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2025-2026學年重慶市渝北區數據谷中學七年級(上)入學數學試卷(含答案)

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  1. 二一教育資源

2025-2026學年重慶市渝北區數據谷中學七年級(上)入學數學試卷(含答案)

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2025-2026學年重慶市渝北區數據谷中學七年級(上)入學數學試卷
一、填空題:本題共13小題,每小題2分,共26分。
1.假設:a*b=(a+b)+(a-b),那么12*(4*3)的結果是 .
2.鐘表上顯示現在的時刻是5點整,過 分鐘時針和分針第一次重合.
3.一個旅游團去住宿,若6人一間,則多出2個房間,4人一間,又少2個房間,這個旅游團共有 人.
4.用500粒種子做發芽試驗,有10粒沒有發芽,發芽率是______%.
5.甲、乙兩個圓柱的體積相等,底面面積之比為3:4,則這兩個圓柱體的高的比是______.
6.一個帶分數,若把分數部分擴大4倍,這個數變為,若把分數部分擴大7倍,這個數變為,原分數是 .
7.一個等腰直角三角形,腰長6厘米,如果以腰為軸旋轉一周,所占空間為 立方厘米.
8.如圖中的陰影部分BCGF是正方形,線段FH長18厘米,線段AC長24厘米,則長方形ADHE的周長是 厘米.
9.一批小麥放在甲、乙兩個倉庫,甲倉占總數的,如果從甲倉運50袋到乙倉,這時乙倉就占總數的,那么這批小麥共有 袋.
10.某旅游團租一輛車外出,租車費由乘車人平均負擔,結果乘車人數與每人應付費用恰好相等.后來又增加了10個人,這樣每人應付車費比原來減少了6元.這輛車的租車費是( )元.
11.已知A,B,C,D和A+C,B+C,B+D,D+A分別表示1至8這八個自然數(順序打亂),且都不相等,如果A是A,B,C,D這四個數中最大的一個數,那么A是 .
12.一件工作,甲、乙合作需4小時完成,乙、丙合作需5小時完成,現在先由甲、丙合作2小時后,余下的乙還需6小時完成,乙單獨做這件工作需 小時.
13.如圖,在正方形ABCD中,E、F分別在BC與CD上,且CE=2BE,CF=2DF,連接BF,DF,相交于點G,過G作MN,PQ得到兩個正方形MGQA和正方形PCNG,設正方形MGQA的面積為S1,正方形PCNG的面積為S2,則S1:S2= .
二、解答題:本題共8小題,共74分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
14.(本小題15分)
計算.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
15.(本小題15分)
解方程.
(1);
(2).
16.(本小題6分)
操場上有108名同學在鍛煉身體,其中女生占,后來又來了幾名女生,使女生人數和男生人數的比是3:7,后來來了幾名女生?
17.(本小題6分)
金放在水里稱,重量減輕,銀放在水里稱,重量減輕,一塊金銀合金重770克,放在水里稱,共減輕了50克.這塊合金中含金多少克?
18.(本小題8分)
一列客車和一列貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出,已知客車每小時行駛55千米,客車速度與貨車速度的比是11:9,兩車開出后5小時相遇.甲、乙兩城市間的鐵路長多少千米?
19.(本小題8分)
春節期間,“綿陽百盛商店”進行優惠大酬賓活動,所有商品一律按照20%的利潤定價,然后又打八折出售.
(1)商品A成本是120元,商品A最后應賣多少元?
(2)商品B賣出后,虧損了128元,商品B的成本是多少元?
(3)商品C和D兩件商品同時賣出后,結果共虧損了60元.若C的成本是D的2倍,則C、D成本分別是多少元?
20.(本小題8分)
沿著某單位圍墻外面的小路形成一個邊長300米的正方形,甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發.已知甲每分鐘走90米,乙每分鐘走70米.問:至少經過多少分鐘甲才能看到乙?
21.(本小題8分)
材料股票市場,買賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費,以滬市A股的股票交易為例,除成本外還要交納:
①印花稅:按成交金額的0.1%計算;
②過戶費:按成交金額的0.1%計算;
③傭金按不高于成交金額的0.3%計算,不足5元按5元計算;
問題:
(1)小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股,以每股5.50元的價格全部賣出,則他盈利為______元.
(2)小張以每股a元(a≥5)的價格買入以上股票,股市波動大,他準備在不虧不盈時賣出,請你幫他計算實出的價格每股是______元(用a的代數式表示),由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲______%才不虧,(結果保留三個有效數字).
(3)小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股,準備盈利1000元時才賣出,請你幫他計算賣出的價格每股是多少元?
1.【答案】24
2.【答案】
3.【答案】48
4.【答案】98
5.【答案】4:3
6.【答案】
7.【答案】226.08
8.【答案】84
9.【答案】1000
10.【答案】225
11.【答案】6
12.【答案】20
13.【答案】9:4
14.【答案】818;
160;
121.092;
1;

15.【答案】;
x=5
16.【答案】后來來了12名女生.
17.【答案】這塊合金中含金570克.
18.【答案】解:設貨車每小時行駛x千米,根據題意得,
55×9=11x,
解得x=45,
∴貨車每小時行45千米,
∴甲、乙兩城市間的鐵路長為(55+45)×5=500(千米),
答:甲、乙兩城市間的鐵路長500千米.
19.【答案】解:(1)根據題意得:120×(1+20%)×0.8
=120×1.2×0.8
=115.2(元).
答:商品A最后應賣115.2元;
(2)設商品B的成本是x元,
根據題意得:0.8×(1+20%)x-x=-128,
解得:x=3200.
答:商品B的成本是3200元;
(3)設商品D的成本是y元,則商品C的成本是2y元,
根據題意得:0.8×(1+20%)×2y-2y+0.8×(1+20%)y-y=-60,
解得:y=500,
2y=2×500=1000.
答:商品C的成本是1000元,商品D的成本是500元.
20.【答案】解:由題意可知:
300÷(90-70)=15(分),
90×15÷300=4.5(條),
300×(4.5+0.5)÷90=16,
答:至少經過16分鐘甲才能看到乙.
21.【答案】37.9;
,1.01%;
賣出的價格是每股6.06元
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