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2025-2026學(xué)年第一學(xué)期北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)10月份月考（第一、二章）檢測(cè)試卷（解析版）
全卷共三大題，26小題，滿分為120分．
選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1． 北京市某一天的天氣預(yù)報(bào)如圖所示，則這一天的溫差是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用．求出兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值即可．
【詳解】解：
故選：B．
2．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形．從前面觀察這個(gè)圖形得到的平面圖形是（　　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了從特定方向（前面）觀察由小正方體組成的立體圖形所得到的平面圖形，解題的關(guān)鍵是理解 “從前面觀察” 的含義：即從立體圖形的正前方看去，能直接看到的小正方體的表面所組成的圖形（被前方小正方體遮擋的部分無(wú)法看到）．
從前面即正面觀察這個(gè)圖形得到的平面圖形是3列，第1列有一個(gè)小正方形，第2列有2個(gè)小正方形，第3列有1個(gè)小正方形．即可得出答案．
【詳解】解：從前面觀察這個(gè)圖形得到的平面圖形是：
．
故選：B．
3．近年來(lái)我國(guó)電影行業(yè)發(fā)展迅速，電影《哪吒之魔童鬧?！凤L(fēng)靡全球，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2025年5月底，其票房達(dá)到約150億元．?dāng)?shù)字15000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】解：數(shù)字15000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：B．
4．下列圖形中，能夠折疊成一個(gè)正方體的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題主要考查正方體展開圖,注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.根據(jù)正方體的表面展開圖的常見形式即可判斷．
【詳解】解：選項(xiàng)A、C 、D經(jīng)過(guò)折疊均不能圍成正方體;
只有B能折成正方體.
故選：B.
5．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】此題考查了數(shù)軸，及有理數(shù)運(yùn)算法則，弄清數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的特征是解本題的關(guān)鍵．
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系、正負(fù)情況、絕對(duì)值大小情況，再依據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則、去絕對(duì)值法則、除法法則判斷即可求解．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，
，，，
即①②④正確，③錯(cuò)誤，
∴結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是3．
故選：C．
6．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A．與 B．與
C．與 D．與
【答案】C
【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)結(jié)論逐項(xiàng)計(jì)算即可進(jìn)行判斷．
【詳解】A.，不相等，本選項(xiàng)不符合題意；
B.，不相等，本選項(xiàng)不符合題意；
C.，相等，本選項(xiàng)符合題意；
D.，不相等，本選項(xiàng)不符合題意；
故選擇：C
7．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：．則的值為（ ）
A．-5 B．5 C．-3 D．3
【答案】A
【分析】根據(jù)新定義把轉(zhuǎn)化為常規(guī)絕對(duì)值計(jì)算，再按有理數(shù)的絕對(duì)值規(guī)則計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，
∴．
故選A．
8．按如圖所示的程序輸入進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【分析】本題考查了程序框圖與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．把代入程序中計(jì)算得到結(jié)果，判斷大于輸出即可．
【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，
第一次：
，不輸出；
第二次：
，輸出；
∴輸出結(jié)果為，
故選：．
遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．
如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，
由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）天
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)百位上的數(shù)十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)，再列式計(jì)算即可．
【詳解】解：（天），
答：孩子自出生后的天數(shù)是466天．
故選：B．
10．如圖的運(yùn)算程序中，第1次輸入的x為27，則第2025次輸出的結(jié)果（ 　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律、流程圖等知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)輸出規(guī)律成為解題的關(guān)鍵．
由第1次輸入的x為27，依次求出第1次輸出的結(jié)果是9，第2次輸出的結(jié)果是3，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是3，第5次輸出的結(jié)果是1，可得規(guī)律“即從第二次后，第奇數(shù)次輸出為1，偶次輸出為3”，再結(jié)合2025是奇數(shù)即可解答．
【詳解】解：第1次輸入的x為27，則第1次輸出的結(jié)果是9，第2次輸出的結(jié)果是3，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是3，第5次輸出的結(jié)果是1，即從第二次后，第奇數(shù)次輸出為1，偶次輸出為3，
由2025是奇數(shù)，則第2025次輸出的結(jié)果是1．
故選：A．
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分
11．比較大?。? ．
【答案】
【分析】本題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?br/>先求出它們的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?br/>解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的方法．
【詳解】解：，，
，
．
故答案為：
把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，形成一條線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線，
那么時(shí)鐘的秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了 ．
【答案】線動(dòng)成面
【分析】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．由秒針是一條線，從而可得答案.
