資源簡介 (共40張PPT)14.2 抽樣14.2.1 簡單隨機抽樣探究點一 抽簽法探究點二 隨機數表法探究點三 簡單隨機抽樣【學習目標】1.了解隨機抽樣的必要性和重要性,理解隨機抽樣的目的和基本要求.2.會用兩種簡單隨機抽樣方法(抽簽法和隨機數表法)進行抽樣.知識點一 抽簽法1.抽簽法抽簽法定 義編號形狀、大小相同的號簽均勻一個抽簽法步 驟要 點 編號、制簽、攪勻、抽取、確定樣本續表【診斷分析】判斷正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)運用抽簽法抽簽時,每次抽取一個號簽,記下號碼后仍然放回箱中,再抽取下一個號簽.( )×[解析] 抽簽法是不放回抽樣.(2)從某廠生產的3000件產品中抽取600件產品進行質量檢驗適合用抽簽法.( )×[解析] 總體容量較大,不適合用抽簽法.知識點二 隨機數表法1.隨機數表法制作一個表,這個表由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數字組成,表中任一位置出現任一數字的概率______,且不同位置的數字之間是________.這樣的表稱為隨機數表,其中的每個數都稱為“隨機數”.我們按一定的規則從隨機數表中選取號碼就可以得到一個樣本.這樣的抽樣方法叫作隨機數表法.相同獨立的2.隨機數表法抽取樣本的步驟:①對總體中的個體編號(每個號碼位數一致).②在隨機數表中任選一個數.③從選定的數開始按一定的方向讀下去,若得到的號碼在編號中,則取出;若得到的號碼不在編號中或前面已經取出,則跳過.如此繼續下去,直到取滿為止.④根據選定的號碼抽取樣本.3.抽簽法與隨機數表法的異同點抽簽法 隨機數表法不同 點 ①抽簽法比隨機數表法簡 單; ②抽簽法適用于總體中的 個體數相對較少的情況 ①利用信息技術工具或抽簽法產生隨機數方便、快捷;②隨機數表法適用于總體中的個體數相對較多的情況相同 點 ①都要求被抽取樣本的總體的個數有限; ②都是從總體中逐個不放回地抽取 【診斷分析】判斷正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)運用隨機數表讀取數字時,只能從選定的數字向后讀取.( )×[解析] 隨機數表法在讀取數字時,從選定的數字開始讀取,向左、向右、向下、向上讀取都可以,但一旦選定就必須一直按此方向讀下去.(2)因為隨機數表是事先制作好的,所以利用隨機數表法抽取樣本是不公平的.( )×[解析] 隨機數表雖然是事先制作好的,但表中每一個數字都是隨機出現的,因此利用隨機數表法抽取樣本是公平的.(3)在1000件產品中要抽取40件進行質量分析,利用隨機數表法抽取樣本,可以這樣編號:1,2,3,4,5,,40,41, ,100,101,,999,1000.( )×[解析] 利用隨機數表法抽取樣本,對總體中的個體編號時必須每個號碼位數一致.故編號應為000,001,002,003,,040,041,,099,100,101, ,999.(4)從某廠生產的2000件產品中抽取20件進行質量檢驗,適合用隨機數表法.( )√[解析] 總體容量較大,適合用隨機數表法.知識點三 簡單隨機抽樣1.簡單隨機抽樣一般地,從個體數為的總體中____________地取出 個個體作為樣本,如果每個個體都有______ 的機會被取到,那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.逐步不放回相同2.________和____________都是簡單隨機抽樣.抽簽法隨機數表法【診斷分析】判斷正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的機會不一定相等.( )×(2)在簡單隨機抽樣中某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽樣有關.( )×[解析] 根據簡單隨機抽樣的概念知,簡單隨機抽樣的每個個體被抽到的機會均相等,故(1)(2)均錯誤.探究點一 抽簽法例1 某高校共有50名志愿者被選中參加某志愿服務活動,暑假期間,該校欲從這50名志愿者中選取8人組成志愿服務小組,請用抽簽法設計抽樣方案.解:(1)將50名志愿者編號,號碼分別是1,2,,50.(2)將這50個號碼分別寫在外觀、質地等無差別的小紙片上作為號簽.(3)將號簽放入一個不透明的盒子里,充分攪勻.(4)從盒子中不放回地逐個抽取8個號簽,使與號簽上編號對應的志愿者進入樣本,組成志愿服務小組.變式(1) 某中學從40名學生中選1人作為該校男籃啦啦隊的成員,采用下面兩種選法,則下面兩種選法是抽簽法的是____(填序號).