資源簡介

2024-2025學年山東省棗莊市嶧城區七年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下面立體圖形的平面展開圖與名稱不相符的是（　　）
A. 長方體 B. 三棱錐
C. 正方體 D. 圓柱體
2.在|-7|，-|0|，（-1）5，-|-2|，-（-2）這5個數中負數共有（　　）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
3.2024年6月4日嫦娥六號完成世界首次從月球背面采樣盒起飛，這趟往返76萬公里的旅途中，是軌道器，著陸器，上升器，返回器，四器分工協作，完成了極其復雜，極具挑戰的任務.“760000”用科學記數法表示正確的是（　　）
A. 7.6×106 B. 7.6×105 C. 76×106 D. 76×105
4.如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結果是（　　）
A. -2 B. -9 C. -7 D. -27
5.如圖是2024年12月的月歷表，將工形任意的放入表格數字區，恰能蓋住七個數字，則“工”形覆蓋的七個數字之和可能是（　　）
A. 64
B. 69
C. 78
D. 84
6.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=26°50′28″，則∠2的度數是（　　）
A. 56°50′28″
B. 33°9′32″
C. 26°50′28″
D. 63°9′32″
7.如圖所示，關于圖中四條射線的方向說法錯誤的是（　　）
A. OC的方向是南偏西25°
B. OB的方向是北偏西15°
C. OA的方向是北偏東35°
D. OD的方向是東南方向
8.已知關于x的方程4x-3m=3的解是x=m,則m的值是（　　）
A. 3 B. -3 C. D.
9.空氣的成分（除去水汽、雜質等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統計圖是（　　）
A. 條形統計圖 B. 折線統計圖 C. 扇形統計圖 D. 頻數分布直方圖
10.新學年，濱河初中籃球社團和音樂社團進行了招募活動.七年級一班共有30位同學報名加入了社團.已知加入籃球社團的人數比加入音樂社團的人數多4人，兩個社團都加入的有8人，設加人籃球社團有x人，根據題意列方程，正確的是（　　）
A. x+（x-4）+8=30 B. x+（x-4）-8=30
C. x+（x-4）+16=30 D. x+（x-4）-16=30
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.你們學校所有教師下班采用的交通方式為 數據.（填“定量”或“定性”）
12.我們定義一種新運算“※”：對于任意有理數a和b,都有a※b=a+（-b）.例如：（-3）※2=-3+（-2）=-5.那么，-6※（1※3）= ______.
13.用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從左面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示．請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．
A．搭成該幾何體的小立方塊最少有______個．
B．根據所給的兩個形狀圖，要畫出從正面看到的形狀圖，最多能畫出______種不同的圖形．
14.廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞1）盆花，設這個花壇邊上的花盆的總數為S，請觀察圖中的規律：
按上規律推斷，S與n的關系是______．
15.若點C為線段AB上一點，AB=12，AC=8，點D為直線AB上一點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=10，則線段AD的長為 .
16.《九章算術》是中國古代的數學專著，是《算經十書》中最重要的一部，書中第八章內容“方程”里記載了一個有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走60米，現在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.問速度快的人追上他需要______分鐘.
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算：
（1）；
（2）.
18.(本小題8分)
某教輔書中一道整式運算的參考答案，部分答案在破損處看不見了，形式如圖：
解：原式=〇+2（3y2-2x）-4（2x-y2）
=-11x+7y2
（1）求破損部分的整式；
（2）若|x-2|+（y+3）2=0，求破損部分整式的值.
19.(本小題9分)
解方程：
（1）2（x+4）=5-3（x-2）；
（2）.
20.(本小題8分)
小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉一周，得到的兩個立體圖形.
（1）你同意______的說法；
（2）為了研究你的猜想是否正確，你需要求出兩個立體圖形的體積，請列式計算甲、乙立體圖形的體積？
21.(本小題8分)
某學校想了解學生家長對“雙減”政策的認知情況，隨機抽查了部分學生家長，將調查的數據結果進行統計（A：不太了解，B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解），并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息回答以下問題：
（1）這次調查的學生家長有多少位？
（2）請補全條形統計圖.
（3）試求出扇形統計圖中“比較了解”部分所對應的扇形圓心角的度數.
（4）該學校共有2400位學生家長，估計對“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學生家長有多少位？
22.(本小題9分)
如圖，已知在同一平面內的四點A，B，C，D，過B，C兩點作直線，作線段AC，作射線AB，在射線AB截取AE=3AB.
（1）用尺規作出圖形，并標出相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若BE=4，AC=4AB，求AC的長；
（3）在線段AC上取點F，使FD+FE的值最小，并說明根據.
23.(本小題10分)
元旦期間，某運動品牌服裝店推出兩種優惠活動，并規定一次結賬只能選擇其中一種.
活動一：所購商品按原價打八折；
活動二：所購商品按原價每滿200元減60元.（如：所購商品原價為200元，可減60元，需付款140元；所購商品原價為450元，可減120元，需付款330元）
（1）購買一件原價為350元的服裝時，選擇哪種活動更合算？請說明理由；
（2）購買一件原價在400元以下的服裝時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求這件服裝的原價；
（3）小王準備買一件標價460元的上衣和標價320元的運動鞋，請你設計最優惠的付款方法，并求出最優惠的付款金額.
24.(本小題12分)
綜合與探究
【問題情境】
將一副三角尺按如圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°，∠D=60°.分別作∠CAE，∠BAD的角平分線AM，AN.
【初步探究】
現將三角尺按照圖2，圖3所示的方式擺放，AM，AN仍然是∠CAE，∠BAD的角平分線.在圖2中AB與AE重合，在圖3中AB，AD與AN重合在一起.
（1）計算：圖2中∠MAN的度數為______°，圖3中∠MAN的度數為______°（直接寫出答案）.
【深入探究】
（2）通過初步探究，請你猜想圖1中∠MAN的度數為______°.如果設∠BAE=α，請求出圖1中∠MAN的度數.
【類比拓展】
（3）再將三角尺按照圖4所示的方式擺放，AM，AN仍然是∠CAE，∠BAD的平分線.請你求出∠MAN的度數.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】定性
12.【答案】-4
13.【答案】6 7
14.【答案】6n-6
15.【答案】24或16
16.【答案】2.5
17.【答案】4；