數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
【答案】或2
【分析】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．由點(diǎn)A表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)得出點(diǎn)A表示數(shù)，再分點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)A右側(cè)兩種情況可得與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，
∴點(diǎn)A表示數(shù)，
∴在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是：，
在點(diǎn)A右側(cè)，與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是：，
故答案為：或2．
用若干個(gè)同樣大小的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，
搭建這樣的幾何體最多需要 個(gè)小立方塊．
【答案】17
【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體．易得這個(gè)幾何體共有3層，由從上面看可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由從正面看可得第二層和第三層最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．
【詳解】解：如圖所示：
（個(gè)），
故搭建這樣的幾何體，最多要17個(gè)小立方塊．
故答案為：17.
15. 如圖，表中列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差，其中帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，
比如北京的時(shí)間是時(shí)，東京時(shí)間為．則當(dāng)北京的時(shí)間為2025年7月28日時(shí)，
紐約的時(shí)間是 ．
城市 紐約 巴黎 東京 芝加哥
時(shí)差/時(shí)
【答案】2025年7月27日時(shí)
【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，結(jié)合表格信息即可求得答案．
【詳解】解：當(dāng)北京的時(shí)間為2025年7月28日時(shí)，紐約的時(shí)間是2025年7月27日20：00時(shí)，
故答案為：2025年7月27日時(shí)．
一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖1所示，
圖2為這個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是 ．

【答案】3
【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6判斷出1的對(duì)面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6判斷出4的對(duì)面數(shù)字是2，從而確定出3的對(duì)面數(shù)字是6，再根據(jù)圖2可得結(jié)果．
【詳解】解：由圖1可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，
的對(duì)面數(shù)字是5，
與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，
的對(duì)面數(shù)字是2，
的對(duì)面數(shù)字是6，
由圖2可知：6的對(duì)面數(shù)字是，
的值為3，
故答案為：3．
下面4張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)，經(jīng)過(guò)怎樣的計(jì)算能得到24（每張牌都要用且只能用一次），
可以列出綜合算式是 ．
【答案】
【分析】本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵，通過(guò)所給的數(shù)字嘗試調(diào)整，湊成得數(shù)是24的算式，即可完成解答，注意可以使用括號(hào)．
【詳解】解：根據(jù)題意．
故答案為：．
18．若有理數(shù)a，b，c滿足，則的值為 ．
【答案】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法計(jì)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)乘法計(jì)算法則可得a、b、c三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，即負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或3個(gè)，再討論奇數(shù)的個(gè)數(shù)，結(jié)合去絕對(duì)值的方法求解即可．
【詳解】解：∵，
∴a、b、c三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，即負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或3個(gè)，
當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)時(shí)，不妨設(shè)a是負(fù)數(shù)，b、c是正數(shù)，
∴，
當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)時(shí)，
∴；
綜上所述，的值為，
故答案為：．
三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．如圖，是一些棱長(zhǎng)為的小立方塊組成的幾何體．
請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁窦堉蟹謩e畫出從左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．
該幾何體的體積是______．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】本題主要考查了畫幾何體的三視圖、幾何體的體積等知識(shí)點(diǎn)，理解三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)三視圖的定義結(jié)合幾何體畫圖即可．
（2）先確定幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)，再用1個(gè)小立方塊的體積乘以小方塊的個(gè)數(shù)即可．
【詳解】（1）解：如圖所示：
（2）解：由題意可知：該幾何體由6個(gè)小立方體組成，所以該幾何體的體積是．
故答案為：．
20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?br/>3.5 ， - 0.5 ， ， 0 ， 4
比較大?。篲_____<______<______<______<______
【答案】圖見解析，．
【分析】先在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)，然后再根據(jù)數(shù)軸的右邊大于左邊解答即可．
【詳解】解：各點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：
則．
故答案為：．
21.計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
【答案】(1)8
(2)17
(3)
(4)
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算、有理數(shù)的乘法運(yùn)算 、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵
（1）直接運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）直接運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；
（3）直接運(yùn)用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（4）直接運(yùn)用含乘方的有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.
【詳解】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
22．定義一種新運(yùn)算：觀察下列式子：
1*3＝1×3﹣3＝0; 3*（﹣1）＝3×3+1＝10;
4*6＝4×3﹣6＝6; 5*（﹣2）＝5×3+2＝17.
（1）請(qǐng)你想一想：a*b＝______
（2）（﹣7）*5＝______
（3）若a*（﹣8）＝6*a請(qǐng)求出a的值
【答案】（1）3a﹣b；（2）-26；（3）2.5；
【分析】照貓畫虎即可.