①將這40名學生從進行編號,相應地制作 的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽編號一致的學生成為啦啦隊成員;②將39個白球與1個紅球(球除顏色外完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻,讓40名學生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學生成為啦啦隊成員.①[解析] ①滿足抽簽法的特征,是抽簽法;②不是抽簽法,因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同,而②中39個白球無法區分.故填①.(2)某市環保局有各縣報送的空氣質量材料共15份,為了了解全市的空氣質量,要從中抽取一個容量為5的樣本,試確定用何種方法抽取,請具體實施操作.解:總體中的個體數較少,樣本容量也小,故采用抽簽法.步驟如下:①將15份材料進行編號,號碼是1,2,3,,15.②將以上15個號碼分別寫在15張相同的小紙條上,揉成小球,制成號簽.③把號簽放入一個不透明的容器中,充分攪拌均勻.④從容器中逐個抽取5個號簽,并記錄上面的號碼.⑤找出和所抽號碼對應的5份材料,組成樣本.[素養小結]利用抽簽法抽取樣本時應注意:①編號時,如果已有編號(如學號等)可不必重新編號;②號簽要求大小、形狀等完全相同;③號簽要攪拌均勻;④要逐一不放回抽取.探究點二 隨機數表法例2 將60個個體按照01,02,03,,60進行編號,然后從隨機數表的第9行第9列開始向右讀數(下表為隨機數表的第8行和第9行).第8行:63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 07 44 39 52 38 79第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 54則抽取的第11個編號是 ( )A.38 B.13 C.42 D.02√[解析] 從隨機數表的第9行第9列開始向右讀數,每次讀取兩個數字,則抽取的編號分別為29,56,07,52,42,44,38,15,51,13,02,故抽取的第11個編號是02.故選D.變式 [2024·安徽蚌埠高一期末] 為了解高一新生的體質健康狀況,某校將組織高一學生進行體質健康抽測.已知該校高一年級共有800名學生,將他們依次編號為001,002,003, ,800,擬利用隨機數表法隨機抽取80名學生參加體質健康測試,隨機數表的一部分如下:7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 74812976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322從上述隨機數表中的第2行第4列開始,向右依次讀取三個數字,則被抽中的第5個編號是_____.[解析] 從隨機數表的第2行第4列開始,向右依次讀取三個數字,則被抽取的編號分別為492,434,036,234,693,所以抽中的第5個編號是693.[素養小結]隨機數表法的注意點(1)當總體容量較大,樣本容量不大時,可用隨機數表法抽取樣本.(2)用隨機數表法抽取樣本,為了方便,在編號時需統一編號的位數.(3)掌握利用信息技術產生隨機數的方法和規則.探究點三 簡單隨機抽樣例3(1)(多選題)關于簡單隨機抽樣的特點有以下幾種說法,其中正確的是 ( )A.要求總體中的個體數有限B.從總體中逐個抽取C.是不放回抽樣D.每個個體被抽到的機會不一樣,與先后順序有關√√√[解析] 簡單隨機抽樣除具有A,B,C選項中描述的三個特點外,還具有等可能性,即每個個體被抽取的機會均相等,與先后順序無關.故選 .(2)下列抽樣中,是簡單隨機抽樣的個數是 ( )①從無數個個體中抽取50個個體作為樣本;②倉庫中有1萬支奧運火炬,從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查;③某連隊從200名黨員官兵中,挑選出50名最優秀的官兵趕赴某地參加抗震救災工作;④一彩民選號,從裝有36個大小、形狀等都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.A.0 B.1 C.2 D.3√[解析] ①不是簡單隨機抽樣,因為簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體的個數是有限的.