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2025-2026學年四年級數學上冊單元提升培優精練北師大版
第4單元 運算律 專項04 計算題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1．口算。
450×20＝ 87＋3＝ 810＋90＝ 25×18×4＝
400＋80＝ 24×50＝ 5＋25×8＝ 15×3＋15×3＝
2．直接寫得數。
187＋99＝ 38＋64＋62＝ 21×4×25＝ 25×99＋25＝
243－97＝ 123－23－75＝ 152＋34－52＝ 120÷15÷2＝
3．直接寫出得數。


4．直接寫出得數。
125×4＝ 120×6＝ 38×200＝ 183×47≈ 60×30×0＝
55×60＝ 480÷8＝ 500×70＝ 597×50≈ 80÷8－10＝
5．直接寫得數。
125×8＝ 300×8＝ 45×20＝ 25×7×4＝
35×6＝ 120×50＝ 520＋190＝ 9×5÷5×9＝
6．口算我最棒。
880÷8＝ 707÷7＝ 100÷25＝ 25×20＝
578＋88＋12＝ 73×101－73＝ 201×32≈
7．直接寫出得數。
35×3×12＝ 152×15＝ 101×13＝
（30＋72）×15＝ 98－78－12＝ 415×42＝
8．直接寫出得數。


9．直接寫出得數。
70×48＝ 60×37＝ 128＋372＝ 877＋123＝
45×800＝ 327＋473＝ 635＋265＝ 80×72＝
10．直接寫出得數。
45＋55＝ 278＋122＝ 364＋136＝ 789＋211＝
58×400＝ 67×30＝ 85×300＝ 62×700＝
11．直接寫出得數。
30×23＝ 45×20＝ 440÷4＝ 19×5＝ 531－369＝
14＋50＝ 125×8＝ 400×9＝ 500÷2＝ 15×6＋5＝
12．直接寫出得數。
20×73＝ 3×180＝ 120×30＝ 125×80＝
49×201≈ 498×21≈ 19×798≈ 501×49≈
13．直接寫出得數。
36＋64＝ 25＋49＋75＝ 2×17×5＝ 16×3＋16＝
104＋27＝ 125×7×8＝ 16×5×4＝ 156－84－16＝
14．直接寫得數。
220×20＝ 25×40＝ 17×3＋9＝ 190×30＝
800×0＝ 50×50＝ 9×5＋52＝ 30×10×2＝
15．直接寫出得數。
0×33＝ 13×60＝ 4200÷2＝ 25×7×4＝
50×80＝ 38×49≈ 203×9≈ 49＋17＋51＝
16．直接寫出得數。
70＋300＝ 50×24＝ 540÷60＝ 372×14×0＝ 86＋79＋14＝
200－91＝ 4800÷600＝ 18×500＝ 6×5÷5×6＝ 350×20＝
17．直接寫出得數．
2×70－30＝ 12＋400÷5＝ 72×5×2＝ 572－43－57＝
87＋13×30＝ 16×99＋16＝ 254＋28＋72＝ 59×101－59＝
18．直接寫出得數．
150×20＝ 400×12＝ 2×37×5＝ 125×21×8＝
28×100＝ 16×300＝ 16×60×5＝ 17＋45＋83＝
420×20＝ 250×40＝ 100×18＋18＝ 101×26＝
19．直接寫出得數．
250×4= 70×13= 22×10= 125×8=
0÷280= 27×3= 67＋23= 456－199=
20．直接寫出得數。
45×2×5＝ 25×8－100＝ 80－80÷8＝ 60＋5×8＝
（36－36）×89＝ 100÷25÷4＝ 125－25÷5＝ 36×99＋36＝
21．列豎式計算下面各題，并用乘法交換律或加法交換律進行驗算。
234＋797＝ 64×125＝ 103×24＝
16×25＝ 76＋97＝ 359＋83＝
22．計算下列各題，并運用加法交換律或乘法交換律進行驗算。
918＋395 35×27
23．用豎式計算，并用加法交換律或乘法交換律進行驗算。
375＋496＝ 407×23＝
24．列豎式計算。
54×314＝ 136×38＝ 27×105＝ 160×80＝
25．計算下列各題，并運用加法交換律或乘法交換律進行驗算。
819＋593＝ 1389＋7821＝
358＋276＝ 5×107＝
35×27＝ 218×34＝
26．先用豎式計算，再用加法交換律或乘法交換律驗算。
1208＋4089＝ 34×102＝
798＋1782＝ 238×47＝
27．用豎式計算下面各題，并用交換律進行驗算。
478＋267 197＋352
268×15 219×43
28．列豎式計算，并用加法交換律或乘法交換律驗算。
238＋486＝ 85×327＝
29．先用豎式進行計算，再用加法交換律或乘法交換律進行驗算。
246＋467＝ 68×34＝
30．計算下列各題，并運用加法交換律或乘法交換律進行驗算。
518＋239＝ 102×11＝
31．用簡便方法計算。
774－（353－126） 865－（432＋165） 675－164－136
379－（179＋122） 1000－289－311 432＋（168－77）
