資源簡介

期末綜合押題卷
(時(shí)間:120分鐘　　滿分:120分)
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.在有理數(shù)1,-,-1,0中,最小的數(shù)是 (　　)
A.1 B.- C.-1 D.0
2.從國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站獲悉,2024年1—2月份,全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額9 140.6億元,同比增長10.2%.9 140.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　)
A.9.140 6×108 B.91.406×1010
C.9.140 6×1011 D.9.140 6×1012
3.關(guān)于x的方程=x-1,已知該方程的解為x=-1,那么m的值是 (　　)
A.-2 B.3 C.6 D.8
4.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字.它的一種平面展開圖如圖所示,那么在原正方體中,與“拼”字所在面相對的面上的漢字是 (　　)
A.成 B.就 C.夢 D.想
5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是 (　　)
A.a+b<0 B.b-a>0
C.ab>0 D.>0
6.如圖,已知∠AOB=130°,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,若∠BOE=40°,則∠AOD的度數(shù)為 (　　)
A.25° B.30° C.24° D.35°
7.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題,原文如下:“清明游園,共坐八船,大船滿六,小船滿四,三十八學(xué)子,滿船坐觀.請問客家,大小幾船 ”其大意為:清明時(shí)節(jié)出去游園,所有人共坐了8只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,38個(gè)人,剛好坐滿,問大小船各有幾只.若設(shè)有x只小船,則可列方程為 (　　)
A.4x+6(8-x)=38 B.6x+4(8-x)=38
C.4x+6x=38 D.8x+6x=38
8.若代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x-5y-1)(a,b為常數(shù))的值與字母x的取值無關(guān),則代數(shù)式a+2b的值為 (　　)
A.0 B.-1 C.2或-2 D.6
9.如圖是某月的月歷,現(xiàn)用“”圖形在月歷中框出5個(gè)數(shù),它們的和為55.不改變“”圖形的大小,將“”圖形在該月歷上移動(dòng),所得5個(gè)數(shù)的和可能是 (　　)
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
A.40 B.88 C.107 D.110
10.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.現(xiàn)有以下結(jié)論:①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0.其中正確的是 (　　)
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
二、填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)
11.-2 025的倒數(shù)為　　　　.
12.若∠α的余角為54°32',則∠α的補(bǔ)角的大小是　　　　.
13.新定義一種運(yùn)算“&”:a&b=ab+b3.例如1&2=1×2+23=10,則2&[(-3)&(-2)]的值為　　　　.
14.如圖,點(diǎn)M,N在線段AB上,N是AB的中點(diǎn),AM=AN=3,則線段AB的長為　　　　.
15.已知x=2是方程+k=的解,則k的值為　　　　.
16.在如圖所示的圖案中,每個(gè)小三角形的邊長都為1,把由四個(gè)小三角形組成的邊長為2的大三角形稱為一個(gè)“單元”,現(xiàn)將1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個(gè)數(shù)分別填入圖中的十個(gè)小三角形中,使得對于圖中的四個(gè)“單元”,每個(gè)“單元”中的四個(gè)數(shù)之和都是23.若2,4,5,a已填入圖中,位置如圖所示,則a表示的數(shù)是　　　　.
三、解答題(共8小題,滿分72分)
17.(8分)計(jì)算:
(1)（-+）×6÷|-|;
(2)(-1)2 024+(-10)÷×2-.
18.(8分)解方程:
(1)8-3(2x-1)=17+2(x+3);
(2)x-=5-.
19.(8分)已知整式A=x2-2x+2,B=-x2+2x-,當(dāng)x=-3時(shí),求2A-11B-(A+B)的值.
20.(8分)如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,按要求畫圖:
(1)畫線段CD;
(2)畫射線BA;
(3)畫直線CB;
(4)畫點(diǎn)P,使PA+PB+PC+PD最小,并寫出畫圖的依據(jù).
21.(8分)如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,∠BOE=90°,OF平分∠AOD,設(shè)∠AOC的度數(shù)為x.