②不是簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.③不是簡單隨機抽樣,挑選出50名最優秀的官兵,不符合簡單隨機抽樣中“等可能”的要求.④是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體數是有限的,并且是從總體中逐個進行抽取的,是不放回、等可能的抽樣.綜上,只有④是簡單隨機抽樣.變式(1)(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的有 ( )A.從20名同學中逐個抽取5名同學參加義務勞動B.從20個零件中一次性抽取3個進行質量檢驗C.某班45名同學,指定成績最好的5名同學參加學校組織的某項活動D.規定某彩票為逐個抽取號碼,且該彩票30選7,得到7個彩票中獎號碼√√[解析] A是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體數是有限的,并且是從總體中逐個抽取的,是等可能的抽樣;B不是簡單隨機抽樣,該事件不是逐個抽取;C不是簡單隨機抽樣,不符合等可能性,5名同學是指定的,而不是隨機抽取的;D是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體數是有限的,并且是從總體中逐個抽取的,是等可能的抽樣.故選 .(2)利用簡單隨機抽樣的方法從含15個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本,個體 前兩次未被抽到,則第三次被抽到的概率為____.[解析] 依題意,個體每次被抽到的概率均相等,均為 ,所以個體前兩次未被抽到,第三次被抽到的概率為 .[素養小結]簡單隨機抽樣必須具備下列特點:(1)被抽取樣本的總體中的個體數 是有限的.(2)抽取的樣本是從總體中逐個抽取的.(3)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣.(4)簡單隨機抽樣是一種等可能的抽樣.如果四個特點有一個不滿足,就不是簡單隨機抽樣.1.抽簽法的優缺點與操作步驟(1)優點:簡單易行,當總體中的個體數不多時,使總體處于“攪拌均勻”的狀態比較容易,這時,每個個體都有均等的機會被抽中,從而能夠保證樣本的代表性.(2)缺點:僅適用于個體數較少的總體,當總體非常大時,費時費力又不方便,另外,如果號簽攪拌不均勻,可能導致抽樣不公平.(3)用抽簽法從個體數為的總體中抽取一個容量為 的樣本的步驟:①編號:給總體中的所有個體編號(號碼可以從1到 );②制作號簽:將這 個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可以用小球、卡片、紙條等制作);③均勻攪拌:將號簽放在一個容器里,攪拌均勻;④抽取號碼:每次從容器中不放回地抽取一個號簽,連續抽取 次;⑤構成樣本:從總體中將與抽到的號簽上的號碼一致的個體取出,就構成了一個容量為 的樣本.2.隨機數表法的優缺點(1)優點:簡單易行,它很好地解決了當總體中的個體數較多時抽簽法制簽難的問題.(2)缺點:當總體中的個體數很多,需要的樣本量也較大時,用隨機數表法抽取樣本仍不方便.3.簡單隨機抽樣是一種基本抽樣方法,是其他抽樣方法的基礎,但在實際應用中,簡單隨機抽樣有一定的局限性.當樣本很大時,給所有個體編號等準備工作非常費事,甚至難以做到;抽中的個體往往很分散,要找到樣本中的個體并實施調查會遇到很多困難.例1 某市要選取運動會志愿者,該市共有50名志愿者參與了報名,現要從中隨機抽出6人參加一項活動,請用抽簽法進行抽樣,并寫出過程.解:第一步,將50名志愿者編號,號碼為1,2,3,,50;第二步,將號碼 分別寫在一張紙條上,揉成團,制成號簽;第三步,將所有號簽放入一個不透明的箱子中,攪拌均勻;第四步,每次取出1個號簽,連續抽取6次,并記錄其編號;第五步,將對應編號的志愿者抽出即可.例2 某班級共有52位同學,現隨機抽取8位同學參加學校組織的“校園讀書節”活動,老師將班級同學進行編號:01,02,03,,52,若從隨機數表的第3行第27列開始,依次向右讀數,直到取足樣本為止,則第6位被抽到的同學對應的編號為(下面抽取了隨機數表第三行至第四行)( )第三行:46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 4670 50 80 67 72 16 42 79第四行:20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 6047 18 97 63 49 30 21 30A.16 B.42 C.50 D.80√[解析] 由題中數據可知,抽取的8位同學對應的編號為08,32,16,46,50,42,20,31,故第6位被抽到的同學對應的編號為42.