資源簡介

北師大版九年級上冊數學2.6應用一元二次方程同步練習
一、單選題
1．某市經濟發展勢頭進一步向好，年第一季度該地區生產總值約為億元，第三季度生產總值約為億元，設二、三季度平均每季度增長率為，依題意列出方程正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．習近平總書記說：讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣．我校為響應全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一個月進館人次，進館人次逐月增加，第三個月進館人次，若進館人次的月平均增長率為x，則可列方程為（ ）
A． B．
C． D．
3．股票每天的漲、跌幅均不超過，即當漲了原價的后，便不能再漲，叫漲停；當跌了原價的后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為，則滿足的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．某小區計劃在一塊長、寬的長方形空地上修建三條同樣寬的道路(如圖)，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為．設道路的寬為，則下面所列方程正確的是( )
A． B．
C． D．
5．某商品連續兩次漲價，由每件100元漲為每件144元，平均每次上漲的百分比為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設，則這個正方形的面積為（ ）
A． B． C． D．
7．一個兩位數，十位數字與個位數字之和為9，且這兩個數字之積等于它們兩個數字和的2倍，這個兩位數是（　　）
A．36 B．63 C．36或63 D．或
8．某企業不斷引進科技提高生產率，在工人數量和每個人的生產效益方面均獲得提升，2017年工人總數250人，生產總值為100億元，2019年工人總數上升到400人，生產總值達到736億元，設2017年和2019年每位工人的生產效益平均增長百分率為，則下列方程正確的是（ ）
A． B．
C． D．
9．為執行“兩免一補”政策，某地區2018年投入教育經費3600萬元，2020年投入4900萬元，設這兩年投入教育經費的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某廠家2020年1~5月份的口罩產量統計如圖所示．設從2月份到4月份，該廠家口罩產量的平均月增長率為，根據題意可得方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
11．學校連續三年組織學生參加義務植樹，第一年植樹400棵，三年共植樹1575棵．設該校植樹棵數的年平均增長率為，根據題意可列方程 ．
12．目前以等為代表的戰略性新興產業蓬勃發展．某市2020年底有用戶2萬戶，計劃到2022年底全市用戶數達到4.34萬戶．設全市用戶數年平均增長率為x，則可列方程為 ．
13．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務收入逐年增加．2021年至2023年我國快遞業務收入由5000億元增加到7200億元．則我國2021年至2023年快遞業務收入的年平均增長率為 ．
14．某畢業班同學互送相片作紀念，已知全班共送出相片132張，則該班有 人．
15．如圖，在中，，點從點開始沿射線方向以的速度運動；同時，點也從點開始沿射線方向以的速度運動． 秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為？
三、解答題
16．將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這種商品每個漲價0.1元，其銷售量就減少1個，若設這種商品每個漲價x元．
(1)用含x的代數式表示．
①每個商品的實際利潤是 元；
②實際的銷售量是 個．
(2)為了賺得8000元的利潤而又盡量兼顧顧客的利益，每個售價應定為多少？
17．某地為有力推進鄉村全面振興，拓寬農產品的銷售渠道，利用互聯網技術，通過電商平臺，讓農產品直接面向消費者，提高農產品銷售效率．其中，銷售一批成本為30元的農產品，按銷售單價不低于成本價，且不高于50元銷售，經調查發現，該商品每天的銷售量與銷售單價（元）之間的關系如圖所示，設每天的銷售利潤為元．
(1)請分別求出與，與的函數解析式；
(2)銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤為800元？
(3)銷售該商品每天獲得的利潤能否達到1300元？若能求出此時的單價，若不能請說明理由．
18．某專賣店為了清理商品庫存，對原來平均每天可銷售40件，每件盈利60元的商品，進行降價處理，現每件商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2件．每件商品降價多少元時，該商店日盈利可達到3150元？
19．用長為78米的竹籬笆圍一個面積為750平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長45米），另三邊用竹籬笆圍成，
(1)求雞場的長與寬各為多少米？
(2)能否圍成一個面積為900平方米的長方形養雞場？如果能，說明圍法；如果不能，請說明理由．
20．電影《哪吒之魔童鬧海》熱映后，哪吒與敖丙的聯名玩偶深受歡迎．某網購平臺商家3月4日銷售玩偶共200個，5日、6日銷售量持續增長，6日銷量達到338個．
(1)求3月5日、6日這兩天玩偶銷售量的日平均增長率．
(2)為慶祝《哪吒之魔童鬧海》全球票房大賣，商家決定做優惠活動．已知玩偶每個成本30元，售價為每個50元時，日銷量可達320個；每降價1元，日銷量可增加5個．當每個玩偶降價多少元時，當日總利潤可達到5940元？
試卷第1頁，共3頁
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《北師大版九年級上冊數學2.6應用一元二次方程同步練習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D A C A A B
11．
12．
13．
14．12
15．或
16．（1）解：①∵ 進貨單價為元，原售價元，漲價元，
∴ 每個商品的實際利潤是元，即元．
②∵ 每個漲價元，銷售量就減少個，漲價元，
∴ 銷售量減少個，
又∵ 原銷售量為個，
∴ 實際的銷售量是個，即個．
（2）解：根據題意得
，
展開得：，
移項整理得：，
因式分解得：，
解得，．
∵ 要盡量兼顧顧客的利益，即售價應盡量低，
∴取，此時售價為（元）．
答：每個售價應定為元．
17．（1）解：設該商品每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數關系式為，
又∵圖象過點、，
∴，
解得，
∴函數關系式為，
∵銷售單價不低于成本價30元，且不高于50元銷售，
∴，
∴每天的銷售利潤為；
（2）解：由題意得：，
整理得：，
解得：，．
∵單價不低于成本價，且不高于50元銷售，
∴不符合題意，舍去．
∴銷售單價定為40元時，每天的銷售利潤為800元；
（3）解：不能，理由如下：
由題意得：，
整理得：，
則，
∴方程無解，
∴銷售該商品每天獲得的利潤不能達到1300元．
18．解：設每件商品降價x元時，商場日盈利可達到3150元，
則商場每天多銷售件，
根據題意得：，
整理得：，
解得：，，
∵清理商品庫存，
∴，
答：每件商品降價25元時，商場日盈利可達到3150元．
19．（1）解：設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為米，
依題意得：，
整理得：，
解得：，，
當時，，不符合題意，舍去；
當時，，符合題意．
答：雞場的長為30米，寬為25米；
（2）解：不能圍成一個面積為900平方米的長方形養雞場，理由如下：
設垂直于墻的一邊長為y米，則平行于墻的一邊長為米，
依題意得：，
整理得：，
∵，
∴該方程沒有實數根，
即不能圍成一個面積為900平方米的長方形養雞場．
20．（1）解：設日平均增長率為，由題意得：，
解得：，（舍），
答：日平均增長率為；
（2）解：設每個玩偶降價元，由題意得：，
解得：，（舍），
答：每個玩偶降價元．
答案第1頁，共2頁
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