資源簡介

期末綜合復習卷
(時間:120分鐘　　滿分:120分)
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.四個有理數-,-1,0,1,其中最小的是 (　　)
A.- B.0 C.-1 D.1
2.根據某市統計局調查數據顯示,該市前三季度,全市的GDP總額累計約為14 000億元,將數字14 000用科學記數法表示為 (　　)
A.1.4×104 B.1.4×103 C.0.14×105 D.14×104
3.方程3x+a=12的解是x=2,則a= (　　)
A.2 B. C.-2 D.6
4.某正方體的平面展開圖如圖所示,則原正方體中與“均”字所在的面相對的面上的字是 (　　)
A.優 B.衡 C.教 D.質
5.有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示,下列結論中不正確的是 (　　)
A.a+b<0 B.a-b<0 C.>0 D.ab<0
6.如圖,已知點O是直線AB上一點,∠AOC=58°,∠BOD=74°,則∠AOD+∠BOC等于 (　　)
A.218° B.228° C.238° D.254°
7.我國古代著作《增刪算法統宗》中記載了一首古算詩:“庭前孩童鬧如簇,不知人數不知梨,每人四梨多十二,每人六梨恰齊足.”其大意是:“孩童們在庭院玩耍,不知有多少人和梨子.每人分4梨,多12梨;每人6梨,恰好分完.”設孩童有x名,則可列方程為 (　　)
A.4x+12=6x B.4x-12=6x C.-12= D.+=12
8.若關于x,y的多項式(4x2-ax+5y-3)-2(-bx2-4x+y-3)的值與字母x的取值無關,則b+a的值是 (　　)
A.10 B.-6 C.-10 D.6
9.如圖,表中給出的是某月的月歷,任意選取“H”形框中的7個數(如陰影部分所示).請你運用所學的數學知識來研究,則這7個數的和不可能是 (　　)
一 二 三 四 五 六 日
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
A.63 B.70 C.84 D.105
10.如圖,AB=20 cm,點C是線段AB延長線上一點,點M為線段AC的中點,在線段BC上存在一點N(N在M的右側且N不與B,C重合),使得4MN-NB=40 cm且BN=k CN,則k的值為 (　　)
A.2 B.3 C.2或3 D.不能確定
二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)
11.2 024的倒數是　　　　.
12.一個角的余角是36°52',則這個角的補角是　　　　.
13.定義一種新運算:a*b=a2-b+ab.例如:(-1)*3=(-1)2-3+(-1)×3=-5,則4*=　　　　.
14.將一張長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊,AE,AF為折痕,點B,D折疊后的對應點分別為B',D',若∠EAF=41°,則∠B'AD'的度數為　　　　.
15.下列四個結論中:
①若-5bna2m與8a4b2是同類項,則m=n;
②若關于x的多項式3(ax2-x+1)-(6x2+5x+a2)的運算結果中不含x2項,則常數項為-1;
③若c④若a+b+c=0,abc≠0,則-++的結果只有一種.
其中正確的是　　　　(填序號).
16.數獨是源自于18世紀瑞士的一種益智數學游戲.在圖中的每一個方格中填入一個數字,使得每行、每列以及每條對角線上四個數字都是1,2,3,4,則y的值為　　　　.
x+1
2
3 x
y
三、解答題(共8小題,共72分)
17.(6分)計算:
(1)4÷(-2)+3×(-2)3-|-30|;
(2)（-+）×(-24).
18.(6分)解方程:
(1)3x+2=x-4;
(2)-1=.
19.(8分)先化簡,再求值:-2(a2-2a+1)-3(-a2+4)+2a,其中a=1.
20.(8分)團團圓圓家買了一套住房,建筑平面圖如圖:(單位:米)
(1)用含有a,b的代數式表示主臥的面積為　　　　平方米,次臥的面積為　　　　平方米,客廳的面積為　　　　平方米;(直接填寫答案)
(2)團團圓圓的爸爸想把主臥、次臥鋪上木地板,其余部分鋪瓷磚,已知每平方米木地板費用為200元,每平方米瓷磚的費用為100元,求a=5,b=4時,整個房屋鋪完地面所需的費用.
21.(10分)(1)特例感知:如圖1,已知線段MN=20,AB=2,線段AB在線段MN上運動(點A不超過點M,點B不超過點N),點C和點D分別是AM,BN的中點.
①若AM=8,則CD=　　　　.(直接填寫答案)
②線段AB運動時,試判斷線段CD的長度是否發生變化.如果不變,請求出CD的長度;如果變化,請說明理由.
(2)知識遷移:我們發現角的很多規律和線段一樣,如圖2,已知∠AOB在∠MON內部轉動,射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON.若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD.
22.(10分)移動公司推出A,B兩種話費與流量套餐,套餐詳情如表.
