學參加志愿者服務活動，從西單站出發，到從站出站時，本次志愿者服務活動結束，如果規定向東為正，向西為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下單位：站，，，，，，，．
請根據地圖說明站是哪一站
若相鄰兩站之間的平均距離為千米，則這次濟嘉同學志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程約是多少千米
23.本小題分
有筐白菜，以每筐為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：，，，，，，，這筐白菜一共多少千克？
24.本小題分
“十一”期間，小華約同學一起開車到距家千米的景點旅游，出發前，汽車油箱內儲油升，當行駛千米時，發現油箱余油量為升假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．
求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程千米與剩余油量升的關系式；
當千米時，求剩余油量的值；
當油箱中剩余油量低于升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．
25.本小題分
某班有名同學參加口算比賽，成績如下單位：分：
，，，，，，，，，．
如果老師以分為基準，把分數超過分的部分記做正數，不足分的部分記做負數，那么這名同學的口算比賽成績分別記做什么？
這名同學的口算比賽成績中，最高分和最低分相差多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【詳解】，，
，，
，
，，
，
或．
故選C．
3.【答案】
【解析】

故選A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了有理數的加減運算，以及代數式求值，解題關鍵是能根據圖中的條件求出，，的值．
解題時，先由每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，求出，，的值，然后代入計算即可．
【解答】
解： ，
每行、每列、每條對角線上的三個數之和均為，
故，，，
解得，，，
則．
故選C．
5.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了有理數的加法及絕對值，解題的關鍵是求出，的值，先求出，的值，再求出的值即可．
【解答】解：因為，，且，
所以，或，
所以當，時，，
當，時，．
故選D．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
本題考查百分率的應用，有理數的減法應用，掌握百分率的意義是解題關鍵．
分析題意，將這批樹看作單位“”，用減去死亡率，即可求出成活率．
【解答】
解：
故選D．
8.【答案】
【解析】解：由題意得：，
故選：．
根據圖示得出兩個數，然后再進行求和得出答案．
本題主要考查的是有理數的加法與閱讀理解型，屬于基礎題型．理解題意是解題的關鍵．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：某市月日的最高氣溫為，最低氣溫為，
．
故選：．
用最高氣溫減去最低氣溫進行計算即可．
本題主要考查的是有理數的減法．正確進行計算是解題關鍵．
12.【答案】
【解析】解：根據表格列算式可得：元，
即王老師當天微信收支的最終結果是收入元．
故選：．
根據圖片，列出算式，進行計算即可．
本題主要考查了有理數加減混合運算的應用，解題的關鍵是根據題意列出算式，準確計算．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】本題考查絕對值的意義，代數式求值．根據絕對值的定義結合，求出，的值，代入計算即可．
【詳解】解：，
，，
，即
，
．
故答案為：．
15.【答案】
【解析】解：，，
，
符合題意；
，，
，
，
不符合題意；
，，
，
符合題意；
，，
，
符合題意，
結論正確的有．
故答案為：．
根據圖示，可得：，然后根據，逐項判斷即可．
此題主要考查了有理數加減法的運算方法，以及數軸的特征和應用，掌握有理數的加減運算法則是解答本題的關鍵．
16.【答案】
【解析】【分析】
此題考查了有理數的運算，需要掌握加法運算法則，利用加法的結合律是解本題的關鍵，屬于中檔題．
原式兩個一組結合后，相加即可得到結果．
【解答】解：
．
17.【答案】解：由題意可將水下記作，則答：這時潛水員處在水下．
【解析】略
18.【答案】【小題】
解：千米答：地在地的南邊，它們相距千米．
【小題】
升答：這天汽車共耗油升

【解析】
解題思路：先根據有理數運算的方法，把當天的行駛記錄相加，再根據正、負數的意義，判斷地在地的哪個方向，以及它們相距多少千米；

先求出當天行駛記錄的絕對值的和，再根據乘法的意義，用汽車行駛的路程乘行駛每千米耗油量，求出這天共耗油多少升．
19.【答案】【小題】
【小題】
原式．

【解析】
因為點為原點，則由題圖可得，，，，且，所以，，．
見答案
20.【答案】解：，，
，，
，，
，，
，，，
，或，，
當，時，，
當，時，．
【解析】本題主要考查絕對值、有理數的加法、有理數的減法．
先求得，，再根據條件求出、即可求解
根據題意得出、的值，然后代入計算得出結論即可．
21.【答案】【小題】
【小題】
原式．

【解析】 略
略
22.【答案】【小題】解：因為，
所以站是西單；
【小題】，
千米，
所以濟嘉同學志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是千米．

【解析】 通過計算，得到最后的站數，結合符號得到方向來確定即可；
本題考查用正負數表示的相反意義的量的應用題，關鍵理解基準量，和正負數表示的意義，會計算相反意義的量和，會解釋結果正負表示的意義，理解相反意義的量的絕對值是解題關鍵．
計算所有站數的絕對值的和，再乘以即可．
本題考查有理數運算的意義，正確列式是關鍵．
23.【答案】解：，答：這筐白菜一共．
【解析】略
24.【答案】解：該汽車平均每千米的耗油量為升千米，
行駛路程千米與剩余油量升的關系式為；
當時，升，
答：當千米時，剩余油量的值為升；
他們能在汽車報警前回到家，
千米，
由知他們能在汽車報警前回到家．
【解析】本題考查了變量之間的關系關系式，根據數量關系列出關系式是解題的關鍵．
單位耗油量耗油量行駛里程，剩余油量油箱內油的升數行駛路程的耗油量；
把千米代入剩余油量公式，計算即可；
計算出升油能行駛的距離，與千米比較大小即可得．
25.【答案】【小題】
分別記做，，，，，，，，，
【小題】
分

【解析】 略
略
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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