故選B.14.2 抽樣14.2.1 簡單隨機抽樣【課前預習】知識點一1.編號 形狀、大小相同的號簽 均勻 一個 n診斷分析(1)× (2)× [解析] (1)抽簽法是不放回抽樣.(2)總體容量較大,不適合用抽簽法.知識點二1.相同 獨立的診斷分析(1)× (2)× (3)× (4)√ [解析] (1)隨機數表法在讀取數字時,從選定的數字開始讀取,向左、向右、向下、向上讀取都可以,但一旦選定就必須一直按此方向讀下去.(2)隨機數表雖然是事先制作好的,但表中每一個數字都是隨機出現的,因此利用隨機數表法抽取樣本是公平的.(3)利用隨機數表法抽取樣本,對總體中的個體編號時必須每個號碼位數一致.故編號應為000,001,002,003,…,040,041,…,099,100,101,…,999.(4)總體容量較大,適合用隨機數表法.知識點三1.逐步不放回 相同2.抽簽法 隨機數表法診斷分析(1)× (2)× [解析] 根據簡單隨機抽樣的概念知,簡單隨機抽樣的每個個體被抽到的機會均相等,故(1)(2)均錯誤.【課中探究】探究點一例1 解:(1)將50名志愿者編號,號碼分別是1,2,…,50.(2)將這50個號碼分別寫在外觀、質地等無差別的小紙片上作為號簽.(3)將號簽放入一個不透明的盒子里,充分攪勻.(4)從盒子中不放回地逐個抽取8個號簽,使與號簽上編號對應的志愿者進入樣本,組成志愿服務小組.變式 (1)① [解析] ①滿足抽簽法的特征,是抽簽法;②不是抽簽法,因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同,而②中39個白球無法區分.故填①.(2)解:總體中的個體數較少,樣本容量也小,故采用抽簽法.步驟如下:①將15份材料進行編號,號碼是1,2,3,…,15.②將以上15個號碼分別寫在15張相同的小紙條上,揉成小球,制成號簽.③把號簽放入一個不透明的容器中,充分攪拌均勻.④從容器中逐個抽取5個號簽,并記錄上面的號碼.⑤找出和所抽號碼對應的5份材料,組成樣本.探究點二例2 D [解析] 從隨機數表的第9行第9列開始向右讀數,每次讀取兩個數字,則抽取的編號分別為29,56,07,52,42,44,38,15,51,13,02,故抽取的第11個編號是02.故選D.變式 693 [解析] 從隨機數表的第2行第4列開始,向右依次讀取三個數字,則被抽取的編號分別為492,434,036,234,693,所以抽中的第5個編號是693.探究點三例3 (1)ABC (2)B [解析] (1)簡單隨機抽樣除具有A,B,C選項中描述的三個特點外,還具有等可能性,即每個個體被抽取的機會均相等,與先后順序無關.故選ABC.(2)①不是簡單隨機抽樣,因為簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體的個數是有限的.②不是簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.③不是簡單隨機抽樣,挑選出50名最優秀的官兵,不符合簡單隨機抽樣中“等可能”的要求.④是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體數是有限的,并且是從總體中逐個進行抽取的,是不放回、等可能的抽樣.綜上,只有④是簡單隨機抽樣.變式 (1)AD (2) [解析] (1)A是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體數是有限的,并且是從總體中逐個抽取的,是等可能的抽樣;B不是簡單隨機抽樣,該事件不是逐個抽取;C不是簡單隨機抽樣,不符合等可能性,5名同學是指定的,而不是隨機抽取的;D是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體數是有限的,并且是從總體中逐個抽取的,是等可能的抽樣.故選AD.(2)依題意,個體a每次被抽到的概率均相等,均為,所以個體a前兩次未被抽到,第三次被抽到的概率為.14.2 抽樣14.2.1 簡單隨機抽樣1.A [解析] 由簡單隨機抽樣的概念知,被抽取樣本的總體是有限的,是從總體中逐個抽取,是不放回抽樣,是一種等可能性抽樣.故A中說法錯誤,B,C,D中說法正確.