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/ 讓學習更有效 新課備課備考 | 數學學科
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2025-2026學年四年級數學上冊單元提升培優精練北師大版
第4單元 運算律 專項01 選擇題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1．把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一個綜合算式，下面算式正確的是（ ）。
A．96÷（12＋4）×2 B．96÷[（12＋4）×2]
C．96÷16÷2 D．96÷16×2
2．下面算式中，與35×101的結果相等的是（ ）。
A．35×100＋1 B．35×100＋35 C．35×100×1 D．35×100－35
3．下列算式可以運用乘法結合律進行簡便計算的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下面算式中，運用乘法分配律的是（ ）。
A．25×（8×4）＝25×8×4 B．25×8＋25×4＝25×（8＋4） C．25×8×4＝8×25×4 D．25×4＝4×25
5．對于，若要簡便運算，下列做法正確的是（ ）。
A．8 B．6 C．8 D．8
6．下面算式中與499×201計算結果不相等的是（ ）。
A．500×201－201 B．499×200＋499
C．500×200－200＋499 D．499×200＋200
7．下面算式中的括號，去掉后不改變計算結果的是（ ）。
A．235＋（816÷8） B．（275＋25）×30 C．72－（38－18）
8．算式436＋259＋134＝259＋（436＋134）運用了（ ）。
A．加法交換律 B．加法交換律和乘法結合律
C．加法結合律 D．加法交換律和加法結合律
9．若把算式“16×500－200÷50”的運算順序改為先算減法，再算除法，最后算乘法，則算式變為（ ）。
A．16×（500－200）÷50 B．（16×500－200）÷50
C．16×[（500－200）÷50] D．16×（500－200÷50）
10．下面沒有運用乘法分配律的是（ ）。
A． B． C．
11．下面算式中，去掉括號后運算順序不變的是（ ）。
A．150÷（8×5） B．（24×2）＋45 C．（56－7）÷6
12．計算125×8時，最簡便的方法是（ ）。
A．125×8＝1000 B．125×8＝10×100
C．125×8＝100×10 D．125×8＝（100＋25）×8
13．下面算式與0.99＋99×0.99的結果相同的是（ ）。
A．0.99×（99－1） B．0.99×（99＋1） C．0.99×（100－1）
14．小剛在計算時，看成了，結果比原來小18。下圖圈出的部分表示18的是（ ）。
A． B． C． D．
15．下列過程錯誤的是（ ）。
A． B．
C． D．
16．運用了（ ）。
A．加法交換律 B．加法交換律和加法結合律
C．加法結合律 D．乘法分配率和乘法結合律
17．計算，下面方法不正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
18．夏麗將算成，結果跟原來相差（ ）。
A．192 B．135 C．25 D．200
19．小馬虎在計算4×（○＋△）時，看成了4×○＋△，計算結果比原來小了12，如果將12表示的含義在圖中圈出來，那么下面正確的是（ ）。
A． B． C． D．
20．圖形，★代表3個不同數。與★計算結果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
21．李阿姨用計算器算49×68時，發現按鍵8壞了，如果他仍想用這個計算器算出了正確結果，他用的方法可能是（ ）。
A．49×70－2 B．49×60＋8 C．40×68＋9×60 D．49×70－49×2
22．與的計算結果相等的式子是（ ）。
A． B． C．
23．下圖中，（ ）可以解釋（4×3）×6＝4×（3×6）。
A． B． C． D．
24．與61×99的結果不相等的算式是（ ）。
A．61×100－99 B．61×100－61 C．99×61 D．60×99＋99
25．下面各算式中，運用了乘法分配律的是（ ）。
A．250×39×4＝250×4×39 B．72×（28＋72）＝72×100
C．500×86×20＝86×（500×20） D．125×88＝125×80＋125×8
26．，運用的運算律是（ ）。
A．加法結合律 B．加法交換律 C．加法交換律和結合律
27．235＋438＋765＝438＋（235＋765）運用了加法（ ）。
A．交換律 B．結合律 C．交換律和結合律 D．都不是
28．下列算式中，與78×（25＋75）的結果相等的算式是（ ）。
A．78×25＋75×1 B．78×25＋75 C．78×25×75 D．78×25＋78×75
29．是運用了（ ）。
A．加法結合律 B．乘法結合律
C．乘法分配律 D．乘法交換律
30．“2×（43×28）”解決的有（ ）個。
①歌劇院有樓上樓下布局一樣，有28排座位，每排有43個座位，歌劇院一共能容納多少名觀眾？
②有兩塊菜地長43米、寬28米，每2平方米安裝一個灌溉噴頭，需要安裝多少個噴頭？
③兩個長方形一共多少平方米？
④基金會為山區兒童捐贈圖書，藝術類書籍有43箱，每箱28冊，文學類書籍數量是它的2倍，文學類書籍有多少冊？
A．1 B．2 C．3 D．4
31．淘氣練習簡算，他應用運算律做對了（ ）題。
①125－（75＋18）＝125－75－18
②101×87＝87×100－87
③25×88＝25×8×11
④15×（4×8）＝15×4＋15×8
A．1 B．2 C．3 D．4
32．與54×99＝55×100－54運算律相同的是（ ）。
A．52×23＋77×52＝52×100
B．54×99＝54×9×11
C．64＋8×8＋4＝64×2＋4
D．101×22＝100×20＋20×1＋100×1＋1×2
33．下面各組算式得數不相等的是（ ）。
A．44×25與4×25×11
B．379－132－68與379－（132＋68）
C．37×101與37×100＋1
D．800÷15÷20與800÷（15×20）
34．下面算式中，運用了乘法分配律的是（ ）。
A．36×25＝9×（4×25）
B．125×88＝125×80＋125×8
C．25×32×125＝（25×4）×（8×125）
35．奇思在計算時，是這樣計算的：，這種算法運用了（ ）。
A．加法結合律 B．乘法交換律和結合律 C．乘法分配律
36．用豎式計算114×24時，實際應用了（ ）。
A．乘法交換律 B．乘法分配律 C．乘法結合律 D．加法結合律
37．我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球一圈需要114分鐘。
(1)笑笑用計算器計算繞地球32圈需要多少時間時，誤把“2”按成了“5”，要按（ ）清除。
A．% B．OFF C．M＋ D．CE
(2)以下方法中，不能得出正確結果的是（ ）。
A． B． C． D．
38．淘氣在計算“437＋195＋▲”時，橫線上填（ ）能應用加法結合律使運算更簡便。
A．17 B．59 C．105 D．26
39．下面的計算，（ ）運用了乘法分配律。
A．58＋62＋48＝58＋（62＋48） B．125×54×8＝54×（125×8）
C．47×4＋63×4＝（47＋63）×4 D．（19×25）×4＝19×（25×4）
40．下面算式中，第一步要先算加法的是（ ）。
A． B．
C． D．
41．下面例子不能說明等式5×4＋3×4＝（5＋3）×4成立的是（ ）。
A． B．
C． D．
42．12×25＝4×25＋8×25應用了乘法的（ ）。
A．交換律 B．結合律 C．交換律和結合律 D．分配律
43．125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）運用了（ ）。
A．乘法結合律 B．乘法分配律
C．乘法交換律和乘法結合律 D．乘法交換律
44．下面式子中，（ ）運用了乘法結合律。
A． B． C．
45．與89×101不相等的是（ ）。
A．（80＋9）×101 B．89×100×1 C．89×（100＋1）
46．下面（ ）不能說明3×2＋7×2＝（3＋7）×2。
A． B．
C． D．
47．下面能說明“4×3＋6×3”與“（4＋6）×3”相等的是（ ）。
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③
