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南京師大附中2024級高一10月月考試卷
第I卷（選擇題）
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是
符合題目要求的.
1.設全集U=R,若集合A={xx+2)x一1)>0}，則集合CA=
A.{x-2≤x≤1}
B.{x-2C.{xx≤-2}U{xx≥1}
D.{xx<-2}U{xk>1}
2.“x>1”是“>1”的
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
3.已知a>b>0,b>c,則下列不等式一定成立的是
A>
B.ac2>bc2
c
D.a+c>b-c
4.設m為實數，己知函數y=x2十mx十5的兩個零點都在區間(0，十∞)內，則m的取值范
圍是
A.(-0,0)
B.(-0,-25)
C.(25,+0)
D.(-0,-2W5)U(2W5,+o)
5.若alog25=3,則5a=
A.125
B.9
C.8
D.6
6。已知正數y滿足x+)=,中，千的最小值為
A號
B.4
C.
D.5
7.我們知道，任何一個正實數N可以表示成N=a×10"(1≤a<10,n∈Z),此時lgN=n十
lga(0≤lga<1).當n>0時，N是n+1位數.試用上述方法，判斷21oo的位數是(Ig2≈
0.3010)
第6頁/共9頁
A.29
B.30
C.31
D.32
8.若集合A1,A2滿足A1UA2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一個分拆，并規定：當且僅當
A=A2時，(A1,A2)與(A2,A1)為同一種分拆，則集合A={0,1,2}的不同分拆種數為
A.8
B.16
C.20
D.27
二、多選題：本題共2小題，每小題6分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合
題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分，
9.設集合M={x(x一a)x一1)=0}，N={1,4},則MUN的子集個數可能是
A.2
B.4
C.8
D.16
11.已知a>0,b>0,a2+b=1,則下列結論正確的是
A.0B.b+2a的最大值為2
C.nb的最大值為號
D.a+b≤V2
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
11.命題“3n∈N,n2-2n<0”的否定是▲。
12.若x十x1=3,則2-x的值為▲
13.已知x,y∈R,且滿足4x+y十2y十1=0，則x十}+0y+2的最小值為▲
第7頁/共9頁南京師大附中2024級高一10月月考試卷
第I卷（選擇題）
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是
符合題目要求的.
1.設全集U=R,若集合A={xx+2)x-一1)>0}，則集合CA=
A.{x-2≤x≤1}
B.{x-2C.{xx≤-2}U{xr≥1}
D.{x<-2}U{xk>1}
【答案】A
【解析】A=(-∞，一2)U(1,+∞)，C4=[一2,1]，故選A.
2>1”是“>1”的
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】>1臺一1>0e-號<01<<2，故選B.
3.已知a>b>0,b>c,則下列不等式一定成立的是
A>
B.ac2>bc2
C.215-1
a-cb-c
D.a+c>b-c
【答案】C
【解折1
a b3-a3
6<0,A錯誤：當c=0時，ac2=bc2,B錯誤：因為a-c>b-c>0,
所以。亡。。C正確：當c<2時，a葉e≤b-6,D錯誤，故選C.
4.設m為實數，己知函數y=x2+mx十5的兩個零點都在區間(0，十o)內，則m的取值范
圍是
A.（-0,0)
B.(-0,-2√5)
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C.(2W5,+o)
D.(-0,-2V5)U(2V5,+o)
【答案】B
【解析】
0，
m<2√5，故選B.
△=m2-20>0,
5.若alog25=3,則5a=
A.125
B.9
C.8
D.6
【答案】C
【解析】a=1og5=3引0g2,59=5e2=(5=23=8,故選C.
已知正數y滿足x中)=1，則中計，的最小值為
6.
A.
B.4
c.號
D.5
【答案】A
【解】中+0+m+-6+生山+氣
因為x>0,y+1>0,
所5+生+氣+2八生年)
y+14x
9
,故選A
7.我們知道，任何一個正實數N可以表小成N=a×10(1≤a<10,n∈Z,此時lgN=n十
1ga(0≤lga<1).當n>0時，N是n+1位數.試用上述方法，判斷21oo的位數是(lg2≈
0.3010)
A.29
B.30
C.31
D.32
【答案】C
【解析】1g2100=1001g2=30.1∈(30,31)，故1030<2100<1031，故選C.
8.若集合A1,A2滿足A1UA2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一個分拆，并規定：當且僅當
A1=A2時，(A1,A2)與(A2,A1)為同一種分拆，則集合A={0,1,2}的不同分拆種數為
A.8
B.16
C.20
D.27
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