故選A.2.B [解析] 抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是攪拌均勻.故選B.3.D [解析] 選項A中,平面直角坐標系中有無數個點,這與總體中的個體數有限不相符,故A錯誤;選項B中,按順序搬20箱不符合等可能性,故B錯誤;選項C中,挑選出50名最優秀的戰士,不符合等可能性,故C錯誤;易知D中的抽樣方法是簡單隨機抽樣,故D正確.故選D.4.C [解析] 在簡單隨機抽樣中,每個個體每次被抽中的可能性都相等,與第幾次抽樣無關,A,B,D錯誤,C正確.故選C.5.C [解析] 由題意可知,=0.2,解得n=200.故選C.6.A [解析] 在抽樣過程中,個體a每一次被抽中的概率是相等的,所以個體a第一次被抽到的可能性和第二次被抽到的可能性均為.故選A.7.B [解析] 從總體中任取兩個個體即可組成樣本,即所有可能的樣本為{1,3},{1,8},{1,9},{1,11},{3,8},{3,9},{3,11},{8,9},{8,11},{9,11},共10個.故選B.8.ACD [解析] 從隨機數表第2行第2列開始向右讀數,每次讀三位,依次是774,946(舍去),774(重復,舍去),428,114,572,故選ACD.9.BD [解析] 簡單隨機抽樣中每名學生被抽取的可能性相同,隨機樣本與容量無關,故A,C錯誤,B正確;隨機數表法適用于總體中個體數較多的情況,故該事件不適合用隨機數表法選取樣本,故D正確.故選BD.10.②①④③ [解析] 用抽簽法進行抽樣的第一步要對總體中的個體進行編號,然后做號簽,放入容器內并攪拌均勻,最后逐個不放回地抽取號簽,取出的號簽所對應的個體作為樣本.所以這些步驟的先后順序應為②①④③.11.09 [解析] 從隨機數表第1行第9列開始向右讀取數字,每次連續讀取2個數字,刪除超出范圍及重復的編號,符合條件的編號有14,05,11,09,…,所以得到的第4個樣本編號為09.12. [解析] 第二次抽取時,余下的每個個體被抽到的可能性為,則=,解得n=57,所以在整個抽樣過程中,每個個體被抽到的可能性為=.13.解:(1)不是簡單隨機抽樣,因為被抽取樣本的總體是無限的,而不是有限的.(2)不是簡單隨機抽樣,因為它是有放回地抽樣,而不是不放回抽樣.(3)不是簡單隨機抽樣,因為它是一次性抽取,而不是逐個抽取.(4)是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體是有限的,并且是從總體中逐個抽取、不放回地、等可能的抽樣.14.解:(1)第一步,將20架鋼琴編號,號碼是1,2,…,20;第二步,將號碼分別寫在相同的紙條上,揉成團,制成號簽;第三步,將得到的號簽放入一個不透明的袋子中,并充分攪勻;第四步,從袋子中逐個不放回地抽取5個號簽,并記錄上面的編號;第五步,所得號碼對應的5架鋼琴就是要進行質量檢查的對象.(2)①先給165名學生編號,編號為001,002,…,165;②準備10個大小、質地一樣的小球,小球上分別寫上數字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,把它們放入一個不透明的袋中;③從袋中有放回地摸取3次,每次摸取前充分攪拌,并把第一、二、三次摸到的數字分別作為百、十、個位數,這樣就生成一個隨機三位數;④如果這個三位數在1~165范圍內且沒有重復,就代表對應編號的學生被抽中,否則重新產生隨機數,直到產生的不同編號個數等于樣本所需要的人數.15.解:由題得需抽取540×=18(人).第一步,將540人從一班開始編號為001,002,003,…,539,540;第二步,選定隨機數表中的某一個數作為開始位;第三步,從選定的數字開始,按三個數字一組向右讀下去,一行讀完時轉下一行自左向右繼續讀,不在001至540之間的數跳過,已讀過的重復數字去掉,直到取足18個數字為止;第四步,以上18個數字編號對應學生的試卷作為抽取的樣本.14.2 抽樣14.2.1 簡單隨機抽樣【學習目標】 1.了解隨機抽樣的必要性和重要性,理解隨機抽樣的目的和基本要求. 2.會用兩種簡單隨機抽樣方法(抽簽法和隨機數表法)進行抽樣.◆ 知識點一 抽簽法1.