資源簡介

山東省濟南市2025-2026學年北師大版數學七年級上冊10月月考預測卷
一、單選題
1．2025的相反數是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．大米包裝袋上標有 的標識，則下列大米質量符合標準的是（ ）
A． B． C． D．
4．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“數”字一面的相對面上的字是（　　）
A．核 B．心 C．素 D．養
5．已知，，且，則的值等于（ ）
A．7和 B．7 C． D．以上答案都不對
6．如圖是一個正方體表面的展開圖，若正方體相對的面上的數字互為相反數，則的值為（ ）
A．2 B． C．4 D．
7．地球上的海洋面積約為，用科學記數法將表示為（ ）
A． B． C． D．
8．數在數軸上所對應點如圖所示：化簡（ ）
A． B． C． D．
9．下列各組數中，數值相等的是（ ）
A． 與 B．與 C．與 D．與
10．如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數1所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按逆時針方向滾動，那么數軸上的數將與圓周上的數字（ ）重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空題
11．，則 ．
12．如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數最少是 個．
13．已知，，且，則的值為 ．
14．比較大小： ．（填“”“”或“”）
15．絕對值小于的所有整數的積是 ．
三、解答題
16．計算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
17．觀察下列等式：，把以上三個等式兩邊分別相加，得．
(1)猜想： ；
(2)規律應用：計算；
(3)拓展提高：計算
18．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．
19．如圖所示，在數軸上有三個點A、B，C，它們所表示的數分別為、、2，試回答下列問題．
(1)B，C兩點間的距離是_______；將A點向______平移______個單位到達C點；
(2)若D點與B點的距離是8，則D點表示的數是______；
(3)若將數軸折疊，使A點與C點重合，則點B與數______表示的點重合．
20．出租車司機李師傅國慶節第一天下午的營運是在一條南北走向的公路上進行的，如果向南記作“”，向北記作“”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米，每次行車都有乘客）．
(1)將最后一名乘客送到目的地時，他在出發地什么方向？距下午出發地多遠？
(2)若規定每趟車的起步價是10元，且每趟車行駛的路程在3千米以內（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢，那么李師傅這天下午收到乘客所給車費共多少元？
(3)若李師傅的出租車儀表盤上顯示的百公里耗油為8升（汽車每行駛耗油8升），每升汽油8元，不計汽車的損耗，那么李師傅這天下午是盈利了還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？
21．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是4，求的值．
22．今年國慶檔，陳凱歌導演的《志愿軍：雄兵出擊》生動展現抗美援朝精神，凝聚起昂揚向上的精神力量．已知某市9月30日該電影的售票量為1.5萬張，10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號表示售票量比前一天多，負號表示售票量比前一天少）：
日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日
售票量的變化（單位：萬張） ＋0.6 ＋0.1 －0.3 －0.2 ＋0.4 －0.2 ＋0.1
請根據以上信息，回答下列問題：
(1)10月2日的售票量為多少萬張？
(2)10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？
(3)若平均每張票價為40元，則10月1日到10月7日期間某市《志愿軍：雄兵出擊》的票房收入多少萬元？
23．小明在學習了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他用剪刀剪開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請根據你所學的知識，回答下列問題：
觀察判斷：
（1）小明共剪開了________條棱；
動手操作：
（2）現在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補全圖形有________種方法，請任選一種方法在圖1中補全粘貼；
解決問題：
（3）經過測量，小明發現這個紙盒的底面是一個邊長為的正方形，其邊長是長方體的高的5倍，求這個紙盒的體積．
24．有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的分別用正、負數來表示．記錄如下(單位：千克)：
與標準質量的差 -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐數 1 4 2 3 2 8
（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計為超過或不足多少千克？
（3）)若白菜每千克售價2.6元，則這20筐白菜可賣多少元？
25．閱讀下列材料：
經過有理數運算的學習，我們知道可以表示5與3之差的絕對值，同時也可以理解為5與3兩個數在數軸上所對應的兩點之間的距離，可以表示5與之差的絕對值
(1)表示數軸上 ___________與 ___________所對應的兩點之間的距離．
(2)表示數軸上有理數x所對應的點到 ___________所對應的點之間的距離；表示數軸上有理數x所對應的點到 ___________所對應的點之間的距離．
(3)利用絕對值的幾何意義，請找出所有符合條件的整數x，使得．這樣的整數x有 ___________．
(4)利用絕對值的幾何意義，寫出的最小值．
參考答案
1．B
解：相反數的定義為：一個數的相反數是在其前面添加負號所得的數；
2025是正數，其相反數為；選項中B符合相反數的定義；
A是原數，C和D分別為倒數和負倒數，均不符合題意；
故選B.
