資源簡介

蘇科版八年級上數學第一次模擬考試練習卷
一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）
1. 下列圖案中是軸對稱圖形的有 ( )
1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
2.下列說法正確的是（ ）
A.9的立方根是3 B. -2是4的平方根
C. 算術平方根等于它本身的數一定是1 D. 的算術平方根是4
3. 數軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，點C所表示的數是 （　　）
A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2
4.下列條件中，能夠證明兩個三角形全等的有（　　）
①兩邊及其中一邊上的中線對應相等； ②兩角及第三個角的角平分線對應相等；
③兩個直角三角形任意兩條對應邊相等；④兩個等腰三角形任意兩條對應邊相等．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別在AB，AC上 （E，F不與端點重合），若DE⊥DF，則 （ ）
A．BE＋CF>EF B．BE＋CF=EF
C．BE＋CF一副直角三角板疊放如圖所示，現將含45°角的三角板固定不動，把含30°角的三角板繞直角頂點按每秒15°的速度沿逆時針方向勻速旋轉一周，當兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉運動的時間為（　 　）
A．5秒或7秒 B．7秒或19秒 C．5秒或17秒 D．5秒或19秒
在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（　　）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
如圖，直線l1、l2相交于點A，點B是直線外一點，在直線l1、l2上找一點C，使△ABC為一個等腰三角形．滿足條件的點C有（　　）
A．2個 B．4個 C．6個 D．8個
9.如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為( )
A．11 B．5.5 C．7 D．3.5
10.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）
11．的平方根是　　　　
12．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為______________．
13. 如圖，點D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠A=35°，則∠D等于______________．
14. 若個正數的兩個不同的平方根為和，則為________.
2.40萬精確到　　　　　　位．
16. 如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若∠AOB=54° ，當△PMN周長最小時，則∠MPN= 　 　．∠Ｐ１PＰ２=　 　．
三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數為 ．
如圖，線段AB=8cm，射線AN⊥AB，垂足為點A，點C是射線上一動點，分別以AC，BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE，連接DE交射線AN于點M，則CM的長為 cm．
三、解答題（本大題共9小題，共76分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（8分）計算
（1）|﹣3|﹣（5﹣π）0+ （2）（1﹣2）0﹣（）－1+|﹣3|﹣
　
20．（本題8分）求下列各式中x的值：
（1）4x2－81＝0 (2)64(x＋l)3＝27
21．（6分）已知|a﹣b+1|與是互為相反數，求（a﹣b）2016的值．
22.（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于F．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）求證：AF平分∠BAC．
２3.（8分）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E.
求證：(1)△BFC≌△DFC；
AD＝DE.
２4.（6分）已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，求作：點E，使直線DE∥AB，且點E到B、D兩點的距離相等．
（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
25．（8分）閱讀下列材料：
∵，
∴，
∴的整數部分為3，小數部分為．
請你觀察上述的規律后試解下面的問題：
如果9π的整數部分為a，的小數部分為b，求a+b的值．
２6.（8分）小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：
（1）如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長．
（2）如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長．
27. （8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過　 　后，點P與點Q第一次在△ABC的　 　邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
28．（本題滿分10分）如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1）．△ABD不動，
（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖3），探索MB、MC的數量關系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數量關系還成立嗎？說明理由．
參考答案
選擇題
1-5 CBCCA 6-10 BCDBD
填空題
11. ±2 12. 3 13. 70 14. 9 15. 百 16. 72 126 17. 63或27 18. 4cm
三、解答題
19．（1）7　；（2）0
20. (1) x=±9∕2 (2) x=－1／4
21. 互為相反數，則兩則都為0，a-b+1=0; a+2b+4=0; 解得a=-2 b=-1;所以原式=1
22. 【解答】證明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴AE=AD，
在Rt△AEF和Rt△ADF中，
，
∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
∴∠EAF=∠DAF，
∴AF平分∠BAC．
23. 證明：(1)∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF.
在△BFC和△DFC中，
∴△BFC≌△DFC.
(2)如圖，連接BD.
∵△BFC≌△DFC，
∴BF＝DF.∴∠FBD＝∠FDB.
∵DF∥AB，∴∠ABD＝∠FDB.
∴∠ABD＝∠FBD.
∵AD∥BC，∴∠BDA＝∠DBC.
∵BC＝DC，∴∠DBC＝∠BDC.
∴∠BDA＝∠BDC.
又BD是公共邊，∴△BAD≌△BED.∴AD＝DE.
24. （1）以D為頂點，DC為邊作一個角等于∠ABC（也可畫∠ABC的內錯角（2）作出BD中垂線（3）標出點E
∴點E為所求作的點．
25. 25+
26. 解：（1）由折疊可知，AD=BD，設CD=x，則AD=BD=8-x，
∵∠C=90°，AC=6，
∴62+x2=（8-x）2，
∴x=，
∴CD=；
（2）在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB==10，
由折疊可知，AE=AC=6，CD=ED，∠ADE=∠C=90°，
∴BE=10-6=4，設CD=x，則DE=x，BD=8-x，
∴x2+42=（8-x）2，
∴x=3，
∴CD=3．
27. 解：（1）①全等，理由如下：
∵t=1秒，
∴BP=CQ=1×1=1厘米，
∵AB=6cm，點D為AB的中點，
∴BD=3cm．
又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，
∴PC=4﹣1=3cm，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CQP；
②假設△BPD≌△CQP，
∵vP≠vQ，
∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，則BP=CP=2，BD=CQ=3，
∴點P，點Q運動的時間t==2秒，
∴vQ===1.5cm/s；
（2）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇，
由題意，得 1.5x=x+2×6，
解得x=24，
∴點P共運動了24s×1cm/s=24cm．
∵24=2×12，
∴點P、點Q在AC邊上相遇，
∴經過24秒點P與點Q第一次在邊AC上相遇．
28. 證明：（1）如圖2，連接AM，由已知得△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，AB=AC，∠BAD=∠CAE，
∵MD=ME，
∴∠MAD=∠MAE，
∴∠MAD﹣∠BAD=∠MAE﹣∠CAE，
即∠BAM=∠CAM，
在△ABM和△ACM中，，
∴△ABM≌△ACM（SAS），
∴MB=MC；
（2）MB=MC．
理由如下：如圖3，延長DB、AE相交于E′，延長EC交AD于F，
∴BD=BE′，CE=CF，
∵M是ED的中點，B是DE′的中點，
∴MB∥AE′，
∴∠MBC=∠CAE，
同理：MC∥AD，
∴∠BCM=∠BAD，
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠MBC=∠BCM，
∴MB=MC；
（3）MB=MC還成立．
如圖4，延長BM交CE于F，
∵CE∥BD，
∴∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，
又∵M是DE的中點，
∴MD=ME，
在△MDB和△MEF中，，
∴△MDB≌△MEF（AAS），
∴MB=MF，
∵∠ACE=90°，
∴∠BCF=90°，∴MB=MC．

展開更多......

收起↑