48．下面各圖中，不能說明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是（ ）。
A．
B．
C．
49．下面三個算式中，得數最大的是（ ）。
A．437－156＋134 B．437－（156＋134） C．437－134＋156
50．某小學開展田徑運動會，共有323名學生參加。每人購買一套運動服（一件短袖和一條褲子），短袖的單價是38元/件，褲子的單價是54元/條。一共需要（ ）元。
A．29716 B．27916 C．27196 D．29176
51．要使算式18×65－12＋24先算加法，再算減法，最后算乘法，可把原式改為（ ）。
A．18×[65－（12＋24）] B．18×（65－12＋24）
C．（18×65－12）＋24 D．18×65－（12＋24）
52．125×23×8，用乘法（ ）計算比較簡單。
A．交換律 B．結合律 C．分配律
53．下列算式中，與25×44相等的是（ ）。
A．25×4×25×11 B．25×4＋25×40 C．25×4＋40
54．小新用計算器計算101×26時，發現計算器上的數字“6”壞了，他采用一種方法仍然算出了正確的結果，他可能是采用算式（ ）計算的。
A．101×25＋25 B．101×27－1 C．101×25＋101 D．101×25＋1
55．△是一個一位數，△2是一個兩位數。已知135×△＝810，那么135×△2＝（ ）。
A．980 B．1080 C．8370
56．a×（b×c）＝（a×b）×c運用了乘法（ ）。
A．交換律 B．結合律 C．分配律
57．計算25×24，下面（ ）種算法是錯誤的。
A．25×4×6 B．25×4＋25×6 C．25×4＋25×20
58．用簡便方法計算462－98，其中錯誤的是（ ）。
A．462－100＋2 B．462－（100＋2） C．400－98＋62 D．400－100＋62＋2
59．下面運用了乘法分配律的是（ ）。
A．125×9×8＝125×8×9
B．42＋129＋258＝129＋（42＋258）
C．68×＋68×＝68×（＋）
60．淘氣班上的同學在學習三位數乘兩位數時，探討出不同方法計算124×32，以下方法中不能得出其正確結果的是（ ）。
A．124×（30＋2） B．124×4×8
C． D．124×（40－8）
61．鵬鵬用四種方法計算（80＋8）×125，下面哪種方法是正確的？（ ）
A．（80＋8）×125＝80×8×125 B．（80＋8）×125＝80×125＋8
C．（80＋8）×125＝80×125×125×8 D．（80＋8）×125＝80×125＋8×125
62．用字母表示加法結合律是（ ）。
A．a＋b＝b＋a B．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
63．下列演算過程正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
64．樂樂把25×（4＋9）算成了25×4＋9，他要想計算出正確結果，應該（ ）。
A．減25×9 B．加24×9 C．減24×9
65．0.25×1.2×0.4＝0.25×0.4×1.2，應用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法結合律 C．乘法交換律
66．與93×12的計算結果相同的算式是（ ）。
A．93×10＋2 B．93×10×2 C．93×（10＋2）
67．把一根木頭鋸成三段要用6分鐘，如果鋸成五段要用（ ）分鐘。
A．10 B．12 C．15 D．8
68．（0－0）×（0＋0）的計算結果是（ ）。
A．0 B．1 C．無法確定
69．霞霞用下圖表示某運算定律，她表示的定律是（ ）。
A．加法結合律 B．乘法結合律 C．乘法交換律 D．乘法分配律
70．△×○×☆＝△×（○×☆）這是運用了（ ）。
A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律
71．72×△＋72×88＝72×100這個算式中，△等于（ ）。
A．88 B．12 C．100
72．在計算15×12時，光光使用的方法是15×4×3，下面的點子圖中，（ ）能表示這種方法。
A．B．C．
73．下面算式中，（ ）運用了乘法分配律。
A．42×（18＋52）＝42×70 B．a×b×c＝a×c×b C．134×99＋134＝134×（99＋1）
74．應用乘法結合律簡算32×25時，怎樣最簡便？（ ）
A．4×（8×25） B．30×25＋2×25 C．8×（4×25）
75．下列選項中，（ ）應用了乘法結合律。
A．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） B．（4×3）×3＝4×（3×3） C．a×b＝b×a
76．下圖可以證明（ ）。
A．乘法交換律 B．加法結合律 C．乘法分配律
77．籃球每個35元，排球每個32元，買2個籃球和3個排球一共要多少錢？正確的列式是（ ）。
A．（35＋32）×（2＋3） B．35×3＋32×2 C．35×2＋32×3
78．口算15×8時，這樣想：10×8＝80，5×8＝40，80＋40＝120。這個過程運用了（ ）。
A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律
79．一個計算器的數字“4”鍵壞了，要計算248×56，可以用下面（ ）計算出正確的得數。
A．28×96 B．258×56－10 C．238×56＋560
80．小剛的作業本不小心被墨水弄臟了一部分，請你根據信息來推斷弄臟的這部分條件是（ ）。
叔叔買了共花了70元，其中每個蛋糕28元，每盒牙膏不足10元。每盒牙膏多少元？
A．2盒牙膏和1個蛋糕 B．1盒牙膏和2個蛋糕
C．1盒牙膏和1個蛋糕 D．2盒牙膏和2個蛋糕
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參考答案與試題解析
1．B
【分析】觀察最后一個算式，是一道除法算式，被除數是96，除數是32，而32是16×2的積，用16×2代換32，又因為16是12＋4的和，用12＋4代換16。可以看出，先算加法，再算乘法，最后算除法，加法添上小括號，乘法添上中括號。
【解析】96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一個綜合算式是96÷[（12＋4）×2]。
故答案為：B
2．B
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，35×101可以結合乘法分配律進行運算，將35×101中的101拆分成100＋1，據此解答。
【解析】35×101
＝35×（100＋1）
＝35×100＋35×1
＝35×100＋35
所以與35×101的結果相等的算式是35×100＋35。
故答案為：B
3．A
【分析】根據乘法結合律的形式為（a×b）×c＝a×（b×c），然后分析每個選項是否符合該形式作答。
【解析】A．78×5×4＝78×（5×4），這里將5和4結合起來先進行乘法運算，符合乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）的形式，所以可以運用乘法結合律進行簡便計算。
B．78×5＋78×4＝78×（5＋4），這是應用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，而不是乘法結合律。
C．78＋5＋4是加法運算，不存在乘法結合律的運用。
D．78×5－4是乘法和減法的混合運算，也不存在乘法結合律的運用。
所以，可以運用乘法結合律進行簡便計算的是78×5×4。
故答案為：A
4．B
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，據此選擇。
【解析】A．25×（8×4）＝25×8×4，不滿足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，沒有應用乘法分配律；
B．25×8＋25×4＝25×（8＋4），滿足了（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，應用了乘法分配律；
C．25×8×4＝8×25×4，不滿足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，沒有應用乘法分配律；
D．25×4＝4×25，不滿足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，沒有應用乘法分配律；
故答案為：B
5．D
