資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第5章 數據的收集與整理（培優）
一、單選題
1．下面調查中，適合抽樣調查的是（　　）
A．對全班同學的身高情況的調查 B．登機前對旅客的安全檢查
C．對某縣食品合格情況的調查 D．學校組織學生進行體格檢查
2．在第25個全國科技活動周中，某班每位學生結合自己的興趣從元宇宙、腦機接口和人形機器人中選擇一項進行深入了解，現將選擇結果繪制成如下統計圖表：
人數
元宇宙 16
腦機接口 a
人形機器人 14
根據圖表信息，表中a的值為（　　）
A．8 B．10 C．12 D．15
3．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質量數據，并繪制成了如圖所示的折線統計圖，下列敘述正確的是（　　）
A．空氣質量為“優”的天數最多的是5月
B．空氣質量為“良”的天數最少的是3月
C．空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢
D．空氣質量為“輕度污染”的天數呈下降趨勢
4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（　　）.
A．對我市中學生近視情況的調查
B．對我市市民國慶出游情況的調查
C．對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查
D．對我國自行研制的大型飛機C919各零部件質量情況的調查
5．下列調查方式合適的是（　　）
A．對空間實驗室“天空二號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式
B．了解炮彈的殺傷力，采用全面調查的方式
C．對中央臺“新聞聯播”收視率的調查，采用全面調查的方式
D．對石家莊市食品合格情況的調查，采用抽樣調查的方式
6．某班主任把本班學生上學方式的調查結果繪制成如圖，則乘公交車上學的學生人數在扇形統計圖中對應的扇形所占的圓心角的度數為（　　）
A．54° B．60° C．108° D．120°
7．下列調查，適合全面調查的是（　　）
A．調查某批次汽車的抗撞能力
B．調查春節聯歡晚會的收視率
C．鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數
D．了解某班學生的身高情況
8．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　　）
A．對全國中學生心理健康現狀的調查
B．對本地中老年人健康情況的調查
C．對全省居民家用電視選用品牌的調查
D．對全班學生50米跑是否達標的調查
9．有100名學生參加兩次科技知識測試，條形圖顯示兩次測試的分數分布情況如圖所示：根據條形圖提供的信息，下列說法中，正確的是（　　）
A．兩次測試，最低分在第二次測試中
B．第一次測試和第二次測試的平均分相同
C．第一次分數的中位數在20～39分數段
D．第二次分數的中位數在60～79分數段
10．為了了解2019年石家莊市九年級學生學業水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績。下列說法正確的是（　　）
A．2019年石家莊市九年級學生是總體
B．每一名九年級學生是個體
C．1000名九年級學生是總體的一個樣本
D．樣本容量是1000
二、填空題
11．某區為了了解14萬名學生的數學成績，從中抽取了1000名學生的數學成績進行統計分析，這個問題中的樣本容量是　 　．
12．在對一組數據進行整理列表時，常常通過畫“正“字的方法表示數據的個數，這種方法叫　 　。
13．某學校為了了解學生吃早點的情況，選擇全校40個班級中學號是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同學進行調查，本次調查的樣本容量是　 　.
14．調查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜采用的調查方式為　 　（填寫“全面調查”或“抽樣調查”）
15．在某次學校捐款活動中，把七年級捐款情況的統計結果繪制成如圖所示的不完整的統計圖，其中七年級捐10元的人數占該年級捐款總人數的25%，則七年級捐20元的人數為　 　人．
16．某中學為了了解本校2 000名學生所需運動服尺碼，在全校范圍內隨機抽取100名學生進行調查，這次抽樣調查的樣本容量是　 　.
17．為了解泰山廟社區20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息估計該社區中20～60歲的居民約10000人，估算其中41﹣60歲的人中最喜歡現金支付方式的人數為　 　.