月基本 費(元) 主叫限定時長(min) 主叫超時費(元/min) 被叫 免費數 據流量 (GB) 流量超額費(元/GB)
套餐A 79 200 0.15 免費 15 3
套餐B 99 300 0.15 免費 20 2
套餐補充說明:①月結話費=月基本費+主叫超時費+流量超額費;
②流量超額后以GB為單位計費(例如:套餐A流量超額1.2 GB,需另付1.2×3=3.6元).
(1)若貝貝的爸爸使用套餐A,10月份主叫時長為300分鐘,使用的流量為15.5 GB,求他的月結話費為多少.
(2)若貝貝的爸爸11月份主叫時長為350分鐘,使用的流量為a GB(15(3)若貝貝的爸爸12月份主叫時長不足200分鐘,請你根據他流量使用情況計算說明選用哪種套餐更省錢.
23.(12分)如圖1,已知直線l上線段AB=6,線段CD=2(點A在點B的左側,點C在點D的右側),BD=15.
(1)圖1中所有線段的條數為　　　　條.
(2)若線段AB從點B開始以2個單位長度/秒的速度向右運動,同時線段CD從點D開始以1個單位長度/秒的速度向左運動,當時間t在什么范圍內,線段CD所有的點都在線段AB上 (含端點)
(3)若線段AB從點B開始以2個單位長度/秒的速度一直向右運動,同時,線段CD從點C開始以1個單位長度/秒的速度向右運動,當端點B與D初次相遇時,線段DC立即以原來速度的2倍向左運動,當端點C與端點A初次相遇時,線段CD的速度變為初始速度的,方向繼續向左.問在整個運動過程中,時間t為何值時AC=1.
24.(12分)若∠A+2∠B=90°,我們則稱∠B是∠A的“絕配角”.例如:若∠1=10°,∠2=40°,則∠2是∠1的“絕配角”.請注意,此時∠1不是∠2的“絕配角”.
(1)如圖1,已知∠AOB=60°,在∠AOB內存在一條射線OC,使得∠AOC是∠BOC的“絕配角”,此時∠AOC=　　　　.(直接填寫答案)
(2)如圖2,已知∠AOB=60°,若平面內存在射線OC,OD(OD在直線OB的上方),使得∠AOC是∠BOC的“絕配角”,∠BOC與∠BOD互補,求∠AOD大小.
(3)如圖3,若∠AOB=10°,射線OC從OA出發繞點O以每秒20°的速度逆時針旋轉,射線OD繞點O從OB出發以每秒10°的速度順時針旋轉,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,運動時間為t秒(0①當0②當17期末綜合復習卷
1.C　解析:∵=,|-1|=1,<1,
∴->-1,
∴1>0>->-1,
∴在-,-1,0,1這四個數中,最小的數是-1.
故選C.
2.A　解析:14 000=1.4×104.故選A.
3.D　解析:∵方程3x+a=12的解是x=2,
∴3×2+a=12,
∴a=6.
故選D.
4.A　解析:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,所以“優”與“均”是相對面,“質”與“教”是相對面,“衡”與“育”是相對面.故選A.
5.C　解析:由題意得,a<0|b|,
∴a+b<0,a-b<0,<0,ab<0,
∴四個選項中只有C選項的結論錯誤,符合題意.
故選C.
6.B　解析:∵∠AOC=58°,∠BOD=74°,
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=48°,
∴∠AOD+∠BOC=180°+∠COD=228°.
故選B.
7.A　解析:設孩童有x名,
根據題意可得4x+12=6x.
故選A.
8.D　解析:(4x2-ax+5y-3)-2(-bx2-4x+y-3)
=4x2-ax+5y-3+2bx2+8x-2y+6
=(2b+4)x2+(8-a)x+3y+3.
∵關于x,y的多項式(4x2-ax+5y-3)-2(-bx2-4x+y-3)的值與字母x的取值無關,
∴2b+4=0,8-a=0,
∴a=8,b=-2,
∴b+a=-2+8=6.
故選D.
9.C　解析:設“H”形框中的正中間的數為x,則其他6個數分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,
這7個數之和為x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x.
由題意得
A.7x=63,解得x=9,能求得這7個數;
B.7x=70,解得x=10,能求得這7個數;
C.7x=84,解得x=12,此時這7個數構不成“H”形;
D.7x=105,解得x=15,能求得這7個數.
故選C.
10.A　解析:∵BN=kCN,
∴BC=(k+1)CN.
設CN=x cm,則BC=(k+1)x cm,BN=kx cm,
∴AC=AB+BC= cm.
∵點M為線段AC的中點,
∴CM=AC= cm,
∴MN=CM-CN=-x= cm.
∵4MN-NB=40 cm,
∴4×-kx=40,
∴40+2(k-1)x-kx=40,
∴(2k-2-k)x=0,
∴(k-2)x=0.
