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第4章 幾何圖形初步（能力提升）
一、單選題
1．將一副直角三角尺按下圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是(　　)
A． B．
C． D．
2．對于互補的下列說法：① ，則 ， ， 互補；②若∠1是∠2的補角，則∠2是∠1的補角；③同一個銳角的補角一定比它的余角大90°；④互補的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角．其中說法正確的個數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．下列四個圖形中是左圖的側面展開圖的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如圖，已知射線OM，ON分別平分∠AOB，∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則∠AOD＝ （　　）
A．2α B．2α－β C．α＋β D．α－β
5．下列圖形中，共有8個角的是（　　）
A． B．
C． D．
6．滿足直線與射線相交的圖形可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空題
7． 若∠α＝53°18′，則∠α的補角為　 　°．
8．若一個角的補角是120°，則這個角的余角是　 　°
9．某校下午放學的時間是4：30，此時時針與分針夾角的度數為　 　．
10．中午12點30分時，鐘面上時針和分針的夾角是　 　度．
11．已知∠α=40°36′，則∠α的余角為　 　
12．有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數是　 　．
三、計算題
13．計算：
（1）32°19′+16°53′16″
（2）72°53′÷2+18°33′×4
（3）-32-( - )×6+（-2）2÷2
14．已知一個角的補角比這個角的倍大，求這個角和它的補角．
四、解答題
15．如圖，從點O引出的5條射線OA，OB，OC，OD，OE組成的圖形中共有幾個角
16．如圖，已知直線和相交于點O，為直角，平分 ，.求的度數.
17． 如圖，從A到C有兩條路可走：一條是A→B→C，另外一條是A→D →E→F→C。先憑直覺判斷兩條路的遠近，再用直尺和圓規進行比較，驗證你的判斷。
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】角的運算
2．【答案】B
【知識點】余角、補角及其性質
3．【答案】C
【知識點】幾何體的展開圖
4．【答案】B
【知識點】角的運算；角平分線的概念
5．【答案】A
【知識點】角的概念及表示
6．【答案】D
【知識點】直線、射線、線段
7．【答案】126.7
【知識點】常用角的度量單位及換算；余角、補角及其性質
8．【答案】30
【知識點】余角、補角及其性質
9．【答案】45°
【知識點】鐘面角、方位角
10．【答案】165
【知識點】鐘面角、方位角
11．【答案】49°24′
【知識點】余角、補角及其性質
12．【答案】3
【知識點】幾何體的展開圖；探索圖形規律
13．【答案】（1）解：32°19′+16°53′16″,
原式=49°12′16″
（2）解：72°53′÷2+18°33′×4,
原式=36°26′30″+74°12′,
=110°38′30″
（3）原式=－9－1+4 ,
=－9－1+2,
=－8.
【知識點】常用角的度量單位及換算；有理數混合運算法則（含乘方）
14．【答案】解：設這個角為，這個角的補角為，
∵一個角的補角比這個角的倍大，
∴，解得，，
∴這個角的補角為，
∴這個角是，它的補角是．
【知識點】角的運算；余角、補角及其性質；一元一次方程的實際應用-和差倍分問題
15．【答案】解：圖形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10個角.
【知識點】角的概念及表示
16．【答案】解：∵為直角，，
∴，
∵平分，
∴，
∴.
【知識點】角的運算；角平分線的概念
17．【答案】解：兩條路一樣長，
如圖，以點A為圓心，線段DE的長為半徑畫弧，交AB于點M，再以點M為圓心，線段CF的長為半徑畫弧，此時弧線恰好經過點B，然后以點B為圓心，線段AD的長為半徑畫弧，交BC于點N，以點N為圓心，線段EF的長為半徑畫弧，此時弧線恰好經過點C，則AB=AM+MB=DE+CF，BC=BN+NC=AD+EF，
∴AB+BC=AD+DE+EF+CF，
兩條路一樣長.
【知識點】線段的長短比較
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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