資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
4.2整式的加法與減法
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 紅花崗區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．3（a﹣2）＝3a﹣2 B．5a+b＝5ab
C．﹣（a+2）＝﹣a﹣2 D．5b2﹣3b2＝2
2．（2025春 黃埔區(qū)期末）已知代數(shù)式﹣3xy3與m+n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（　　）
A．m＝0，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝1，n＝2 D．m＝0，n＝2
3．（2025 白云區(qū)模擬）若3xmy3與是同類項(xiàng)，則m的值為（　　）
A． B．1 C．2 D．5
4．（2024秋 西陵區(qū)期末）下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（　　）
A．2a3b與﹣3ba3 B．﹣3與0
C．6a2m與﹣9a2m D．
5．（2025 碭山縣模擬）已知3a﹣2b﹣5＝0，2b+c＝﹣1，2c+d＝3，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．3a+c＝﹣4 B．6a﹣d＝5 C． D．
6．（2025 沂源縣一模）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．3a+5b＝8ab B．3a3c﹣2c3a＝a3e
C．3a﹣2a＝1 D．2a2+3a2＝5a2
7．（2025春 路南區(qū)月考）單項(xiàng)式3axb2與﹣a3by是同類項(xiàng)，則y﹣x的值為（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．（2024秋 播州區(qū)期末）下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．2a2b﹣3ba2＝﹣ba2 B．3a+2ba＝ab
C．2a2﹣3a2＝5a2 D．5b3﹣4b2＝1
二．填空題（共5小題）
9．（2025 長(zhǎng)春）寫出ab的一個(gè)同類項(xiàng)：　 　 ．
10．（2025春 讓胡路區(qū)校級(jí)月考）若2x2ym與3xny3的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則（﹣m）n＝　 　 ．
11．（2024秋 榆陽(yáng)區(qū)期末）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式mx2+6xy﹣9x﹣4x2+2nxy﹣5y合并同類項(xiàng)后不含二次項(xiàng)，則m+n的值為 　 　 ．
12．（2025 紹興二模）化簡(jiǎn)：﹣x2+2x2＝　 　 ．
13．（2025春 寶山區(qū)校級(jí)期末）如果關(guān)于x、y的單項(xiàng)式與﹣x2ny4的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么n+m＝　 　 ．
三．解答題（共2小題）
14．（2025春 雁江區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．
15．（2024秋 蓋州市期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
4.2整式的加法與減法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 紅花崗區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．3（a﹣2）＝3a﹣2 B．5a+b＝5ab
C．﹣（a+2）＝﹣a﹣2 D．5b2﹣3b2＝2
【考點(diǎn)】整式的加減．
【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．
【答案】C．
【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．
【解答】解：A、3（a﹣2）＝3a﹣6≠3a﹣2，故A錯(cuò)誤；
B、5a+b≠5ab，故B錯(cuò)誤；
C、﹣（a+2）＝﹣a﹣2，故C正確；
D、5b2﹣3b2＝2b2≠2，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．
2．（2025春 黃埔區(qū)期末）已知代數(shù)式﹣3xy3與m+n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（　　）
A．m＝0，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝1，n＝2 D．m＝0，n＝2
【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】C
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此解答即可．
【解答】解：根據(jù)題意得m＝1，m+n＝3，
所以n＝2，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．
3．（2025 白云區(qū)模擬）若3xmy3與是同類項(xiàng)，則m的值為（　　）
A． B．1 C．2 D．5
【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】C．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接得出m的值．
【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m＝2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．
4．（2024秋 西陵區(qū)期末）下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（　　）
A．2a3b與﹣3ba3 B．﹣3與0
C．6a2m與﹣9a2m D．
【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．
【答案】D
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．
【解答】解：A、是同類項(xiàng)；
B、是同類項(xiàng)；
C、是同類項(xiàng)；
D、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義是關(guān)鍵．
5．（2025 碭山縣模擬）已知3a﹣2b﹣5＝0，2b+c＝﹣1，2c+d＝3，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．3a+c＝﹣4 B．6a﹣d＝5 C． D．
【考點(diǎn)】整式的加減．
【專題】計(jì)算題．
【答案】B
【分析】將a看作已知數(shù)解關(guān)于b，c，d的三元一次方程組，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．
【解答】解：∵3a﹣2b﹣5＝0，2b+c＝﹣1，2c+d＝3，
∴，
A．3a+c＝4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B．6a﹣d＝5，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
C． ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D．∵
∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解三元一次方程組，不等式的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．（2025 沂源縣一模）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．3a+5b＝8ab B．3a3c﹣2c3a＝a3e
C．3a﹣2a＝1 D．2a2+3a2＝5a2
