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2025-2026學(xué)年山東省日照市開發(fā)區(qū)獻(xiàn)唐中學(xué)七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.若a是非零的自然數(shù)，下列算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A. 在一個(gè)盒子里，裝有9個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，任意摸一個(gè)球，一定能摸出紅球
B. 5個(gè)點(diǎn)最多可以連10條線段
C. 同一鐘面上，當(dāng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30度，分針就旋轉(zhuǎn)了360度
D. 若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30度方向，則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30度方向
3.把a(bǔ)克糖放入b克水中，此時(shí) 水的含糖率是（　　）
A. a+b B. C. D.
4.一雙鞋子若賣140元，可賺40%；若賣120元，可賺（　　）
A. 20% B. 22% C. 25% D. 30%
5.下面的圖能正確表示“的”的含義是（　　）
A.
B.
C.
D.
6.一種糧食去年的收成比前年減產(chǎn)20%，今年收成比去年漲了二成，那么今年的收成是前年的（　　）
A. 100% B. 80% C. 96% D. 120%
7.一個(gè)等腰三角形的其中兩條邊是7厘米和3厘米，它的周長是（　　）厘米.
A. 18 B. 13 C. 16 D. 17
8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面周長的比是2：3，體積的比是5：6，則高的最簡整數(shù)比是（　　）
A. 5：8 B. 8：5 C. 15：8 D. 8：15
9.《宋史 司馬光傳》中記載：群兒戲于庭，一兒登甕，足跌沒水中.眾皆棄去，光持石擊甕破之，水進(jìn)，兒得活.下面圖（　　）比較符合故事情節(jié).
A. B.
C. D.
10.《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題：有人背米過關(guān)卡，過外關(guān)時(shí)，用全部米的納稅，過中關(guān)時(shí)用所余米的納稅，過內(nèi)關(guān)時(shí)用再余米的納稅，最后還剩5斗米.解決“這個(gè)人過中關(guān)后還剩多少斗米？”這個(gè)問題的正確列式是（　　）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
11.成.括號(hào)內(nèi)依次為 、 、 、 、 、 .
12.用小棒按照如圖方式擺圖形.
擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，擺3個(gè)六邊形需要 根小棒，擺5個(gè)六邊形需要 根小棒，擺n個(gè)六邊形，需要 根小棒.
13.如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面積為6平方厘米，則三角形CDH的面積是______平方厘米.
14.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為 .
三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題6分)
直接寫出得數(shù)：
（1）12.8×32=______；
（2）19.76+5.2=______；
（3）=______；
（4）0.64÷0.2=______；
（5）=______.
16.(本小題6分)
計(jì)算下列各題，能簡便計(jì)算的用簡便方法計(jì)算.
（3）
17.(本小題8分)
妮妮把自己的壓歲錢6000元存入銀行，整存整取2年，年利率為2.95%.到期時(shí)，妮妮可得本金和利息共多少元？
18.(本小題8分)
袋子里裝有若干個(gè)紅黑白三種顏色的彩球，已知紅球的數(shù)量是總數(shù)的，增加了6個(gè)同樣的紅球后，紅球的數(shù)量占總數(shù)的，原來黑球數(shù)量為8個(gè)，則原來白球的數(shù)量為多少個(gè)？
19.(本小題8分)
有一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容器，容器內(nèi)盛了一些水.把一個(gè)底面周長是18.84cm的圓錐放入容器內(nèi)，完全浸在水中，容器的水面升高了0.6cm,這個(gè)圓錐的高是多少cm？
20.(本小題8分)
如圖是小明坐出租車去參觀博物館的路線圖，已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價(jià)9元計(jì)算，以后每增加1千米車費(fèi)就增加1.3元.請你按圖中提供的信息算一算，小明完成這次參觀（單程）一共要花多少元出租車費(fèi)？
21.(本小題14分)
我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？
（1）設(shè)小和尚有x人，請根據(jù)題意列方程；
（2）設(shè)大和尚有y人，請根據(jù)題意列方程；
（3）請選擇第（1）或（2）題中的一個(gè)方程，求出大、小和尚各多少人？
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】25
9
60
100
60
六

12.【答案】16
26
5n+1

13.【答案】6
14.【答案】9900
15.【答案】409.6；
24.96；
；
3.2；

16.【答案】解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=
=；
（3）原式=
=
=
=
=
=；
（4）原式=
=
=
=．
17.【答案】6354．
18.【答案】解：設(shè)原來共有x個(gè)彩球，
，
x=18，
白球：（個(gè)），
答：原來白球的數(shù)量為4個(gè)．
19.【答案】這個(gè)圓錐的高是20厘米．
20.【答案】解：小明家到展覽館的實(shí)際距離為：
=12×250000
=3000000（厘米），
3000000厘米=30千米，
9+1.3×（30-3）
=9+1.3×27
=9+35.1
=44.1（元）．
答：小明完成這次參觀（單程）一共要花44.1元出租車費(fèi)．
21.【答案】解：（1）設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（100-x）人．
依題意得：3（100-x）+x=100；
（2）設(shè)大和尚有y人，則小和尚有（100-y）人．
依題意得：3y+（100-y）=100；
（3）選擇（1）中的方程：3（100-x）+x=100．
解方程得到：x=75．
所以100-x=25．
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
選擇（2）中的方程：3y+（100-y）=100，
解方程得到：y=25．
所以100-y=75．
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
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