【詳解】（1）由題意可得，
a*b=3a﹣b，
故答案為3a﹣b；
（2）（﹣7）*5=3×（﹣7）﹣5=（﹣21）﹣5=﹣26，
故答案為﹣26；
（3）∵a*（﹣8）=6*a，
∴3a+8=3×6﹣a，
解得，a=2.5，
即a的值是2.5．
23．閱讀下列材料：
計(jì)算：
解法一：原式
解法二：原式
解法三：原式的倒數(shù)
所以原式
上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法 是錯(cuò)誤的
請(qǐng)你選擇合適的解法計(jì)算：
【答案】(1)一
(2)
【分析】本題考查有理數(shù)計(jì)算．
（1）根據(jù)題意除法不可以用分配律，即可得到本題答案；
（2）根據(jù)題意用解法二和解法三分別解答出來(lái)即可．
【詳解】（1）解：上述得到的結(jié)果不同，我認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的；
故答案為：一；
（2）解：原式的倒數(shù)
，
所以原式．
閱讀與計(jì)算：出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在太原迎澤公園門口出發(fā)，
沿東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，
他這天上午所接送八位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢海?br/>將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？
將第幾位乘客送到目的地時(shí)，小李離迎澤公園門口最遠(yuǎn)？
若汽車消耗天然氣量為，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？
若出租車起步價(jià)為5元，起步里程為（包括），超過(guò)部分每千米1.2元，
問(wèn)小李這天上午共得車費(fèi)多少元？
【答案】(1)小李在迎澤公園門口西邊2處
(2)第6位
(3)6.8立方米
(4)56.8元
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解有理數(shù)的意義，明確符號(hào)和絕對(duì)值的意義是正確解答的前提．
（1）求出這幾個(gè)數(shù)的和，根據(jù)符號(hào)、絕對(duì)值判斷位置；
（2）分別計(jì)算出送每一個(gè)顧客時(shí)，距公園的距離，進(jìn)而得出答案；
（3）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和，即行駛的總路程，進(jìn)而求出用氣量；
（4）八名顧客均有起步價(jià)，再求出超出3千米的加價(jià) 即可求出總車費(fèi)．
【詳解】（1）解：，
答：將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在迎澤公園門口西邊處．
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
．
∴將第6位乘客送到目的地時(shí)，小李離迎澤公園門口最遠(yuǎn)．
（3）解：，
答：這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣6.8立方米．
（4）解：元，
答：小李這天上午共得車費(fèi)56.8元．
一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，
如數(shù)軸上表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，
數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，
則表示的意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離．
根據(jù)你對(duì)上述文字的理解，解答下列問(wèn)題：
數(shù)軸上表示和5兩點(diǎn)之間的距離___________．
若數(shù)軸上表示的點(diǎn)滿足，則的值為___________；
請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)，使得
【答案】(1)
(2)或
(3)或
【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性判斷得或，分別求解即可；
（3）分多種情況進(jìn)行討論求值即可；
【詳解】（1）數(shù)軸上表示和5兩點(diǎn)之間的距離為．
故答案為：．
（2）
或，
∴或．
故答案為：或．
（3）
當(dāng)時(shí)，，，則，∴；
當(dāng)時(shí)，，，則，∴無(wú)解；
當(dāng)時(shí)，，，則，∴；
∴的值為或5．
故答案為：或．
26．閱讀材料
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，
在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB．也就是說(shuō)，表示與之差的絕對(duì)值，
實(shí)際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．
比如可以寫成，它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離．
再舉個(gè)例子：等式的幾何意義可表示為：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離等于，這樣的數(shù)可以是或．
解決問(wèn)題：
(1) ．
(2)若，則______；若，則______．
(3)表示數(shù)軸上有理數(shù)所對(duì)的點(diǎn)到和所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和．
請(qǐng)你利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)，使得．
【答案】(1)
(2)或；；
(3)、、、、
【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為，即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)數(shù)軸上與表示的點(diǎn)相距個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)為或，數(shù)軸上與表示的點(diǎn)和表示的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為，即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)表示數(shù)軸上有理數(shù)所對(duì)的點(diǎn)到和所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，即可得到使得成立的所有符合條件的整數(shù)為，，，，；
【詳解】（1）解：數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為，
．
故答案為：；
（2）∵，
∴，
解得：或；
，
，
解得：；
故答案為：或；；．
（3）∵表示數(shù)軸上有理數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到和所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，，
這樣的整數(shù)有、、、、
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2025-2026學(xué)年第一學(xué)期北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)10月份月考（第一、二章）檢測(cè)試卷
全卷共三大題，26小題，滿分為120分．
選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1． 北京市某一天的天氣預(yù)報(bào)如圖所示，則這一天的溫差是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形．從前面觀察這個(gè)圖形得到的平面圖形是（　　　）