32．用簡便方法計算。
272＋357＋128 356－89－156 428＋46＋172＋154
429＋166－229 524－198＋176 887＋126－387＋174
33．怎樣算簡便就怎樣算。
38＋175＋62 329－186－14 201×34
13×25×4 18×45＋18×55 226×35－26×35
34．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
32×89＋32×11 250×44 164×[275÷（23＋32）]
35．簡便計算。
256＋（87＋44） 125×48 630＋2＋35
324－87－13 17×199 158×27－27×58
36．用簡便方法計算。
425－139＋375－61
37．脫式計算（能簡算的要簡算）。
25×57×4 32×224＋76×32 192÷[240÷（67－52）]
38．遞等式計算（能簡算的要簡算）。


39．選擇合適的方法計算下面各題。
（1）450÷（50－5）×65 （2）400÷[（268－68）÷20]
（3）125×7×8 （4）48×26＋26×52
40．計算下面各題，能簡算的要簡算。


41．脫式計算，能簡算的要簡算。
（725－235）÷14×26 125×88 66×101－66
953－164－136 99×72 3800÷25÷4
42．用簡便方法計算。

43．遞等式計算，能簡算的要簡算。
78×35＋35×22 （125×17）×8 208×[（263－46）÷7]
44．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
276＋245＋155＋324 101×92 304÷[（886－198）÷43]
45．用你喜歡的方法計算。
257＋384＋43＋16 25×37×4
25×72＋25×28 100÷[（125－15）÷11]
46．用簡便方法計算。
25×52×40 125×（8＋4） 79＋387＋221＋413
47．用你喜歡的方法計算。
56×125 95×106＋294×95 473＋179＋21－173
48．脫式計算，能簡算的要簡算。
128＋203＋172＋497 990÷[（40－29）×6]
103×26 125×25×8×4
49．脫式計算，能用簡便方法計算的要簡算。

50．脫式計算。
864÷[（27－23）×12] 4×296×25 357＋388＋143＋512 21＋399×21
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《參考答案與試題解析
1．9000；90；900；1800
480；1200；205；90
2．286；164；2100；2500
146；25；134；4
3．21；450；200；35
2929；3000；120；8
4．500；720；7600；9000；0；
3300；60；35000；30000；0
5．1000；2400；900；700；
210；6000；710；81
6．110；101；4；500；
678；7300；6000
7．1260；2280；1313
1530；8；17430
8．600；2000；16800；100；
100；200；37000；10800
9．3360；2220；500；1000；
36000；800；900；5760
10．100；400；500；1000；
23200；2010；25500；43400
11．690；900；110；95；162；
64；1000；3600；250；95
12．1460；540；3600；10000
10000；10000；16000；25000
13．100；149；170；64
131；7000；320；56
14．4400；1000；60；5700
0；2500；97；600
15．0；780；2100；700
4000；2000；1800；117
16．370；1200；9；0；179
109；8；9000；36；7000
17．110 92 720 472 477 1600 354 5900
18．3000 4800 370 21000 2800 4800 4800 145 8400 10000 1818 2626
19．1000；910；220；1000；
0；81；90；257
20．450；100；70；100；
0；1；120；3600
21．1031；8000；2472
400；173；442
【分析】列豎式計算時，數位對齊，相同數位要對齊，個位對個位，十位對十位，以此類推。
從個位算起：先計算個位上的數字。當某一位上的數字相加滿十時，要向前一位進一，并且在計算前一位相加時要加上進位的“1”。用乘法或加法交換律驗算，就是把兩個因數或者兩個加數交換位置進行計算，看結果是否一致。據此解題。
【解析】
234＋797＝1031 64×125＝8000
驗算： 驗算：
103×24＝2472 16×25＝400
驗算： 驗算：
76＋97＝173 359＋83＝442
驗算： 驗算：
22．1313；945