∵x≠0,
∴k-2=0.
∴k=2.
故選A.
11.
解析:∵2 024×=1,
∴2 024的倒數是.
故答案為.
12.126°52'
解析:一個角的余角是36°52',則這個角為90°-36°52'=53°8',這個角的補角為180°-53°8'=126°52'.
13.19
解析:(-3)*2=(-3)2-2+(-3)×2=9-2-6=1,
4*1=42-1+4×1=16-1+4=19,
∴4*=19.
14.8°
解析:∵∠EAF=41°,∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=49°,
由折疊的性質可得∠B'AE=∠BAE,∠DAF=∠D'AF,
∴∠B'AE+∠D'AF=49°,
∴∠B'AD'=∠B'AE+∠D'AF-∠EAF=8°.
15.①②④
解析:①∵-5bna2m與8a4b2是同類項,
∴2m=4,n=2,
∴m=2,n=2,
∴m=n,故正確.
②3(ax2-x+1)-(6x2+5x+a2)
=3ax2-3x+3-6x2-5x-a2
=(3a-6)x2-8x+3-a2.
∵運算結果中不含x2項,
∴3a-6=0,
解得a=2.
此時,常數項為3-a2=3-22=3-4=-1,故正確.
③∵c∴a-b>0,c-a<0,c-b<0,
∴|a-b|-|c-a|+|c-b|
=(a-b)+(c-a)-(c-b)
=a-b+c-a-c+b
=0.
故錯誤.
④∵a+b+c=0,abc≠0,
∴a,b,c中至少有一個是負數,
當a<0,b>0,c>0時,
abc<0,a=-b-c,a+c=-b,
∴-++
=-++
=-1+1+1-1
=0.
當a>0,b<0,c>0時,
abc<0,a=-b-c,a+c=-b,
∴-++
=-++
=1-1+1-1
=0.
當a>0,b>0,c<0時,
abc<0,a=-b-c,a+c=-b,
∴-++
=-++
=1+1-1-1
=0.
當a<0,b<0,c>0時,abc>0,a=-b-c,a+c=-b,
∴-++
=-++
=-1-1+1+1
=0.
當a<0,b>0,c<0時,
abc>0,a=-b-c,a+c=-b,
∴-++
=-++
=-1+1-1+1
=0.
當a>0,b<0,c<0時,
abc>0,a=-b-c,a+c=-b,
∴-++
=-++
=1-1-1+1
=0.
綜上所述,若a+b+c=0,abc≠0,則-++的結果只有一種.
故正確.
∴正確的說法是①②④.
16.1或3
解析:如圖所示,設每個小方格內的字母表示里面填入的數,
當m=1時,a=4,
∵x≠3,∴x=2,∴x+1=3,∴e=4,∴c=2,
∴b=1,∴y=3.
當m=4時,a=1,
當x=1時,x+1=2,
∴t=3,∴y=1.
當m=4時,a=1,
當x=2時,x+1=3,
∴t=2,∴d=3,∴n=1,∴y=3.
綜上所述,y的值為1或3.
a b c x+1
2 d e f
3 x g h
m n y t
17.解:(1)原式=-2+3×(-8)-30
=-2-24-30
=-56.
(2)原式=×(-24)-×(-24)+×(-24)
=-6+4-12
=-14.
18.解:(1)3x+2=x-4,
移項,得3x-x=-4-2,
合并同類項,得2x=-6,
系數化為1,得x=-3.
(2)-1=,
去分母,得3(3x+1)-6=2(2x-1),
去括號,得9x+3-6=4x-2,
移項,得9x-4x=-2-3+6,
合并同類項,得5x=1,
系數化為1,得x=.
19.解:原式=-2a2+4a-2+3a2-12+2a
=a2+6a-14.
當a=1時,原式=12+6×1-14=-7.
20.解:(1)主臥的長為(b+3)米,寬為5米,則面積為5(b+3)=5b+15(平方米);
次臥的長為16-2-3-5=6(米),寬為b米,則面積為6b平方米;
客廳的長為16-2-5=9(米),寬為a米,則面積為9a平方米.
(2)主臥、次臥的面積和為5b+15+6b=11b+15(平方米).
廚房的長為2+5=7(米),寬為(a-3)米,則面積為7(a-3)=7a-21(平方米),
衛生間的長為b米,寬為3米,則面積為3b平方米,
則廚房、客廳、衛生間的面積和為7a-21+3b+9a=16a+3b-21(平方米).
整個房屋鋪完地面所需的費用為
200(11b+15)+100(16a+3b-21)
=2 200b+3 000+1 600a+300b-2 100
=1 600a+2 500b+900.
當a=5,b=4時,
原式=1 600×5+2 500×4+900=18 900(元).