抽簽法抽簽法定義 一般地,抽簽法就是把總體中的N個個體 ,把號碼寫在 上,將號簽放在一個容器中,攪拌 后,每次從中抽取 號簽,連續抽取n次,就得到一個容量為 的樣本 (續表)抽簽法步驟 ①將總體中的N個個體編號; ②將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上; ③將號簽放在同一箱中,并攪拌均勻; ④從箱中每次抽出1個號簽,連續抽取k次; ⑤將總體中與抽到的號簽的編號一致的k個個體取出要點 編號、制簽、攪勻、抽取、確定樣本【診斷分析】 判斷正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)運用抽簽法抽簽時,每次抽取一個號簽,記下號碼后仍然放回箱中,再抽取下一個號簽. ( )(2)從某廠生產的3000件產品中抽取600件產品進行質量檢驗適合用抽簽法. ( )◆ 知識點二 隨機數表法1.隨機數表法制作一個表,這個表由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數字組成,表中任一位置出現任一數字的概率 ,且不同位置的數字之間是 .這樣的表稱為隨機數表,其中的每個數都稱為“隨機數”.我們按一定的規則從隨機數表中選取號碼就可以得到一個樣本.這樣的抽樣方法叫作隨機數表法. 2.隨機數表法抽取樣本的步驟:①對總體中的個體編號(每個號碼位數一致).②在隨機數表中任選一個數.③從選定的數開始按一定的方向讀下去,若得到的號碼在編號中,則取出;若得到的號碼不在編號中或前面已經取出,則跳過.如此繼續下去,直到取滿為止.④根據選定的號碼抽取樣本.3.抽簽法與隨機數表法的異同點抽簽法 隨機數表法不同點 ①抽簽法比隨機數表法簡單; ②抽簽法適用于總體中的個體數相對較少的情況 ①利用信息技術工具或抽簽法產生隨機數方便、快捷; ②隨機數表法適用于總體中的個體數相對較多的情況相同點 ①都要求被抽取樣本的總體的個數有限; ②都是從總體中逐個不放回地抽取【診斷分析】 判斷正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)運用隨機數表讀取數字時,只能從選定的數字向后讀取. ( )(2)因為隨機數表是事先制作好的,所以利用隨機數表法抽取樣本是不公平的. ( )(3)在1000件產品中要抽取40件進行質量分析,利用隨機數表法抽取樣本,可以這樣編號:1,2,3,4,5,…,40,41,…,100,101,…,999,1000. ( )(4)從某廠生產的2000件產品中抽取20件進行質量檢驗,適合用隨機數表法. ( )◆ 知識點三 簡單隨機抽樣1.簡單隨機抽樣一般地,從個體數為N的總體中 地取出n個個體作為樣本(n2. 和 都是簡單隨機抽樣. 【診斷分析】 判斷正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的機會不一定相等. ( )(2)在簡單隨機抽樣中某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽樣有關. ( )◆ 探究點一 抽簽法例1 某高校共有50名志愿者被選中參加某志愿服務活動,暑假期間,該校欲從這50名志愿者中選取8人組成志愿服務小組,請用抽簽法設計抽樣方案.變式 (1)某中學從40名學生中選1人作為該校男籃啦啦隊的成員,采用下面兩種選法,則下面兩種選法是抽簽法的是 (填序號). ①將這40名學生從1~40進行編號,相應地制作1~40的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽編號一致的學生成為啦啦隊成員;②將39個白球與1個紅球(球除顏色外完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻,讓40名學生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學生成為啦啦隊成員.(2)某市環保局有各縣報送的空氣質量材料共15份,為了了解全市的空氣質量,要從中抽取一個容量為5的樣本,試確定用何種方法抽取,請具體實施操作.[素養小結]利用抽簽法抽取樣本時應注意:①編號時,如果已有編號(如學號等)可不必重新編號;②號簽要求大小、形狀等完全相同;③號簽要攪拌均勻;④要逐一不放回抽取.◆ 探究點二 隨機數表法例2 將60個個體按照01,02,03,…,60進行編號,然后從隨機數表的第9行第9列開始向右讀數(下表為隨機數表的第8行和第9行).第8行:63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54則抽取的第11個編號是 ( ) A.38 B.13C.42 D.02變式 [2024·安徽蚌埠高一期末] 為了解高一新生的體質健康狀況,某校將組織高一學生進行體質健康抽測.