資源簡介

2025-2026學年河南省鶴壁市鹿鳴中學七年級（上）入學數學試卷
一、選擇題：本題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，體積擴大（　　）倍.
A. 3 B. 9 C. 27
2.把一根繩子剪成兩段，第一段長，第二段占全長的，則（　　）
A. 第一段長 B. 第二段長 C. 兩段一樣長
3.一個三角形的三內角度數比是3：4：5，這是個（　　）三角形.
A. 銳角 B. 直角 C. 鈍角
4.把10克鹽放入90克水中，鹽與鹽水的質量比是（　　）
A. 1：9 B. 1：10 C. 10：1
5.2：5的前項加上6，要使比值不變，后項應（　　）
A. 加6 B. 乘6 C. 乘4
二、判斷題：本大題共5小題，共10分。
6.兩個數的比值是，這兩個數都擴大3倍，比值變成.（______）（判斷對錯）
7.甲比乙多25%，乙就比甲少20%.（______）（判斷對錯）
8.面積相等的兩個圓，它們的周長也一定相等.（______）（判斷對錯）
9.一件商品，先漲價10%，再打九折，現價與原價相等.（______）（判斷對錯）
10.圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少. ______（判斷對錯）
三、解答題：本題共22小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
11.(本小題4分)
一個數億位上是最小的奇數、千萬位上是最大的一位數、萬位上是最小的質數、千位上是最小的合數，其余數位上都是0，這個數寫作______，讀作______，改寫成用萬作單位的數是______，省略億位后面的尾數約是______.
12.(本小題1分)
一根繩子長3m,先用去，再用去，還剩______m.
13.(本小題2分)
A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因數是______，最小公倍數是______.
14.(本小題1分)
一個三位數，個位上的數既是質數又是偶數，十位上的數既是奇數又是合數，百位上的數既不是質數也不是合數，這個三位數是______.
15.(本小題5分)
35公頃=______平方米，1時15分=______時；
8噸50千克=______噸，5.32升=______升______毫升.
16.(本小題1分)
有幾十個蘋果，三個三個地數，余2個；四個四個地數，余2個；五個五個地數；余2個.這堆蘋果有______個.
17.(本小題1分)
一個等腰梯形有三條邊分別是35厘米，15厘米，10厘米，并且它的下底是最長的一條邊，那么，這個等腰梯形的周長是______厘米.
18.(本小題1分)
甲數的是乙數的60%，那么甲數與乙數的比是______.
19.(本小題1分)
趙明每天從家到學校上課，如果步行需要15分鐘，如果騎自行車則只需要9分鐘，他騎自行車的速度和步行的速度比是______.
20.(本小題1分)
把一段6m長的木料鋸成3段小圓柱，表面積增加了72dm2，原來這根木料的體積是______.
21.(本小題2分)
把一個底面半徑是4分米，高是6分米的圓柱切拼成一個近似的長方體（如圖），切拼后的長方體的長是______分米，它的表面積比圓柱增加了______平方分米.
22.(本小題6分)
直接寫出得數.
（1）0.88+0.22；
（2）；
（3）6÷1.2；
（4）0.9+99×0.9；
（5）；
（6）1.8+0.2×10；
（7）；
（8）.
23.(本小題6分)
簡算.
（1）999×222+333×334；
（2）.
24.(本小題7分)
解方程.
（1）x-20%x=0.16；
（2）；
（3）1.5：x=0.6：1.4.
25.(本小題5分)
求出如圖的陰影部分面積.
26.(本小題6分)
探究：
（1）觀察下面兩道算式，寫出你的發現.
42-32=（4+3）×（4-3）
72-52=（7+5）×（7-5）
a2-b2=（______）×（______）；
（2）用以上的規律解決下面的問題.
.
27.(本小題5分)
只列式不計算.
（1）媽媽把8000元錢存入銀行，定期5年，年利率是4.75%，到期后媽媽一共可取出多少錢？
（2）水果商店里有蘋果50箱，比香蕉箱數的2倍少10箱，香蕉有多少箱？
28.(本小題5分)
列式并解答：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲乙兩地距離是9厘米，一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時開出，相向而行，3小時后兩車相遇.已知客車與貨車的速度比是7：5，求兩車的速度.
29.(本小題5分)
列式并解答：用邊長是15cm的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果改用邊長25cm的方磚鋪地，需要多少塊磚？
30.(本小題5分)
列式并解答：如圖，正方形ABCD的邊長AB=4厘米，弧BD和AC弧都是以4厘米為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是多少平方厘米？（π=3.14）
31.(本小題5分)
列式并解答：一項工程，甲、乙兩人合作，36天完成；乙、丙兩人合作，45天完成；甲、丙兩人合作，60天完成.甲、乙、丙獨做，各需多少天完成？
32.(本小題5分)
為探究“雨水”節氣期間的降雨量，“樂學”小組開始了綜合實踐學習，他們首先制作了一個雨量器，雨量器主要由一個儲水瓶、一個漏斗和一個承雨筒構成.
（1）要了解這個儲水瓶（如圖所示）最多能接多少毫升雨水，可以怎樣操作？寫出你的操作過程.
（2）為保護雨量器立穩不倒，小組決定在網上定制一個無蓋圓柱形鐵桶，把雨量器放在里面，如圖所示.做這個鐵桶至少需要多少鐵皮？
（3）經過24小時的收集，儲水瓶中收到的雨水高5.5厘米.把這些雨水倒入底面直徑是20厘米的圓柱形雨量杯中，算一算，雨水節氣期間這一天的降雨量是多少毫米？
注：降雨量一般指在一定時段內降落到水平地面上的雨水深度，通常用底面直徑是20厘米的圓柱形雨量杯來測量雨水深度，降雨量一般用毫米作單位.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】×
7.【答案】√
8.【答案】√
9.【答案】×
10.【答案】√
11.【答案】190024000 一億九千零二萬四千 19002.4萬 2億
12.【答案】
13.【答案】10 210
14.【答案】192
15.【答案】350000 8.05 5 320
16.【答案】62
17.【答案】75
18.【答案】9：10
19.【答案】5：3
20.【答案】1080dm3
21.【答案】12.56 48
22.【答案】1.1；
；
5；
90；
；
3.8；
；
66
23.【答案】333000；

24.【答案】x=0.2；
；
x=3.5
25.【答案】11.69平方厘米．
26.【答案】a+b，a-b；

27.【答案】8000+8000×4.75%×5；
（50+10）÷2
28.【答案】客車：105千米/時；貨車：75千米/時．
29.【答案】720塊．
30.【答案】9.12平方厘米．
31.【答案】甲：90天；乙：60天；丙：180天．
32.【答案】在蓄水瓶中裝入一些水，量出其高度，然后把蓄水瓶倒置，量出空白部分的高度，則蓄水瓶的容積=底面積×（正放時水的高度+倒置時空白部分高度）；
5338平方厘米；
35.2毫米
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