資源簡介

2024-2025學年山西省大同市天鎮縣部分學校七年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.-5的絕對值是（　?。?br/>A. 5 B. -5 C. D. ±5
2.將如圖所示的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是（　?。?br/>A.
B.
C.
D.
3.2024年12月12日是南水北調東中線一期工程全面通水十周年.截至12日，該工程已累計調水超過767億立方米.數據767億立方米用科學記數法表示為（　　）
A. 767×108立方米 B. 7.67×109立方米 C. 7.67×1010立方米 D. 76.7×109立方米
4.下列應用等式的性質的變形，不正確的是（　　）
A. 如果a=b,那么a-3=b-3 B. 如果a=b,那么
C. 如果，那么a=b D. 如果a=b,那么-4a=-4b
5.已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?br/>A. c＞a B. c＞-b C. a+b＜0 D. b＞a
6.現存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖1，圖2是該印章的幾何示意圖，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.若其中正方形的邊長和等邊三角形的邊長都為m,等邊三角形的高為n,則這個印章的表面積為（　　）
A. 18mn+4m2 B. 18m2+4mn C. 18m2+4n D. m2+18mn
7.如圖是一個正方體的展開圖，若該正方體相對的面所標注的數字互為相反數，則a+b的值為（　?。?br/>A. -1
B. 0
C. 12
D. 2
8.《九章算術》是中國古代的一部重要數學著作，全書共分為九章，其中“盈不足”一章記載了一道數學問題，題目大意：有人合伙買狗，每人出5錢，還差90錢；每人出50錢，剛好夠.問合伙人數有多少？若設有x人，則下列方程正確的是（　　）
A. 5x+90=50x B. 5x-90=50x C. D. 5x-90=50
9.遺傳是影響身高的重要因素之一.有學者總結出用父母身高預測子女身高的經驗公式：成年男性的身高=×1.08，成年女性的身高=（a為父親的身高，b為母親的身高）.若男生小軒的爸爸身高為1.75m,媽媽身高為1.65m.根據這個公式預測小軒成年后的身高（精確到0.01m）為（　　）
A. 1.84m B. 1.83m C. 1.70m D. 1.63m
10.如圖，∠AOB是鈍角，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，則下列結論一定正確的是（　　）
A. ∠BOD=∠COD
B. ∠AOC+∠BOD=90°
C. ∠AOB+∠BOC=180°
D. ∠COD+∠BOC=90°
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.72°24'= °.
12.若單項式am-1b4與a2bn的和仍是單項式，則m+n的值是 .
13.如圖，點O表示學校教學樓的位置，圖書館在教學樓南偏東50°的方向上，則圖中最有可能表示圖書館位置的點是 .
14.如圖，將形狀大小完全相同的梅花按以下規律進行擺放，其中第1個圖形中有5朵梅花，第2個圖形中有8朵梅花，第3個圖形中有13朵梅花，第4個圖形中有20朵梅花，…，依此規律，第n個圖形中含有的梅花朵數是 .（用含n的代數式表示）
15.整理一批數據，由1人完成需要40h.先安排一些人整理2h,再增加4人一起整理2h,可完成這項工作的，假設這些人的工作效率相同，則先安排整理的人數為 人.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
計算：
（1）（-2）×4+23÷（5-7）.
（2）.
17.(本小題10分)
解方程：
（1）5（x+8）-5=-6（2x-7）；
（2）.
18.(本小題7分)
下面是小明同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務.
10-（a2b+3ab-4）+2（a2b-ab+2）
=10-a2b-3ab+4+2a2b-2ab+4…第一步
=（-a2b+2a2b）+（-3ab-2ab）+（10+4+4）…第二步
=a2b+5ab+18…第三步
任務：
（1）以上化簡步驟中，第一步主要依據的運算律是______.
（2）以上化簡步驟中，第______步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是______.
（3）請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當a=-1，b=2時的值.
19.(本小題8分)
如圖，點A，B，C在同一條直線上，線段AB=8，點C為線段AB的中點.
請你運用所學知識完成以下任務.
（1）尺規作圖：在線段AB的延長線上作線段BD，使得BD=2AB.（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，求出線段CD的長度.
（3）將（1）中所畫的圖放在數軸上.若點B對應的數是3，點A對應的數是-5，則點C對應的數是______，點D對應的數是______.
20.(本小題7分)
如圖，點O是直線AB上一點，OE是∠BOD的平分線，∠BOE和∠AOF互為余角.
（1）求∠EOF的度數.
（2）比較∠AOF與∠DOF的大小，請說明理由.
21.(本小題10分)
窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：米），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形.已知下部小正方形的邊長是a米.（π取3）
（1）求窗戶的面積.
（2）求窗戶框的總長（圖中所有黑線的長度和）.
（3）為了隔音保暖，窗戶安裝的是帶有分割線的雙層玻璃，每層這樣的玻璃每平方米的價格是20元，安裝玻璃時，用到的窗戶框材料每米的價格是30元.若a=0.5，求安裝好一個這樣的窗戶需要的總費用（總費用=玻璃的費用+窗戶框材料的費用）.
22.(本小題12分)
某中學準備組織七年級學生參觀冰雪大世界，學生門票為120元.冰雪大世界經營方為學校推出兩種優惠方案.
方案一：所有學生門票打九折.
方案二：如果學生總人數超過100人，則超出部分打八折.
若該校參觀學生人數為x（x＞100）人，請解決下列問題：
（1）請在下列表格中填寫按兩種方案購買門票分別需要支付的費用.（用含x的代數式表示）
方案 方案一 方案二
費用/元 ______ ______
（2）求參觀學生人數為多少時，兩種方案購買門票支付的費用一樣.
（3）若該中學七年級共有300名學生參觀冰雪大世界，學校采用哪種方案購買門票更省錢？
23.(本小題11分)
【問題情境】在綜合與實踐課上，老師想讓同學們探究與角度有關的數學問題，進行了以下數學活動：已知∠AOB=120°，OC是一條射線，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的平分線.
【初步感知】（1）如圖1，若射線OC在∠AOB的內部，且∠AOC=40°，則∠EOF=______°.
【探究發現】（2）如圖2，當射線OC在∠AOB的內部繞點O旋轉至任一位置，則∠EOF的度數是否發生變化，請說明理由.
【拓展延伸】（3）若射線OC從OA出發，繞著點O按順時針方向旋轉，旋轉的角度不超過180°，其余條件不變，設∠AOC=α，當∠COF=∠BOE時，請借助備用圖探究∠AOF的大小，并直接寫出∠AOF的度數.（不寫探究過程）
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】72.4
12.【答案】7
13.【答案】D
14.【答案】n2+4
15.【答案】2
16.【答案】-12；

17.【答案】；

18.【答案】分配律； 三；第2個括號內，合并同類項后，所得項的系數為負數，把負數寫成了正數（答案不唯一）； a2b-5ab+18；30
19.【答案】如圖，線段BD即為所求作；
20；
-1，19
20.【答案】90°；
∠ AOF=∠DOF，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=∠DOE，
又∵∠EOF=90°，∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠DOE+∠DOF=90°，
∴∠AOF=∠DOF
21.【答案】窗戶的面積為平方米；
窗戶框的總長為15a米；
總費用為280元
22.【答案】108x，96x+2400；
當參觀學生人數為200人時，兩種方案購買門票支付的費用一樣；
學校采用方案二購買門票更省錢
23.【答案】60；
∠ EOF的度數不會發生變化，始終為60°，
射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的平分線，
∴，
∴，
∴∠EOF的度數不會發生變化，始終為60°；
90°或135°
第1頁，共1頁

展開更多......

收起↑