資源簡介

貴州省畢節梁才學校2024-2025學年七年級上學期期末定時訓練數學試題
一、單選題
1．的相反數是（ ）
A． B．2 C． D．
2．下列幾何體中，柱體的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如圖，在數軸上表示到原點的距離為3個單位長度的點是（ ）
A．D點 B．A點 C．A點和D點 D．B點和C點
4．中國國花牡丹被譽為“百花之王”．據統計，我國牡丹栽種數量約為176000000株，用科學記數法表示為（　　）
A． B． C． D．
5．下列各組數中，相等的一組是（ ）
A．和 B．和
C．與 D．與
6．下列各組單項式中，是同類項的是（ ）
A．和 B．與 C．與 D．與
7．毛澤東主席在《水調歌頭游泳》中寫道“一橋飛架南北，天塹變通途”．正如從黃果樹風景區到關嶺縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風景區到關嶺縣城經大橋通過的路程縮短20公里，用所學數學知識解釋這一現象恰當的是（ ）
A．過一點可以畫多條直線 B．兩點確定一條直線
C．兩點之間線段最短 D．連接兩點間線段的長度是兩點間的距離
8．下列調查活動中適合使用全面調查的是（ ）
A．“奔跑吧，少年”節目的收視率 B．2024年海南省植樹節中栽植樹苗的成活率
C．某種品牌節能燈的使用壽命 D．“神舟十九號”載人飛船的零件合格率
9．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（ ）
A． B．4 C． D．2
10．周末明明和聰聰相約一起去科技館，他們的位置如圖所示，此時明明在聰聰的（ ）
A．西偏南方向上 B．南偏西方向上
C．北偏東方向上 D．北偏東方向上
11．文化情境·數學文化中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”這道題的意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（ ）
A． B．
C． D．
12．學習情境·規律探究 找出以下圖形的變化規律，則第2028個圖形中黑色正方形的個數是（ ）
A．3040 B．3041 C．3042 D．3043
二、填空題
13．用一個平面去截長方體，截面 是七邊形（填“可能”或“不能”）．
14．若，則的值為 ．
15．若是方程的解，則代數式的值為 ．
16．觀察下列算式：，，，，，，，，，根據上述算式中的規律，你認為的末位數字是 ．
三、解答題
17．計算：
(1)
(2)
18．解方程
(1)
(2)
19．把邊長為1個單位的9個相同小正方體擺成簡單幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．
20．為了解家長們對“雙減政策”的了解情況，從某校1600名家長中隨機抽取部分家長進行問卷調查，調查評價結果分為“了解較少”“基本了解”“了解較多”“非常了解”四類，并根據調查結果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
(1)本次抽取中“了解較多”的家長有_____人；
(2)在扇形統計圖中，求“基本了解”所對應的扇形圓心角的度數；
(3)估計此校“非常了解”和“了解較多”的家長一共有多少人？
21．化簡并求值：，其中，．
22．如圖，已知，且點是的中點．
(1)求的長；
(2)若線段上有一點，且，求的長．
23．如圖，已知是的平分線，．
(1)若，求的度數；
(2)若，求的度數．
24．國慶節期間，甲、乙兩商場以相同價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過元后，超出的部分打八五折收費；在乙商場累計購物超過元后，超出的部分打九折收費．設小華預計累計購物x元（）．
(1)計算一下，小華預計累計購物多少元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同？
(2)如果小華預計累計購物元的商品，她選哪個商場購物比較合適？說明理由．
25．數軸是數學中的一個重要工具，利用數軸可以將數與形進行完美的結合，如：數軸上點表示的數為，點表示的數為，則兩點之間的距離為．如圖所示，點為數軸上的三個點，表示的數分別為，滿足，且為的倒數．動點，分別從點出發，分別以每秒1個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度向左運動，三個動點同時出發，設運動的時間為秒（），請回答下列問題：