答:整個房屋鋪完地面所需的費用為18 900元.
21.解:(1)①∵MN=20,AB=2,AM=8,
∴BN=MN-AM-AB=10.
∵點C和點D分別是AM,BN的中點,
∴AC=AM=4,BD=BN=5,
∴CD=AC+AB+BD=11.
故答案為11.
②線段CD的長度不發生變化,為定值11.理由如下:
∵MN=AM+BN+AB=20,AB=2,
∴AM+BN=18.
∵點C和點D分別是AM,BN的中點,
∴AC=AM,BD=BN,
∴AC+BD=AM+BN=9,
∴CD=AC+AB+BD=11,
∴線段CD的長度不發生變化,為定值11.
(2)∵∠MON=150°,∠AOB=30°,
∴∠AOM+∠BON=∠MON-∠AOB=120°.
∵射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON,
∴∠AOC=∠AOM,∠BOD=∠BON,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOM+∠BON=60°,
∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=90°.
22.解:(1) 79+0.15×(300-200)+3×(15.5-15)
=79+0.15×100+3×0.5
=79+15+1.5
=95.5(元).
∴他的月結話費為95.5元.
(2)由題意得79+0.15×(350-200)+3(a-15)=99+0.15×(350-300),
解得a=.
(3)設他使用的流量為x GB,
當x≤15時,選擇A套餐;
當15使用B套餐需99元,故選A套餐;
當x>20時,使用A套餐需付費:(3x+34)元,
使用B套餐需付費:99+2(x-20)=(2x+59)元,
當3x+34=2x+59,解得x=25,
即當20當x>25時,選B套餐.
綜上所述,當使用流量小于25 GB時,選A套餐;當使用流量為25 GB時,A,B套餐一樣;當使用流量大于25 GB時,選B套餐.
23.解:(1)由題意得,題圖中的線段有線段AB,BD,CD,AD,BC,AC共6條.
故答案為6.
(2)當點B恰好與點C重合時,則2t+t=15+2,解得t=;
當點A恰好與點D重合時,
則2t+t=6+15,解得t=7,
∴當≤t≤7時,線段CD所有的點都在線段AB上.
(3)以A為原點,向右為正方向,建立數軸,則點A,B,C,D分別表示的數為0,6,23,21.
設運動時間為t,當端點B與D初次相遇時,則6+2t=21+t,解得t=15,
∴當端點B與D初次相遇時,點A,B,C,D分別表示的數為30,36,38,36,此后線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動,
當點C與點A初次相遇時,30+2(t-15)=38-2(t-15),解得t=17,
∴當點C與點A初次相遇時,點A,B,C,D分別表示的數為34,40,34,32,此后線段CD以每秒個單位長度的速度向左運動.
當A,C相遇前,AC=1時,
38-2(t-15)-=1,
解得t=;
當A,C相遇后,AC=1時,
2(t-17)+(t-17)=1,
解得t=.
綜上所述,t=或t=.
24.解:(1)∵∠AOC是∠BOC的“絕配角”,
∴∠BOC+2∠AOC=90°,
又∵∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°,
∴∠AOC=30°.
故答案為30°.
(2)當OC在OB下方時,
∵∠AOC是∠BOC的“絕配角”,
∴∠BOC+2∠AOC=90°.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+∠BOC,
∴∠BOC+2∠BOC+120°=90°,
解得∠BOC=-10°(舍去).
當OC在∠AOB內部時,
同(1)可得∠BOC=30°,
∵∠BOC與∠BOD互補,
∴∠BOD=150°,
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°.
當OC在∠AOB外部時,
∵∠AOC是∠BOC的“絕配角”,
∴∠BOC+2∠AOC=90°,
∴∠AOB+∠AOC+2∠AOC=90°,
∴∠AOC=10°,
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°.
∵∠BOC與∠BOD互補,
∴∠BOD=110°,
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=50°.
綜上所述,∠AOD的度數為50°或90°.
(3)①當0由題意得,∠AOC=20t°,∠BOD=10t°.
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠AOM=∠AOC=10t°,∠BON=∠BOD=5t°,
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=15t°+10°.
∵∠AOB是∠MON的“絕配角”,
∴∠MON+2∠AOB=90°,
∴15t+10+20=90,
解得t=4.
當9由題意得,∠AOC=360°-20t°,∠BOD=10t°.
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠AOM=∠AOC=180°-10t°,
∠BON=∠BOD=5t°,
∴∠MON=∠BON-∠BOM
=∠BON-(∠AOM-∠AOB)
=∠BON-∠AOM+∠AOB
=5t°-180°+10t°+10°
=15t°-170°.
∵∠AOB是∠MON的“絕配角”,
∴∠MON+2∠AOB=90°,
∴15t-170+20=90,
解得t=16.
綜上所述,t=4或t=16.
②.

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