18.【答案】解：（1）設破損的整式為A，
根據題意得：A=-11x+7y2+4（2x-y2）-2（3y2-2x）=-11x+7y2+8x-4y2-6y2+4x=-3y2+x；
（2）∵|x-2|+（y+3）2=0，
∴x-2=0，y+3=0，
解得：x=2，y=-3，
則原式=-18+2=-16．
19.【答案】；
．
20.【答案】小紅；
甲的體積為45πcm3；乙的體積36πcm3．
21.【答案】50；

144°；
480位
22.【答案】解：（1）如圖所示．
（2）∵AE=3AB，
∴BE=2AB，
∵BE=4，
∴AB=2，
∴AC=4AB=8．
（3）如圖，連接DE交AC于點F，
則點F即為所求．
作圖依據：兩點之間線段最短．
23.【答案】解：（1）∵350×80%=280（元），350-60=290（元），
280＜290，
∴選擇活動一更合算；
（2）設這件服裝的原價為x元，
若原價少于200元時，則活動一按原價打八折，活動二按原價，此時付款金額不可能相等；
∴這件服裝價格在200元以上，400元以下．
∴80%x=x-60，
解得x=300，
∴這件服裝的原價是300元；
（3）∵460×80%=368＞460-120=340，320×80%=256＜320-60=260，
最優惠的付款方法是：上衣和運動鞋分兩次付款，上衣選擇活動二的付款方式，運動鞋選擇活動一的付款方式，
需付款的金額為：（460-120）+320×80%=596（元），
答：最優惠的付款金額為596元．
24.【答案】60，60；
60；60°；
120°．
第1頁，共1頁

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