三、解答題
18．近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴重，洪澇災害時有發生，沿黃某地區為積極響應和支持“保護母親河”的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護林．有關部門為統計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長1km、寬0.5km）進行統計．
（1）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？
（2）請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數，采用哪種調查方式較好？說出你的理由．
19． 隨著計算機技術的普及，互聯網已經成為一種重要的工具． 為了解本校七、八、九年級學生應用互聯網的情況， 設定抽樣的樣本容量為 120 ， 請你設計一個抽樣方案．
20． 為調查學校附近某路口一個月的交通流量情況， 小紅選擇了一個月中的每個星期一對該路口的交通流量進行統計。你認為小紅調查得到的數據有代表性嗎
21．某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生作調查，把收集的數據按照A，B，C，D四類（A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統計，得到每一類的學生人數，并把統計結果繪制成如圖所示的未完成的條形統計圖和扇形統計圖．
（1）在這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖．
（3）已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數．
22．學校準備購買一批課外讀物．學校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學”“藝術”“科普”和“其他”四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖如圖：
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查，樣本容量是　 　；
（2）①條形統計圖中，n＝ ▲ ；
②扇形統計圖中，其他類讀物所在扇形的圓心角的度數是 ▲ ；
（3）若該校有1500名學生，試估計喜歡藝術類讀物的學生有多少人？
23．近年來，研學旅行作為一種寓教于樂的教學方式多次被寫入國家級政策文件。某校學生會負責該校學生的一次研學活動，為設計出同學們最感興趣的研學路線，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖。
調查問卷 1．你最感興趣的研學類型是 ▲ （單選）。 A.研學+歷史 B．研學+科學 C.研學+藝術 D.研學+農業 E.研學+外文 F．研學+工業
（1）請補全條形統計圖，并寫出扇形統計圖中C，D的百分比。
（2）“B”與“C”所在的扇形圓心角的度數和為　 　°.
（3）若該校共有4500名學生，請你估計該校對“研學+歷史”最感興趣的學生人數。
24．2013年2月28日，全國科學技術名詞審定委員會稱PM2.5擬正式命名為“細顆粒物”． PM2.5值越大，空氣污染越嚴重．小敏為了解本市的空氣質量情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．
請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共抽取了 多少天；
（2）請補全條形統計圖，扇形統計圖中表示優的扇形的圓心角度數為多少；
（3）請估計該市這一年（365天）達到優和良的總天數．
25．某體院要了解籃球專業學生投籃的命中率，對學生進行定點投籃測試，規定每人投籃20次，測試結束后隨機抽查了一部分學生投中的次數，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據調查結果繪制了下面尚不完整的統計圖1、圖2：
回答下列問題：
（1）本次抽查了 名學生，圖2中的m= ．
（2）補全條形統計圖，并指出中位數在哪一類．
（3）求最高的命中率及命中最高的人數所占的百分比．
（4）若體院規定籃球專業學生定點投籃命中率不低于65%記作合格，估計該院籃球專業210名學生中約有多少人不合格．
26．為了解我市 “初中男女生最愛看的一類電視節目”， 隨機調查了各類學校， 總計 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并將調查結果繪制成兩幅統計圖． 請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求 的值．
（2）求扇形統計圖中“新聞節目”所占的百分比．
（3）若我市有 7.2 萬名初中生， 請你用此樣本估計我市最愛看 “綜藝節目” 的初中生共約多少人？
27．某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
班級 平均數（分） 中位數（分） 眾數（分）
九（1）
85
九（2） 85
100
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】全面調查與抽樣調查
2．【答案】B
【知識點】統計表；扇形統計圖
3．【答案】C
【知識點】折線統計圖
4．【答案】D
【知識點】全面調查與抽樣調查
5．【答案】D
【知識點】全面調查與抽樣調查
6．【答案】C
【知識點】扇形統計圖
7．【答案】D
【知識點】全面調查與抽樣調查
8．【答案】D
【知識點】全面調查與抽樣調查
9．【答案】C
【知識點】條形統計圖
10．【答案】D
【知識點】全面調查與抽樣調查；用樣本估計總體
11．【答案】1000
【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量
12．【答案】劃記法
【知識點】收集數據的過程與方法
13．【答案】320
【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量
14．【答案】抽樣調查
【知識點】全面調查與抽樣調查
15．【答案】35
【知識點】條形統計圖
16．【答案】100
【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量
17．【答案】1200人
【知識點】用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖
18．【答案】（1）解：總體：建造的長100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長1km、寬0.5km的樹的棵樹；
個體：一塊（每塊長1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹；
樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹
（2）解：采用抽查的方式較好，因為數量較大，不容易調查
【知識點】全面調查與抽樣調查；總體、個體、樣本、樣本容量
19．【答案】方案多樣． 如在七年級各班中隨機抽取 40 名， 在八年級各班中隨機抽取 40 名， 在九年級各班級中隨機抽取 40 名進行調查． 調查的問題可以是平均每天上網的時間、內容等
【知識點】抽樣調查的可靠性
20．【答案】解：因為星期一是工作日的第一天，交通量大，不具有代表性.