(1)直接寫出的值：______，______，______；
(2)當時，求的值；
(3)在運動過程中，的值是否發生變化？若發生變化，請用含的式子表示；若不發生變化，請求出的值．
參考答案
1．B
解：的相反數是2．
故選：B
2．A
解：圖中的幾何體從左到右依次是：圓柱、圓錐、正方體、長方體、五棱柱、球體，
∴柱體有：圓柱，正方體、長方體、五棱柱，共4個，
故選：A．
3．C
解：在數軸上表示到原點的距離為3個單位長度的點表示的數是或，
∴在數軸上表示到原點的距離為3個單位長度的點是A點和D點，
故選：C．
4．D
解： ，
故選：D．
5．B
解：，故A不符合題意；
，，故B符合題意；
，，故C不符合題意；
，，故D不符合題意；
故選：B
6．A
解：A、和，是同類項，所含字母的指數為0次，符合題意；
B、與，所含字母相同，相同字母的指數不同，不是同類項，不符合題意；
C、與，所含字母不同，不是同類項，不符合題意；
D、與，所含字母相同，相同字母的指數不同，不是同類項，不符合題意；
故選：A ．
7．C
解：把彎曲的路徑改直，就能縮短路程，用數學知識解釋這一現象產生的原因：兩點之間線段最短．
故選：C
8．D
解：A、適合采用抽樣調查，不符合題意；
B、適合采用抽樣調查，不符合題意；
C、適合采用抽樣調查，不符合題意；
D、適合采用全面調查，符合題意；
故選D．
9．B
解：因為單項式與的和仍是單項式，
所以，，
所以，，
所以．
故選B．
10．C
解：由分析可知：明明在聰聰的北偏東方向上．
故選：C．
11．A
解：由題意，設有輛車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，所以有人，
若每2人共乘一車，余9個人無車可乘，所以有人，
所以方程為，
故選：A．
12．C
【詳解】因為當為偶數時第個圖形中黑色正方形的數量為個；
當為奇數時第個圖形中黑色正方形的數量為個，
所以當時，黑色正方形的個數為（個）．
故選C．
13．不能
解：用一個平面去截長方體，截面可能是六邊形、五邊形、矩形或三角形．
∴不能是七邊形，
故答案為：不能．
14．
解：，
，
故答案為：．
15．2023
解：∵a是方程的解，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
16．
【詳解】∵，，，，，，，，，
∴，
∴末位數字是，
故答案為：．
17．(1)
(2)3
（1）
；
（2）
．
18．(1)
(2)
（1）解：
去括號得
移項，得
合并同類項得
系數化為1得
（2）解：
去分母得
去括號得
移項得
合并同類項得
系數化為1得．
19．圖見解析
解：從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如下：
20．(1)
(2)
(3)人
（1）解：（人），
（人），
答：本次抽取中“了解較多”的家長有人；
（2）解：“基本了解”所對應的扇形圓心角的度數為，
∴“基本了解”所對應的扇形圓心角的度數為；
（3）解：（人），
∴估計此校“非常了解”和“了解較多”的家長一共有人．
21．，
解：
，
當，時，
原式
．
22．(1)10；
(2)4．
（1）解：，
，
點是的中點，
；
（2）解：如圖，
，
，
．
23．(1)
(2)
（1）解：，
，
是的平分線，
；
（2）設，則，
，
是的平分線，
，
，
．
24．(1)500元
(2)甲商場，理由見解析
（1）解：設小華累計購物x元（），到兩個商場購物實際所付的費用相同．
根據題意，得 ．
整理，得，
解得 ．
答：小華累計購物500元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同．
（2）解：當累計購物600元商品時，
在甲商場購物所付的費用為（元），
在乙商場購物所付的費用為（元）．
因為 ，
所以小華選甲商場購物比較合適．
25．(1)，，
(2)或
(3)不會發生變化，
（1）解：∵為的倒數，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：，，；
（2）運動t秒后，點M表示的數是，點N表示的數是，
分兩種情況：
在點M與點N相遇之前時，
，
解得；
②在點M與點N相遇之后時，
，
解得；
所以，當或時，．
（3）不會發生變化，理由如下：
t秒后，點P表示的數是，
∴，
∴，
故的值不會發生變化，是9．

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