【分析】簡便運算利用乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c），把64拆成8×8，因為8×125＝1000，方便計算。
【解析】64×125＝8×8×125＝8×（8×125）（運用乘法結合律，先算8×125 ）。8×125＝1000，再算8×1000＝8000 。
故答案為：D
6．D
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；根據乘法分配律的逆運算，把各個選項化為兩個數相乘，再和499×201比較，即可解答。
【解析】A．500×201－201
＝（500－1）×201
＝499×201
500×201－201與499×201計算結果相同，不符合題意。
B．499×200＋499
＝499×（200＋1）
＝499×201
499×200＋499與499×201計算結果相同，不符合題意。
C．500×200－200＋499
＝（500－1）×200＋499
＝499×200＋499
＝499×（200＋1）
＝499×201
500×200－200＋499與499×201計算結果相同，不符合題意。
D．499×200＋200
＝（499＋1）×200
＝500×200
499×200＋200與499×201計算結果不相同，符合題意。
與499×201計算結果不相等的是499×200＋200。
故答案為：D
7．A
【分析】分別先確定選項中各個算式的運算順序，以及它們去掉括號后算式的運算順序；找出運算順序不變的一組，其計算結果就不變。
【解析】A．235＋（816÷8）是先算括號里面的除法，再算括號外的加法；
235＋（816÷8）去掉括號后是235＋816÷8，還是先算除法，再算加法，運算順序沒有變化，計算的結果不變；
B．（275＋25）×30是先算括號里面的加法，再算括號外的乘法；
（275＋25）×30去掉括號后變成275＋25×30，先算乘法，再算加法，計算順序變了，結果也會變；
C．72－（38－18）是先算括號里面的減法，再算括號外的減法；
72－（38－18）去掉括號后是72－38－18，要按照從左到右的順序計算，計算順序變了，結果也會變；
所以，去掉括號后不改變計算結果的是235＋（816÷8）。
故答案為：A
8．D
【分析】根據加法的交換律和結合律：a＋b＋c＝a＋c＋b；a＋b＋c＝a＋（b＋c）；因此算式中首先是交換了加數436和加數259的位置，因此是運用了加法的交換律；然后先計算436加134的和，再計算259加上它們的和，因此是運用了結合律。據此選擇出正確的選項即可。
【解析】根據分析可知：算式436＋259＋134＝259＋（436＋134）運用了加法交換律和加法結合律。
故答案為：D
9．C
【分析】“16×500－200÷50”的運算順序改為先算減法，那么要在500－200兩邊加上小括號，變為16×（500－200）÷50，再算除法，需要在（500－200）÷50兩邊加中括號，變為16×[（500－200）÷50]，最后算乘法。
【解析】16×[（500－200）÷50]
＝16×[300÷50]
＝16×6
＝96
若把算式“16×500－200÷50”的運算順序改為先算減法，再算除法，最后算乘法，則算式變為16×[（500－200）÷50]。
故答案為：C
10．A
【分析】兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加；乘法分配律：兩個數的和與第三個數相乘，可以把這兩個數與第三個數分別相乘，再相加；乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。據此解答。
【解析】A．由算式可知，計算25×36時，先把36轉化為4×9，然后再用乘法結合律：a×（b×c）＝a×b×c將原式轉化為25×4×9可使計算簡便。
B．由豎式可知，計算32×21時，把21轉化為20＋1，然后先用1去乘32，再用20去乘32，即32×21＝32×（20＋1）＝32×20＋32×1。整個過程運用了乘法分配律。
C．由圖可知，計算整個圖形的面積時，可以分別算出兩個長方形的面積再相加，也可以把兩個長方形拼在一起組成一個大長方形，用乘法直接算出大長方形的面積，即11×7＋4×7＝（11＋4）×7。整個過程運用了乘法分配律。
故答案為：A
11．B
【分析】根據整數四則混合運算規律，有小括號先計算小括號里的，沒有小括號先計算乘除法，最后計算加減法，據此分析每個選項，選出去掉括號后運算順序不變的即可。
【解析】A．150÷（8×5）先計算小括號里的乘法再計算括號外的除法，150÷8×5先計算除法再計算乘法，運算順序變了，不符合題意；
B．（24×2）＋45先計算小括號里的乘法再計算括號外的加法，24×2＋45先計算乘法再計算加法，運算順序不變，符合題意；
C．（56－7）÷6先計算小括號里的減法再計算括號外的除法，56－7÷6先計算除法再計算減法，運算順序變了，不符合題意。
運算順序不變的是（24×2）＋45。
故答案為：B
12．D
【分析】兩個數相乘，可用到的簡便方法有乘法交換律、乘法結合律，據此進行分析即可。乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【解析】A．125×8＝1000，沒有用到簡便計算，是直接計算的。
B．125×8＝10×100，從125×8變到10×100，體現不到用到了哪些簡便計算的方法。
C．125×8＝100×10，從125×8變到100×10，體現不到用到了哪些簡便計算的方法。
D．根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式變為（100＋25）×8＝100×8＋25×8，再按照運算順序計算即可。
故答案為：D
13．B
【分析】根據乘法分配律：，即可得出正確答案。
【解析】根據乘法分配律可得：
故答案為：B
14．C
【分析】根據乘法分配律＝4×○＋4×△，再與比較，原式比看錯的式子多了3個△，因為4×△－△＝3×△，也就是對應結果比原來小18。
【解析】＝4×○＋4×△
4×○＋4×△比4×○＋△多了4×△－△＝3×△
故答案為：C
15．C
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
根據商不變的性質，被除數和除數同時乘4，商不變，該過程正確；
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。據此逐項分析。
【解析】A．25×32×125＝（25×4）×（125×8）：將32拆分成4×8，然后利用乘法結合律，分別讓25與4結合、125與8結合進行簡便計算，該過程正確。
B．125÷25＝（125×4）÷（25×4）：根據商不變的性質，被除數和除數同時乘4，商不變，該過程正確。
C．25×（4×24）＝25×4×25×24：根據乘法結合律，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。而等號右邊錯誤地使用了乘法分配律，該過程錯誤。
D．99×99＝99×100－99：把99看作（100－1），然后利用乘法分配律99×（100－1）＝99×100－99×1＝99×100－99，該過程正確。
故答案為：C
16．B
【分析】加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；28＋56＋72首先運用加法交換律為56＋28＋72，然后再利用加法結合律為56＋（28＋72），據此解題。
【解析】運用了加法交換律和加法結合律。
故答案為：B
17．B
【分析】乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。選項A，把48分成8×6，再利用乘法結合律簡算，算式變為；選項B，把48分成40×8，40×8＝320，方法錯誤；選項C，把48分成4×12，再利用乘法結合律簡算，算式變為；
乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再將積相加。選項D，將48拆分成40＋8，算式變為125×（40＋8），再根據乘法分配律，將算式變為125×40＋125×8，據此解答即可。
【解析】A．，把48分成8×6，利用乘法結合律簡算，方法正確；
B．，把48分成40×8，方法錯誤；
C．，把48分成4×12，利用乘法結合律簡算，方法正確；
D．，將48拆分成40＋8，利用乘法分配律簡算，方法正確。
計算，方法不正確的是。
故答案為：B
18．A
【分析】式子25×（40＋8），根據乘法分配律，分別先計算25與40的積，25與8的積，最后把兩個積相加，求出得數。再計算25×40＋8的得數，先算乘法，再算加法，求出這個式子的得數，最后把兩個算式的得數相減即可。
