資源簡介

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十二)　反比例函數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一　反比例關(guān)系
1．下列式子中，成反比例關(guān)系的是(　C　)
A．圓的面積與半徑
B．速度一定，行駛路程與時(shí)間
C．平行四邊形面積一定，它的底和高
D．一個(gè)人跑步速度與它的體重
知識(shí)點(diǎn)二　反比例函數(shù)的定義
2．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的有(　B　)
①y＝；②y＝；③xy＝－1；④y＝3x；⑤y＝－1；⑥y＝．
A．2個(gè) B．3個(gè)
C．4個(gè) D．5個(gè)
3．下列關(guān)系式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是(　D　)
A．y＝
B．y＝
C．y＝＋1
D．y＝
4．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝xk-1是反比例函數(shù)，則k的值為(　D　)
A．3 B．2
C．1 D．0
5．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝x-3m是反比例函數(shù)，則m的值為 ．
6．若函數(shù)y＝是反比例函數(shù)，則m＝ －1 ．
7．下列函數(shù)中，哪些表示y是x的反比例函數(shù)？
(1)y＝；(2)xy＝6；(3)3x＋y＝0；(4)x－2y＝1；(5)3xy＋2＝0．
解：(1)y＝不是反比例函數(shù)．
(2)∵xy＝6，
∴y＝，是反比例函數(shù)．
(3)∵3x＋y＝0，
∴y＝－3x，不是反比例函數(shù)．
(4)∵x－2y＝1，∴2y＝x－1．
∴y＝x－，不是反比例函數(shù)．
(5)∵3xy＋2＝0，∴xy＝－．
∴y＝，是反比例函數(shù)．
8．寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出其中的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)．
(1)火車從石家莊駛往相距約277 km的北京，若火車的平均速度為60 km/h，求火車距石家莊的距離s(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)某中學(xué)現(xiàn)有存煤20 t，如果平均每天燒煤x t，共燒了y天，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)一個(gè)游泳池的容積為1 000 m3，注滿游泳池所用的時(shí)間y(h)隨注水速度x(m3/h)的變化而變化，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
解：(1)由題意，得s＝60t，是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是60．
(2)由題意，得y＝，是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是20．
(3)由題意，得y＝，是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是1 000．
9．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－1)x|m|-2是反比例函數(shù)．
(1)求m的值；
(2)求當(dāng)x＝3時(shí)，y的值．
解：(1)由題意，得|m|－2＝－1且m－1≠0，
解得m＝±1且m≠1．
∴m＝－1．
(2)由(1)知m＝－1，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－．
∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－．
10．下面幾組量不成反比例關(guān)系的是(　C　)
A．路程一定，時(shí)間和速度
B．長方形面積一定，長和寬
C．圓周長一定，圓的直徑和圓周率
D．比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值
11．下列關(guān)系式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是(　D　)
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．－2xy＝1
12．下列函數(shù)：①y＝x－2；②y＝－；③y＝－1；④y＝．其中y是x的反比例函數(shù)的有(　B　)
A．0個(gè) B．1個(gè)
C．2個(gè) D．3個(gè)
13．下列四個(gè)表格表示的變量關(guān)系中，變量y是x的反比例函數(shù)的是(　B　)
A．
x … －2 －1 －1 －2 …
y … －6 －4 0 －2 …
B．
x … －2 －1 1 2 …
y … 1 2 －2 －1 …
C．
x … －2 －1 1 2 …
y … －6 －3 3 6 …
D．
x … －2 －1 1 －2 …
y … －3 6 －6 －3 …
14．若關(guān)于x的函數(shù)y＝是反比例函數(shù)，則m的值是(　B　)
A．1 B．－2
C．±2 D．2
15．若y＝是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的取值范圍是(　B　)
A．m>－1 B．m≠－1
C．m<－1 D．m≠0
16．若y＝(a＋1)x|a|-2是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則a的值為(　A　)
A．1
B．－1
C．±1
D．任意實(shí)數(shù)
17．若函數(shù)y＝(m－1)xm2－2是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是 －1 ．
18．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(k－2)x|k|-3(k為整數(shù))，當(dāng)k為 －2 時(shí)，y是x的反比例函數(shù)．
19．當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)y＝x3k-2：
(1)是正比例函數(shù)？并求出此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式．
(2)是反比例函數(shù)？并求出此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式．
解：(1)由y＝x3k-2是正比例函數(shù)，得3k－2＝1且k＋≠0，
解得k＝1．
∴當(dāng)k＝1時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為y＝x．
(2)由y＝x3k-2是反比例函數(shù)，得
3k－2＝－1且k＋≠0，
解得k＝．
∴當(dāng)k＝時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為y＝x-1．
【創(chuàng)新運(yùn)用】
20．某小型開關(guān)廠準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益．通過測(cè)算，開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間滿足：(3－y)與(x＋1)成反比例，且當(dāng)投入改造經(jīng)費(fèi)1萬元時(shí)，年產(chǎn)量是2萬只．求年產(chǎn)量y與投入改造經(jīng)費(fèi)x之間的函數(shù)表達(dá)式．
解：由題意，設(shè)3－y＝，
∵當(dāng)投入改造經(jīng)費(fèi)1萬元時(shí)，年產(chǎn)量是2萬只，
∴3－2＝，解得k＝2．
∴3－y＝，
即y＝3－＝．
1 / 1

展開更多......

收起↑