2．A
【詳解】由數軸可得：，且，，
A：，故此選項正確；
B：，故此選項錯誤；
C：，故此選項錯誤；
D：，故此選項錯誤；
故選：A．
3．B
解：，，
∴大米質量大于等于且小于等于就符合標準，
∴四個選項中，只有B選項中的大米質量符合標準，
故選：B．
4．D
解：有“數”字一面的相對面上的字是養，
故選D．
5．D
【詳解】∵，，且，
∴或，
∴或 ，
故選：D．
6．A
解：根據題意，得6和相對，和相對，
故，
解得，
故選：A．
7．C
解：，
故選：C．
8．D
解：由數軸可得，，，
∴，，
∴原式，
故選：．
9．D
【詳解】A.=9，=8，不相等；
B.=-16，=16，不相等；
C.=，=，不相等；
D.=-8，=-8，故相等．
故選D．
10．B
解：由題意可得，
由數軸可得：數軸上的1對應圓周上的0
數軸上的0對應圓周上的1
將與圓周上的數字1重合
故選：B．
11．
解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
12．
解：由幾何體的主視圖和左視圖可知，該幾何體（從左往右）第一列有個小正方體，第二列有個小正方體，第三列有個小正方體組成，
∴成這個幾何體的小正方體的個數最少為，
故答案為：．
13．或
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
當，時，；
當，時，；
綜上，的值為或，
故答案為：或．
14．
【詳解】∵，
∴；
故答案為：
15．
解：絕對值小于的整數有，
∴絕對值小于的所有整數的積是，
故答案為：．
16．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
（1）解：
；
（2）解：
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
17．(1)
(2)
(3)
（1）解：，
故答案為：
（2）解：
；
（3）解：，
則
18．見解析
解：這個組合體的三視圖如圖所示：
19．(1)，右，
(2)，
(3)與點B重合的點表示的數為：．
（1）解：∵所表示的數分別為、、2，
∴兩點間的距離是：，將A點向右平移5個單位到達C點；
故答案為：4，右，5；
（2）解：當點D在點B左側時，D點表示的數是：，
當點D在點B右側時，D點表示的數是：，
故答案為：或6；
（3）解：∵折疊后點與點重合，
∴折疊點處的數為：，
∵B到折疊點的距離為：，
∴與點B重合的點表示的數為：，
故答案為1．
20．(1)他在出發地南邊，距下午出發地千米
(2)李師傅這天下午收到乘客所給車費共元
(3)李師傅這天下午盈利，盈利元
（1）解：（千米），
答：他在出發地南邊，距下午出發地千米；
（2）解：（元）．
答：李師傅這天下午收到乘客所給車費共元；
（3）解：（元），
（元）．
答：李師傅這天下午盈利，盈利元．
21．10或
解：a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是4，
，，，
，
當時，；
當時，；
即的值為10或．
22．(1)2.2萬張
(2)10月2日
(3)556萬元
（1）解：（萬張）
答：10月2日的售票量為2.2萬張；
（2）10月1日的售票量為：（萬張）
10月2日的售票量為：（萬張）
10月3日的售票量為：（萬張）
10月4日的售票量為：（萬張）
10月5日的售票量為：（萬張）
10月6日的售票量為：（萬張）
10月7日的售票量為：（萬張）
所以售票量多的是10月2日這一天．
（3）（萬元）
答：10月1日至7日某市《志愿軍：雄兵出擊》票房收入556萬元．
23．（1）8；（2）4；（3）
解（1）圖1中沒有剪開的棱有4條，所以小明共剪了條棱；
故答案為：8．
（2）如圖，四種情況．
故答案為：4；
（3）長方體的高為：，
這個長方體紙盒的體積為．
24．（1）5.5；（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過8千克；（3）出售這20筐白菜可賣1320.8元
（1）最重的一筐比最輕的一筐多重（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；
(2)由表格可得：
(千克)
答:與標準重量比較，20筐白菜總計超過8千克
(3)由題意可得, (元),
答:出售這20筐白菜可賣1320.8元
25．(1)4，1；
(2)5，；
(3)，，0，1，2，3，4，5；
(4)5
（1）由題意得：表示數軸上4與1所對應的兩點之間的距離；
故答案為：4，1；
（2）表示數軸上有理數x所對應的點到5所對應點之間的距離；表示數軸上有理數x到所對應點之間的距離．
故答案為：5，；
（3）由題意得：表示數軸上有理數x所對應的數到數軸上與5的距離之和等于7，
又∵，
∴.
又∵x為整數，
∴x表示的數為：，，0，1，2，3，4，5．
故答案為：，，0，1，2，3，4，5．
（4）由題意得：當時，有最小值，最小值為：．

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