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高三9月數(shù)學(xué)答案
1.C 2.A 3.D 4.C
5.A 6.D 7.D 8.A
9.AC 10.ACD 11 AC 12 13. 14.
15.(1)(2)單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
【詳解】（1）因，則， 又，即切點為，
故在點處的切線方程為，即.
（2）因的定義域為，
令 得 ，令 得，
故得的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.
16．(1)(2)8
【詳解】（1）由拋物線的性質(zhì)，，故拋物線.
（2）由直線的傾斜角為45°，則斜率為1，直線方程為，
設(shè)，聯(lián)立，
,故.
17．(1)嬰兒出生的時間與性別無關(guān).(2)
【詳解】（1）零假設(shè)：嬰兒出生的時間與性別無關(guān).
根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們沒有充分的證據(jù)推斷不成立，
即嬰兒出生的時間與性別無關(guān).
（2）根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知：晚上出生的嬰兒中男生與女生的比例為.
因此選出11人中，男嬰兒人數(shù)為人，女嬰兒人數(shù)為人
，
18．(1)證明見解析(2)
【詳解】（1）取中點，連接，，
∵，，點為中點， ∴，
又∥，∴四邊形為平行四邊形，
∴∥，，∵為正方形，
∴∥，，∴∥，，
∴四邊形為平行四邊形，∴∥，
又平面，平面，∴∥平面．
（2）以為原點，分別以，，為，，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，
可得，，，，
則，，，
設(shè)平面的法向量為，
，令，則，，所以，
設(shè)平面的法向量為，
，令，則，，所以，
，
所以平面與平面所成角的余弦值為．
19．(1)
(2)
【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，
因為，，
所以，，
所以，，
所以，，
所以，
（2）由（1），
所以數(shù)列的前2n項和，
所以，
所以數(shù)列的前2n項和.河南師大附中 高中部高三年級9月數(shù)學(xué)開學(xué)考試卷
考試時長：120分鐘
選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.若復(fù)數(shù)滿足(1＋2i)z＝4＋3i，則的實部為(　　)
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2.若集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{}，則A∩B＝(　　)
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{3，4} D．{1，2，9}
3.若命題“”是假命題，則的取值范圍是(　　)
A. B． C． D．
4. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是(　　)
設(shè)平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，y)，若a∥b，則|3a＋b|＝(　　)
A. B. C. D.
6.在△ABC中，D是邊BC上一點，且BD＝2DC，E是AC的中點，記＝m，＝n，則＝(　　)
A.n－3m B.n－3m C.m－3n D.m－3n
7.若函數(shù)在區(qū)間[－1，＋∞)上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為(　　)
A．[－3，0) B．(－∞，－3] C．[－2，0] D．[－3，0]
8.已知關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是(　　)
A． B． C．D．
二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。)
9.下列說法正確的是(　　)
A．若aab>b2 B．若aC．若0 D．若02
10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A． B．
C． D．
11.已知角和都是任意角，若滿足，則稱與廣義互余．若，則下列角中，可能與角廣義互余的是(　　)
A．sinβ＝ B．cos(π＋β)＝ C．tanβ＝ D．tanβ＝
三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
若向量a＝(4，-3)，b＝(-1，m)，且ab，則m＝_____
已知，則_____
若，，[－1，2],[－1，2]，使，則實數(shù)的取值范圍為________．
四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
15．函數(shù)
(1)求在點處的切線方程.
(2)求的單調(diào)區(qū)間.
16．已知拋物線的焦點到準線的距離為2，過的直線與交于，兩點.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)若直線的傾斜角為45°，求.
17．調(diào)查某醫(yī)院一段時間內(nèi)嬰兒出生的時間和性別的關(guān)聯(lián)性，得到如下列聯(lián)表：
性別 出生時間 合計
晚上 白天
男嬰 30 20 50
女嬰 25 25 50
合計 55 45 100
(1)根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為“嬰兒出生的時間與性別有關(guān)聯(lián)”？
(2)從樣本中"晚上出生的嬰兒中按性別采用比例分配的分層抽樣方法抽取11個嬰兒，再從這11嬰兒中隨機抽取3人測其體重，則三個嬰兒中恰有兩個女嬰的概率.
附：，
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
18．在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，，平面，且，．
(1)求證：平面；
(2)求平面與平面夾角的余弦值．
19．已知等差數(shù)列滿足，．
(1)求；
(2)求數(shù)列的前2n項和．

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