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人教A版高中數學必修一4.1 指數同步練習
一、選擇題
1．化簡 的結果為（　　）
A．5 B． C． D．
2．若實數滿足，則的最大值為（　　）
A． B． C． D．
3．放射性核素鍶89會按某個衰減率衰減，設初始質量為，質量與時間（單位：天）的函數關系式為（其中為常數），若鍶89的半衰期（質量衰減一半所用時間）約為50天，那么質量為的鍶89經過30天衰減后質量約變為（ ）（參考數據：）
A． B． C． D．
4．定義“真指數”（e為自然對數的底數），則（　　）
A． B．
C． D．
5．如今科技企業掀起一場研發大模型的熱潮，大規模應用成為可能，尤其在圖文創意，虛擬數字人以及工業軟件領域已出現較為成熟的落地應用.函數和函數是研究人工智能被廣泛使用的兩種用作神經網絡的激活函數，函數的解析式為，經過某次測試得知，則當把變量增加一倍時，（　　）
A． B． C． D．
6．已知正數滿足，則的最小值為（　　）
A． B． C． D．
7．已知正實數，且，若，則（　　）
A． B．
C． D．
8．已知，則（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．化簡，結果是（　　）
A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4
二、多項選擇題
10．已知則（　　）
A． B．
C． D．
11．若，則（　　）
A． B． C． D．
三、填空題
12．已知函數，若，則　 　.
13．化簡：=　 　.
14．已知，則　 　.
15．我們知道，函數的圖象關于坐標原點成中心對稱的充要條件是函數為奇函數，由此可以推廣得到：函數的圖象關于點成中心對稱的充要條件是函數為奇函數，利用題目中的推廣結論，若函數的圖象關于點成中心對稱，則　 　.
16．已知正實數滿足，則　 　.
四、解答題
17．
（1）化簡：(其中a＞0)；
（2）化簡(a-π)(－4a·b-1)÷[12(](其中a，b>0)．
18．
（1）求值：；
（2）已知，求值：.
19．（1）已知集合，，求；
（2）已知，求下列各式的值：
①
②
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】A,B,D
11．【答案】B,C
12．【答案】2
13．【答案】1
14．【答案】34
15．【答案】
16．【答案】34
17．【答案】（1）解：；
（2）解：.
18．【答案】（1）解：原式；
（2）解：由，而，
則，故.
19．【答案】解：（1）由集合，，
可得，，.
（2）①因為，可得，所以
②由.
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