資源簡介

北師大版七年級上冊數學5.3一元一次方程的應用同步練習
一、單選題
1．為響應“科教興國”的戰略號召，育才中學計劃成立創客實驗室，購買了航拍無人機和編程機器人，已知航拍無人機的數量比編程機器人的數量少3個，若借出去2個航拍無人機，則編程機器人的數量是剩余航拍無人機的數量的2倍，則編程機器人的數量為（ ）
A．8個 B．9個 C．10個 D．11個
2．一輛勻速行駛的汽車在距離地，到達地時時間已經過了點，設車速為，則車速應滿足的條件是（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙兩車分別從A、B兩車站同時開出相向而行，相遇后甲車行駛1小時到達B站，乙車行駛4小時到達A站，若甲車速度是，那么乙車速度是（ ）
A． B． C． D．
4．《孫子算經》中記載：今有四人共車，二車空：三人共車，九人步，問人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余2輛車，若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設有輛車，則可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．商店以80元一件的價格購進一批襯衫，并以的利潤率出售，過了一段時間發現還剩下150件，于是打九折出售，又過了一段時間發現一共賣掉了總量的，于是將最后幾件按進貨價出售，最后商店共獲利2300元，則商店一共進了（ ）件襯衫．
A．180 B．200 C．240 D．300
6．甲，乙，丙，丁參加一場乒乓球錦標賽．每名選手與其他三名選手中的每個人比賽恰好兩次．下面顯示的是選手的勝負記錄．數字和分別代表贏或輸．例如甲一共贏了五場比賽，第四場比賽輸了．問丁的勝負記錄是怎樣的？
選手 勝負記錄
甲 乙 丙 丁 ？？？？？？
A． B． C． D． E．
7．馬小虎計算一個數乘以13，再減84，由于粗心，把乘號看成除號，減號看成加號，但得數是正確的，這道題的正確得數是（　　）
A．169 B．85 C．84 D．71
8．如圖所示，在自行車比賽路線的起點和終點之間均勻分布著7個飲用水補給站．另外，在起點和終點之間還均勻分布著2個維修站．第三個飲用水補給站在第一個維修站后2英里處．問比賽的全程是多少英里？
A．8 B．16 C．24 D．48 E．96
9．有濃度為的食鹽溶液若干，加了一定數量的水后稀釋成濃度為的溶液，如果再加入同樣多的水，濃度將變為（ ）%．
A．10 B．14 C．18 D．20
10．蚱蜢格里塔坐在池塘里一排長長的睡蓮葉上．從任何睡蓮葉出發，格里塔都可以向右跳5個葉片或者向左跳3個葉片．問格里塔最少跳多少次才能到達位于她起始位置右側的第2023片睡蓮葉上？
A．405 B．407 C．409 D．411 E．413
二、填空題
11．一個分數，分母比分子大7，若此分數的分子加17，分母減4，所得新分數是原分數的倒數，則原分數是 ．
12．有甲、乙兩個蓄水池，甲池中有水12立方米，乙池中有水18立方米，現將其中某個水池中的一部分水注入另外一個水池中，當一個水池中的水量是另一個水池中的水量的時，則后注入的水的體積是 立方米．
13．《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三、問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5枚錢，則差枚錢；每人出7枚錢，則差3枚錢．求羊價是 枚錢．
14．一項工程，甲隊單獨做天可以完成，乙隊單獨做天可以完成，由兩隊合做天可以完成，可列方程為 ；若甲隊做天后，乙來支援，乙做天后，共完成任務的，可列方程為 ．
15．已知數軸上、兩點對應的數分別為、．為數軸上一動點，若點到、兩點的距離之差為36，則點對應的數為 ．
三、解答題
16．跨學科 成語“朝三暮四”講述了一位老翁喂養猴子的故事，老翁為了限制猴子的糧食，分早晚兩次投喂，早上投喂的糧食是晚上的，猴子對于這個安排很不滿意，于是老翁將晚上糧食中的2千克放在早上投喂，這樣早上投喂的糧食是晚上的，猴子很滿意這樣的安排．則調整前早上和晚上分別投喂多少糧食？
