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2.4有理數的加法與減法蘇科版（ 2024）初中數學七年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知，的相反數是，則的值是( )
A. B. C. D. 或
2.小明在計算時，不小心把個運算符號中的一個寫錯了“”錯寫成“”或“”錯寫成“”，結果算成了，則原式從左往右數，運算符號寫錯的是( )
A. 第個 B. 第個 C. 第個 D. 第個
3.計算得( )
A. B. C. D.
4.若非零數，滿足，則( )
A. ，均為正數 B. ，均為負數 C. ，異號 D. ，同號
5.有個數排成一行，對于任意相鄰的三個數，都有中間的數等于前后兩數的和．如果第一個數是，第二個數是，那么這個數的和是( )
A. B. C. D.
6.，，且則的值是( )
A. B. C. 和 D. 和
7.計算下列各式，結果為負數的是( )
A. B. C. D.
8.如圖，，兩點在數軸上表示的數分別為，，以下結論：；；；；其中正確的個數是( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
9.有理數、在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是( )
A. B. C. D.
10.如圖，在數軸上，點表示，現將點沿數軸做如下移動，第一次點向左移動個單位長度到達點，第二次將點向右移動個單位長度到達點，第三次將點向左移動個單位長度到達點，按照這種規律下去，第次移動到點，如果點與原點的距離不少于，那么的最小值是( )
A. B. C. D.
11.有理數、在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論不正確的是( )
A. B. C. D.
12.甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下，下列判斷正確的是( )
甲：．
乙：．
A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確 C. 只有甲正確 D. 只有乙正確
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.小明做這樣一道題：“計算：”，其中“”是被墨水污染看不清的一個數，他翻開后面的答案知該題計算的結果是，則“”表示的數是 ．
14.計算： ．
15.設表示不超過的整數中的最大的整數，如：，，則 ．
16.計算： ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
某年十一黃金周期間，云龍山風景區在天假期中每天旅游的人次萬人變化情況如下表正數表示比前一天多的人次，負數表示比前一天少的人次：
日期 日 日 日 日 日 日 日 日
人次變化
若月日的游客人次記為萬．
月日的游客人次是多少？
請判斷天內游客人次最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少萬人？
求黃金周期間游客在該地的總人次．
18.本小題分
已知火星表面夜間的平均溫度是，白天平均溫度比夜間平均溫度高，則火星表面白天的平均溫度是多少？
北京某天早晨時的氣溫是，下午時的氣溫比早晨時的氣溫上升了，這天下午時北京的氣溫是多少？
19.本小題分
已知，，，求的值．
20.本小題分
對于任意的兩個有理數，，定義如．
計算的值；
計算的值．
21.本小題分
某股民上星期五買進某公司股票股，每股元，下表為本周內除星期六、星期日每日該股票的漲跌情況“”表示與前一天相比上漲，“”表示與前一天相比下跌：
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌元
星期三收盤時，該股票每股是多少元？
本周內該股票最高收盤價是每股多少元？最低收盤價是每股多少元？
已知此股民買進和賣出股票時都要付的手續費，而且賣出時還需付的交易稅，如果他在星期五以收盤價將股票全部賣出，他的收益情況如何？
22.本小題分
近幾年來，我國新能源汽車產銷量都大幅增加，小明家新換了一輛新能源純電汽車，他連續天記錄了每天行駛的路程如表，以為標準，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程
這天里路程最多的一天比最少的一天多走 ；
請求出小明家的新能源汽車這七天平均每天行駛了多少千米；
已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油價為元升，而新能源汽車每行駛耗電量為度，每度電為元，請估計小明家換成新能源汽車后一個月按天計算的行駛費用比原來節省多少元？
23.本小題分
某特技飛行隊在名勝風景旅游區進行特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表：
高度變化 記作
上升
下降
上升
下降
此時這架飛機比起飛點高了多少千米？
如果飛機每上升或下降需消耗燃油，那么這架飛機在這個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？
如果飛機做特技表演時，有個規定動作，起飛后高度變化如下：上升，下降，再上升若要使飛機最終比起飛點高出，問第個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？
24.本小題分
閱讀下面材料：
有依次排列的個數：，，，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：，，，，，這稱為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：，，，，，，，，；繼續依次操作下去．
有依次排開的個數：，，，第一次操作后，增加的所有新數之和是多少？
在的前提下，經過第二次操作后所得的新數串比第一次操作后所得的數串增加的所有新數之和是多少？
猜想：有依次排開的個數，，，第一百次操作后得到的新數串比第九十九次操作后所得的數串增加的所有新數之和是多少？
25.本小題分
我國自主研發的巡邏機器人備受關注，為安保工作提供了強有力的支持．某天小明發現一個巡邏機器人正準備在一條南北方向的公路上執行治安巡邏．規定初始位置為，向北走為正，向南走為負它從初始位置到結束巡邏所走的路程單位：如下：
次數 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
路程
直接寫出巡邏機器人在這次巡邏中離出發點最遠的距離為 ；
通過計算，描述巡邏機器人結束巡邏時的最后位置；
已知這次巡邏機器人的平均速度為，請求出巡邏機器人的巡邏時間．
答案和解析
1.【答案】
【解析】因為，所以或因為的相反數是，所以當，時，；當，時，故選D．
2.【答案】
【解析】【解法一】第個符號寫錯時，；第個符號寫錯時，；第個符號寫錯時，；第個符號寫錯時，；第個符號寫錯時，；第個符號寫錯時，；第個符號寫錯時，則原式從左往右數，運算符號寫錯的是第個故選B．
【解法二】正確計算，因為寫錯一個運算符號后結果為，，，所以運算錯誤的是，錯算成，故運算符號寫錯的是第個．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】當，均為正數時，，，滿足題意；當，均為負數時，，，即，滿足題意；當為正數，為負數時，或，，兩者不相等，不符合題意；同理可知，當為負數，為正數時，不符合題意．綜上，，同號等式成立，故選D．
5.【答案】
【解析】由題意可得這列數為，，，，，，，，，，觀察可知，每個數為一組循環，前個數的和是又因為，所以這個數的和是．
6.【答案】
【解析】解：，，
，，
，
，，
，
，
故選：．
利用有理數的乘方，絕對值的定義，有理數的加、減運算法則計算．
本題考查了有理數的乘方，絕對值的定義，有理數的加、減運算，解題的關鍵是掌握有理數的乘方運算法則，絕對值的定義，有理數的加、減運算法則．
7.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了有理數的除法、乘法、加法以及減法法則也考查了正負數先根據運算法則計算后可確定．
【解答】
解：原式，是正數；
B.原式，是正數；
C.原式，是正數；
D.原式，是負數，
故選D．
8.【答案】
【解析】根據數軸可得：，，進而可得，，，，進一步即可判斷求解．
【詳解】解：根據數軸可得：，，
所以，，，，故錯誤，
所以，，故正確，
因為，
所以，故正確．
故選：．
9.【答案】
【解析】解：由題意，，，
，，，
故選：．
由題意，，，由此判斷即可．
本題考查有理數的除法，有理數的加法，有理數的減法，絕對值，數軸等知識，解題的關鍵是理解題意，正確判斷．
10.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了規律型，認真觀察、仔細思考，找出點表示的數的變化規律是解決本題的關鍵．序號為奇數的點在點的左邊，各點所表示的數依次減少，序號為偶數的點在點的右側，各點所表示的數依次增加，于是可得到表示的數為，表示的數為，則可判斷點與原點的距離不小于時，的最小值是．
【解答】
解：第一次點向左移動個單位長度至點，則表示的數為；
第次從點向右移動個單位長度至點，則表示的數為；
第次從點向左移動個單位長度至點，則表示的數為；
第次從點向右移動個單位長度至點，則表示的數為；
第次從點向左移動個單位長度至點，則表示的數為；；
則表示的數為，表示的數為，
表示的數為，表示的數為，
表示的數為，表示的數為，
表示的數為，表示的數為，
所以點與原點的距離不小于，那么的最小值是．
故選C．
11.【答案】
【解析】解：觀察數軸可知：，，，
，，，，
、、的計算正確，故不符合題意，
選項C計算錯誤，故符合題意，
故選：．
先觀察數軸可知，，，然后根據有理數的加法法則計算和，再根據乘除法則計算，，最后根據計算結果進行判斷即可．
本題主要考查了有理數的有關計算，解題關鍵是熟練掌握有理數的加減乘除法則．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】或
【解析】設這個數為，則，所以或，所以或．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】 ．
16.【答案】
【解析】原式．
17.【答案】【小題】
解：因為月日的游客人次記為萬， 所以月日的游客人次為萬人．
【小題】
根據題表，天的游客人次分別如下：日：萬人，日：萬人，日：萬人，日：萬人，日：萬人，日：萬人，日：萬人，日：萬人所以，游客人次最多的是月日，最少的是月日，相差萬人．
【小題】
黃金周期間游客在該地的總人次為萬人．

