資源簡介

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3.1字母表示數蘇科版（ 2024）初中數學七年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.某種蘋果的原價是每千克元，現按折優惠出售，則現價是每千克( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2.某校利用午休時間開展了主題為“行萬里路，讀萬卷書”的讀書活動．現在需要購買甲、乙兩種兒童文學書籍共本供學生閱讀，其中甲種書籍的單價為元本，乙種書籍的單價為元本，設購買甲種書籍本，則購買乙種書籍的費用為( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.小紅要購買珠子串成一條手鏈，灰色珠子每個元，白色珠子每個元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子要花費 ( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4.小李把錯寫成，這兩個式子相比較，計算結果相差( )
A. B. C. D.
5.張師傅下崗再就業，做起了小商品生意，第一次進貨時，他以每件元的價格購進了件甲種小商品，每件元的價格購進了件乙種小商品；回來后，根據市場行情，他將這兩種小商品都以每件元的價格出售，在這次買賣中，張師傅是( )
A. 賺錢 B. 賠錢 C. 不賺不賠 D. 無法確定賺和賠
6.已知一個兩位數，它的十位數字是，個位數字是，則這個兩位數可以表示為 ( )
A. B. C. D.
7.已知一輛貨運汽車的起步價為元，路程超過千米的部分，每千米加收運費元現在這輛汽車要行駛千米是正整數，則總費用為( )
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
8.如圖所示是一組有規律的圖案，第個圖案由個基礎圖形組成，第個圖案由個基礎圖形組成，，第是正整數個圖案由個基礎圖形組成．
A. B. C. D.
9.由可以得到用表示的式子為( )
A. B. C. D.
10.有三個連續偶數，最大的一個是，則最小的一個可以表示為( )
A. B. C. D.
11.某商品先按批發價元提高零售，后又按零售價降低出售，則它最后的售價是 ( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
12.一個三位數，它的百位上的數字是，十位上的數字是，個位上的數字是，那么這個三位數是 ( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.木材加工廠將一批木料按如圖所示的規律依次擺放，則第個圖中共有木料 根
14.小明以每秒米的速度跑步秒，再以每秒米的速度走路秒，那么他一共所經過的路程是 米
15.某城市按以下規定收取每月的煤氣費：用氣不超過，按每立方米元收費；如果超過，超過部分每立方米按元收費．已知某戶用煤氣，則該戶應交煤氣費 元．
16.已知：
．
若設，則的值為 ，代表的數為 ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為元的商品，都進行了兩次價格下調，降價情況如表所示：
甲超市 乙超市 丙超市
第一次降價
第二次降價
那么顧客到哪家超市購買這種商品最劃算？請通過計算加以說明．
18.本小題分
如圖，用形狀和大小一樣的四邊形圖案擺出下列一組圖形：
擺出第個圖形要用 個四邊形圖案，擺出第個圖形要用 個四邊形圖案，擺出第個圖形要用 個四邊形圖案．
按照這種方式擺下去，擺出第為正整數個圖形要用多少個四邊形圖案？
擺出第個圖形要用多少個四邊形圖案？
19.本小題分
如圖，用五個實心圓圈、五個空心圓圈相間組成一個圓環，然后把這樣的圓環從左到右按下列規律組成圓環串：相鄰兩個圓環有一個公共圓圈，公共圓圈從左到右以實心圓圈和空心圓圈相間排列．
把下列表格補充完整：
圓環串中圓環的個數
實心圓圈和空心圓圈的總個數
設圓環串由個圓環組成，那么組成這個圓環串所需實心圓圈和空心圓圈的總個數是多少用含的代數式表示？
你還能提出什么問題？與同學交流，并回答問題．
20.本小題分
請閱讀以下步驟，完成問題：
任意寫一個三位數，百位數字比個位數字大；
交換百位數字與個位數字，得到一個三位數；
用上述較大的三位數減去較小的三位數，所得的差為三位數；
交換這個差的百位數字與個位數字又得到一個三位數；
把中的兩個三位數相加，得到最后結果．
問題：
中的三位數是 ，中的三位數是 ，中的結果是 ；
換一個數試試看，所得結果是否一樣？如果一樣，請你用含，為百位數字，為十位數字的代數式表示這個三位數，并結合你所學的知識解釋其中的原因．
21.本小題分
甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為元的商品，都進行了兩次價格下調，降價情況如表所示：
甲超市 乙超市 丙超市
第一次降價
第二次降價
那么顧客到哪家超市購買這種商品最劃算？請通過計算加以說明．
22.本小題分
如圖，有兩摞規格相同的數學課本整齊地疊放在講臺上請根據圖中所給的數據信息解答下列問題．
每本書的厚度為 ，課桌的高度為 ．
若將該規格的本數學課本在桌面上疊放成一摞，請用含的式子表示該摞數學課本高出地面的高度．
23.本小題分
閱讀材料：
數學活動課上，小智同學提出一個猜想把一個三位正整數的百位上的與個位上的數交換位置，十位上的數不變，原數與所得數的差等于乘原數的百位上的數與個位上的數的差例如：．
回答問題：
小智的猜想是否正確若正確，對任意情況進行說明若不正確，說明理由．
已知一個五位正整數的萬位上的數為，個位上的數為，把萬位上的數與個位上的數交換位置，其余數位上的數不變，原數與所得數的差等于 用含，的式子表示
24.本小題分
將若干個棱長為的正方體按如圖所示的方式擺放在一起．
填表：
正方體的個數
圖形的表面積
照這樣的規律擺下去，用個這樣的正方體擺成的圖形的表面積是多少？
25.本小題分
回答下列問題：
粉筆每盒支，盒粉筆共有多少支？
長方體紙盒的寬是，長比寬的倍多，高比寬少，這個長方體紙盒的長、高、體積分別是多少？
小明今年歲，爸爸的年齡是小明的倍，媽媽比爸爸小歲，媽媽今年多少歲？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】本題考查了字母表示數和乘法分配律，字母與數字相乘時，省略乘號，并且把數字放在字母的前面．
根據乘法分配律，將寫成兩個乘積的加，即，再與比較即可．
【詳解】解：
，
故答案為：．
5.【答案】
【解析】解：根據題意可知：
總進價為，總售價為
，
，
，那么售價進價，
他賺了．
故選：．
應該比較他的總進價和總售價．分別表示出總進價為：，總售價為，通過作差法比較總進價和總售價的大小，判斷他是賠是賺．
列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系．本題要注意應該比較他的總進價和總售價．
6.【答案】
【解析】【分析】
此題考查了代數式的列法，以及兩位數的表示方法，數字的表示方法要牢記．兩位數字的表示方法：十位數字個位數字用十位上的數字乘以，加上個位上的數字，即可列出這個兩位數．
【解答】
解：十位數字為，個位數字為，
這個兩位數可以表示為．
故選C．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
本題考查圖形規律，解題的關鍵是正確分析圖形的規律．
根據給出的三個圖形分析出其中的規律即可．
【解答】
解：根據題意，得
第個圖案基礎圖形個數為，
第個圖案基礎圖形個數為，
第個圖案基礎圖形個數為，
第個圖案基礎圖形個數為．
故選B．
9.【答案】
【解析】【分析】本題考查用一個未知數表示另一個未知數，把一個未知數當成常數，解方程即可．
【詳解】解：，
，
；
故選A．
10.【答案】
【解析】【分析】
此題考查列代數式，掌握兩個相鄰偶數相差是解決問題的關鍵．利用連續的偶數相差，進一步計算得出答案即可．
【解答】
解：最大的一個是，那么最小的一個是．
故選A．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】第個圖中有根木料，第個圖中有根木料，第個圖中有根木料，第個圖中有根木料，，所以第個圖中有根木料．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】因為超出的煤氣用量為，所以超出的費用是元，所以應交煤氣費是元．故答案為．
16.【答案】

