資源簡介

2024-2025學年山東省臨沂市沂水縣七年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.將下列各數在數軸上表示，其中與原點距離最近的點表示的數是（　?。?br/>A. -3 B. -0.8 C. 1 D. 2
2.下列各組單項式中，屬于同類項的是（　?。?br/>A. 2a與2b B. ab與-3ba C. a2b與ab2 D. 3a2b與-a2bc
3.如圖是某個幾何體的展開圖，則這個幾何體是（　?。?br/>A. 圓柱
B. 正方體
C. 長方體
D. 三棱柱
4.運用等式性質進行的變形，正確的是（　?。?br/>A. 若ac=bc,則a=b B. 若，則a=b
C. 若2a-b=4，則b=4-2a D. 若，則x=2
5.如圖所示，下列說法不正確的是（　　）
A. 點A在直線BD外
B. 點C在直線AB上
C. 射線AC與射線BC是同一條
D. 直線AC和直線BD相交于點B
6.下列計算錯誤的是（　?。?br/>A. 1+（-5）=-4 B. -11-（-6）=-5
C. D.
7.如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（　?。?br/>A. B.
C. D.
8.小明解方程-1=的步驟如下：
解：方程兩邊同乘6，得3（x+1）-1=2（x-2）①
去括號，得3x+3-1=2x-2②
移項，得3x-2x=-2-3+1③
合并同類項，得x=-4④
以上解題步驟中，開始出錯的一步是（　?。?br/>A. ① B. ② C. ③ D. ④
9.關于x的整式-mx+n的值隨x的取值的不同而不同，表是當x取不同值時對應的整式的值，則關于x的方程mx-n-4=0的解是（　　）
x -3 -1 1 3
-mx+n 5 2 -1 -4
A. x=-3 B. x=-1 C. x=1 D. x=3
10.國慶節期間，甲、乙兩家商場對同一款標價相同的電子產品進行讓利促銷：甲商場規定購買一件該產品按原價優惠m元后再打八折；乙商場規定購買一件該產品按原價打八折后再優惠m元.站在消費者的角度，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 在兩家商場購買都一樣 B. 甲商場比乙商場優惠20%m元
C. 乙商場比甲商場優惠20%m元 D. 無法確定哪家購買更優惠
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.比較大?。?______（填“＞”“＜”或“=”）.
12.若m=4，，則代數式-2m-4n的值是______.
13.下列四種實踐方式：木匠彈墨線、打靶瞄準、彎曲公路改直、拉繩插秧，其中可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有______（填序號）.
14.已知關于x的方程4ax+5=-3-a的解為，則a的值為______.
15.北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，A，B，C分別表示天安門、北京西站、北京南站，
經測量，北京西站在天安門的南偏西77°方向，北京南站在天安門的南偏西18°方向．則∠BAC= °．
16.如圖，EFGH是正方形，長方形ABCD的周長是 厘米.
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算：
（1）（-6）+（+7）-（-5）-3；
（2）.
18.(本小題8分)
化簡：
（1）3y2-2y-y2+5y；
（2）2（a+5）-（2a-1）.
19.(本小題8分)
解方程：
（1）2（3x-5）=2+3（x+6）；
（2）.
20.(本小題8分)
學習有理數的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：
計算：，看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
聰聰：原式=
明明：原始=
（1）上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（2）用你認為最合適的方法計算：.
21.(本小題8分)
星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進行一次家庭衛生大掃除.根據這次大掃除的任務量，若小峰單獨完成，需4h；若爸爸單獨完成，需2h.當天，小峰先單獨打掃了一段時間后，去參加籃球訓練，接著由爸爸單獨完成了剩余的打掃任務，小峰和爸爸這次一共打掃了3h,求這次小峰打掃了多長時間.
22.(本小題10分)
如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內的一條射線，且∠AOC：∠BOC=1：2．
（1）求∠AOC的度數；
（2）過點O作射線OD，若∠AOD=∠AOB，求∠COD的度數．
23.(本小題10分)
元旦節當天，為獎勵本學期勞動活動優秀的同學，小明和小紅志愿去購買書包作為獎品，根據圖中情景，解答下列問題：
（1）購買m個書包需要多少元？（請用含m的式子表示）
（2）小紅比小明多買2個書包，付款時小紅反而比小明少7元，你認為這種情況可能嗎？請利用方程知識說明理由.
24.(本小題12分)
已知線段a,線段b（a＜b）.
（1）請用尺規按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
畫直線l,在直線l上作線段AC=a（要求點C在點A的右側），再在直線l上作線段AB=b；
（2）在（1）的條件下，畫出線段AB、AC的中點M、N；
①若線段a、b的長度分別為5cm和8cm,則MN=______cm；
②若線段a、b的長度分別為x cm和y cm,則MN的長度為多少厘米？請說明理由；
（3）如圖1，在直線l上作出線段AC=a（要求點C在點A的右側），再在直線l外找一點B，使線段AB=b,連接BC，分別畫出線段AB、AC的中點M、N，連接MN，請觀察猜想MN和BC的數量關系（直接寫出結論）；
（4）解決問題：
如圖2，四邊形ABCD中，四邊形的四邊中點分別為E、F、G、H，連接EF、FG、GH、HE，利用（3）中的猜想，請說明EH和FG的數量關系.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】＜
12.【答案】-5
13.【答案】①②④
14.【答案】
15.【答案】59
16.【答案】24
17.【答案】解：（1）原式=-6+7+5-3
=（7+5）+（-6-3）
=12-9
=3；
（2）原式=-4+（-4）×（-）-3
=-4+2-3
=-5．
18.【答案】解：（1）3y2-2y-y2+5y
=（3-1）y2+（-2+5）y
=2y2+3y；
（2）2（a+5）-（2a-1）
=2a+10-2a+1
=11．
19.【答案】解：（1）2（3x-5）=2+3（x+6），
6x-10=2+3x+18，
6x-3x=2+18+10，
3x=30，
x=10；
（2），
2（x+1）=6-3（2x-1），
2x+2=6-6x+3，
2x+6x=6+3-2，
8x=7，
．
20.【答案】解：（1）原式=（50-）×5
=50×5-×5
=250-
=249；
（2）原式=（-60）×（-7）
=×（-7）+60×7
=-+420
=419．
21.【答案】解：設這次小峰打掃了x h,則爸爸打掃了（3-x）h,
根據題意得：+=1，
解得：x=2．
答：這次小峰打掃了2h.
22.【答案】解：（1）因為∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，
所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°；
（2）因為∠AOD=∠AOB，
所以∠AOD=60°，
當OD在∠AOB內時，
∠COD=∠AOD-∠AOC=20°，
當OD在∠AOB外時，
∠COD=∠AOC+∠AOD=100°．
故∠COD的度數為20°或100°．
23.【答案】解：（1）當m≤10時，需要的錢數為35m（元）；
當m＞10時，需要的錢數為：35m×80%=28m（元）；
（2）這種情況有可能；理由如下：
依題意可知，唯一的可能性就是小紅買的書包超過10個，而小明買的不足10個沒打折，
設小明買了x個書包，
根據題意得：35x-35×0.8（x+2）=7，
解得x=9，
∴9+2=11（個）．
答：這種情況有可能．
24.【答案】見解析；
①或；
②（b-a）（cm）或（b+a）（cm）；
MN=BC；
EH=FG
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