A． B． C． D．
3．近年來(lái)我國(guó)電影行業(yè)發(fā)展迅速，電影《哪吒之魔童鬧?！凤L(fēng)靡全球，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2025年5月底，
其票房達(dá)到約150億元．?dāng)?shù)字15000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
4．下列圖形中，能夠折疊成一個(gè)正方體的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A．與 B．與
C．與 D．與
7．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：．則的值為（ ）
A．-5 B．5 C．-3 D．3
8．按如圖所示的程序輸入進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．
如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，
由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）天
A． B． C． D．
10．如圖的運(yùn)算程序中，第1次輸入的x為27，則第2025次輸出的結(jié)果（ 　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分
11．比較大小： ．
把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，形成一條線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線，
那么時(shí)鐘的秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了 ．
用若干個(gè)同樣大小的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，
搭建這樣的幾何體最多需要 個(gè)小立方塊．
15. 如圖，表中列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差，其中帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，
比如北京的時(shí)間是時(shí)，東京時(shí)間為．則當(dāng)北京的時(shí)間為2025年7月28日時(shí)，
紐約的時(shí)間是 ．
城市 紐約 巴黎 東京 芝加哥
時(shí)差/時(shí)
一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖1所示，
圖2為這個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是 ．

下面4張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)，經(jīng)過(guò)怎樣的計(jì)算能得到24（每張牌都要用且只能用一次），
可以列出綜合算式是 ．
18．若有理數(shù)a，b，c滿足，則的值為 ．
三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．如圖，是一些棱長(zhǎng)為的小立方塊組成的幾何體．
請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁窦堉蟹謩e畫出從左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．
該幾何體的體積是______．
20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?br/>3.5 ， - 0.5 ， ， 0 ， 4
比較大小：______<______<______<______<______
21.計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
22．定義一種新運(yùn)算：觀察下列式子：
1*3＝1×3﹣3＝0; 3*（﹣1）＝3×3+1＝10;
4*6＝4×3﹣6＝6; 5*（﹣2）＝5×3+2＝17.
（1）請(qǐng)你想一想：a*b＝______
（2）（﹣7）*5＝______
（3）若a*（﹣8）＝6*a請(qǐng)求出a的值
23．閱讀下列材料：
計(jì)算：
解法一：原式
解法二：原式
解法三：原式的倒數(shù)
所以原式
上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法 是錯(cuò)誤的
請(qǐng)你選擇合適的解法計(jì)算：
閱讀與計(jì)算：出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在太原迎澤公園門口出發(fā)，
沿東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，
他這天上午所接送八位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢海?br/>將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？
將第幾位乘客送到目的地時(shí)，小李離迎澤公園門口最遠(yuǎn)？
若汽車消耗天然氣量為，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？
若出租車起步價(jià)為5元，起步里程為（包括），超過(guò)部分每千米1.2元，
問(wèn)小李這天上午共得車費(fèi)多少元？
一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，
如數(shù)軸上表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，
數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，
則表示的意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離．
根據(jù)你對(duì)上述文字的理解，解答下列問(wèn)題：
數(shù)軸上表示和5兩點(diǎn)之間的距離___________．
若數(shù)軸上表示的點(diǎn)滿足，則的值為___________；
請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)，使得
26．閱讀材料
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，
在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB．也就是說(shuō)，表示與之差的絕對(duì)值，
實(shí)際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．
比如可以寫成，它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離．
再舉個(gè)例子：等式的幾何意義可表示為：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離等于，這樣的數(shù)可以是或．
解決問(wèn)題：
(1) ．
(2)若，則______；若，則______．
(3)表示數(shù)軸上有理數(shù)所對(duì)的點(diǎn)到和所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和．
請(qǐng)你利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)，使得．
________學(xué)校 班_______ 姓名： 考號(hào)：
　封　線　內(nèi)　不　要　答　題
________學(xué)校 班_______ 姓名： 考號(hào)：
　封　線　內(nèi)　不　要　答　題
________學(xué)校 班_______ 姓名： 考號(hào)：
　封　線　內(nèi)　不　要　答　題
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