資源簡介

云南省保山市保山一中2025-2026學年上學期新生七年級入學分班數學試卷
一、選擇題．（9小題，每題3分，共27分）
1．如果在一張比例尺為的地圖上，量得A、B兩點的距離是，那么A、B兩點的實際距離是（　　）
A． B． C． D．
2．小明比小強小2歲，小強比小華大4歲．如果小華歲．則小明的年齡是（　　）
A．歲 B．歲 C．歲 D．歲
3．下列幾何體中，面的個數最少的為（　　）
A． B．
C． D．
4．六（1）班的同學上體育課時整齊的排列成兩隊，樂樂數了數，排在他前面的人數是總人數的，排在他后面的人數是總人數的．樂樂這一隊一共有_______人，從前往后數，樂樂排在第_______位．（　　）
A．13，5 B．14，6 C．15，7 D．16，8
5．某超市出售一種商品，有如下四種在原標價基礎上調價的方案，其中調價后售價最低的是（　　）
A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折
C．先提價，再降價 D．先提價，再降價
6．一條彩帶長10米，先剪去，再接上米（接頭處忽略不計），現在彩帶的長度與原來相比（　　）
A．長了 B．短了 C．沒變化 D．無法比較
7．長方體的體積一定時，底面積和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷
8．一個藥瓶如右圖所示．它的容積是，瓶子正放時，瓶內藥水液面高6cm，瓶子倒放時，空余部分高2cm，則瓶內藥水的體積是____．
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．無法確定
9．國慶節期間，重慶南開中學用彩燈帶裝飾了藝術樓大廳的所有圓柱形柱子．為了美觀，每根柱子的彩燈帶需要從月點沿柱子表面纏繞兩周到其正上方的3點，如圖所示．若每根柱子的底面周長均為2米，高均為3米，則每根柱子所用彩燈帶的最短長度為（　　）
A．米 B．米 C．米 D．5米
二、填空題．（7小題，每題3分，共21分）
10．　 　七成五　 　　 　．
11．用代數式表示“x的2倍與y的差”為　 　．
12．甲、乙兩個長方形的周長相等．甲的長與寬之比是3：2，乙的長與寬之比是5：4，甲與乙的面積之比是 　 　．
13．6÷　 　＝8/　 　＝　 　∶25＝40%＝　 　（成數）
14．如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是BC上一點，BF＝4，CF＝1，點E是CD的中點，AE平分∠DAF， EF＝，則△AEF的面積是　 　.
15．六（1）班有45人，至少有　 　．人在同一個月過生日．
16．如圖，這一組圖形的變化過程可以用算式　 　表示．
三、解答題．（8小題，共52分）
17．計算：
（1）
（2）
18．解方程：
19．量出下面長方形的長和寬，在長方形中畫出一個最大的半圓，并計算出半圓的面積．
20．數學測試，滿分100分，60分及格；如果滿分120分，多少分及格？
21．如圖，一頂帆布帳篷的上半部是圓錐形，下半部是圓柱形，已知圓柱的底面積為，母線，圓錐的高，母線．
（1）制作一頂這樣的帳篷（接縫忽略不計）至少需要多少帆布（帳篷的底面不用帆布，π取3.14，結果精確到）？
（2）帳篷的容積大約是多少（π取 3.14，結果精確到）？
22．如圖所示的正方形的邊長為2，用分數表示下列各圖形的面積．
23．隨著經濟快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校為了了解節能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）估計這所學校3000名學生中，“不了解”的人數是多少人．
（2）“非常了解”的4人中有，，兩名男生，，，兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
24．用 12 個棱長為 的立方體木塊拼成一個長方體， 有幾種不同的拼法 (形狀相同視為一種)？請分別寫出你所拼成長方體的長、寬、高， 并求出對應的表面積．
答案解析部分
1．B
解：在一張比例尺為的地圖上，量得A、B兩點的距離是，
那么A、B兩點的實際距離為，
就是，
故答案為：B．
2．A
解：小強的年齡是（m+4）歲；
小明的年齡是m+4-2=m+2（歲）.
故答案為：A.
3．B
解：A、長方體有6個面，A錯誤；
B、圓錐有一個曲面和一個底面，共有2個面，B正確；
C、三棱柱有5個面，C錯誤；
D、圓柱有一個側面和兩個底面，共有3個面D，錯誤；
故答案為：B．
4．C
解：樂樂占總人數的，
∴樂樂這一隊一共有（人），
從前往后數，樂樂排在第位．
故答案為：C
5．B
解：設商品原標價為x元.對于A選項： 先打九五折，再打九五折的售價為：(元）；對于B選項： 先提價，再打六折的售價為：（元）；對于C選項： 先提價，再降價的售價為：（元）；對于D選項： 先提價，再降價 的售價為：，故 調價后售價最低的是 B選項.
