資源簡介

第五章成果展示
投影與視圖
(時間：120分鐘　滿分：120分)
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．如圖，關于此瓷器的三視圖，下列說法正確的是(　A　)
A．主視圖與左視圖相同
B．主視圖與俯視圖相同
C．左視圖與俯視圖相同
D．三種視圖都相同
2．如圖所示的工件，其俯視圖是(　C　)
A　　　　　B　　　　C　　 　　D
3．如圖是一棵小樹一天內在太陽下不同時刻的照片，將它們按時間先后順序進行排列，正確的是(　B　)
A．③－④－①－② B．②－①－④－③
C．④－①－②－③ D．④－①－③－②
4．已知一個幾何體是由幾個相同的小正方體疊合在一起組成的，其主視圖與俯視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數不可能是(　A　)
A．10 B．9
C．8 D．7
5．如圖，一個人在兩個等高的路燈之間走動，GB為人AB在路燈EF照射下的影子，BH為人AB在路燈CD照射下的影子．當人從點C走向點E時，兩段影子之和GH的變化趨勢是(　C　)
A．先變長后變短
B．先變短后變長
C．不變
D．先變短后變長再變短
6．如圖是一個由若干個小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成該幾何體的小正方體個數最少是(　B　)
A．5 B．6
C．7 D．8
第6題圖
7．一個“糧倉”的三視圖如圖所示(單位： m)，則它的體積是(　C　)
A．21π m3 B．30π m3
C．45π m3 D．63π m3
8．“皮影戲”是我國一種歷史悠久的民間藝術，下列關于它的說法正確的是(　C　)
第7題圖
A．皮影戲的原理是利用平行投影將剪影投射到屏幕上
B．屏幕上人物的身高與相應人物剪影的身高相同
C．屏幕上影像的周長與相應剪影的周長之比等于對應點到光源的距離之比
D．表演時，也可以利用陽光把剪影投射到屏幕上
9．如圖，在平面直角坐標系中，點P(2，2)是一個光源．木桿AB兩端的坐標分別為(0，1)，(3，1)，則木桿AB在x軸上的投影長為(　C　)
A．3 B．5
C．6 D．7
10．如圖，某小區內有一條筆直的小路，路的旁邊有一盞路燈，晚上小紅由A處走到B處，表示她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間關系的大致圖象是(　B　)
A　　　　 　 　B
C　　　　 　 　D
第Ⅱ卷(非選擇題　共80分)
二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)
11．手電筒發出的光線所形成的投影屬于 中心 投影．(填“平行”或“中心”)
12．如圖，在白熾燈下方有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上影子的變化情況為 越大 ．(填“越小”“越大”或“不變”)
第12題圖
第13題圖
13．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，若將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的 主 視圖會發生改變．(填“主”“左”或“俯”)
14．如圖，小蕓用燈泡O照射一個矩形相框ABCD，在墻上形成矩形影子A′B′C′D′．現測得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，相框ABCD的面積為80 cm2，則影子A′B′C′D′的面積為 500 cm2．
15．所謂汽車盲區，是指駕駛員位于正常駕駛座位置，其視線被車體遮擋而不能直接觀察到的那部分區域．如圖，EB為駕駛員的盲區，駕駛員的眼睛點P處與地面BE的距離為1.6 m，車頭FACD近似看成一個矩形，且滿足3FD＝2FA，若盲區EB的長度是6 m，則車寬FA的長度為 m．
16．如圖，甲樓AB高為18 m，乙樓CD坐落在甲樓的正北面．已知當地冬至中午12時，物高與影長的比是1∶．已知兩樓相距20 m，那么甲樓的影子落在乙樓上的高DE＝ (18－10) m．(結果保留根號)
三、解答題(本大題共6個小題，共56分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(8分)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．
解：如圖．
18．(8分)小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度．如圖，某一時刻她在地面上豎直立一個2 m長的標桿CD，測得其影長DE＝0.4 m．
(1)請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF；
(2)若BF＝1.6 m，求旗桿AB的高．
解：(1)如圖，連接CE，過點A作AF∥CE交BD于點F，則BF即為所求．
(2)∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠CED．
又∵∠ABF＝∠CDE＝90°，
∴△ABF∽△CDE．
∴＝，即＝．
∴AB＝8．
答：旗桿AB的高為8 m．
19．(8分)如圖1是一個棱長為2 cm的小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數．
(1)請在圖2中畫出它的主視圖和左視圖；
(2)若給該幾何體涂色，則該幾何的表面積為 172 cm2．(不含底面)
解：(1)如圖所示．
　
20．(10分)如圖是一個幾何體的三視圖．
(1)寫出這個幾何體的名稱；
(2)畫出它的一種表面展開圖；
(3)若主視圖的高為4 cm，俯視圖中三角形的邊長都為3 cm，求這個幾何體的側面積．
解：(1)這個幾何體的名稱是三棱柱．
(2)表面展開圖如圖所示．(答案不唯一)
(3)4×3×3＝36(cm2)，
∴這個幾何體的側面積為36 cm2．
21．(10分)學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：
碟子的個數/個 1 2 3 4 …
碟子的高度/cm 2 2＋1.5 2＋3 2＋4.5 …
(1)當桌子上放有x個碟子時，請寫出此時碟子的高度；(用含x的代數式表示)
(2)分別從三個方向看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．
解：(1)由題意，得此時碟子的高度為
2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm．
(2)由三視圖可知共有12個碟子，故疊成一摞后的高度為1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．
22．(12分)如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．
解：如圖，延長OD至點C．
∵DO⊥BF，∴∠DOE＝90°．
∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m，
∴OD＝OE．∴∠DEB＝45°．
∵AB⊥BF，
∴∠BAE＝45°．
∴AB＝BE．
設AB＝BE＝x m．
∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO．
∴△ABF∽△COF．∴＝，
即＝，
解得x＝4.4．
經檢驗，x＝4.4是原方程的解．
答：圍墻AB的高度是4.4 m．
1 / 1

展開更多......

收起↑