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泉州市2026屆高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）
2025.09
高三數(shù)學(xué)
本試卷共19題，滿分150分，共6頁(yè)。考試用時(shí)120分鐘。
★祝考試順利★
注意事項(xiàng)：
1.答題前，學(xué)生務(wù)必在練習(xí)卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)、姓名。學(xué)生要
認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與學(xué)生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需
改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫
在本練習(xí)卷上無(wú)效。
3.答題結(jié)束后，學(xué)生必須將練習(xí)卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是
符合題目要求的。
1.若(1+i)z=2,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x|2≤x<4,B={x|3≥27}，則A∩B=
A.[2,3]
B.(3,4)
C.[3,4)
D.[2,+oo)
3.已知雙曲線C:2-上=1的一條漸近線的方程為2x-y=0,則m=
m
A.4
B.2
c月
4.己知函數(shù)f)=c0s(2x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)（否，0）中心對(duì)稱，則其圖象的一條對(duì)稱軸方程可
以是
A=君
B.x=-元
12
c=8
D.x=
6
高三數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共8頁(yè)）
5.定義在R上的奇函數(shù)f)滿足fx+2)=f),且當(dāng)0<≤1時(shí)，f)=-x2+x,則f3)
A月
B日
c
D
6.一條河兩岸平行，河的寬度為1.2km,一艘船從河岸邊的某地出發(fā)，向河對(duì)岸航行.已知船
在靜水的速度大小為13kh,且船在航行過(guò)程中受水流的影響.當(dāng)船以路程最短的方式航行
到對(duì)岸時(shí)，所需時(shí)間為6分鐘，則水流速度的大小為
A.1.3km/h
B.5km/h
C.10km/h
D.12km/h
7.若實(shí)數(shù)x,y,z滿足2”-2=3y-3=5-5,則x,y,z的大小關(guān)系不可能是
A.x=y=z
B.x>y>z
C.z>y>x
D.z>x>y
8.已知直線x+ay-2√2a+1=0與圓0：x2+y2=r2(r>0)交于不同的兩點(diǎn)A,B,若∠AOB存在
最小值且最小值不大于60°，則r的取值范圍為
A.(5,2]
B.(5,2W5]
C.(3,25
D.(3,6
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題
目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9.在直三棱柱ABC-A'B'C中，∠ABC=90°，BB=√2AB=√2BC,M為BB的中點(diǎn)，則
A.A'CI/C'M
B.AC'∥平面AMC
C.AM⊥B'C
D.平面AMC⊥平面A'MC
·在平面直角坐標(biāo)系xO中，設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，點(diǎn)N(-1,0),
若NM的延長(zhǎng)線與C交于點(diǎn)A,記∠ANF=a,∠AFN=B,∠MFN=y,則
A.tana=sin B
B.tana=cos B
C.tana=siny
D.tana cosy
11.在△4BC中，若in4+si血B=4cosC,則
sin B sinA
A.sin2A+sin2B=sin2C
B.C的最大值為60°
1
1
2
C.sin Asin(C-B)=sin Bsin(A-C)
D.
tanA tan B tan C
高三數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共8頁(yè)）好
x6xx2-4x(x+x2)+16
16y1-y)
x+4y6
16-2.32
=
,+16
x6+4
x后+4
1-y6
…………9分
4-x8
又+=5，所以6，=1-5=2。-
10分
4-x8
所以PM⊥PN,∠RPQ=受
綜上，△PQR是直角三角形.……1】分
(說(shuō)明：直接用二級(jí)結(jié)論給出M,N點(diǎn)處的切線和切點(diǎn)弦MN的方程，一處扣1分，共扣2分)》
18.(17分)
【試題解析】
解法一：(1)在正方體ABCD-AB,CD中，連結(jié)B,D,則BD上AC,…1分
因?yàn)镈D⊥平面ABCD,ACC平面AB,CD,所以DD上4C,2分
(直接寫出DD⊥AC這步不給分)
因?yàn)镈D∩B,D=D,DD,BDC平面BBDD,所以AC⊥平面BBDD,·3分
(DD,BDC平面BB,DD沒(méi)寫不扣分，沒(méi)寫AC⊥平面BBDD,直接得到BD⊥AC
這步不給分)
又因?yàn)锽,DC平面BB,DD,所以BD⊥AC,…4分
同理可得BD⊥AB,…5分
又因?yàn)锳B∩4C=4,AB,ACC平面ABC,所以B,D⊥平面4BC.…6分
高三數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則第6頁(yè)（共13貞）
(2)()取AC中點(diǎn)O,取AC中點(diǎn)O2,依題意得：球心0在直線O,O2上.…1分
因?yàn)锳P=4B+AC(∈[0，)，所以AP-AB=4C(∈[0,1)，即
Bp=4C(a∈0，)：
延長(zhǎng)DC至E,使得DC=CE,連結(jié)BE
因?yàn)锳A∥CC,AA=CC,所以四邊形AACC是平行四邊形，所以AC∥AC,AC=AC
同理得：BEI∥AC,BE=AC,所以BE∥ACBE=AC,故BP=BE(A∈O,1),
所以點(diǎn)P在線段BE上.……………2分
(直接給出點(diǎn)P在線段BE上不扣分)
設(shè)O0=x,則00=2-x,
則r2=|lo02+0,D,2=lo02+l0P。
易得DB⊥AC,則有ACIIBE,所以DB⊥BE,故有OP=OB+BP.…3分
所以r2=x2+2=2-x+2+BP,整理得：BP=2Nr-1,
………4分
(沒(méi)寫引O2P=O2B+BP,直接給出r2=x2+2=2-x2+2+BP不扣分)
由0≤BP≤2√2，得：1≤x≤3.…5分
所以2=O0+O,D2=x2+2∈[3,1]，所以r的取值范圍是[5，]
，…6分
(沒(méi)有任何過(guò)程直接寫出結(jié)果只給1分：只畫圖沒(méi)給嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程或只給簡(jiǎn)單的說(shuō)
明，至多給3分)
高三數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則第7頁(yè)（共13頁(yè)）

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