【解析】25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
25×40＋8
＝1000＋8
＝1008
1200－1008＝192
結果與原來的結果相差192。
故答案為：A
19．D
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根據乘法分配律，把4×（○＋△）寫成4×△＋4×○。再與4×○＋△比較即可。
【解析】根據乘法分配律，把4×（○＋△）＝4×○＋4×△。4×○＋△與4×○＋4×△相比，計算結果小了12，也就是少了3個△。
故答案為：D
20．B
【分析】乘法分配律：是指兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。（a＋b）×c＝a×c＋b×c。據此可知，×★＝×★＋×★，據此解題。
【解析】由分析得：
★＝×★＋×★；
圖形，★代表3個不同數。與★計算結果相等的是。
故答案為：B
21．D
【分析】根據題意，68可以寫成60＋8或70－2，根據乘法分配律可知，49×68＝49×（70－2）＝49×70－49×2，據此解答即可。
【解析】根據分析可知，用計算器算49×68時，發現按鍵8壞了，如果他仍想用這個計算器算出了正確結果，他用的方法可能是49×68＝49×（70－2）＝49×70－49×2。
故答案為：D
22．C
【分析】99接近100，可把99寫成100－1的形式，然后根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式變為87×（100－1）＝87×100－87，據此選擇即可。
【解析】根據分析可知：與的計算結果相等的式子是87×100－87。
故答案為：C
23．A
【分析】三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變；對各個選項進行分析，看哪個選項可以用（4×3）×6＝4×（3×6）進行計算即可解答。
【解析】A．一豎列上有（4×3）個小正方體，共有6豎列，小正方體的個數為（4×3）×6個；或者一層有（3×6）個，共有4層，所以小正方體的個數為4×（3×6）個；所以（4×3）×6＝4×（3×6）。
B．一行有4個，3行共有（4×3）個圓點；或者一列有3個，4列共有（3×4）個圓點；所以4×3＝3×4。
C．左邊小長方形的面積為4×3，右邊小長方形的面積為6×3，兩個小長方形的面積和為4×3＋6×3；大長方形的長為（4＋6），寬為3，大長方形的面積為（4＋6）×3；兩個小長方形的面積和等于大長方形的面積，所以（4＋6）×3＝4×3＋6×3。
D．整個大線段由三條長度為分別4、3、6的小線段組成，4加3等于前面兩條小線段的長度和，再加6等于整個大線段的長度，即（4＋3）＋6；3加6的和等于兩后面兩條小線段的長度和，4加和等于整個大線段的長度，即4＋（3＋6）；所以（4＋3）＋6＝4＋（3＋6）。
所以圖A可以解釋（4×3）×6＝4×（3×6）。
故答案為：A
24．A
【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b＝b×a。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
把99寫成（100－1）的形式，再根據乘法分配律進行解答即可。還可以將61寫成（60＋1）的形式，根據乘法分配律進行解答即可。
【解析】61×99
＝61×（100－1）
＝61×100－61
＝6100－61
＝6039
61×99
＝（60＋1）×99
＝60×99＋99
＝5940＋99
＝6039
所以61×99可以寫成61×（100－1）、99×61、60×99＋99三種算式的形式；不能寫成61×100－99的形式。
故答案為：A
25．D
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
乘法交換律：兩個數相乘，交換它們的位置，積不變。用字母表示是a×b＝b×a。
乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。據此分析解答即可。
【解析】A．250×39×4＝250×4×39這里先運用乘法交換律交換了39和4的位置，然后算250乘4計算簡便。
B．72×（28＋72）＝72×100，先算小括號里的加法，再算括號外的乘法。
C．500×86×20＝86×（500×20） 這里先運用乘法交換律交換了86和500的位置，又運用乘法結合律使得500乘20計算簡便。
D．125×88＝125×80＋125×8，先將算式變成125×（80＋8），然后根據乘法分配律將算式寫成125×80＋125×8，這樣計算簡便。
故答案為：D
26．C
【分析】根據加法交換律的定義可知，兩個數相加，交換加數的位置，和不變；根據加法結合律的定義可知，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變；通過觀察發現算式，先運用加法交換律把兩個加數94、178的位置進行了交換，又運用了加法結合律計算了后面兩個加數的和，據此解答。
【解析】通過觀察發現算式中既有 加數位置的交換，又有兩個加數的結合，所以運用了加法交換律和結合律；所以運用了加法交換律和結合律。
故答案為：C
27．C
【分析】根據加法交換律的定義可知：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；根據加法結合律的定義可知：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變；通過觀察發現算式235＋438＋765＝438＋（235＋765），先運用加法交換律把兩個加數235、438的位置進行了交換，又運用了加法結合律先計算了后兩個加數的和，據此即可解答。
【解析】通過觀察發現算式中既有加數位置的交換，又有兩個加數的結合，所以運用了加法交換律和結合律；所以235＋438＋765＝438＋（235＋765）運用了加法交換律和結合律。
故答案為：C
28．D
【分析】根據乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，式子78×（25＋75）可以轉化為分別先計算78與25的積、78與75的積，最后把兩個積相加。
【解析】78×（25＋75）
＝78×25＋78×75
故答案為：D
29．C
【分析】觀察算式可知：計算時，把88分成80和8，用80和8分別去乘125，再把它們的積相加。乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。據此解答即可。
【解析】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
因此，這個式子的變換是運用了乘法分配律。
故答案為：C
30．B
【分析】①根據整數乘法的意義，先求出一層能容納多少人，再求出兩層一共能容納多少人；
②根據長方形的面積＝長×寬，求出這塊菜地面積，然后根據“包含”除法的意義，用除法解答；
③根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答；
④首先根據整數乘法的意義，用乘法求出文藝類書籍有多少冊，進而求出文學類書籍有多少冊。
【解析】①歌劇院有樓上樓下布局一樣，有28排座位，每排有43個座位，歌劇院一共能容納多少名觀眾？列式為：2×（43×28）；
②有兩塊菜地長43米、寬28米，每2平方米安裝一個灌溉噴頭，需要安裝多少個噴頭？列式為：2×（43×28）÷2＝43×28；
③兩個長方形一共多少平方米？
列式為：2×（43＋28）＝2×43＋2×28；④基金會為山區兒童捐贈圖書，藝術類書籍有43箱，每箱28冊，文學類書籍數量是它的2倍，文學類書籍有多少冊？列式為：2×（43×28）。
所以可以用“2×（43×28）”解決的有2個。
故答案為：B
31．B
【分析】①根據減法的性質：從一個數里連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和，也可以先減去第二個數，再減去第一個數，進行簡算，再判斷是否正確；
②運用乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。進行簡算，再判斷是否正確；
③將88改寫為8×11，根據乘法結合律進行簡算，再判斷是否正確；
④運用乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。進行簡算，再判斷是否正確。
【解析】①減去兩個數的和等于連續減去這兩個數，因此125－（75＋18）＝125－75－18，此計算正確；
②運用乘法分配律，101×87＝（100＋1）×87＝87×100＋87，因此101×87＝87×100－87計算錯誤；
