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泉州市2026屆高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測（一）
2025.09
高三數(shù)學
本試卷共19題，滿分150分，共6頁。考試用時120分鐘。
★祝考試順利★
注意事項：
1.答題前，學生務(wù)必在練習卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學校、準考證號、姓名。學生要
認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與學生本人準考證號、姓名是否一致。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需
改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫
在本練習卷上無效。
3,答題結(jié)束后，學生必須將練習卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是
符合題目要求的。
1.若(1+z=2,則在復平面內(nèi)z對應的點位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x2≤x<4,B={x3≥27}，則A∩B=
A.[2,3]
B.(3,4)
C.[3,4)
D.[2,+oo)
3.已知雙曲線C:2-上=1的一條漸近線的方程為2x-y=0,則m=
m
A.4
B.2
c
4.已知函數(shù)f)=cos(2x+)的圖象關(guān)于點(，0)中心對稱，則其圖象的一條對稱軸方程可
以是
A=君
B.x=-
12
C.x=
12
D.x=
6
高三數(shù)學試題第1頁（共8頁）
5.定義在R上的奇函數(shù)f)滿足fx+2)=,且當0A月
B.
c
D
6.一條河兩岸平行，河的寬度為1.2km,一艘船從河岸邊的某地出發(fā)，向河對岸航行.已知船
在靜水的速度大小為13kh,且船在航行過程中受水流的影響.當船以路程最短的方式航行
到對岸時，所需時間為6分鐘，則水流速度的大小為
A.1.3km/h
B.5km/h
C.10km/h
D.12km/h
7.若實數(shù)x,八，z滿足2”-2=3y-3=5-5,則x,y,z的大小關(guān)系不可能是
A.x=y=z
B.x>y>z
C.z>y>x
D.z>x>y
8.已知直線x+y-2N2a+1=0與圓0：x2+y2=r2(r>0)交于不同的兩點A,B,若∠AOB存在
最小值且最小值不大于60°，則，的取值范圍為
A.(N5,2]
B.5,2W3]
C.(3,25]
D.(3,6
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題
目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，BB=√2AB=√2BC,M為BB的中點，則
A.A'CI/C'M
B.AC∥平面AMC
C.AM⊥B'C
D.平面AMC⊥平面A'MC
·在平面直角坐標系xOy中，設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點，M是C上一點，點N(-1,0),
若NM的延長線與C交于點A.記∠ANF=a,∠AFN=B,∠MFN=y,則
A.tana=sin B
B.tana=cos B
C.tana=siny
D.tana=cosy
1.在△MBC中，若nA+s血B=4osC,則
sin B sinA
A.sin2A+sin2B=sin2C
B.C的最大值為60°
1
C.sin Asin(C-B)=sin Bsin(A-C)
12
D.
tan A tan B tan C
高三數(shù)學試題第2頁（共8頁）泉州市2026屆高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測（一)
數(shù)學參考答案及評分細則
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
D
c
A
C
B
B
D
C
BCD
AC
BCD
12.713.1
14.11
15.(13分)
【試題解析】
解法一：(1)P≈5-3
(或0.75).
…3分
1004
故由頻率估計概率，P的估計值為二
…4分
(若作答未體現(xiàn)“估計”，或由樣本估計總體，或由頻率估計概率，扣1分.)
(2)零假設(shè)為H。:這兩種A教學系統(tǒng)在顯著提升教師備課效率方面沒有差異.…2分
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，x2=200×（75×45-55×25)≈8.791>7.879=x05…5分
130×70×100×100
根據(jù)小概率值a=0.005的獨立性檢驗，我們推斷H。不成立，…7分
即認為這兩種A教學系統(tǒng)在顯著提升教師備課效率方面存在差異，此推斷犯錯誤的概率
不超過0.005。…9分
(卡方運算中，列式、運算和“>7.879”各1分.沒有進行假設(shè)，滿分最多為5分.)
解法二：（1)設(shè)事件“該地區(qū)教師使用系統(tǒng)A”為M,事件“備課效率顯著提升”為N.1分
由頻率估計概率，得：PM0=0-05,PM)=為
200
=0.375,
…2分
P(NIM)=
P(MW)_0.375
=0.75.…
…3分
P(M)0.5
故由頻率估計概率，P的估計值為
…4分
4
(寫出條件概率公式即給1分)
(2)同解法一.
16.(15分)
【試題解析】
解法一：(1)由已知f'(X)=2x.…
…1分
曲線y=f()在點(x,f(x》處的切線方程為y-f(x)=f'(xmx-x),
即y-x=2xn(x-xn).
…2分
令y=0,得-X7=2x(x-X).…3分
11
因為x=1,所以名=2為=4
5分
因為x=1*0,所以x,≠0，得x1=
2
所以
故數(shù)列化，}為等比數(shù)列，首項為1，公比為
…6分
所以x=分
…7分
11
(說明：直接寫出為=2本=4寫對個各得1分，直接寫出，=（寧再給1分：若
前面給出求x2,x的過程，沒有證明{x}通項公式的過程扣2分)
(2)xm=2
2-1,
Sn=1+
2t京+…++
2.3
2,
1,23
5Sn=萬+2z+2方++女”
27，
…2分
兩式相減可得：8，=1+片+京+*京-片
2
22
2-2
1×[1-()]
…4分
1-
2
=20--是
=2、1+2
20
…6分
所以Sn=4-n+2
2-f.
…7分
因為+2、
2>0,所以5.<4.
…8分

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