資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第2章 整式及其加減（能力提升）
一、單選題
1．求的值，可令，則，因此2S-S＝22017-1，S＝22017-1.參照以上推理，計(jì)算的值為（　　）
A．42020-1 B．42020-4 C． D．
2．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列代數(shù)式書寫正確的是（　　）
A．a(chǎn)b B． ab C．2 ab D．3 a×b
4． 下列運(yùn)算中，正確的是 (　　)
A． B．
C． D．- 2a+7b=5ab
5．我們定義一種變換§：對于一個(gè)由5個(gè)數(shù)組成的數(shù)列S1，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S1中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新數(shù)列S2．例如：當(dāng)數(shù)列S1是 （4，2，3，4，2）時(shí)，經(jīng)過變換§可得到的新數(shù)列S2是（2，2，1，2，2）．若數(shù)列S1可以由任意5個(gè)數(shù)組成，則下列的數(shù)列可作為S2的是（　　）
A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3）
C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）
6．下列計(jì)算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空題
7．若定義： =2xy-3z+w，那么 =　 　.
8．當(dāng)x=-2時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為-4，則當(dāng)x=2時(shí)ax3+bx+4的值為　 　．
9．按照下面給定的計(jì)算程序，當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果是　 　；使代數(shù)式的值小于20的最大整數(shù)x是　 　．
10．若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．則 *（﹣2*5）＝　 　．
11．代數(shù)式 的值為7，則 的值為 　 　 .
12．用代數(shù)式表示“x的4倍與3的差”為　 　。
三、計(jì)算題
13．已知2a2xb3y和3a4b3是同類項(xiàng)，計(jì)算代數(shù)式3x2－xy＋8y2的值．
14．如果代數(shù)式 的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式 的值．
四、解答題
15．如圖，在邊長都為a的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓：
（1）根據(jù)圖中的規(guī)律，第4個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是　 　，第n個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是　 　.
（2）如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影.
①用含a的代數(shù)式分別表示第1個(gè)正方形中、第3個(gè)正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留）；
②若，請直接寫出第2023個(gè)正方形中陰影部分的面積 ▲ （結(jié)果保留）.
16．如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.
17．如圖，某市有一塊長為(4a+b)m，寬為(3a+b)m的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃在中間修建一座雕像，尺寸如圖所示，對其余(陰影)部分進(jìn)行綠化，則綠化面積為多少平方米？當(dāng)a=3，b=2時(shí)，求出此時(shí)的綠化面積．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律
2．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用；有理數(shù)的乘方法則；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用
3．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)
4．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用
5．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律
6．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用
7．【答案】-30
【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算
8．【答案】9
【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值
9．【答案】1；7
【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值
10．【答案】﹣15
【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算
11．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值
12．【答案】4x-3
【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系
13．【答案】解：∵2a2xb3y和3a4b3是同類項(xiàng)，
∴2x＝4，3y＝3，
∴x＝2，y＝1.
∴3x2－xy＋8y2＝3×22－2×1＋8×12，
＝12－2＋8，
＝18.
【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用
14．【答案】解：（-2x2+ax-y+6）-(2bx2-3x-5y-1)
= 2x2+ax y+6 2bx2+3x 5y-1
=( 2-2b)x2+(a+3)x 6y+7，
∵原代數(shù)式的值與字母x所取的值無關(guān)，
∴ 2 2b=0，a+3=0，
∴a= 3，b= 1，
= a3+b2，
當(dāng)a= 3，b= 1時(shí)，
原式= (-3)3+(-1)2= .
【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值
15．【答案】（1）16；
（2）解：①第一個(gè)；
第三個(gè)②
【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；整式的加減運(yùn)算；探索圖形規(guī)律
16．【答案】解：由題意得：，
∴陰影部分的面積為.
【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系
17．【答案】解：綠化面積為：(4a+b)(3a+b)-(a+b)2
=12a2+4ab+3ab+b2-a2-2ab-b2
=（11a2+5ab）平方米；
當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式=11×32+5×3×2=99-30=69（平方米）.
【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式的值-直接代入求值
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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