(1)當(dāng)x=20°時(shí),則∠EOC=　　　　°,∠FOD=　　　　°.
(2)當(dāng)x=60°時(shí),射線OE'從OE開始以每秒10°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OF'從OF開始以每秒8°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OE'旋轉(zhuǎn)180°時(shí),射線OE',OF'同時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在此旋轉(zhuǎn)過程中,經(jīng)過多少秒,射線OE'與射線OF'重合
(3)在(2)的條件下,在射線OE'旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠E'OF'=90°時(shí),請直接寫出射線OE'轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間.
22.(10分)某超市為清庫存,以每件96元的價(jià)格銷售甲、乙兩種商品.已知銷售一件甲商品盈利20%,銷售一件乙商品虧損20%.
(1)甲商品每件進(jìn)價(jià)為　　　　元,乙商品每件進(jìn)價(jià)為　　　　元.
(2)若超市同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共84件,總進(jìn)價(jià)為7 600元,則購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件
(3)在元旦期間,超市所有商品有優(yōu)惠促銷活動(dòng),方案如下:
①購買商品不超過400元,不優(yōu)惠;
②購買商品超過400元,但不超過800元,按照售價(jià)九折優(yōu)惠;
③購買商品超過800元時(shí),按照售價(jià)的八折優(yōu)惠.
按照以上優(yōu)惠條件,若小明一次性購買乙商品實(shí)際付款691.2元,則小明此次購買了多少件乙商品
23.(10分)已知∠COD在∠AOB的內(nèi)部,∠COD∶∠AOB=1∶7,∠COD是∠AOB補(bǔ)角的(本題出現(xiàn)的角均指不大于平角的角).
(1)如圖1,求∠COD的值.
(2)在(1)的條件下,OC平分∠AOD,射線OM滿足∠MOC=4∠MOB,求∠MOB的大小.
(3)如圖2,若∠AOC=30°,射線OC繞點(diǎn)O以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OD以每秒10°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OC與OB重合后,再以每秒5°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).設(shè)射線OD,OC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(024.(12分)A,B在數(shù)軸上,分別表示數(shù)m,n,且|m+17|+(n-15)2=0.
(1)直接寫出m的值是　　　　,n的值是　　　　,線段AB的長度是　　　　.
(2)如圖1,PQ是一條定長的線段(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)),它在數(shù)軸上從左向右勻速運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,線段PQ完全經(jīng)過點(diǎn)A(即點(diǎn)A在線段PQ上的這段過程)所需的時(shí)間為4秒,線段PQ完全經(jīng)過線段AB(即線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)的這段過程)所需的時(shí)間為20秒.
①求線段PQ的長.
②直接寫出線段PQ運(yùn)動(dòng)的速度為　　　　個(gè)單位長度/秒.
③如圖2,當(dāng)動(dòng)線段PQ運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí),與此同時(shí),點(diǎn)C從P點(diǎn)出發(fā),在動(dòng)線段PQ上,以1個(gè)單位長度/秒的速度向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到Q點(diǎn)后,點(diǎn)C立即原速返回,向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到P點(diǎn)后也立即原速返回,向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)線段PQ,以及點(diǎn)C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤20),當(dāng)4PC-QB=4時(shí),求t的值.
期末綜合押題卷
1.C　解析:∵-1<-<0<1,
∴最小的數(shù)是-1.
故選C.
2.C　解析:9 140.6億=914 060 000 000=9.140 6×1011.故選C.
3.D　解析:由題意可知,x=-1是方程=x-1的解,
因此,將x=-1代入方程=x-1中,
得到=-1-1,
解得m=8.
故選D.
4.D　解析:在原正方體中,與“拼”字所在面相對的面上的漢字是“想”.故選D.
5.B　解析:由題意得a<0∴a+b>0,b-a>0,ab<0,<0,
∴選項(xiàng)B符合題意,選項(xiàng)A,C,D不符合題意.
6.A　解析:∵OE平分∠BOC,∠BOE=40°,
∴∠COE=∠BOE=40°=∠BOC,
∴∠BOC=80°.
