資源簡介

第一章　有理數　單元測試題
(時間:120分鐘　　滿分:120分)
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.下列各對量中,不具有相反意義的是 (　　)
A.勝2局與負3局
B.盈利3萬元與虧損3萬元
C.氣溫升高4 ℃與氣溫為零下10 ℃
D.轉盤逆時針轉3圈與順時針轉5圈
2.如果水位上升3 m時水位變化記作+3 m,那么水位下降3 m時水位變化記作 (　　)
A.+3 m　　　　　B.+6 m　　　　　C.-3 m　　　　　D.-6 m
3.下列各對數中,互為相反數的是 (　　)
A.-(+7)與+(-7) B.-與+(-0.5)
C.-(-1)與- D.+(-0.01)與（-）
4.在數-,+1,6.7,0,,-5,25%中,整數有 (　　)
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
5.下列說法中正確的是 (　　)
A.一個數的絕對值一定比0大
B.一個數的相反數一定比它本身小
C.絕對值等于它本身的數一定不是負數
D.最小的整數是1
6.5的相反數是 (　　)
A.±5 B.5 C.-5 D.|5|
7.有理數-1,-4,0,3中,最小的數是 (　　)
A.-4 B.-1 C.0 D.3
8.有理數-的絕對值是 (　　)
A.- B.- C. D.
9.在數軸上,與表示-2的點的距離等于4的點所表示的數是 (　　)
A.2 B.2或-2
C.-6 D.2或-6
10.如圖所示,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上數字1,2,3,4,先讓圓周上數字1所對應的點與數軸上的數2所對應的點重合,再讓圓沿著數軸向左滾動,數軸上的數1與圓周上的數2重合,數軸上的數-2 023與圓周上的數　　　　重合. (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)
11.-(-1)的相反數是　　　　.
12.若|a|=7,則a=　　　　.
13.比較大小:-　　　　-.(填“>”“=”或“<”)
14.在數2,1.0 010 001,-,0,π,-2 025中,有理數有　　　　個.
15.數軸上,如果點A表示-,點B表示-,那么離原點較近的是　　　　.
16.如圖,數軸上A,B兩點之間的距離是3,點B在點A左側,那么點B表示的數是　　　　.
三、解答題(共9題,共72分)
17.(6分)觀察下列各數,請把它們填入相應的集合里.
3.1,-6,-3,+5,0,-13%.
負有理數集合:{　　　　　　　　　…}.
分數集合:{　　　　　　　　　…}.
非負整數集合:{　　　　　　　　　…}.
18.(6分)化簡:
(1)-|+2.5|;
(2)-(-3.4);
(3)+|-4|;
(4)|-(-3)|.
19.(6分)如圖,分別指出數軸上A,B,C,D,E各點所表示的數.
20.(8分)請畫出數軸,并把下列各數在數軸上表示出來,再按照從小到大的順序用“<”號連接起來.
-(+4),0,-,+2,|-3.5|.
21.(8分)高速公路養護小組乘車沿南北公路巡視維護,如果約定向北為正,向南為負,當天的行駛記錄如下(單位:千米):+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16.
(1)養護小組最后到達的地方在出發點哪個方向 距離出發點多遠
(2)養護小組一共行駛了多少千米
22.(8分)“滴滴”司機王師傅上午在東西方向的道路上營運,共連續運載七批乘客.若規定向東為正,向西為負,王師傅營運七批乘客里程如下(單位:千米):+8,-6,+3,-7,+8,-4,-9.
(1)將最后一批乘客送到目的地時,王師傅位于第一批乘客出發地的什么方向 距離多少
(2)上午王師傅開車行駛總路程為多少千米
23.(9分)一只小蟲從某點O出發在一條直線上爬行. 規定向右爬行為正,向左為負. 小蟲共爬行5次,爬行的路程(單位:厘米)依次為:-5,-3,+10,-4,+8.
(1)小蟲最后在出發點的左邊還是右邊 離出發點多少厘米
(2)若小蟲爬行速度保持不變,共用了6分鐘,那么小蟲的爬行速度是多少
24.(9分)如圖,在數軸上A點表示數a,B點表示數b,a和b滿足|a+2|+|b-4|=0.
(1)點A表示的數為　　　　.
(2)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后以3個單位長度/秒的速度向相反的方向運動.設運動的時間為t秒.(忽略球的大小,可看作一點)
①當t=1時,甲小球與乙小球的距離為　　　　.
②當t=　　　　時,甲小球與乙小球的距離為4.5.
③當t=　　　　時,甲小球與乙小球到原點的距離相等.
25.(12分)如圖,有兩條線段,AB=2(單位長度),CD=1(單位長度)在數軸上,點A在數軸上表示的數是-12,點D在數軸上表示的數是15.
(1)點B在數軸上表示的數是　　　　,點C在數軸上表示的數是　　　　,線段BC的長是　　　　.
(2)若線段AB以1個單位長度/秒的速度向右勻速運動,同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動.當點B與點C重合時,點B與點C在數軸上表示的數是多少
(3)若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動,同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左勻速運動.設運動時間為t秒,當t為何值時,點B與點C之間的距離為1個單位長度
第一章　有理數　單元測試題
1.C　解析:A.勝2局與負3局具有相反意義,故本選項不符合題意;B.盈利3萬元與虧損3萬元具有相反意義,故本選項不符合題意;C.氣溫升高4 ℃與氣溫為零下10 ℃沒有相反意義,故本選項符合題意;D.轉盤逆時針轉3圈與順時針轉5圈具有相反意義,故本選項不符合題意.故選C.
2.C　解析:因為上升記為“+”,所以下降記為“-”,所以水位下降3 m時水位變化記作-3 m,故C正確.