【分析】整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。加法可以利用交換加數的位置進行驗算。
兩位數乘兩位數的方法：先用兩位數的個位上的數與另一個因數的每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與個位對齊；再用兩位數的十位上的數與另一個因數的每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與十位對齊，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。乘法可以利用交換乘數的位置進行驗算。
【解析】918＋395＝1313 35×27＝945
驗算： 驗算：
23．871；9361
【分析】計算整數的加法時，相同數位要對齊，從個位加起，哪一位相加滿十就向前一位進1；驗算方法：調換加數的位置，再算一遍；
計算三位數乘兩位數時：先用兩位數個位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進“幾”，再把兩次相乘的積加起來；驗算方法：調換乘數的位置，再算一遍。
【解析】375＋496＝871 407×23＝9361
驗算： 驗算：
24．16956；5168；2835；12800
【分析】計算三位數乘兩位數時：先用兩位數個位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進“幾”，再把兩次相乘的積加起來。
【解析】54×314＝16956 136×38＝5168 27×105＝2835 160×80＝12800

25．1412；9210；
634；535；
945；7412；
【分析】（1）（2）（3）根據整數加法的計算法則可得，先將個位上的數對齊，再進行計算。
（4）先用一位數去乘三位數的個位，再乘十位和百位，最后進行計算即可。
（5）（6）先用兩位數的個位乘三位數，得到的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數的十位去乘三位數，得到的末位和兩位數的十位對齊；最后將兩次乘得的數相加即可。
【解析】819＋593＝1412 1389＋7821＝9210
驗算 驗算
358＋276＝634 5×107＝535
驗算 驗算
35×27＝945 218×34＝7412
驗算 驗算
26．5297；3468；
2580；11186
【分析】計算整數的加法時，相同數位要對齊，從個位加起，哪一位相加滿十就向前一位進1；驗算方法：調換加數的位置，再算一遍和；
計算三位數乘兩位數時：先用兩位數個位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進“幾”，再把兩次相乘的積加起來；驗算方法：調換因數的位置，再算一遍積。
【解析】1208＋4089＝5297 34×102＝3468
驗算： 驗算：
798＋1782＝2580 238×47＝11186
驗算： 驗算：
27．745；549；
4020；9417
【分析】計算整數的加法時，相同數位要對齊，從個位加起，哪一位相加滿十就向前一位進1；驗算方法：調換加數的位置，再算一遍，即用加法交換律進行驗算。
計算三位數乘兩位數時：先用兩位數個位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進“幾”，再把兩次相乘的積加起來；驗算方法：調換乘數的位置，再算一遍，即用乘法交換律進行驗算。
【解析】478＋267＝745 197＋352＝549
驗算： 驗算：
268×15＝4020 219×43＝9417
驗算： 驗算：
28．724；27795
【分析】整數乘法計算方法：用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊，然后把幾次的得數加起來。驗算：利用乘法交換律交換兩個乘數的位置再進行計算。
加法計算方法：要把相同數位對齊，從個位算起，把相同計數單位上的數相加，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。驗算：利用加法交換律交換兩個加數的位置再進行計算。
【解析】238＋486＝724 85×327＝27795
驗算： 驗算：
29．713；2312；
【分析】（1）根據加法交換可得，交換兩個加數的位置再計算即可；
（2）根據乘法交換可得，交換兩個乘數的位置再計算即可；
【解析】246＋467＝713 68×34＝2312
驗算 驗算
30．757；1122
【分析】三位數加三位數豎式計算時，將加數的數位對齊，從右往左計算，和的數位與加數的數位也要對齊；三位數乘兩位數，把兩位的個位數字、十位數字分別與這個三位數相乘，再把乘得的結果相加即可。
【解析】518＋239＝757 102×11＝1122
驗算： 驗算：
31．547；268；375
78；400；523
【分析】有括號的式子根據減法的性質先去括號，再運用加法交換律、結合律調整數的位置和組合方式，將能湊整的數組合在一起計算；連續減去兩個數，且兩個減數相加可湊整的式子，則根據減法的性質添括號，再運用加法結合律，把能湊整的數結合在一起優先計算，將連續減法轉化為減去兩個數的和進行運算。