故答案為：B.
6．B
解：（米），，
故現在彩帶的長度與原來相比短了，
故答案為：B
7．B
解：∵長方體的體積一定時，
∴底面積×高的積一定，
∴底面積和高成反比例．
故選：B．
8．B
解：由題意得：瓶子的底面積為：
∴瓶內藥水的體積是：
故答案為：B.
9．D
如圖，將圓柱側面展開并拼接得到一個長為2×2=4，寬為3的長方形，
∴最短長度為=5（米），
故j答案為：D．
10．1； ；
解：七成五．
故答案為：1，90，0.24．
11．2x-y
解：由題意知用代數式表示“x的2倍與y的差”為2x﹣y，
故答案為：2x﹣y．
12．243：250
解：設周長為單位1，則甲長方形的長為，寬為；乙長方形的長為，寬為；
∴甲長方形面積為=，乙長方形面積為=，
∴甲與乙的面積之比 為：=243：250 ；
故答案為：243：250.
13．15；20；10；4成
解： 第1空：因為6÷（　　）= 40%，40%=0.4，6÷15=0.4 ，所以第一個空填15；
第2空：對于8/（　　）= 40%，即8÷（　　）= 40%，40%=0.4，8÷20=0.4 ，所以第二個空填20；
第3空：對于(　　)： 25 = 40%，即（　　）÷25 = 40%，40%=0.4，10÷25 =0.4 ，所以第三個空填10；
第3空：40%是100份中占了40份，也就是4成，所以第四個空填4成.
故答案為：15；20；10；4成.
14．
解：延長AE和BC交于點H，
在平行四邊形ABCD中 ，AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECH，∠DAE=∠H，
∵ 點E是CD的中點 ，∴DE=CE，
在△ADE和△HCE中，
∴△ADE≌△HCE（ASA），
∴AE=EH，
∵AE平分∠DAF ，
∴∠DAE=∠FAE，
∴∠FAE=∠H，
∴FA=FH，
∴FE⊥AH，
∵BF＝4，CF＝1 ，
∴AD=BC=BF+CF=5，
∴FH=CH+CF=CF+AD=6，
∴AE=EH==，
∴ △AEF的面積 =EF·AE=×2×=.
故答案為：.
15．4
解：，
個，
所以這個班至少有4名同學是同一個月出生的．
故答案為：4．
16．
解：根據上面的分析，可以用算式表示上面一組圖形的變化過程．
故答案為：．
17．（1）解：原式=0.125 + 3.75 3.125 1.75= 3 + 2 = 1
（2）解：原式=
18．解：去分母，得.
去括號，得.
移項、合并同類項得.
系數化為1，得
19．解：通過直尺測量，長方形的長為8厘米，寬為4厘米，半圓的直徑等于長方形的長，為8厘米，半徑等于長方形的寬，為4厘米，
作圖如下：
（平方厘米）
答：半圓的面積是25.12平方厘米．
20．解：設滿分120分，x分及格，
由題意得，，
解得，
答：如果滿分120分，72分及格．
21．（1）設底面半徑為r，
∵
∴
∵r＞0，
∴
答：制作一頂這樣的帳篷至少需要帆布
（2）
答：帳篷的容積大約是．
（1）設底面半徑為r，
由
得
答：制作一頂這樣的帳篷至少需要帆布
（2）答：帳篷的容積大約是．
22．解：∵正方形的邊長為2，
∴小正方形的邊長為：，
①中有2個小正方形，則其面積為：2×()2＝；
②中有3個小正方形，則其面積為：3×()2＝；
③中有6個小正方形，則其面積為：6×()2=．
23．（1）解：本次調查的學生總人數為，“不了解”對應的百分比，
∴估計該校名學生中“不了解”的人數是（人），
即估計這所學校名學生中，“不了解”的人數是人；
（2）解：將抽取分別記為第一次和第二次，用下表列出所有可能出現的結果
第一次
第二次
由表可知，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，可能出現的結果有種，恰好抽到2名男生的結果有2個，
∴P（抽到2名男生），
即恰好抽到2名男生的概率為．
24．解：共有 4 種不同的拼法：
①長、寬、高分別為 ，表面積為 ；
②長、寬、高分別為 ，表面積為 ；
③長、寬、高分別為 ，表面積為 ；
④長、寬、高分別為 ，表面積為 ．

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