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北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)5.2一元一次方程的解法同步練習(xí)
一、單選題
1．一元一次方程的解是（　　）
A． B． C． D．
2．下列方程變形正確的是（ ）
A．方程，去括號(hào)，得
B．方程，移項(xiàng)，得
C．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為1，得
D．方程，去分母，得
3．關(guān)于x的方程恰有三個(gè)解，則a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．2022
4．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，如果這個(gè)正方體紙盒相對(duì)兩個(gè)面上的式子的值相等，則的值是（ ）
A．6 B．5 C．3 D．7
5．若關(guān)于x的方程的解滿足，則（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，3，將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若，則a的值為（ ）
A． B． C． D．1
7．若與是同類項(xiàng)，則的值為（ ）
A．4 B．3 C． D．4
8．若關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為（ ）
A． B． C． D．
9．小強(qiáng)在解方程“”時(shí)，將“”中的“”抄漏了，得出，則原方程正確的解是（ ）
A． B． C． D．
10．定義，則方程的解為（ ）
A． B．2 C． D．10
二、填空題
11．小李在解方程時(shí)，誤將看作，解得方程的解，則 ．
12．方程的整數(shù)解有 個(gè)．
13．若與互為相反數(shù)，則 ．
14．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為 ．
15．已知，過點(diǎn)作射線平分，且使關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則 ．
三、解答題
16．解下列方程
(1)
(2)
(3)
17．已知關(guān)于x的方程有非負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)a的所有可能的取值的和．
18．我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．由此推廣到表示在數(shù)軸上數(shù)、a對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用．
（例）已知，求的值．
解：因?yàn)閿?shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為7或，所以或．
(1)仿照上述解法，求下式中的值：
(2)求的最小值
19．如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，若關(guān)于的多項(xiàng)式不含，且．
(1)求點(diǎn)B、點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)；
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用含的式子表示點(diǎn)M、點(diǎn)N在數(shù)軸上所表示的數(shù)；
(3)在（2）的條件下，若R為的中點(diǎn)，求為何值時(shí)，滿足．
試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)
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《北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)5.2一元一次方程的解法同步練習(xí)》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A A C C C A D
11．
12．1
13．
14．
15． 或
16．（1）解：，
∴
合并同類項(xiàng)得：，
解得：．
（2）解：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，
解得：．
（3）解：，
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，
解得：．
17．解：
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，
將系數(shù)化為1，得
方程有非負(fù)整數(shù)解，
取，，．
或，時(shí)，方程的解都是非負(fù)整數(shù)．
則，
故答案為∶．
18．（1）解：，
因?yàn)閿?shù)軸上與表示的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為或2，所以或2；
（2）解：由絕對(duì)值的幾何意義可知：表示數(shù)x到與3和兩點(diǎn)的距離之和，所以當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)x在和3之間時(shí)，有最小值，最小值為3和之間的距離，
即為，
∴的最小值為5．
19．（1）解：∵關(guān)于的多項(xiàng)式不含，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴點(diǎn)B所表示的數(shù)是10；點(diǎn)C所表示的數(shù)．
（2）解：由題意可得：點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：，
∵M(jìn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，
∴點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)N在數(shù)軸上所表示的數(shù)為．
（3）解：∵點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：，R為的中點(diǎn)，、
∴點(diǎn)R表示的數(shù)為，
∵點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)N在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，
∴，
∵，
∴，
①當(dāng)時(shí)，，解得：，
②當(dāng)時(shí)，，解得：，
③當(dāng)時(shí)，，解得：（舍棄）．
綜上所述，或．
答案第1頁(yè)，共2頁(yè)
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