【解析】774－（353－126）
＝774－353＋126
＝（774＋126）－353
＝900－353
＝547
865－（432＋165）
＝865－432－165
＝（865－165）－432
＝700－432
＝268
675－164－136
＝675－（164＋136）
＝675－300
＝375
379－（179＋122）
＝（379－179）－122
＝200－122
＝78
1000－289－311
＝1000－（289＋311）
＝1000－600
＝400
432＋（168－77）
＝（432＋168）－77
＝600－77
＝523
32．757；111；800
366；502；800
【分析】觀察算式中各數的個位數字，兩個數的個位相加為10（如2＋8、4＋6 等），或兩個數的個位相加為0（如9－9、7－7），運用加法交換律和結合律，將它們結合在一起優先計算即可。
【解析】272＋357＋128
＝（272＋128）＋357
＝400＋357
＝757
356－89－156
＝（356－156）－89
＝200－89
＝111
428＋46＋172＋154
＝（428＋172）＋（46＋154）
＝600＋200
＝800
429＋166－229
＝（429－229）＋166
＝200＋166
＝366
524－198＋176
＝（524＋176）－198
＝700－198
＝502
887＋126－387＋174
＝（887－387）＋（126＋174）
＝500＋300
＝800
33．
275；129；6834
1300；1800；7000
【分析】（1）運用加法交換律a×b＝b×a，變算式為：38＋62＋175，再進行計算。
（2）根據減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c），變算式為：329－（186＋14），再進行計算。
（3）根據乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，變算式為：200×34＋1×34，再進行計算。
（4）根據乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），變算式為：13×（25×4），再進行計算。
（5）根據乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，變算式為：18×（45＋55），再進行計算。
（6）根據乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，變算式為：（226－26）×35，再進行計算。
【解析】38＋175＋62
＝38＋62＋175
＝100＋175
＝275
329－186－14
＝329－（186＋14）
＝329－200
＝129
201×34
＝（200＋1）×34
＝200×34＋1×34
＝6800＋34
＝6834
13×25×4
＝13×（25×4）
＝13×100
＝1300
18×45＋18×55
＝18×（45＋55）
＝18×100
＝1800
226×35－26×35
＝（226－26）×35
＝200×35
＝7000
34．3200；11000；820
【分析】（1）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，變原式為：32×（89＋11），再按順序計算即可；
（2）把44拆分成4×11，再按順序計算即可。
（3）先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后計算中括號外的乘法。
【解析】32×89＋32×11
＝32×（89＋11）
＝32×100
＝3200
250×44
＝250×4×11
＝1000×11
＝11000
164×[275÷（23＋32）
＝164×[275÷55）
＝164×5
＝820
35．387；6000；667；
224；3383；2700
【分析】算式256＋（87＋44）利用加法結合律和加法交換律變為256＋44＋87，然后從左至右依次計算加法即可；
算式125×48可以變為125×（8×6），再利用乘法結合律變為125×8×6，然后從左至右依次計算乘法即可；
算式630＋2＋35利用加法交換律變為630＋35＋2，然后從左至右依次計算加法即可；
算式324－87－13利用減法的性質變為324－（87＋13），然后先算小括號內的加法，再算小括號外的減法即可；
算式17×199可以變為17×（200－1），再利用乘法分配律變為17×200－17，然后先算乘法，再算減法即可；
算式158×27－27×58利用乘法分配律變為27×（158－58），然后先算小括號內的減法，再算小括號外的加法。
【解析】256＋（87＋44）
＝256＋44＋87
＝300＋87
＝387
125×48
＝125×（8×6）
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000
630＋2＋35
＝630＋35＋2