③將88改寫為8×11，再運用乘法結合律進行簡算，25×88＝25×（8×11）＝25×8×11，因此25×88＝25×8×11計算正確；
④運用乘法結合律進行簡算，15×（4×8）＝15×4×8，因此15×（4×8）＝15×4＋15×8計算錯誤；
所以他應用運算律做對的有2題。
故答案為：B
32．A
【分析】54×99＝55×100－54，是把99看成100－1，然后按照乘法分配律進行計算的，由此逐項分析求解即可。
【解析】A．52×23＋77×52＝52×（23＋77）＝52×100，運用的也是乘法分配律，此選項正確；
B．54×99＝54×9×11，是把99看成9×11，然后按照乘法結合律進行計算的，沒有運用乘法分配律，此選項不正確；
C．64＋8×8＋4＝64＋64＋4＝64×2＋4，是按照四則混合運算順序進行的，沒有運用乘法分配律，此選項不正確；
D．101×22＝100×20＋20×1＋100×1＋1×2，計算錯誤，此選項不正確；
故答案為：A
33．C
【分析】選項A根據乘法交換律、結合律判斷。選項B根據整數減法的性質判斷。選項C根據乘法分配律判斷。選項D根據整數除法的性質判斷。
【解析】A．根據整數乘法的交換律和結合律可知，44×25＝（4×11）×25＝4×25×11；
B．根據整數減法的性質，379－132－68＝379－（132＋68）；
C．根據乘法分配律可知，37×101＝37×（100＋1）＝37×100＋37×1≠37×100＋1；
D．根據整數除法的性質，800÷15÷20＝800÷（15×20）；
算式得數不相等的是37×101與37×100＋1。
故答案為：C
34．B
【分析】根據乘法分配律的意義，兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【解析】A．36×25＝9×（4×25），是把36看成9×4，再按照乘法結合律計算的；
B．125×88＝125×80＋125×8，是把88看成80＋8，再按照乘法分配律計算的；
C．25×32×125＝（25×4）×（8×125），是把32看成8×4，再按照乘法結合律計算的。
故答案為：B
35．B
【分析】乘法交換律的特點是兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變；乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；依此即可選擇。
【解析】125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里是先將因數32看成8×4，原式可以寫成125×25×8×4，調整順序為125×8×25×4，再將125與8結合，將25與4結合，然后分組為（125×8）×（25×4），因此這里運用了乘法交換律和乘法結合律。
故答案為：B
36．B
【分析】三位數乘兩位數的豎式計算方法：先用下面乘數個位的數去乘上面乘數，得數的末位和下面乘數的個位對齊，再用下面乘數十位上的數去乘上面的乘數，得數的末位和下面乘數的十位對齊，然后把兩次乘得的數加起來；觀察發現是將24拆為了（4＋20），再將114分別乘4、乘20，最后將兩個積相加。逐項分析答題即可。
【解析】根據分析：
114×24
＝114×（20＋4）
＝114×20＋114×4
＝2280＋456
＝2736
A．乘法交換律：a×b＝b×a，不符合題意。
B．乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，符合題意。
C．乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），不符合題意。
D．加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），不符合題意。
用豎式計算114×24時，實際應用了乘法分配律。
故答案為：B
37．(1)D
(2)B
【分析】（1）計算器上 “OFF”是關機鍵，“ON”是開機鍵，“MR”是存儲讀出鍵，“MC”是清除存儲數， “CE”是清除輸入鍵，據此即可解答。
（2）要依據乘法運算律，分析每個選項的計算方法是否能得出與114×32相同的結果。
【解析】（1）笑笑用計算器計算繞地球32圈需要多少時間時，誤把“2”按成了“5”，要按CE清除。
故答案為：D
（2）A．因為4×8 ＝ 32，根據乘法結合律a×b×c ＝ a×（b×c），那么114×4×8 ＝ 114×（4×8）＝114×32，該選項能得出正確結果。
B．114×30×2 ＝ 114×（30×2）＝114×60，60≠32，所以該選項不能得出114×32的正確結果。
C．根據乘法分配律a×（b ＋ c）＝a×b ＋ a×c，114×（30 ＋ 2）＝114×30 ＋ 114×2，展開后能得到114×32的結果。
D．同樣根據乘法分配律，114×（40－8）＝114×40 －114×8，經過計算也能得到114×32的結果。
故答案為：B
38．C
【分析】加法結合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），運算律是為了計算更簡便，437＋195＋▲想運用加法結合律，說明195＋▲可以組成整十或者整百數，分別計算出195與各選項的結果，選擇結果是整十或者整百數的即可。
【解析】A．195＋17＝212
B．195＋59＝254
C．195＋105＝300
D．195＋26＝221
淘氣在計算“437＋195＋▲”時，橫線上填105能應用加法結合律使運算更簡便。
故答案為：C
39．C
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根據乘法分配律的表現形式，看看哪個選項符合即可。
【解析】A．58＋62＋48＝58＋（62＋48），三個數相加，可以先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這里運用了加法結合律，不符合乘法分配律。
B．125×54×8＝54×（125×8），三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。并且125和54還交換了位置，這里運用了乘法交換律和乘法結合律，不符合乘法分配律。
C．47×4＋63×4＝（47＋63）×4，兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。這里運用了乘法分配律。
D．（19×25）×4＝19×（25×4），三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這里運用了乘法結合律，不符合乘法分配律。
故答案為：C
40．B
【分析】四則混合運算的運算順序：如果只有加減法或只有乘除法，就按從左到右的順序依次計算；如果既有加減法又有乘除法，先算乘除法，再算加減法；如果有小括號，先算小括號里的；如果既有小括號，又有中括號，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算中括號外的。據此解答。
【解析】A．先算除法，再算加法。不符合題意；
B．先算加法，再算減法。符合題意；
C．先算乘法，再算除法，最后算加法。不符合題意；
D．先算小括號里的減法，再算中括號里的加法，最后算中括號外的除法。不符合題意。
故答案為：B
41．C
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，得數不變。
選項A的分析 在選項A中，左邊5×4表示5個4，3×4表示3個4，相加就是（5＋3）個4，與右邊（5＋3）×4所表示的意義一致，所以選項A能說明等式成立。
選項B的分析，從圖中可以看出，左邊有5個4個點的組和3個4個點的組，一共就是（5＋3）個4個點的組，即（5＋3）×4，與等式右邊形式一致，所以選項B能說明等式成立。
選項C的分析，圖中是長為5米寬為4米的長方形和長為5米寬為3米的長方形，面積分別為5×4平方米和5×3平方米，總面積應該是（5×4＋5×3）平方米。而將其拼成一個大長方形后，長為（4＋3）米，寬為5米，面積為（4＋3）×5平方米，該選項表示的是5×4＋5×3＝（4＋3）×5，不能體現5×4＋3×4＝（5＋3）×4，所以選項C不能說明等式成立。
選項D的分析 ，圖中是每個5元的物品有4組，共5×4元，每塊3元的物品有4組，共3×4元，總錢數是5×4＋3×4元。（5＋3）可表示組數，即為一組，用每組的錢數乘組數，就是總錢數，即5×4＋3×4＝（5＋3）×4
，所以選項D能說明等式成立。
【解析】A．根據分析可知，圖A可以表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
