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上外云間高三數學練習試卷
2025.09
一填空題
1.函數y=log2V3-x的定義域為
2.已知i為虛數單位，復數z=(m-1)+mi是純虛數，則實數m=
3.二項式(x+馬的展開式中常數項的值為
4.
記Sn為等差數列{an}的前n項和.若a1=-2,a2+a。=2,則S。=_
5.已知圓錐的底面半徑為2，底面圓心到某條母線的距離為1，則該圓錐的側面積為
6.若事件A與事件B相互獨立，P(A)=0.3,P(A∩B)=0.42,則P(B)=
7.已知定義在R上的奇函數滿足f(x)=x2+2x（x≥0)，若f(3-a2)+f(-2a)>0,
則實數a的取值范圍是
8.若不等式2a-1)x2+(a-1)x-3<0對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍為
9.已知△ABC中，AD=2DB,且C=花，AB=3,則CD的最大值為
3
10.已知a>0,b>0,且a+b=1,則2+的最小值為
a b
1.已知第國C:若+茶-1(a>0.F、5分到是箱圓C左、右熱點，F5上2G
若橢圓上存在點P,滿足1
1=上，則橢圓C的離心率的取值范圍為一
PFPF c
l2.已知f(x)=ax3+bx2+cx（a、b、c∈R,a≠0)，若不等式x·f'(x)-a·f(x)≤5
對任意x∈R恒成立，則b-4c
的取值范圍為
二.單選題
13.設a、b∈R,則“a+b>4”是“a>1且b>3”的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
14.下列關于冪函數y=x的描述中，正確的是()
A.冪函數的圖象都經過點(0,0)和(1,1)
B.冪函數的圖象不經過第三象限
C.
若冪函數的圖象過點（二，8），則它的圖象也經過點(9，)
4
18
D.
當指數a取1、3、
時，冪函數y=“是其定義域上的嚴格增函數
2
-x+3a,x≥0
15.已知函數f(x)=
在定義域R上是減函數，則實數a的取值范圍為
x2-ax+1,x<0
A.@
B.[0.
C.[0,+o)
D.[5+o)
l1og51-x)川x<1
16.
已知f)=-6x-22+2x21
則實數fx+-2)=a(a∈R)的實數根個數
不可能為()
A.5個
B.6個
C.7個
D.8個
三.解答題
17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD,
PD=AD=2,AB=4,點E在線段AB上，且BE=二AB.
4
(1)求證：CE⊥平面PBD;
(2)求二面角P-CE-A的余弦值.
18.已知二次函數f(x)滿足f(1)=4,且f(x)-f(x-1)=2x+1.
(1)求f(x)的解析式：
(2)g()=f)-x2-1,3。e[山，2]使得gK,)≤22-3t-3成立，求t的取值范圍

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