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北師大版八年級上冊數學2.3二次根式同步練習
一、單選題
1．下列計算：①；②；③；④．其中結果確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．下列根式中屬于最簡二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知整數滿足，那么整數對的個數是（ ）
A． B． C． D．
4．若（為兩個連續奇數，），則下列對的描述中正確的是（ ）
A．總是偶數 B．總是奇數
C．總是無理數 D．可能是有理數，可能是無理數
5．估計的值應在（ ）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
6．在算式的□中填入一個運算符號，使其結果最大，則這個運算符號是（ ）
A． B． C． D．
7．將式子根式外的因式移到根式內的結果是（ ）
A． B． C． D．
8．二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
9．當時，代數式 （ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
10．定義運算：，，則的值為（ ）
A． B． C．16 D．24
二、填空題
11． ．
12．式子在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是 ．
13．若最簡二次根式與可以合并，則的值是 ．
14．若與最簡二次根式是同類二次根式，則 ．
15．已知為實數，則式子的值為 ．
三、解答題
16．計算：
(1)；
(2)．
17．已知的算術平方根是2，的立方根等于本身，且的小數部分為c．
(1)求出a，b，c的值；
(2)求的平方根．
18．小穎計算的過程如下：
解：原式 第①步 第②步 ． 第③步
小娜說小穎的計算是有問題的，你覺得第幾步有問題？請寫出小穎出錯的原因，并寫出正確的過程．
19．如圖，在中，，點D是外一點，連接，且，．
(1)求的長；
(2)求證：是直角三角形．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《北師大版八年級上冊數學2.3二次根式同步練習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B A C D B C
11．5
12．
13．2
14．6
15．
16．（1）解：原式
（2）解：原式
17．（1）解：由題意得：，
解得：，
∵，
∴的整數部分為3，
∴；
（2）由（1）知：，，，
∴，
∴的平方根為．
18．解：小穎在第①步出錯了，錯誤原因為除法沒有分配律；正確過程如下：
原式．
19．（1）解：∵，
∴；
（2）證明：∵，，，
∴，
∴是直角三角形．
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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