【解析】略
17.【答案】降價后三家超市的售價：甲為元，
乙為元，
丙為元．
因為，所以顧客到丙超市購買這種商品最劃算．

【解析】略
18.【答案】【小題】
【小題】
．
【小題】
個所以擺出第個圖形要用個四邊形圖案．

【解析】 略
略
略
19.【答案】【小題】
【小題】
有多種思考方法：如每增加一個圓環，實心圓圈和空心圓圈的總個數就多出個，由此規律得出組成這圓環所需實心圓圈和空心圓圈的總個數為個
【小題】
解：如果圓環串由這樣的圓環個組成，那么實心圓圈和空心圓圈的總數有多少個？有多少個空心圓圈？
當 時，實心圓圈和空心圓圈的總個數為 ，因為圍成偶數個圓環需要的實心圓圈比空心圓圈多個，所以需要個實心圓圈，需要個空心圓圈。
答：實心圓圈和空心圓圈的總數有個，有個空心圓圈。

【解析】 略
略
略
20.【答案】【小題】
【小題】
解：所得結果一樣． 可以設中的三位數為， 所以中的三位數為， ， 這是一個常數； 再交換百位數字與個位數字后得到， 故所得結果一樣．

【解析】 略
略
21.【答案】降價后三家超市的售價：甲為元，乙為元，丙為元因為，所以顧客到丙超市購買這種商品最劃算．
【解析】略
22.【答案】【小題】
【小題】

【解析】 略
略
23.【答案】解：小智的猜想正確．
說明如下：
設一個三位正整數的百位上的數為，十位上的數為，個位上的數為，
則該三位正整數為，新三位正整數為，
因為
，
所以小智的猜想是正確的；

【解析】【分析】
本題考查了用字母表示數，整式的加減，關鍵是讀懂題意，列出正確的式子．
設一個三位正整數的百位上的數為，十位上的數為，個位上的數為，分別表示出該三位正整數和新三位正整數，再用原數減去新數，化簡可得；
求出原數與新數的差即可求解．
【解答】
解：見答案；
原數與新數的差等于
．
故答案為：．
24.【答案】【小題】



【小題】

【解析】 略
略
25.【答案】【小題】解：粉筆每盒支，盒粉筆共有支．
【小題】長方體紙盒的寬是，長比寬的倍多，高比寬少，
則這個長方體紙盒的長
高為：
體積為．
【小題】解：小明今年歲，爸爸的年齡是小明的倍，媽媽比爸爸小歲，媽媽今年歲．

【解析】 本題考查用字母表示數，掌握實際問題的數量關系是關鍵．
根據總數盒數每盒的數量即可解答
本題考查用字母表示數，掌握實際問題的數量關系是關鍵．
根據長比寬的倍多，高比寬少，體積長寬高列式即可解答．
本題考查用字母表示數，掌握實際問題的數量關系是關鍵．
根據小明今年歲，爸爸的年齡是小明的倍，媽媽比爸爸小歲列式即可解答．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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