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甘肅省天水市麥積區(qū)2024—2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)與負數(shù)來區(qū)分它們．如果盈利50元記作“元”，那么虧損30元記作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．0 B． C． D．
3．在，6，，0，，中，負數(shù)的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．把寫成省略括號的形式是（ ）
A． B．
C． D．
5．廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2023年全區(qū)累計接待國內(nèi)游客8.49億人次．將849000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
6．下列說法中：是最小的整數(shù)；有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；非負數(shù)就是正數(shù)；不是有理數(shù)．其中錯誤的說法個數(shù)為（ ）
A．個 B．個 C．個 D．個
7．已知有理數(shù)滿足，那么在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點（ ）
A．在原點右側(cè) B．在原點或原點右側(cè)
C．在原點左側(cè) D．在原點或原點左側(cè)
8．下列計算：①；②；③；④；⑤；其中計算正確的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．定義新運算“&”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定：，則的值為（ ）
A．2023 B．2024 C．2022 D．2025
10． 若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且，則（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空題
11．的倒數(shù)為 ，相反數(shù)為 ，絕對值是 ．
12．某種零件，標明要求是（表示直徑，單位：毫米），有一個零件的直徑為20.01mm，則這個零件 ．（填“合格”或“不合格”）
13．用四舍五入法取近似數(shù)，1.825精確到0.01的值為 ．
14．比較大小（填“>”“<”或“=”）：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
15．絕對值小于4的所有整數(shù)的和是 ，積是 ．
16．若，則 ．
17．已知，，且，．則 ．
18．如圖是用大小相等的五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，請根據(jù)你的觀察，寫出第個圖案中小五角星有 顆．
三、解答題
19．如圖，直線上的相鄰兩點的距離為1個單位，如果點、表示的數(shù)是互為相反數(shù)，請回答下列問題：
(1)填空：C表示的數(shù)是_________．
(2)把如圖的直線補充成一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：，，，．
(3)將(2)中各數(shù)按由小到大的順序用“”連接起來．
20．計算：
(1)；
(2)；
(3)．
21．計算：
(1)；
(2)；
(3)．
22．已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．
(1)請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
(2)若長方形廣場的長為20米，寬為10米，正方形的邊長為1米，求陰影部分的面積．
23．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：
與標準質(zhì)量的差值（單位：克） 0 1 3 6
袋數(shù) 1 4 3 4 5 3
(1)這批樣品的質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？
(2)若每袋標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？
24．若，，，…請照此規(guī)律回答下列問題：
(1)__________．
(2)計算：
(3)計算：．
參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D B A D B D C
11．
12．合格
13．1.83
14． > < >
15． 0 0
16．
17．
18．
19．（1）解：∵直線上的相鄰兩點的距離為1個單位，如果點、表示的數(shù)是互為相反數(shù)，
∴點表示是數(shù)是，點表示的數(shù)是
故答案為：．
（2）解：，，
如圖所示，
（3）解：根據(jù)數(shù)軸可得，
20．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
21.（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
22．（1）解：∵某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．
∴由圖可得，陰影部分的面積是平方米；
（2）解：當，，時，
（平方米），
即陰影部分的面積是196平方米．
23.（1）解：
克，
∴這批樣品的質(zhì)量比標準質(zhì)量多，多24克；
（2）解：克，
∴樣檢測的總質(zhì)量是9024克．
24．（1）解： ；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．

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