B．根據分析可知，圖B可以表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
C．根據分析可知，圖C可以表示5×4＋5×3＝（4＋3）×5，不能表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
D．根據分析可知，圖D可以表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
故答案為：C
42．D
【分析】由題目可知，在計算12×25時，把12看作4＋8，12×25＝（4＋8）×25＝4×25＋8×25，運用了乘法分配律，即可解題。
【解析】由分析可知：
A．乘法交換律是指兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，不符合題意，該選項錯誤；
B．乘法結合律是指三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，不符合題意，該選項錯誤；
C．沒有應用交換律和結合律，該選項錯誤；
D．乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，符合題意，該選項正確。
所以12×25＝4×25＋8×25應用了乘法的分配律。
故答案為：D
43．A
【分析】乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）運用了乘法結合律。
【解析】125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）運用了乘法結合律。
故答案為：A
44．C
【分析】兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律；乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另一個數相乘，積不變的乘法運算方法；乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們分別與這個數相乘， 再相加。據此分析每個選項選出運用了乘法結合律的即可。
【解析】A．48×（55＋45）＝48×100，先算小括號里面的加法，再算括號外面的乘法；
B．125×2×8＝125×8×2，運用了乘法交換律；
C．（7×4）×25＝7×（4×25），運用了乘法結合律。
運用了乘法結合律的是（7×4）×25＝7×（4×25）。
故答案為：C
45．B
【分析】兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，這叫做乘法分配律；用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；計算89×101時，把101先寫成（100＋1），或把89寫成（80＋9），再根據乘法分配律進行計算即可。
【解析】89×101＝8989
A．89×101＝（80＋9）×101＝80×101＋9×101＝8080＋909＝8989，與89×101相等；
B．89×100×1＝8900×1＝8900，與89×101不相等；
C．89×101＝89×（100＋1）＝89×100＋89×1＝8900＋89＝8989，與89×101相等。
故答案為：B
46．D
【分析】A選項中將一本筆記本和一支筆的價格相加，再乘2即可求出一共多少錢，也可以分別計算出2本筆記本和2支筆的錢數再相加；B選項中每行的白色和黑色圓圈的個數相加，再乘行數即可求出一共有多少個，也可以分別計算出白色和黑色圓圈的個數再相加；C選項中兩個小長方形拼接的大長方形長是（3＋7）厘米，寬是2厘米，根據長方形面積＝長×寬，即可計算出面積，也可以分別計算出兩個小長方形的面積再相加；D選項中將三段的長度相加即可求出總長度，據此分析每個選項選出不能說明的即可。
【解析】A．（3＋7）×2＝10×2＝20（元），3×2＋7×2＝6＋14＝20（元），該選項可以說明3×2＋7×2＝（3＋7）×2；
B．每行有3個白色7個黑色的圓圈一共有2行，（3＋7）×2＝10×2＝20（個），白色圓圈每行有3個有2行，黑色圓圈每行有7個有2行，3×2＋7×2＝6＋14＝20（個），該選項可以說明3×2＋7×2＝（3＋7）×2；
C．（3＋7）×2＝10×2＝20（平方厘米），3×2＋7×2＝6＋14＝20（平方厘米），該選項可以說明3×2＋7×2＝（3＋7）×2；
D．7＋3＋2＝10＋2＝12（厘米），線段長12厘米，該選項不可以說明3×2＋7×2＝（3＋7）×2。
不能說明3×2＋7×2＝（3＋7）×2。
故答案為：D
47．B
【分析】
，線段總長度等于3段線段的長度和；
，總面積等于兩個長方形的面積和，長方形面積＝長×寬；也可以將整個圖形看成大長方形，求出大長方形的長，直接根據長方形面積公式求出總面積；
，總個數＝白色個數＋涂色個數，行數×列數可以分別計算出白色和涂色個數；還可以將每行白色和涂色個數相加，直接用行數×列數求出總個數；
，單價×數量＝總價，本子單價×數量＋筆的單價×數量＝總錢數。
【解析】
，6＋4＋3＝13（cm），一共13cm；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（cm2）、（4＋6）×3＝10×3＝30（cm2），總面積是30 cm2；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（個）、（4＋6）×3＝10×3＝30（個），一共30個；
，6×3＋4×4＝18＋16＝34（元），一共34元。
能說明“4×3＋6×3”與“（4＋6）×3”相等的是②③。
故答案為：B
48．C
【分析】A選項中每行的白色和黑色圓圈的個數相加，再乘行數即可求出一共有多少個，也可以分別計算出白色和黑色圓圈的個數再相加；B選項中兩個小長方形拼接的大長方形長是（8＋5）cm，寬是3cm，根據長方形面積＝長×寬，即可計算出面積，也可以分別計算出兩個小長方形的面積再相加；C選擇中將三段的長度相加即可求出總長度，據此分析每個選項選出不能說明的即可。
【解析】A．每行有8個白色5個黑色的圓圈一共有3行，3×（8＋5）＝3×13＝39（個），白色圓圈每行有8個有3行，黑色圓圈每行有5個有3行，3×8＋3×5＝24＋15＝39（個），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，該選項可以說明；
B．3×（8＋5）＝3×13＝39（平方厘米），3×8＋3×5＝24＋15＝39（平方厘米），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，該選項可以說明；
C．3＋5＋8＝8＋8＝16（厘米），選段長16厘米，該選項不能說明3×（8＋5）＝3×8＋3×5。
不能說明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是。
故答案為：C
49．C
【分析】同級運算從左往右依次計算，有括號的先算括號里面的，先計算出三個算式的結果再比較大小，據此即可解答。
【解析】A．437－156＋134＝281＋134＝415
B．437－（156＋134）＝437－290＝147
C．437－134＋156＝303＋156＝459
459＞415＞147，所以得數最大的是437－134＋156。
故答案為：C
50．A
【分析】根據單價×數量＝總價，用短袖的單價乘需要買的件數，求出買短袖需要的總錢數；再用褲子的單價乘需要買的條數，求出買褲子需要的總錢數；把買短袖的總錢數加上買褲子需要的總錢數，即可求出一共需要多少元。
【解析】38×323＋54×323
＝（38＋54）×323
＝92×323
＝29716（元）
一共需要29716元。
故答案為：A
51．A
【分析】熟記整數四則混合運算的運算順序，先算乘除，再算加減，有小括號的要先算括號里面的。小括號的作用是改變運算順序，根據題目要求，添上小括號。根據四則混合運算的運算順序，18×65–12＋24先算加法，再算減法，最后算乘法，就用小括號把12＋24括起來，再用中括號把65－（12＋24）括起來，這樣可以改變運算順序，以此答題即可。
【解析】根據分析可知：
要使算式18×65–12＋24先算加法，再算減法，最后算乘法，可把原式改為18×[65－（12＋24）]。
故答案為：A
52．A
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們分別與這個數相乘， 再相加；乘法交換律是指一種計算定律，兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變；乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。125×23×8只需要交換23和8的位置，變算式為125×8×23即可計算。所以運用了乘法交換律。以此答題即可。