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】在合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：A、3a與5b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
B、3a3c與﹣2c3a不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
C、3a﹣2a＝a，故本選項(xiàng)不合題意；
D、2a2+3a2＝5a2，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．
7．（2025春 路南區(qū)月考）單項(xiàng)式3axb2與﹣a3by是同類項(xiàng)，則y﹣x的值為（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．
【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．
【答案】A．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接得出x、y的值．
【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知x＝3，y＝2，
∴y﹣x＝2﹣3＝﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．
8．（2024秋 播州區(qū)期末）下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．2a2b﹣3ba2＝﹣ba2 B．3a+2ba＝ab
C．2a2﹣3a2＝5a2 D．5b3﹣4b2＝1
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．
【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．
【答案】A．
【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．
【解答】解：A、2a2b﹣3ba2＝﹣ba2，故A正確；
B、3a+2ba≠ab，故B錯(cuò)誤；
C、2a2﹣3a2＝﹣a2≠5a2，故C錯(cuò)誤；
D、5b3﹣4b2≠1，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．
二．填空題（共5小題）
9．（2025 長(zhǎng)春）寫出ab的一個(gè)同類項(xiàng)：　7ab（答案不唯一）　 ．
【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】7ab（答案不唯一）．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．
【解答】解：答案不唯一，如7ab．
故答案為：7ab（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟知所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
10．（2025春 讓胡路區(qū)校級(jí)月考）若2x2ym與3xny3的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則（﹣m）n＝　9　 ．
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式．
【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．
【答案】9．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接得出m、n的值．
【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知n＝2，m＝3，
∴（﹣m）n＝（﹣3）2＝9．
故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．
11．（2024秋 榆陽(yáng)區(qū)期末）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式mx2+6xy﹣9x﹣4x2+2nxy﹣5y合并同類項(xiàng)后不含二次項(xiàng)，則m+n的值為 　1　 ．
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；多項(xiàng)式．
【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．
【答案】1．
【分析】先把多項(xiàng)式合并，然后令二次項(xiàng)系數(shù)等于0，再解方程即可．
【解答】解：∵多項(xiàng)式mx2+6xy﹣9x﹣4x2+2nxy﹣5y＝（m﹣4）x2+（2n+6）xy﹣9x﹣5y不含二次項(xiàng)，
∴m﹣4＝0且2n+6＝0，
解得m＝4，n＝﹣3，
∴m+n＝4+（﹣3）＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，要知道多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，題目設(shè)計(jì)精巧，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．
12．（2025 紹興二模）化簡(jiǎn)：﹣x2+2x2＝　x2　 ．
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．
【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．
【答案】x2．
【分析】合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)和系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
【解答】解：﹣x2+2x2＝（﹣1+2）x2＝x2．
故答案為：x2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
13．（2025春 寶山區(qū)校級(jí)期末）如果關(guān)于x、y的單項(xiàng)式與﹣x2ny4的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么n+m＝　13　 ．
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式．
【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．
【答案】13．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m﹣1＝2n，n＝4，
解得m＝9，n＝4，
∴n+m＝4+9＝13．
故答案為：13．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．
三．解答題（共2小題）
14．（2025春 雁江區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】ab﹣5，﹣11．
【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將a＝﹣2，b＝3代入計(jì)算即可得．
【解答】解：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab）﹣5＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab﹣5
＝ab﹣5，
將a＝﹣2，b＝3代入得：原式＝ab﹣5＝﹣2×3﹣5＝﹣11．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
15．（2024秋 蓋州市期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x，y的值代入即可求解．
【解答】解：
x﹣2x
＝（2）x+（）y2
＝y(tǒng)2﹣3x，
∵x＝﹣2，，
∴原式＝（）2﹣3×（﹣2）
6
．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