已知該校高一年級共有800名學生,將他們依次編號為001,002,003,…,800,擬利用隨機數表法隨機抽取80名學生參加體質健康測試,隨機數表的一部分如下:7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 74812976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322從上述隨機數表中的第2行第4列開始,向右依次讀取三個數字,則被抽中的第5個編號是 . [素養小結]隨機數表法的注意點(1)當總體容量較大,樣本容量不大時,可用隨機數表法抽取樣本.(2)用隨機數表法抽取樣本,為了方便,在編號時需統一編號的位數.(3) 掌握利用信息技術產生隨機數的方法和規則.◆ 探究點三 簡單隨機抽樣例3 (1)(多選題)關于簡單隨機抽樣的特點有以下幾種說法,其中正確的是 ( )A.要求總體中的個體數有限B.從總體中逐個抽取C.是不放回抽樣D.每個個體被抽到的機會不一樣,與先后順序有關(2)下列抽樣中,是簡單隨機抽樣的個數是 ( )①從無數個個體中抽取50個個體作為樣本;②倉庫中有1萬支奧運火炬,從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查;③某連隊從200名黨員官兵中,挑選出50名最優秀的官兵趕赴某地參加抗震救災工作;④一彩民選號,從裝有36個大小、形狀等都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.A.0 B.1C.2 D.3變式 (1)(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的有 ( )A.從20名同學中逐個抽取5名同學參加義務勞動B.從20個零件中一次性抽取3個進行質量檢驗C.某班45名同學,指定成績最好的5名同學參加學校組織的某項活動D.規定某彩票為逐個抽取號碼,且該彩票30選7,得到7個彩票中獎號碼(2)利用簡單隨機抽樣的方法從含15個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本,個體a前兩次未被抽到,則第三次被抽到的概率為 . [素養小結]簡單隨機抽樣必須具備下列特點:(1)被抽取樣本的總體中的個體數N是有限的.(2)抽取的樣本是從總體中逐個抽取的.(3)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣.(4)簡單隨機抽樣是一種等可能的抽樣.如果四個特點有一個不滿足,就不是簡單隨機抽樣.14.2 抽樣14.2.1 簡單隨機抽樣一、選擇題1.關于簡單隨機抽樣,下列說法錯誤的是 ( ) A.被抽取樣本的總體可以是無限的B.它是從總體中逐個地進行抽取C.它是一種不放回抽樣D.它是一種等可能性抽樣2.抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是 ( )A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.抽取不放回3.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是 ( )A.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B.某飲料公司從倉庫中的1000箱飲料中按順序搬20箱進行質量檢查C.某連隊從200名戰士中挑選出50名最優秀的戰士去參加搶險救災活動D.從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗4.在簡單隨機抽樣中,下列關于其中一個個體被抽中的可能性說法正確的是 ( )A.與第幾次抽樣有關,第一次抽到的可能性更大一些B.與第幾次抽樣有關,最后一次抽到的可能性更大一些C.與第幾次抽樣無關,每次抽到的可能性都相等D.與第幾次抽樣有關,第一次抽到的可能性更小一些5.[2024·鄭州國際學校高一月考] 某中學高一年級有400人,高二年級有320人,高三年級有280人,若用隨機數表法在該中學抽取容量為n的樣本,每人被抽到的可能性都為0.2,則n等于 ( )A.80 B.160C.200 D.2806.用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為3的樣本,其中某一個體a第一次被抽到的可能性和第二次被抽到的可能性分別是 ( )A., B., C., D.,7.采用抽簽法從含有5個個體的總體{1,3,8,9,11}中抽取一個容量為2的樣本,則所有可能的樣本個數有 ( )A.5 B.10 C.15 D.208.