＝665＋2
＝667
324－87－13
＝324－（87＋13）
＝324－100
＝224
17×199
＝17×（200－1）
＝17×200－17
＝3400－17
＝3383
158×27－27×58
＝27×（158－58）
＝27×100
＝2700
36．600；5400；100000
【分析】425－139＋375－61交換數的位置后為425＋375－139－61，然后加括號為（425＋375）－（139＋61），然后再計算；
54×29＋54×71利用乘法分配律為54×（29＋71），然后再計算；
32＝4×8，所以125×25×32＝125×25×（4×8），去括號125×25×4×8，利用乘法交換律為125×8×25×4，然后再利用乘法結合律為（125×8）×（25×4），最后再計算即可。
【解析】425－139＋375－61
＝425＋375－139－61
＝（425＋375）－（139＋61）
＝800－200
＝600
54×29＋54×71
＝54×（29＋71）
＝54×100
＝5400
125×25×32
＝125×25×（4×8）
＝125×25×4×8
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
37．5700；9600；12
【分析】（1）先根據乘法交換律a×b×c＝a×c×b，再根據25×4＝100，進行簡便計算即可；
（2）根據乘法分配律逆運算a×b＋a×c＝a×（b＋c），進行簡便計算；
（3）按照運算順序，先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算括號外的除法；
【解析】根據分析可得：
25×57×4
＝25×4×57
＝100×57
＝5700
32×224＋76×32
＝32×（224＋76）
＝32×300
＝9600
192÷[240÷（67－52）]
＝192÷[240÷15]
＝192÷16
＝12
38．8200；600；
31；3800
【分析】（1）利用乘法分配律，把原式變為：82×（82＋18），再按順序計算；
（2）利用加法結合律，把原式變為：（463＋37）＋（28＋72），再按順序計算；
（3）根據混合運算的計算順序，帶有中括號的混合計算，先計算小括號里的除法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法；
（4）把38寫成38×1，即38×99＋38×1，再利用乘法分配律，把原式變為：38×（99＋1），然后按順序計算。
【解析】82×82＋82×18
＝82×（82＋18）
＝82×100
＝8200
463＋28＋72＋37
＝（463＋37）＋（28＋72）
＝500＋100
＝600
248÷[4×（16÷8）]
＝248÷（4×2）
＝248÷8
＝31
38×99＋38
＝38×99＋38×1
＝38×（99＋1）
＝38×100
＝3800
39．650；40；
7000；2600
【分析】（1）帶有小括號的混合計算，先計算括號里面的再計算括號外面的，然后從左至右依次計算即可；
（2）帶有中括號的混合計算，先計算中括號里面的小括號里面的減法，再計算小括號外面的除法，最后計算中括號外面的除法；
（3）利用乘法交換律，交換7和8的位置，再從左至右依次計算即可；
（4）利用乘法分配律，將算式變成（48＋52）×26，據此簡便運算。
【解析】（1）450÷（50－5）×65
＝450÷45×65
＝10×65
＝650
（2）400÷[（268－68）÷20]
＝400÷[200÷20]
＝400÷10
＝40
（3）125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
（4）48×26＋26×52
＝（48＋52）×26
＝100×26
＝26
40．700；37000；663
8600；6528；1365
【分析】根據加法交換律先把137和44交換，再根據加法結合律把256與44結合，137與263結合簡算；
根據乘法交換律把37和8交換，再把125與8結合簡算；
先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的乘法；
把86看作86×1，利用乘法分配律的逆運算簡算a×c－b×c＝（a－b）×c；
把102拆成100＋2，利用乘法分配律簡算（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
先算小括號里的減法，再算除法，最后算乘法。
【解析】
＝（256＋44）＋（137＋263）
＝300＋400
＝700
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
＝39×[136÷8]
＝39×17
＝663
＝86×101－86×1
＝86×（101－1）
＝86×100
＝8600
＝64×（100＋2）
＝64×100＋64×2
＝6400＋128
＝6528
＝987÷47×65
＝21×65
＝1365
41．910；11000；6600；
653；7128；38