∵∠AOB=130°,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=130°-80°=50°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠AOC=×50°=25°.
故選A.
7.A　解析:設(shè)有x只小船,則有大船(8-x)只,由題意得
4x+6(8-x)=38.
故選A.
8.B　解析:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x-5y-1)
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x+5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x+4y+7.
由結(jié)果與x無關(guān),得到2-2b=0,a+3=0,
解得a=-3,b=1,
則a+2b
=-3+2
=-1.
故選B.
9.D　解析:設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x,則上方兩個(gè)數(shù)為x-8,x-6,下方兩個(gè)數(shù)為x+6,x+8,
所以這五個(gè)數(shù)的和為x+x-8+x-6+x+6+x+8=5x.
若5x=40,解得x=8,此時(shí)左上數(shù)字為空,不符合題意;
若5x=88,解得x=17.6,不是整數(shù),不符合題意;
若5x=107,解得x=21.4,不是整數(shù),不符合題意;
若5x=110,解得x=22,符合題意.
故選D.
10.C　解析:由題圖可知,b<0∴b-a<0,a+b<0,<0,
∴正確的是①③.
故選C.
11.-
解析:-2 025的倒數(shù)為-.
故答案為-.
12.144°32'
解析:∵∠α的余角為54°32',
∴∠α=90°-54°32'=35°28',
則∠α的補(bǔ)角的大小是180°-35°28'=144°32'.
故答案為144°32'.
13.-12
解析:∵a&b=ab+b3,
∴2&[(-3)&(-2)]
=2&[(-3)×(-2)+(-2)3]
=2&[(-3)×(-2)+(-8)]
=2&[6+(-8)]
=2&(-2)
=2×(-2)+(-2)3
=-4+(-8)
=-12.
故答案為-12.
14.18
解析:∵AM=AN=3,
∴AN=3AM=9.
又∵N是AB的中點(diǎn),
∴AB=2AN=2×9=18.
故答案為18.
15.0
解析:將x=2代入方程得+k=,即+k=.
解得k=0.
故答案為0.
16.3
解析:如圖,
由題意得x+y+2+5=23,
∴x+y=16.
又∵4+a+x+y=23,
即4+a+16=23,
∴a=3.
故答案為3.
17.解:(1)（-+）6÷
=（-+）×6÷
=×6×5
=5;
(2)(-1)2 024+(-10)÷×2-
=1+(-10)×2×2-(-27-2)
=1-40+29
=-10.
18.解:(1)去括號(hào),得8-6x+3=17+2x+6,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得8x=-12,
系數(shù)化為1,得x=-.
(2)去分母,得14x-7(1-x)=70-2(x+4),
去括號(hào),得14x-7+7x=70-2x-8,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得23x=69,
系數(shù)化為1,得x=3.
19.解:∵A=x2-2x+2,B=-x2+2x-,
∴2A-11B-(A+B)
=2A-11B-A-B
=A-12B
=x2-2x+2-12（-x2+2x-）
=x2-2x+2+9x2-24x+16
=10x2-26x+18.
當(dāng)x=-3時(shí),
原式=10×(-3)2-26×(-3)+18
=10×9-26×(-3)+18
=90+78+18
=186.
20.解:(1)如圖,線段CD即為所求;
(2)如圖,射線BA即為所求;
(3)如圖,直線CB即為所求;
(4)如圖,連接AC,BD,交于點(diǎn)P,
此時(shí)PA+PB+PC+PD=AC+BD,為最小值,
則點(diǎn)P即為所求.
畫圖的依據(jù)為:兩點(diǎn)之間,線段最短.
21.(1)70　80　(2)秒　(3)秒或秒
解析:(1)∵∠BOE=90°,∠AOC=20°,
∴∠AOC+∠EOC=90°,
∴∠EOC=90°-∠AOC=70°.
∵∠AOD+∠AOC=180°,
∴∠AOD=180°-∠AOC=160°.
又∵OF平分∠AOD,
∴∠FOD=∠AOD=80°.
故答案為70,80.