【解析】根據分析可知：
125×23×8
＝125×8×23
＝1000×23
＝23000
125×23×8，用乘法交換律計算比較簡單。
故答案為：A
53．B
【分析】根據乘法結合律，三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律，兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘，再相加。結果不變。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
根據乘法結合律和乘法分配律都可以使得25×44的計算簡便。
【解析】根據乘法結合律可以寫成：
25×44
＝25×（4×11）
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
根據乘法分配律可以寫成：
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
A．25×4×25×11
＝100×25×11
＝2500×11
＝27500
B．25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
C．25×4＋40
＝100＋40
＝140
A選項和C選項都不符合要求。
故答案為：B
54．C
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，結果不變。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 。根據題意，把26分成（25＋1），或26分成（27－1），再利用乘法分配律計算，即可解答。
【解析】101×26
＝101×（25＋1）
＝101×25＋101
101×26
＝101×（27－1）
＝101×27－101
小新用計算器計算101×26時，發現計算器上的數字“6”壞了，他采用一種方法仍然算出了正確的結果，他可能是采用算式101×25＋101計算的。
故答案為：C
55．C
【分析】△是一個一位數，△2是一個兩位數，△2可以寫成△×10＋2，再把135×△2按照乘法分配律展開進行計算。
【解析】135×△2
＝135×（△×10＋2）
＝135×△×10＋135×2
＝810×10＋270
＝8100＋270
＝8370
135×△2＝8370
故答案為：C
56．B
【分析】此題考查了乘法運算定律，熟練掌握是乘法運算定律解決本題的關鍵。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變，叫做乘法結合律，由此求解。
【解析】由分析可得：
a×（b×c）＝（a×b）×c，運用的定律是乘法結合律。
故答案為：B
57．B
【分析】計算25×24，可將24寫成20＋4，然后再根據乘法分配律的特點“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”進行簡算；也可以先將24寫成4×6，然后根據乘法結合律的特點“a×c×b＝a×（c×b）”進行簡算，依此選擇。
【解析】A．25×4×6＝25×（4×6）＝25×24；
B．25×4＋25×6＝25×（4＋6）＝25×10；
C．25×4＋25×20＝25×（4＋20）＝25×24；
所以由此可知，25×4＋25×6計算方法是錯誤的。
故答案為：B
58．B
【分析】用簡便方法計算462－98時，可以把98轉化為100－2，然后利用：a－（b－c）＝a－b＋c去掉原算式中的小括號即可；也可以先把462轉化為400＋62，然后先算400－98，再加上62；還可以把兩種方法結合來計算462－98。據此解答。
【解析】A．462－98＝462－（100－2）＝462－100＋2，該選項計算方法正確。
B．462－（100＋2）＝462－102，與算式462－98不相等，該選項計算方法錯誤。
C．462－98＝（400＋62）－98＝400＋62－98＝400－98＋62，該選項計算方法正確。
D．462－98＝（400＋62）－（100－2）＝400＋62－100＋2＝400－100＋62＋2，該選項計算方法正確。
故答案為：B
59．C
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。據此分析解答。
【解析】A．125×9×8＝125×8×9，交換了9和8的位置，使乘積湊整，運用了乘法交換律；
B．42＋129＋258＝129＋（42＋258），交換了42和129的位置，使和湊整，運用了加法交換律和加法結合律；
C．68×＋68×＝68×（＋），提取相同的因數68，再把剩下的部分相加，最后用68乘這個和，使運算簡便，運用了乘法分配律。
故答案為：C
60．C
【分析】三位數乘兩位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；然后把兩次乘得的積相加。
可以將124×32中的32拆分成30與2的和，將算式變為124×（30＋2），再根據乘法分配律，將算式進一步變為124×30＋124×2，先計算乘法，再計算加法即可。
可以將124×32中的32拆分成4與8的乘積，將算式變為124×4×8，從左向右依次計算即可。
可以用算式表示為100×30＋2×30＋4×30＋100×2＋2×2＋2×4，根據乘法分配律的逆運算，將算式變為30×（100＋2＋4）＋2×（100＋2＋4），先計算括號里的，將算式變為30×106＋2×106，再根據乘法分配律的逆運算，將算式變為106×（30＋2），先計算括號里的，再計算括號外的即可。
可以將124×32中的32拆分成40與8的差，將算式變為124×（40－8），再根據乘法分配律，將算式進一步變為124×40－124×8，先計算乘法，再計算減法即可。
【解析】A．124×32
＝124×（30＋2）
＝124×30＋124×2
＝3968
所以124×（30＋2）與124×32結果相同，不符合題意。
B．124×32
＝124×4×8
＝496×8
＝3968
所以124×4×8與124×32結果相同，不符合題意。
C．由分析可知，表格的結果可以用算式來表示：
100×30＋2×30＋4×30＋100×2＋2×2＋2×4
＝30×（100＋2＋4）＋2×（100＋2＋4）
＝30×106＋2×106
＝106×（30＋2）
＝106×32
所以106×32與與124×32結果不相同，符合題意。
D． 124×32
＝124×（40－8）
＝124×40－124×8
＝4960－992
＝3968
所以124×（40－8）與124×32結果相同，不符合題意。
故答案為：C
61．D
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（80＋8）×125可以利用乘法分配律進行簡算，即（80＋8）×125＝80×125＋8×125，據此解題。
【解析】（80＋8）×125＝80×125＋8×125
鵬鵬用四種方法計算（80＋8）×125，（80＋8）×125＝80×125＋8×125這種方法正確。運用的是乘法分配律。
故答案為：D
62．B
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變；用字母表示a＋b＝b＋a
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變；用字母表示（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；用字母表示（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【解析】A．a＋b＝b＋a表示加法交換律，不符合題意；
B．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示加法結合律，符合題意；
C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c表示乘法分配律，不符合題意；
故答案為：B
63．B
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。據此逐項分析。
【解析】A．根據乘法結合律，先計算25×4，所以，25×（4×8）＝（25×4）×8，選項錯誤；
B．根據乘法分配律，49×99＝（50－1）×99＝50×99－99，選項正確；
C．根據乘法結合律，把32改寫成4×8，先計算8×125，所以，32×125＝4×8×125＝4×（8×125），選項錯誤；