【分析】（1）（725－235）÷14×26先算小括號里的減法，再按照從左到右的順序，先算除法，再算乘法；
（2）125×88把88分成8×11，再利用乘法結合律簡算；
（3）66×101－66把66看成66×1，再利用乘法分配律簡算；
（4）953－164－136根據減法的性質，一個數連續減兩個數等于減這兩個數的和，據此簡算即可；
（5）99×72把99看成（100－1）再利用乘法分配律簡算。
（6）3800÷25÷4根據除法的性質，一個數連續除以兩個數等于除以這兩個數的乘積，據此簡算即可。
【解析】（725－235）÷14×26
＝490÷14×26
＝35×26
＝910
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
66×101－66
＝66×101－66×1
＝66×（101－1）
＝66×100
＝6600
953－164－136
＝953－（164＋136）
＝953－300
＝653
99×72
＝（100—1）×72
＝72×100－72×1
＝7200－72×1
＝7200－72
＝7128
3800÷25÷4
＝3800÷（25×4）
＝3800÷100
＝38
42．3；23700；226
【分析】（1）根據除法的性質，一個數連續除以兩個數，可以寫成這個數除以后兩個數的乘積，125與8相乘是簡便計算中的湊整數，所以可以寫成3000÷（125×8），進一步計算即可。
（2）加號連接的兩個乘法算式里都有237，那這里可以利用乘法分配律的逆運算a×b＋a×c＝a×（b＋c），即237×（76＋24）的形式，再進一步計算即可。
（3）利用減法的性質，一個數連續減去兩個數，可以寫成這個數減去后兩個數的和，即426－（164＋36）的形式，再進一步計算即可。
【解析】3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
76×237＋237×24
＝237×（76＋24）
＝237×100
＝23700
426－164－36
＝426－（164＋36）
＝426－200
＝226
43．3500；17000；6448
【分析】同級運算，從左往右依次計算，既有乘除，又有加減的，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的，既有中括號，又有小括號的，先小括號里面的，再算中括號里面的。
（1）利用乘法分配律，先求78加22的和，再用35乘和；
（2）利用乘法結合律和交換律，先算125乘8的積，再乘17；
（3）先算減法，再算除法，最后算乘法。
【解析】78×35＋35×22
＝35×（78＋22）
＝35×100
＝3500
（125×17）×8
＝125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
208×[（263－46）÷7]
＝208×（217÷7）
＝208×31
＝6448
44．1000；9292；19
【分析】（1）仔細觀察算式及數據特點可知，利用加法交換律和加法結合律可使計算簡便。
（2）仔細觀察算式及數據特點可知，先把101轉化為100＋1，然后再利用乘法分配律使計算簡便。
（3）一個算式中，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。
【解析】276＋245＋155＋324
＝276＋324＋245＋155
＝（276＋324）＋（245＋155）
＝600＋400
＝1000
101×92
＝（100＋1）×92
＝100×92＋1×92
＝9200＋92
＝9292
304÷[（886－198）÷43]
＝304÷[688÷43]
＝304÷16
＝19
45．700；3700
2500；10
【分析】加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交換律：兩個數相加，交換它們的位置，和不變。用字母表示是a＋b＝b＋a。257＋384＋43＋16先運用加法交換律交換43和384的位置，然后運用加法結合律，將257和43，384和16湊整。
乘法交換律：兩個數相乘，交換它們的位置，積不變。用字母表示是a×b＝b×a。
乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。25×37×4運用乘法交換律交換4和37的位置，再用乘法結合律將25×4先算使得計算簡便。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。25×72＋25×28運用乘法分配律使得算式變成25×（72＋28），這樣計算簡便。
含有小括號和中括號的算式，先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括外的除法。
【解析】257＋384＋43＋16
＝（257＋43）＋（384＋16）
＝300＋400
＝700
25×37×4
＝（25×4）×37
＝100×37
＝3700
25×72＋25×28
＝25×（72＋28）
＝25×100
＝2500
100÷[（125－15）÷11]
