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第1章 有理數（基礎）
一、單選題
1．已知有理數，，，，請你通過有理數的加減混合運算，使其運算結果最大，則這個最大值是（　　）．
A．22 B．23 C．19 D．0
2．某科技公司2024年的全年營收約為3600億元，將數據360000000000用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
3． 相反數是（　　）
A． B． C． D．3
4．2023年常州市人口總數萬人．人口總數用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
5．神舟號載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站，自升空以來神舟十三號飛船每天繞地球16圈，按地球赤道周長計算神舟十三號飛船每天飛行約641200千米，641200用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
6．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并使用負數進行運算的國家．當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，節日當天媽媽收到微信紅包80元記作元，則媽媽微信轉賬支付67元可以表示為（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
二、判斷題
7．所有自然數都有倒數．
8．有理數的絕對值總是正數．
9．有理數只有正數和負數（　　）
10． 2018用科學記數法表示為
2.018 × 10 3（　　）
11．若a＞0，b＜0，則a-b＞0
12．數軸的三要素分別指原點、正方向、單位長度.（　　）
三、填空題
13．在“生活中的數學” 知識競賽中， 若將加20 分記為 分，則扣15 分記為　 　分.
14．|-2|=　 　
15．若盈利2萬元記作萬元，則虧損4萬元記作　 　萬元．
16．　 　（填“>”或“=”或“<”）．
17．如果小紅向東走米記為米，則向西走米記為　 　米．
18．　 　．（精確到百分位）
四、計算題
19．對于有理數，，定義新運算“”，規則如下：，如．
（1）求的值．
（2）請你判斷交換律在“”運算中是否成立？并給出證明．
20．計算：
（1）
（2）×6.
五、解答題
21．在數軸上表示下列各數：
22． 已知數軸上表示數a的點的位置如圖所示.
（1）在數軸上標出表示數a的相反數的點；
（2）若數a對應的點與其相反數對應的點相距12個單位長度，則數a是　 　；
（3）在(2)的條件下，若數b對應的點與數a的相反數對應的點相距4個單位長度，則數b是　 　.
23．在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列.
1，
-2， -2.5， 0，|-3|，
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】有理數的加、減混合運算
2．【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數
3．【答案】D
【知識點】相反數及有理數的相反數
4．【答案】A
【知識點】科學記數法表示大于10的數
5．【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于10的數
6．【答案】D
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
7．【答案】錯誤
【知識點】有理數的倒數
8．【答案】錯誤
【知識點】絕對值的非負性
9．【答案】錯誤
【知識點】有理數及其分類
10．【答案】正確
【知識點】科學記數法表示大于10的數
11．【答案】正確
【知識點】有理數的加法；有理數的減法法則
12．【答案】正確
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示
13．【答案】-15
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
14．【答案】2
【知識點】絕對值及有理數的絕對值
15．【答案】
【知識點】具有相反意義的量
16．【答案】<
【知識點】有理數的大小比較-絕對值比較法
17．【答案】-10
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
18．【答案】10.07
【知識點】近似數及有效數字
19．【答案】（1）解： ；
（2）解：交換律在“”運算中成立證明如下：
即交換律在“”運算中成立．
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的加減乘除混合運算的法則
20．【答案】（1）解：原式=
=
=18.
（2）解：原式=
=
=-13.
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數混合運算法則（含乘方）
21．【答案】解：如圖：
【知識點】有理數在數軸上的表示
22．【答案】（1）解：如圖：
（2）-6
（3）2 或10
【知識點】數軸上兩點之間的距離；相反數的意義與性質
23．【答案】解：如圖所示，
-2.5﹤-2﹤0﹤1﹤|-3|.
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；有理數大小比較
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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