資源簡介

人教（2024）版數學七年級上冊第一章有理數測試卷
(時間：100分鐘　　滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列是正數的是( )
A．0 B．1 C．－2 D．－
2．有理數－的絕對值是( )
A．－ B． C．0 D．1
3．如果＋10 ℃表示零上10度，則零下8度表示為( )
A．＋8 ℃ B．－8 ℃ C．＋10 ℃ D．－10 ℃
4．如圖，數軸上點A，B，C，D表示的數中，絕對值是2的點是( )
A．點A B．點B C．點C D．點D
5．下列關于負數說法錯誤的是( )
A．負數在生活中沒有實際意義 B．負數越小在數軸上離原點越遠
C．負數的倒數也是負數 D．負數的絕對值是它的相反數
6．在數軸上，下列說法不正確的是( )
A．兩個有理數，絕對值大的數離原點遠 B．兩個有理數，其中較大的數在數軸的右邊
C．兩個負有理數，其中較大的數離原點近 D．兩個有理數，其中較大的數離原點遠
7．如圖，在數軸上有，，， 四個點，分別表示四個不同的數.若從這四個點中選一個點作為原點，使得其余三個點表示的數中有兩個負數和一個正數，則這個點是( )
A.點 B.點 C.點 D.點
8．下列說法中正確的有( )
①－x一定是負數；②任何一個有理數都有相反數；③只有正數和負數才能互為相反數；④互為相反數的數是指兩個不同的數；⑤符號不同的兩個數互為相反數．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．若|a－1|＋|b－2|＝0，則a＋b的值是( )
A．－1 B．1 C．0 D．3
10．如圖，M，N，P，R分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝1．已知數a對應的點在點M與點N之間，數b對應的點在點P與點R之間，若|a|＋|b|＝3，則原點是( )
A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R
二、填空題(每小題3分，共15分)
11．－2的相反數是____；的倒數是____．
12．比較大小：－____－(填“＜”或“＞”).
13．在數軸上到原點的距離小于4的整數個數為____個．
14．數軸上A，B兩點之間的距離為3，若點A表示的數為2，則點B表示的數為　 　 ．
15．所有邊長都相等的六邊形ABCDEF在數軸上的位置如圖所示，點A，F對應的數分別為1和0，若六邊形ABCDEF繞頂點順時針在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為2．
(1)按此規律翻轉下去，點E第一次接觸數軸所對應的數為　 　；
(2)數軸上數2025所對應的點是　 　．
三、解答題(共75分)
16．(8分)把下列各數填在相應的表示集合的大括號里．
－3，2.5，1，－0.58，0，，0.，－1.01001000…
整數集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}；
分數集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}；
正有理數集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}；
負有理數集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}．
17．(8分)比較下列各對數的大小：
(1)3和－7；
(2)－5.3和－5.4；
(3)－和－；
(4)－(－7)和－1.
18．(9分)一種商品的標準價格是120元，但是隨著季節的變化，商品價格可浮動±5%.
(1)±5%的含義是什么？
(2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格；
(3)如果把標準價格看作是0元，超過標準價格記作“＋”，低于標準價格記作“－”，則該商品的價格浮動范圍又可以怎樣表示？
19．(10分)(1)畫出數軸，把2，－3，0，＋(－1)，|－6|，－(－3)表示在數軸上；
(2)把以上各數用“＞”連接起來．
20．(10分)如圖，點A表示的數是－5，每相鄰刻度間的線段表示一個單位長度．
(1)在圖中標注原點；
(2)求點B表示的數；
(3)點B先向左運動3個單位長度，再向右運動5個單位長度到點C，求點C表示的數．
21．(10分)如圖，檢測5個排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．
(1)幾號排球的質量最好？請用絕對值的知識加以說明；
(2)若每個排球的標準質量為260克，寫出這五個排球的實際質量，則這五個排球的總質量為多少克？
22．(10分)有理數a，b在數軸上如圖．
(1)在數軸上表示－a，－b；
(2)試把a，b，0，－a，－b這五個數按從小到大的順序排列；
(3)用＞、＝或＜填空：|a|____a，|b|____b.
23．(10分)足球比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：m)：＋7，－3，＋8，＋4，－6，－8，＋14，－15．(假定開始計時時，守門員正好在球門線上)
(1)守門員最后是否回到球門線上？
(2)假設守門員每跑1 m消耗0.1卡路里的能量，守門員在這段時間內共消耗了多少卡路里的能量？
(3)若守門員離開球門線的距離超過10 m(不包括10 m)，則對方球員挑射極可能造成破門．問：在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？簡述理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B A D C A D B
1．下列是正數的是（ B ）
A．0 B．1 C．－2 D．－
2．有理數－的絕對值是( B )
A．－ B． C．0 D．1
3．如果＋10 ℃表示零上10度，則零下8度表示為( B )
A．＋8 ℃ B．－8 ℃ C．＋10 ℃ D．－10 ℃
4．如圖，數軸上點A，B，C，D表示的數中，絕對值是2的點是( B )
A．點A B．點B C．點C D．點D
5．下列關于負數說法錯誤的是( A )
A．負數在生活中沒有實際意義 B．負數越小在數軸上離原點越遠
C．負數的倒數也是負數 D．負數的絕對值是它的相反數
6．在數軸上，下列說法不正確的是( D )
A．兩個有理數，絕對值大的數離原點遠 B．兩個有理數，其中較大的數在數軸的右邊
C．兩個負有理數，其中較大的數離原點近 D．兩個有理數，其中較大的數離原點遠
7．如圖，在數軸上有，，， 四個點，分別表示四個不同的數.若從這四個點中選一個點作為原點，使得其余三個點表示的數中有兩個負數和一個正數，則這個點是( C )
A.點 B.點 C.點 D.點
8．下列說法中正確的有( A )
①－x一定是負數；②任何一個有理數都有相反數；③只有正數和負數才能互為相反數；④互為相反數的數是指兩個不同的數；⑤符號不同的兩個數互為相反數．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．若|a－1|＋|b－2|＝0，則a＋b的值是( D )
A．－1 B．1 C．0 D．3
10．如圖，M，N，P，R分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝1．已知數a對應的點在點M與點N之間，數b對應的點在點P與點R之間，若|a|＋|b|＝3，則原點是（ B ）
A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R
二、填空題(每小題3分，共15分)
11．－2的相反數是__2__；的倒數是__2__．
12．比較大小：－__＞__－(填“＜”或“＞”).