＝100÷[110÷11]
＝100÷10
＝10
46．52000；1500；1100
【分析】觀察算式可知，25×40＝1000，因此根據乘法交換律a×b＝b×a，交換52與40的位置，再從左往右依次計算即可；
根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，將算式改寫為：125×8＋125×4，然后先算乘法，再算加法即可；
觀察算式可知，79＋221＝300，387＋413＝800，所以根據加法交換律a＋b＝b＋a，交換387與221的位置，然后再根據加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算即可。
【解析】25×52×40
＝25×40×52
＝1000×52
＝52000
125×（8＋4）
＝125×8＋125×4
＝1000＋500
＝1500
79＋387＋221＋413
＝79＋221＋387＋413
＝（79＋221）＋（387＋413）
＝300＋800
＝1100
47．7000；38000；500
【分析】（1）整數乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法結合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；將56看作7和8的積，然后利用乘法結合律，先計算125和8的積；
（2）整數乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆運用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；利用乘法分配律的逆運算，將95提出來，然后先計算106和294的和；
（3）交換數的位置湊整進行計算，注意交換位置要帶著數前面的符號一起交換；因為179和21的和是整百數，據此簡便運算。
【解析】56×125
＝7×（8×125）
＝7×1000
＝7000
95×106＋294×95
＝95×（106＋294）
＝95×400
＝38000
473＋179＋21－173
＝（473－173）＋（179＋21）
＝300＋200
＝500
48．1000，15
2678，100000
【分析】（1）根據加法交換律和加法結合律，把原式變為（128＋172）＋（203＋497）進行簡算即可；
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法；
（3）先將103寫成100＋3的形式，然后再根據乘法分配律，把原式變為100×26＋3×26進行簡算即可；
（4）根據乘法交換律和乘法結合律，把原式變為（125×8）×（25×4）進行簡算即可。
【解析】根據分析可得：
128＋203＋172＋497
＝128＋172＋203＋497
＝（128＋172）＋（203＋497）
＝300＋700
＝1000
990÷[（40－29）×6]
＝990÷[11×6]
＝990÷66
＝15
103×26
＝（100＋3）×26
＝100×26＋3×26
＝2600＋78
＝2678
125×25×8×4
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
49．23400；589；6120
【分析】234×25×4中，利用乘法結合律，先算25×4的積，再用234乘它們的積；
267＋289＋33中，利用加法交換律，先交換289和33的位置，再計算；
204×[（1000－640）÷12]中，根據四則混合運算順序，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
【解析】234×25×4
＝234×（25×4）
＝234×100
＝23400
267＋289＋33
＝267＋33＋289
＝300＋289
＝589
204×[（1000－640）÷12]
＝204×[360÷12]
＝204×30
＝6120
50．18；29600；1400；8400
【分析】864÷[（27－23）×12]先計算小括號內的減法，再計算中括號內的乘法，最后計算括號外的除法；
4×296×25利用乘法交換律為4×25×296，然后再從左往右計算即可；
357＋388＋143＋512利用加法交換律為357＋143＋388＋512，然后再利用加法結合律為（357＋143）＋（388＋512），然后再計算；
21＋399×21利用乘法分配律為21×（1＋399），然后再計算即可。
【解析】864÷[（27－23）×12]
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
4×296×25
＝4×25×296
＝100×296
＝29600
357＋388＋143＋512
＝357＋143＋388＋512
＝（357＋143）＋（388＋512）
＝500＋900
＝1400
21＋399×21
＝21×（1＋399）
＝21×400
＝8400

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