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九年級上學期開學第一練試卷
一、選擇題
1. 一元二次方程的根的情況是（　　　）．
A 沒有實數根 B. 只有一個實數根
C. 有兩個不相等的實數根 D. 有兩個相等的實數根
2. 古箏是一種彈撥弦鳴樂器，又名漢箏、秦箏，是漢民族古老的民族樂器，流行于中國各地．若古箏上有一根弦，支撐點是靠近點的一個黃金分割點，則（ ）
A. B.
C. D.
3. 某科技公司計劃用兩年時間使年生產總值增加到目前的4倍，并且使第二年的增長率是第一年增長率的2倍，設第一年的增長率為x，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
4. 如圖，DE∥BC，，那么△ADE與△ABC的相似比為 ( )
A. B. C. D. 2
5. 如圖，已知中，為邊上一點，為邊上一點，，， ，當的長度為 時， 和相似( )
A 9 B. 6 C. 4或9 D. 6或9
6. 在中，為直角，，，那么以下結論錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若函數是反比例函數，則的值為(　　)
A. 4 B. C. 4或 D. 0
二、填空題
8. 如圖所示，矩形是一個花園，長為、寬為，現要在花園中修建等寬的小道．剩余的地方種植花草，要使種植花草的面積為，那么小道進出口的寬度是______．
9. 已知是關于的方程的一個根，則代數式的值為________．
10. 如圖，與是位似圖形，位似中心是點．若，的周長為9，則的周長為________．

11. 如圖，在某一時刻測得長的竹竿豎直放置時影長，在同一時刻旗桿的影長不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，他測得落在地面上影長為，留在墻上的影長，則旗桿的高度為________．
12. 如圖，點在第一象限，與軸所夾的銳角為，則的值是_______．
13. 如圖所示的是三個反比例函數在x軸上方的圖象，則的大小關系為________．
14. 如圖，菱形的頂點的坐標為頂點在軸的正半軸上，反比例函數的圖象經過頂點B，則的值為______．
三、解答題
15. 解方程：
（1）；
（2）．
16. 計算：
17. 如圖，用一段80米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的長方形羊圈，左右兩個長方形都有一個1米的門通往中間長方形，中間的長方形有一個1米的門通往外面，墻的最大可用長度為50米．
（1）如果羊圈的總面積為345平方米，求邊AB的長；
（2）請問羊圈的總面積能為480平方米嗎？若能，請求出邊AB的長；若不能，請說明理由．
18. 電動自行車已成為市民日常出行的首選工具．據某市品牌電動自行車經銷商1至3月份統計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛．
（1）求該品牌電動車銷售量的月平均增長率；
（2）若該品牌電動自行車進價為2300元，售價2800元，則該經銷商1月至3月共盈利多少元．
19. 如圖所示，四邊形為矩形，，，若點Q從A點出發沿以的速度向D運動，P從B點出發沿以的速度向A運動，如果P、Q分別同時出發，當一個點到達終點時，另一點也同時停止．設運動的時間為．
（1）當為何值時，的面積為？
（2）是否存在t使為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
20. 如圖，在中，是邊上的一點，，，，，在上找一點，連結，使與相似．
（1）請畫出一種符合題意的圖形；
（2）根據你畫出的圖形，計算的長度．
21. 如圖，為了測量風景區中一座塔的高度，某數學興趣小組在斜坡上的點處，用測角儀測得塔頂部的仰角為，用皮尺測得坡的長15米，已知坡的坡比為，請你幫助該數學興趣小組計算這座塔的高度．
22. 如圖，反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點，．
（1）求一次函數和反比例函數解析式；
（2）求的面積；
（3）直接寫出使一次函數值大于反比例函數值時自變量的取值范圍．
23. 在平面直角坐標系中，點，，，點在反比例函數的圖像上，點A，，，能構成矩形，且該矩形的面積為4．
（1）求的值；
（2）求反比例函數的表達式．
九年級上學期開學第一練試卷
一、選擇題
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】A
二、填空題
【8題答案】
【答案】##米
【9題答案】
【答案】4
【10題答案】
【答案】36
【11題答案】
【答案】8
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
三、解答題
【15題答案】
【答案】（1），
（2），
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】（1）邊AB的長為15米；
（2）羊圈的總面積不能為480平方米．理由見解析
【18題答案】
【答案】（1）20％；（2）273000．
【19題答案】
【答案】（1）當時，的面積為．
（2）不存在t使為等腰三角形，理由見解析
【20題答案】
【答案】（1）作圖見解析；
（2）．
【21題答案】
【答案】這座塔高度為米．
【22題答案】
【答案】（1）一次函數解析式為，反比例函數解析式為
（2）
（3）或
【23題答案】
【答案】（1）
（2）或

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