(2)∵當(dāng)x=60°時(shí),∠AOC=60°,
∴∠AOD=180°-60°=120°.
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF=×120°=60°.
∵∠AOE=180°-∠BOE=90°,
∴∠EOF=90°+60°=150°.
設(shè)經(jīng)過t(0≤t≤18)秒,射線OE'與射線OF'重合.
由題意,得10t+8t=150,
解得t=.
故經(jīng)過秒,射線OE'與射線OF'重合.
(3)設(shè)射線OE'轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t(0①OE'與OF'相遇前,如圖1,
則有10t+90+8t=150,
解得t=;
②OE'與OF'相遇后,如圖2,
則有10t+8t=150+90,
解得t=.
綜上所述,射線OE'轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
22.解:(1)∵96÷(1+20%)=80(元),
96÷(1-20%)=120(元),
∴甲商品每件進(jìn)價(jià)為80元,乙商品每件進(jìn)價(jià)為120元.
故答案為80,120.
(2)設(shè)購進(jìn)甲種商品x件,則購進(jìn)乙種商品(84-x)件.
根據(jù)題意得80x+120(84-x)=7 600,
解得x=62,
∴84-x=84-62=22,
∴購進(jìn)甲種商品62件,購進(jìn)乙種商品22件.
(3)設(shè)小明此次購買了m件,
①若購買商品超過400元,但不超過800元,
由題意可得96m×0.9=691.2,
解得m=8;
②若購買商品超過800元,
由題意得96m×0.8=691.2,
解得m=9.
∴小明此次購買了8件或9件乙商品.
23.解:(1)設(shè)∠COD=x°,則∠AOB=7x°,
則x=(180-7x),
解得x=20.
∴∠COD=20°.
(2)設(shè)∠MOB=y°,
當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí),有y+4y=140-20,
解得y=24,
當(dāng)OM在∠BOC外部時(shí),有y+120=4y,
解得y=40.
∴∠MOB=24°或40°.
(3)當(dāng)OC轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)需要的時(shí)間為(140-30)÷30=(秒).
當(dāng)0≤t≤時(shí),∠BOC=140°-30°-30°t=110°-30°t,
∠BOD=140°-30°-20°-10°t=90°-10°t.
∵|∠BOC-∠BOD|=50°,
∴|(110°-30°t)-(90°-10°t)|=50°,
解得t=3.5或t=-1.5(不合題意,舍去).
當(dāng)t>時(shí),設(shè)又經(jīng)過m秒,∠BOC=5°m,∠BOD=90°-10°（+m）.
∵|∠BOC-∠BOD|=50°,
∴=50°,
解得m=或m=.
∵t=m+,
∴t的值為或(不合題意,舍去).
故答案為3.5或.
24.解:(1)∵|m+17|+(n-15)2=0,
∴m=-17,n=15,
∴AB=15-(-17)=32.
故答案為-17,15,32.
(2)①設(shè)PQ的長度為m,
根據(jù)題意得=,
解得m=8.
∴線段PQ的長是8個(gè)單位長度.
②2;
③當(dāng)t=0時(shí),點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-17-8=-25,本小題分三種情況討論:
(Ⅰ)當(dāng)0≤t≤8時(shí),
點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是-25+(2+1)t=3t-25,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-25+2t,
點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是-17+2t,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是15,
∴PC=t,BQ=32-2t.
∵4PC-QB=4,
∴4t-(32-2t)=4,
解得t=6.
(Ⅱ)當(dāng)8點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是-1+(2-1)(t-8)=t-9,
點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-25+2t,
點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是-17+2t,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是15,
∴PC=16-t,BQ=32-2t.
∵4PC-QB=4,
∴4(16-t)-(32-2t)=4,
解得t=14.
(Ⅲ)當(dāng)16點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是7+(2+1)(t-16)=3t-41,
點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-25+2t,
點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是-17+2t,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是15,
∴PC=t-16,BQ=2t-32.
∵4PC-QB=4,
∴4(t-16)-(2t-32)=4,
解得t=18.
綜上所述,t的值是6,14,18.

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