17．甲、乙兩個工程隊分別負責兩項工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時的和．實際情況是兩隊同時開工、同時完工．那么在施工期間，下雨的天數是多少？
18．有一戶人家，父親和兒子同一天過生日．若父子兩人的年齡加起來是歲，則稱為“百歲父子”．已知父親歲時，兒子歲，現在父親是兒子年齡的倍，請解決如下問題：
(1)現在父親多少歲？
(2)再過幾年，父子兩人可以稱為“百歲父子”？
19．如圖，在數軸上點A表示的數是8，若動點P從原點O出發，以1個單位/秒的速度向左運動，同時另一動點Q從點A出發，以2個單位/秒的速度在O，A之間往返運動，設運動的時間為t（秒）．
(1)當時，求點Q到點P的距離；
(2)當點Q到點P的距離為7時，求運動的時間t（秒）；
(3)當P、Q開始運動時，又一動點M同時從點O出發，以3個單位/秒的速度先向右運動．當點M遇到點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后立即返回，又以同樣的速度向點Q運動，如此往返，當點P、Q相距13個單位時，點M行駛的總路程為 個單位．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《北師大版七年級上冊數學5.3一元一次方程的應用同步練習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A B A B D D D
11．
12．或
13．
14．
15．或
16．解：設調整前晚上投喂糧食千克，早上投喂糧食千克，
老翁將晚上糧食中的2千克放在早上投喂后，則晚上投喂糧食千克，早上投喂糧食千克．
根據題意得，
解得，
調整前早上投喂糧食（千克），
答：調整前早上投喂糧食6千克，晚上投喂糧食8千克．
17．解：由題意得，在晴天，甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為，
在雨天，甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為，
所以在晴天，甲隊的工作效率比乙隊的工作效率高，
在雨天，乙隊的工作效率比甲隊的工作效率高，
因為實際情況是兩隊同時開工、同時完工，
所以整個施工期間，晴天與雨天的天數比為，
設整個施工期間，晴天的天數為天，雨天的天數為天，
由題意得，，
解得，
所以，
所以在施工期間，下雨的天數是12天，
答：在施工期間，下雨的天數是12天．
18．（1）解：設現在兒子歲，則現在父親歲，
根據題意，得，
解得，
所以．
答：現在父親歲．
（2）解：設再過年，父子兩人可以稱為“百歲父子”，即父子兩人年齡和為歲，
則，
解得．
答：再過年，父子兩人可以稱為“百歲父子”．
19．（1）解：當時，點表示的數是，點表示的數是．
∴點到點的距離為：．
答：點到點的距離為5；
（2）解：①點表示的數是，點從點向點運動時，表示的數為：．
∵點到點的距離為7，
．
解得：．
②點表示的數是，點從點向點運動時，表示的數為：．
∵點到點的距離為7，
．
解得：．
答：當點到點的距離為7時，運動的時間或5；
（3）解：①點表示的數是，點從點向點運動時，表示的數為：．
∵點到點的距離為13，
．
解得：（不合題意，舍去）．
②點表示的數是，點從點向點運動時，表示的數為：．
∵點到點的距離為13，
．
解得：．
∵點的速度為3個單位/秒，
∴點行駛的總路程為：；
③點表示的數是，點第二次從點向點運動時，表示的數為：．
∵點到點的距離為13，
．
解得：．
∵點的速度為3個單位/秒，
∴點行駛的總路程為：；
④點表示的數是，點第二次從點O向點運動時，表示的數為：．
∵點到點的距離為13，
．
解得：．
∵點的速度為3個單位/秒，
∴點行駛的總路程為：．
故答案為：21或33或37．
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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