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課時分層訓練(十)　用樹狀圖或表格求概率
知識點一　列舉類
1．如圖，小球從A口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，可能性相同，小球最終從H口落出的概率為(　B　)
A．
C．
知識點二　放回類
2．不透明袋子中裝有無差別的兩個小球，分別寫有“問天”和“夢天”．隨機取出一個小球后，放回并搖勻，再隨機取出一個小球，則兩次都取到寫有“問天”的小球的概率為(　D　)
A．
C．
3．有三張完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的數字后放回洗勻，再從中抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數字和為偶數的概率是 ．
知識點三　不放回類
4．一個不透明布袋里共有4個球(只有編號不同)，編號為1，2，3，5．從中任意摸出一個球，記下編號后不放回，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數的概率是(　B　)
A．
C．
5．學校即將開展紅色經典誦讀活動，李老師給學生推薦了3種不同的名著A，B，C．甲，乙兩位同學分別從中任意選一種閱讀，假設選任意一種都是等可能的．
(1)甲同學選中名著B的概率是 ；
(2)請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位同學選中的名著不相同的概率．
解：(2)根據題意畫樹狀圖：
共有9種等可能的結果，其中甲、乙兩位同學選中的名著不相同的結果有6種，則甲、乙兩位同學選中的名著不相同的概率為＝．
知識點四　游戲是否公平類
6．小玲與小麗兩人各擲一個正方體骰子，規定兩人擲的點數和為偶數，則小玲勝；點數和為奇數，則小麗勝，下列說法正確的是(　C　)
A．此規則有利于小玲
B．此規則有利于小麗
C．此規則對兩人是公平的
D．無法判斷
7．小明和小斌參加學校社團活動，準備在舞蹈社和文學社里選擇一項，那么兩人同時選擇文學社的概率為(　C　)
A．
C．
8．敬老愛老是中華民族的優秀傳統美德．小剛、小強計劃利用暑期從A，B，C三處養老服務中心中，隨機選擇一處參加志愿服務活動，則兩人恰好選到同一處的概率是(　B　)
A． C．
9．如圖，在4×4的正方形網格中，任選取一個白色的小正方形并涂灰，使圖中灰色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是(　D　)
A． C．
10．現在進行配紫色游戲：同時轉動如圖所示的A和B兩個轉盤，若一個指針指向紅色，另一個指針指向藍色時就配成紫色；若指針指在分界線上時，就需要重新轉動轉盤，則轉動一次就能配成紫色的概率為 ．
11．小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組三張，牌面數字分別是3，4，5．他們將紙牌背面朝上，充分洗勻后，從每組紙牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張紙牌的牌面數字之和大于8，則小明獲勝；當摸出的兩張紙牌的牌面數字之和小于8，則小亮獲勝．
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法求小明獲勝的概率；
(2)這個游戲公平嗎？請說明理由．
解：(1)列表得：
和 3 4 5
3 6 7 8
4 7 8 9
5 8 9 10
由表格可以看出，所有等可能出現的結果有 9種，其中兩張紙牌的牌面數字之和大于8的結果有3種，
所以小明獲勝的概率為＝．
(2)這個游戲公平．理由如下：
P(小明獲勝)＝，
P(小亮獲勝)＝＝，
∵＝，
∴這個游戲公平．
【創新運用】
12．足球運動備受人們的關注，某中學對部分學生就足球運動的了解程度進行了隨機抽樣調查，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖所示的兩幅統計圖．
根據圖中信息回答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有 50 人，條形統計圖中m的值為 7 ；
(2)若該中學共有學生1 500人，根據上述調查結果，可以估計出該學校學生中對足球運動達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數為 990 人；
(3)若從對足球運動達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取 2人解說一場足球賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
解：(1)接受問卷調查的學生共有29÷58%＝50(人)，
不了解的人數有50－4－29－10＝7(人)．
故答案為50；7．
(2)根據題意，得1 500×＝990(人)．
故答案為990．
(3)由題意畫樹狀圖：
由樹狀圖可知，所有等可能的結果有12種，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結果有8種，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為＝．
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