【知識點】抽樣調查的可靠性
21．【答案】（1）解：(名)，
答：這次抽樣調查中，共調查了200名學生；
（2）解：B類學生人數為：(名)，
補全條形統計圖如圖所示：
（3）解：(名)，
答：估計B類的學生人數600名．
【知識點】用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖
22．【答案】（1）200
（2）60|
（3）解：由題意得，，
（人），
答：估計喜歡藝術類讀物的學生約有300人．
【知識點】用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖
23．【答案】（1）解：樣本容量為：100÷25%=400，
∴C所占百分比為：，
∴D所占百分比為：1-25%-18%-20%-15%-12%=10%，
D的人數為：400×10%=40，
補全條形統計圖如下：
（2）136.8
（3）解：4500×25%=1125（人)，
答：估計該校對“研學+歷史”最感興趣的學生人數約1125名.
【知識點】用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖
24．【答案】解：（1）抽查的總天數時：32÷64%=50（天）
（2）空氣質量是輕度污染的天數是：50﹣8﹣32﹣3﹣1﹣1=5天，
扇形統計圖中表示優的圓心角度數是×360°=57.6°．
；
（3）∵樣本中優和良的天數分別為：8，32，
∴一年（365天）達到優和良的總天數為：×365=292（天）．
【知識點】扇形統計圖；條形統計圖
25．【答案】解：（1）本次抽查的學生數是：8÷=30（名），圖2中的m=×360=108；故答案為：30，108；（2）第Ⅱ類的人數是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，補圖如下：因為共有30名學生，則中位數是地15，16個數的平均數，所以中位數在第Ⅲ類；（3）根據題意得：最高命中率為×100%=75%，命中率最高的人數所占的百分比為×100%=20%；（4）∵＜＜65%，∴投中次數為11次、12次的學生記作不合格，∴估計210名學生中不合格的人數為×210=49（人）．
【知識點】用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖
26．【答案】（1）解：男生中喜歡少兒節目的人數有55人，占總數的22%，故55÷22%=250（人）
故a=250.
b=450－250=200(人).
故a=250，b=200.
（2）解：.
答：扇形統計圖中“新聞節目”所占的百分比為10%.
（3）解：250名男生中最愛看“綜藝節目” 的人數有250－25－53－55－27=90(人).
故（人）
答：我市最愛看 “綜藝節目” 的初中生估計有29520人.
【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖
27．【答案】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復賽成績為：75、80、85、85、100，
九（2）班5名選手的復賽成績為：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均數為（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位數為85，
九（1）的眾數為85，
把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位數是80；
班級 平均數（分） 中位數（分） 眾數（分）
九（1） 85 85 85
九（2） 85 80 100
（2）九（1）班成績好些．因為九（1）班的中位數高，所以九（1）班成績好些．（回答合理即可給分）
（3），．
【知識點】條形統計圖
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