(多選題)要考察某種品牌的850顆種子的發芽率,從中抽取50顆種子進行實驗,利用隨機數表法抽取種子,先將850顆種子按001,002,…,850進行編號,如果從隨機數表第2行第2列開始并向右讀數,下列選項中屬于最先檢驗的4顆種子中一個的是(下面抽取了隨機數表第1行至第3行) ( )第一行:03 47 43 73 86 36 96 47 3661 46 98 63 71 62 33 26 1680 45 60 11 14 10 95第二行:97 74 94 67 74 42 81 14 5720 42 53 32 37 32 27 07 3607 51 24 51 79 89 73第三行:16 76 62 27 66 56 50 26 7107 32 90 79 78 53 13 55 3858 59 88 97 54 14 10A.774 B.946C.428 D.5729.(多選題)某班級有20名男生與14名女生,現在用隨機數表法選取8名學生當作學生代表參加學校會議,結果8名學生全部是男生.班級中一位女生對此結果不認可,認為這不是簡單隨機抽樣,則下列敘述正確的是 ( )A.因為樣本容量8太小,所以該樣本不是隨機樣本B.雖然出現這種結果的可能性較小,但它仍然是隨機樣本C.由于該8名代表的組成不符合班級男、女生比例,因此它不是隨機樣本D.該事件不適合用隨機數表法選取樣本二、填空題10.用抽簽法進行抽樣有以下幾個步驟:①把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可以用小球、卡片、紙條制作);②將總體中的個體編號;③從容器中逐個不放回地抽取號簽,將取出號簽所對應的個體作為樣本;④將這些號簽放在一個不透明容器內并攪拌均勻.這些步驟的先后順序應為 . 11.[2024·江蘇揚州新華中學高一月考] 某工廠利用隨機數表法對生產的50個零件進行抽樣測試,先將50個零件進行編號,編號分別為01,02,…,50,從中抽取5個樣本,下面提供隨機數表的第1行和第2行:第1行:66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90第2行:57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數據,則得到的第4個樣本編號是 . 12.利用簡單隨機抽樣的方法,從n個個體(n>15)中抽取15個個體,若第二次抽取時,每個個體被抽到的可能性為,則在整個抽樣過程中,每個個體被抽到的可能性為 . 三、解答題13.下列抽取樣本的方法是簡單隨機抽樣嗎 為什么 (1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本;(2)箱子里共有100個零件,從中選取10個零件進行檢驗,在抽樣操作時,從中任意地拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回箱子里;(3)從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本;(4)一彩民選號,從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的箱子中不放回地逐個抽取6個號簽.14.(1)從20架鋼琴中抽取5架進行質量檢查,請用抽簽法確定這5架鋼琴.(2)某家具廠要為某小學一年級新生制作新課桌椅,他們要事先了解全體一年級學生的平均身高,以便設定可調節課桌椅的標準高度.已知該小學一年級有165名學生,如果通過簡單隨機抽樣的方法調查一年級學生的平均身高,需抽取16人,需怎樣抽取 15.某校為了解高二年級學生對于某知識點的掌握情況,在一次數學考試后,按照1∶30的比例抽取一組樣本試卷進行分析.該校高二年級有12個班,共540人,每班人數如下表所示.請利用隨機數表法進行抽樣,并寫出過程.班級 一班 二班 三班 四班 五班 六班人數 43 47 47 43 47 43班級 七班 八班 九班 十班 十一班 十二班人數 44 47 46 43 47 43 展開更多...... 收起↑ 資源列表 14.2.1 簡單隨機抽樣.pptx 14.2.1 簡單隨機抽樣 【正文】導學案.docx 14.2.1 簡單隨機抽樣 【正文】練習冊.docx 14.2.1 簡單隨機抽樣 【答案】導學案.docx 14.2.1 簡單隨機抽樣 【答案】練習冊.docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