【解析】 略
略
略
18.【答案】【小題】
【小題】

【解析】 略
略
19.【答案】解：根據題意得：，，，
則原式．
【解析】根據題意求出與的值，將，，的值代入計算即可求出值．
此題考查了有理數的加法，相反數，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
20.【答案】【小題】
【小題】

【解析】 略
略
21.【答案】【小題】
解：星期三收盤時，該股票每股為元．
【小題】
本周內該股票最高收盤價是每股元，最低收盤價是每股元．
【小題】
星期五以收盤價將股票全部賣出的價格是元，手續費和交易稅共為元，故他的收益是元．

【解析】 略
略
略
22.【答案】【小題】
【小題】
【小題】
元

【解析】 略
略
略
23.【答案】【小題】
．
答：此時這架飛機比起飛點高了．
【小題】
，．
答：一共消耗了燃油．
【小題】
，因為要使飛機最終比起飛點高出，所以第個動作是下降，下降的距離為．

【解析】 略
略
略
24.【答案】【小題】
第一次操作后增加的新數是，，則增加的所有新數之和為．
【小題】
第二次操作后所得的新數串比第一次操作后所得的數串增加的所有新數之和為．
【小題】
猜想：第一百次操作后得到的新數串比第九十九次操作后所得的數串增加的所有新數之和為．

【解析】 略
略
略
25.【答案】【小題】
【小題】
，所以巡邏機器人結束巡邏時的最后位置在出發點北面處．
【小題】
此次巡邏共走，，所以巡邏機器人的巡邏時間是．

【解析】
第一次：；第二次：；
第三次：；第四次：；
第五次：；第六次：；
所以巡邏機器人在這次巡邏中離出發點最遠的距離為．
略
略
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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