D．根據乘法分配律，49×99＝49×（100－1）＝49×100－49，選項錯誤；
所以，演算過程正確的是49×99＝50×99－99。
故答案為：B
64．B
【分析】如果按照有小括號的運算順序，應先算小括號中的加法，再算括號外面的乘法，但樂樂去掉了小括號，則應根據乘法分配律，用25分別乘括號里面的兩個加數，再把它們的積相加，即25×（4＋9）＝25×4＋25×9，即表示25個4加25個9；樂樂實際算成了25×4＋9，表示25個4加1個9，即把加25個9只加了1個9，也就是少加了24個9；要想計算出正確結果，則應再加24個9，即加24×9。據此解答。
【解析】根據分析可知：
樂樂把25×（4＋9）算成了25×4＋9，他要想計算出正確結果，應該加24×9。
故答案為：B
65．C
【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
【解析】0.25×1.2×0.4＝0.25×0.4×1.2，交換了兩個因數的位置，應用了乘法交換律。
故答案為：C
【點評】本題考查了乘法的運算定律，需熟練掌握。
66．C
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。計算93×12時，可以把12看成10＋2，然后再根據乘法分配律進行簡算，由此求解。
【解析】93×12
＝93×（10＋2）
＝93×10＋93×2
所以與93×12的計算結果相同的算式是：93×（10＋2）。
故答案為：C
67．B
【分析】鋸成3段，需要鋸（3－1）次，即2次，由此先求出鋸1次需要的時間；則鋸5段，需要鋸（5－1）次，即4次；根據乘法意義，用鋸的次數4乘鋸一次的時間，就等于鋸5段需要的時間。
【解析】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分鐘）
3×（5－1）
＝3×4
＝12（分鐘）
所以鋸5段要用12分鐘。
故答案為：B
68．A
【分析】四則混合運算順序是：如果是同級運算，按從左往右依次進行計算；如果既有加減、又有乘除法，先算乘除，再算加減；如果有中括號、小括號，先算小括號里的，再算中括號里的。0乘以任何數等于0，據此解答即可。
【解析】（0－0）×（0＋0）
＝0×0
＝0
（0－0）×（0＋0）的計算結果是0。
故答案為：A
69．D
【分析】加法結合律：（a＋b）＋c＝ a＋（b＋c）
乘法結合律：（a×b）×c＝ a×（b×c）
乘法交換律：a×b＝ b×a
乘法分配律：a×（b＋c）＝ a×b＋a×c
通過觀察圖中的算式，判斷符合的運算定律，據此解答。
【解析】3×6＋4×3
＝3×（6＋4）
＝3×10
＝30
此算式符合乘法分配律。
故答案為：D
70．B
【分析】題目中的等式△×○×☆＝△×（○×☆）是將乘法運算中的三個數重新組合，這正是乘法結合律的定義，即（a×b）×c ＝ a×（b×c）。
【解析】根據乘法結合律的意義：△×○×☆＝△×（○×☆）這是運用了乘法結合律。
故答案為：B
71．B
【分析】乘法分配律，兩個數的和與一個數相乘，可以把它們與這個數分別相乘，再相加；據此可知72×△＋72×88＝72×（△＋88），又因為72×△＋72×88＝72×100，即72×（△＋88）＝72×100，所以△＝100－88，據此作答。
【解析】根據上述分析可得：
△＝100－88＝12
所以72×△＋72×88＝72×100這個算式中，△等于12。
故答案為：B
72．C
【分析】根據題意，點子圖的長乘寬表示表示式子的因子，根據點子圖劃分，依次寫出每個等式，再判斷。
【解析】A．圖中表示的是（10＋5）×12，與題意不符；
B．圖中表示的是（10＋2）×15，與題意不符；
C．圖中表示的是（4＋4＋4）×15＝4×3×15，符合題意；
故答案為：C
73．C
【分析】根據乘法分配律的意義，兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律，由此解答。
【解析】A．42×（18＋52）＝42×70，沒有運用乘法分配律；
B．a×b×c＝a×c×b，運用了乘法交換律；
C．134×99＋134＝134×（99＋1），運用了乘法分配律。
故答案為：C
74．C
【分析】乘法結合律是（a×b）×c＝a×（b×c），利用乘法結合律簡算32×25可以把32看成8×4，4再與25結合相乘是100，繼續算8×100＝800計算最簡便，因為盡量能湊成100與其它數相乘計算簡便。
【解析】A．4×（8×25）應用乘法結合律簡算32×25，但是8與25相乘不是最簡便；
B．30×25＋2×25應用乘法分配律簡算32×25，沒有用乘法結合律簡算；
C．8×（4×25）應用乘法結合律簡算32×25時把32看成8×4，4再與25結合相乘是100最簡便；
故答案為：C
75．B
【點評】三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，它們的積不變．可用字母a，b，c來表示這三個數：（a×b）×c＝a×（b×c）；根據加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交換律就是把兩個數交換位置，據此判斷。
【解析】A．運用了加法結合律，不符合題意；
B．運用了乘法結合律，符合題意；
C．運用了乘法交換律，不符合題意。
故答案為：B
76．C
【分析】加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再與第三個數相加，或者是先把后兩個數相加，再與第一個數相加，和不變；乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變；乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別乘這兩個加數，然后把乘得的積相加。
【解析】題中表示的算式是
這個過程是乘法分配律。
故答案為：C
77．C
【分析】每個籃球的價錢乘買的個數，可以算出買籃球需要（35×2）元；每個排球的價錢乘買的個數，可以算出買排球球需要（32×3）元；買籃球需要的錢數加上買排球需要的錢數，即可算出一共需要（35×2＋32×3）元。
【解析】籃球每個35元，排球每個32元，買2個籃球和3個排球一共要多少錢？正確的列式是：35×2＋32×3。
故答案為：C
78．C
【分析】由題目可知，口算15×8時，把15轉化為10＋5，然后用10和5分別去乘上8，最后把它們的積加起來，根據乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac，即可解題。
【解析】由分析可知：
A．乘法交換律指兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。不符合題意，該選項錯誤；
B．乘法結合律指三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。不符合題意，該選項錯誤；
C．乘法分配律指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。符合題意，該選項正確。
所以這個過程運用了乘法分配律。
故答案為：C
79．C
【分析】計算器上的數字鍵“4”壞了，把248分解成用不到數字4的兩個數字的和或差，用這兩個數字分別與56相乘，再將積相加或相減。
【解析】A．248＝220＋28，248×56＝220×56＋28×56，28×96不能計算出正確的得數。
B．248＝258－10
248×56
＝258×56－10×56
＝258×56－560
258×56－10不能計算出正確的得數。
C．248＝238＋10
248×56
＝238×56＋10×56
＝238×56＋560
238×56＋560能計算出正確的得數。
一個計算器的數字“4”鍵壞了，要計算248×56，可以238×56＋560計算出正確的得數。
故答案為：C
80．D
【分析】共花了70元，一個蛋糕28元，每盒牙膏不足10元，根據選項中給出的信息，假設牙膏是10元，分別求出畫的錢數，然后再找出最接近總價70元的即可解答；據此判斷即可。
【解析】A．2盒牙膏和1個蛋糕：2×10＋28＝48（元），不足70元，不符合題意；
B．1盒牙膏和2個蛋糕：10＋2×28＝66（元），不足70元，所以不符合題意；
C．1盒牙膏和1個蛋糕：10＋28＝38（元），不足70元，所以不符合題意；
D．2盒牙膏盒2個蛋糕：2×10＋2×28＝76（元），因為牙膏不足10元，如果牙膏是7元，則正好花了70元，所以只有本選項的條件符合題意。
故答案為：D
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