3.C　解析:∵-(+7)=-7=+(-7),
∴-(+7)與+(-7)相等,不是互為相反數,故A錯誤.
∵+(-0.5)=-0.5=-,
∴-與+(-0.5)相等,不是互為相反數,故B錯誤.
∵-（-1）=1,-=-=-1,
∴-(-1)與-互為相反數,故C正確.
∵+(-0.01)=-0.01,（-）=-=-0.01,
∴+(-0.01)與（-）相等,不是互為相反數,故D錯誤.
故選C.
4.B　解析:-,+1,6.7,0,,-5,25%中整數有+1,0,-5,共3個.故選B.
5.C　解析:0的絕對值等于0,故A不正確,不符合題意;負數的相反數是正數,大于它本身,故B不正確,不符合題意;絕對值等于它本身的數一定不是負數,故C正確,符合題意;沒有最小的整數,故D不正確,不符合題意.故選C.
6.C　解析:5的相反數是-5.故選C.
7.A　解析:∵1<4,
∴-4<-1<0<3.
故選A.
8.C　解析:有理數-.故選C.
9.D　解析:根據題意得,當這個點在-2的左邊時,這個數為-2-4=-6;當這個點在-2的右邊時,這個數為-2+4=2.綜上所述,在數軸上,與表示-2的點的距離等于4的點所表示的數是2或-6.故選D.
10.B　解析:由題意可得,圓滾動一周,將沿著數軸滾動4個單位長度,
÷4=2 025÷4=506…1,
可知數軸上的數-2 023與圓周上的數2重合.
故選B.
11.-1
解析:-(-1)=1,1的相反數是-1,
所以-(-1)的相反數是-1.
故答案為-1.
12.7或-7
解析:∵|a|=7,
∴a=7或-7.
故答案為7或-7.
13.>
解析:∵<,
∴->-.
故答案為>.
14.5
解析:在2,1.001 000 1,-,0,π,-2 025中有理數有2,1.001 000 1,-,0,-2 025,共5個.
故答案為5.
15.-或點B
解析:∵==,==,
∴>,
即表示數-的點B離原點較近.
故答案為-或點B.
16.-1
解析:由數軸可知A為2,
∵A,B兩點之間的距離是3,且點B在原點左側,
∴2-3=-1,即B為-1.
故答案為-1.
17.解:負有理數集合:.
分數集合:.
非負整數集合:.
18.解:(1)-|+2.5|=-2.5;
(2)-(-3.4)=3.4;
(3)+|-4|=4;
(4)|-(-3)|=|3|=3.
19.解:因為點A在原點的左側,距離原點3個單位長度,所以點A表示的數為-3,同理,點B,C,D,E各點所表示的數分別是5.5,3,-0.5,-1.5.
20.解:-(+4)=-4,|-3.5|=3.5,
把各數在數軸上表示出來如下:
則-(+4)<-<0<+2<|-3.5|.
21.解:(1)+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=15,
因為15>0,
所以養護小組在出發點的北方,距離出發點15千米.
(2)|+17|+|-9|+|+7|+|-15|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+5|+|+16|=97,
所以該養護小組一共行駛了97千米.
22.解:(1)0+(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+8)+(-4)+(-9)
=0+8-6+3-7+8-4-9
=-7(千米).
∵規定向東為正,向西為負,
∴王師傅位于第一批乘客出發地的西方,距離為7千米.
(2)|0|+|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|-4|+|-9|
=0+8+6+3+7+8+4+9
=45(千米).
答:上午王師傅開車行駛總路程為45千米.
23.解:(1)由題意知,-5-3+10-4+8=+6.
∵規定向右爬行為正,向左為負,
∴小蟲最后在出發點的右邊,離出發點6厘米.
(2)由題意知,|-5|+|-3|+|10|+|-4|+|8|=30,
∵=5,
∴小蟲的爬行速度為5厘米/分鐘.
24.解:(1)∵|a+2|+|b-4|=0,
∴a+2=0,b-4=0,
∴a=-2,b=4.故A表示的數為-2.
(2)①點A表示的數是-2,點B表示的數是4,
∴當t=1時,甲小球表示的數是-2-1×1=-3,乙小球表示的數是4-1×2=2,
∴甲小球與乙小球的距離為2-(-3)=5.
故答案為5.
②設運動的時間為t秒,則甲小球表示的數是-2-t.
當0當t>2時,乙小球表示的數是3(t-2).
∴當0解得t=1.5;
當t>2時,3(t-2)-(-2-t)=4.5,
解得t=2.125.
綜上,當t=1.5或2.125時,甲小球與乙小球的距離為4.5.
故答案為1.5或2.125.
③∵甲小球與乙小球到原點的距離相等,
∴當0當t>2時,3(t-2)=-(-2-t),解得t=4.
綜上,當t=或4時,甲小球與乙小球到原點的距離相等.
故答案為或4.
25.解:(1)∵AB=2,點A在數軸上表示的數是-12,
∴點B在數軸上表示的數是-12+2=-10.
∵CD=1,點D在數軸上表示的數是15,
∴點C在數軸上表示的數是15-1=14,
∴BC=14-(-10)=24.
故答案為-10,14,24.
(2)設運動時間為a秒時,B,C相遇,
此時點B在數軸上表示的數為-10+a,點C在數軸上表示的數為14-2a,
∵B,C重合,
∴-10+a=14-2a,
解得a=8.
此時點B與點C在數軸上表示的數是-10+a=-10+8=-2.
故答案為-2.
(3)當運動時間為t秒時,點B在數軸上表示的數為-10-t,點C在數軸上表示的數為14-2t.
∴BC=|-10-t-(14-2t)|=|t-24|.
∵BC=1,
∴|t-24|=1,
∴t1=23,t2=25.
綜上所述,當BC=1時,t=23或25.

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