13．在數軸上到原點的距離小于4的整數個數為__7__個．
14．數軸上A，B兩點之間的距離為3，若點A表示的數為2，則點B表示的數為__－1或5__．
15．所有邊長都相等的六邊形ABCDEF在數軸上的位置如圖所示，點A，F對應的數分別為1和0，若六邊形ABCDEF繞頂點順時針在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為2．
(1)按此規律翻轉下去，點E第一次接觸數軸所對應的數為　 　；
(2)數軸上數2025所對應的點是　 　．
【答案】5 C
【解析】(2)由題知字母與數字的對應關系是A－1，B－2，C－3，D－4，E－5，F－6，A－7，B－8，C－9，D－10，…六組為一個循環，2025÷6＝337…3，由此判斷數軸上的數2025對應的字母為C．
三、解答題(共75分)
16．(8分)把下列各數填在相應的表示集合的大括號里．
－3，2.5，1，－0.58，0，，0.，－1.01001000…
整數集合{__－3，1，0__…}；
分數集合{__2.5，－0.58，，0.___…}；
正有理數集合{__2.5，1，，0.___…}；
負有理數集合{__－3，－0.58__…}．
17．(8分)比較下列各對數的大小：
(1)3和－7；
解：3＞－7
(2)－5.3和－5.4；
解：－5.3＞－5.4
(3)－和－；
解：－＜－
(4)－(－7)和－1.
解：－(－7)＞－1
18．(9分)一種商品的標準價格是120元，但是隨著季節的變化，商品價格可浮動±5%.
(1)±5%的含義是什么？
(2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格；
(3)如果把標準價格看作是0元，超過標準價格記作“＋”，低于標準價格記作“－”，則該商品的價格浮動范圍又可以怎樣表示？
解：(1)＋5%表示比標準價格高5%，－5%表示比標準價格低5%　
(2)最高價格是120＋120×5%＝126(元)；最低價格是120－120×5%＝114(元)　(3)120×5%＝6(元)，則該商品的價格浮動范圍又可以表示為－6～＋6元
19．(10分)(1)畫出數軸，把2，－3，0，＋(－1)，|－6|，－(－3)表示在數軸上；
(2)把以上各數用“＞”連接起來．
解：(1)∵－(－3)＝3，|－6|＝6，＋(－1)＝－1，在數軸上表示如下：
(2)根據數軸可知：|－6|＞－(－3)＞2＞0＞＋(－1)＞－3
20．(10分)如圖，點A表示的數是－5，每相鄰刻度間的線段表示一個單位長度．
(1)在圖中標注原點；
(2)求點B表示的數；
(3)點B先向左運動3個單位長度，再向右運動5個單位長度到點C，求點C表示的數．
解：(1)如圖所示
(2)由(1)可知：點B在原點右邊，離原點2個單位長度，所以點B表示的數是2　(3)因為點B表示的數為2，將點B向左運動3個單位長度，此時的點表示的數是－1，再將此點向右運動5個單位長度，此時的點表示的數是4，即點C表示的數是4
21．(10分)如圖，檢測5個排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．
(1)幾號排球的質量最好？請用絕對值的知識加以說明；
(2)若每個排球的標準質量為260克，寫出這五個排球的實際質量，則這五個排球的總質量為多少克？
解：(1)因為|－0.6|＜|＋0.7|＜|－2.5|＜|－3.5|＜|＋5|，所以從絕對值的角度看，5號排球的質量最接近標準克數，所以5號排球的質量最好　
(2)這5個排球的質量分別為：265克，256.5克，260.7克，257.5克，259.4克．所以總質量為：265＋256.5＋260.7＋257.5＋259.4＝1299.1(克)
22．(10分)有理數a，b在數軸上如圖．
(1)在數軸上表示－a，－b；
(2)試把a，b，0，－a，－b這五個數按從小到大的順序排列；
(3)用＞、＝或＜填空：|a|__＞__a，|b|__＝__b.
解：(1)－a，－b在數軸上表示如圖所示：
(2)由數軸上點的位置可知a＜－b＜0＜b＜－a
23．(10分)足球比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：m)：＋7，－3，＋8，＋4，－6，－8，＋14，－15．(假定開始計時時，守門員正好在球門線上)
(1)守門員最后是否回到球門線上？
解：(1)7－3＋8＋4－6－8＋14－15＝1．
答：守門員最后沒有回到球門線上．
(2)假設守門員每跑1 m消耗0.1卡路里的能量，守門員在這段時間內共消耗了多少卡路里的能量？
(2)(7＋|－3|＋8＋4＋|－6|＋|－8|＋14＋|－15|)×0.1＝6.5(卡路里)．
答：守門員在這段時間內共消耗了6.5卡路里的能量．
(3)若守門員離開球門線的距離超過10 m(不包括10 m)，則對方球員挑射極可能造成破門．問：在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？簡述理由．
(3)根據題意，得守門員每次離開球門線的距離分別為7，4，12，16，10，2，16，1，
所以對方球員有3次挑射破門的機會．

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